初中數(shù)學七年級下冊 列一元一次不等式解實際問題 全國公開課一等獎

列一元一次不等式解實際問題不等式的基本性質(3條):1、不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,不等號的方向____.2、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個

正數(shù),不等號的方向____.3、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個

負數(shù),不等號的方向____.

另外:不等式還具有______性.不變不變改變二重要性質記住哦!傳遞如:當a>b,b>c時,則a>c

8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8師生互動大闖關!去分母得:去括號得:移項得:合并同類項得:化系數(shù)為1得:與解一元一次方程方法類似解:同乘最簡公分母12,方向不變同除以-7,方向改/p>

注意:不等式組的公共解集,可用口訣:同大取大；同小取小；大小小大中間找;大大小小解不了..一元一次不等式組的解法1).分別求出各個不等式的解集2).再求出它們的公共部分,得到不等式組的解集.例2.解不等式組:并寫出不等式組的整數(shù)解.①②由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式組的解集為:5≤x≤8∴原不等式組的整數(shù)解x為:5,6,7,8.解等式(組)在實際生活中的應用

當應用題中出現(xiàn)以下的關鍵詞,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,應屬列不等式(組)來解決的問題,而不能列方程(組)來解.【例3】某班有若干學生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍??；若每間住8人則有一間不空也不滿，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人數(shù)？分析：第一個條件確定，可設有x間宿舍，則有(4x+20)個學生。有（x-1）間住了8人，住了8（x-1）人。最后一間為4x+20-8(x-1)人,不確定用不等式.解：設有x間宿舍，則有(4x+20)人住宿，依題意可得4x+20-8(x-1)>04x+20-8(x-1)<85<

x<7解得

∵X是整數(shù)∴x=6∴4x+20=44答：該班有6間宿舍及44人住宿。解：設有x間宿舍，則有(4x+20)人住宿，依題意可得(廣東·中考）某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛.經了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李.請你幫助學校設計所有可行的租車方案.練習【解析】設租用甲種型號的汽車x輛,那么租用乙種型號的汽車（10–x）輛，根據(jù)題意，得解得4≤x≤7.5,∵x為正整數(shù)，∴x的值為4,5,6,7.∴當x=4時，10-x=6當x=5時，10-x=5當x=6時，10-x=4當x=7時，10-x=3共有四種可行的租車方案，分別為：A．0B．—3C．—2D．—12．關于x的不等式的解集如圖所示,則a的取值是()能力提升1.(泰州)不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是____A．1個B．2個C．3個D．4個3.(三明市).已知不等式組有解,則a的取值范圍為___

（A）a＞-2（B）a≥-2

（C）a＜2（D）a≥2.DCC1.(資陽市)如果關于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1,那么a的取值范圍是___A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-12.(聊城市)如果不等式組有解,則m的取值范圍是___A.m<B.m≤C.m>D.m≥3-2x≥0x≥m選做題4.根據(jù)下列條件,分別求出a的值或取值范圍:（1)已知不等式的解集是x<5;（2)已知x=5是不等式的解.

解:（1）2x-4>3x+a2x-3x>a+4-x>(a+4)∴