初中數(shù)學-1.2.3 相反數(shù)（教材配套課件）

1.2.3相反數(shù)第1章有理數(shù)七年級上冊數(shù)學人教版目錄相反數(shù)的概念01相反數(shù)的幾何意義0203相反數(shù)的求法04多種符號的化簡05相反數(shù)的性質學習目標1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關于原點對稱.（難點）2.會求有理數(shù)的相反數(shù).(重點）情境引入1

成語故事《南轅北轍》講了一個人……如果點O表示魏國的位置，點A表示楚國的位置，假設楚國與魏國相距30km，以魏國為原點0，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點B也走了30km，請同學們把這3個點在數(shù)軸上表示出來．現(xiàn)在的位置魏國楚國OBA-30-20-100102030兩位同學背靠背，規(guī)定向前為正，一人向前走3步，記作

,一人向后走3步，記作

.

對照數(shù)軸,說出-3與+3兩數(shù)的相同點和不同點.你還能說出具備這些特征的成對的數(shù)嗎？情境引入21.相反數(shù)的概念活動1：觀察下列一組數(shù)＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它們在數(shù)軸上表示出來.思考：

1）上述各對數(shù)之間有什么特點？

2）請寫出一組具有上述特點的數(shù)

3）你能得出相反數(shù)的概念嗎？

4）表示各對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么位置關系？相反數(shù)一探究一相反數(shù)的概念觀察這兩個數(shù)，有什么相同和不同？數(shù)字相同符號不同合作探究只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.“只有符號不同”中“只有”是指除了符號不同之外，其他部分完全相同，不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為相反數(shù).例如，+5和-2雖然符號不同,但不能說它們互為相反數(shù).

例如，-8的相反數(shù)是8，7的相反數(shù)是-7.1.相反數(shù)的概念要點歸納一般地，a和-a互為相反數(shù).

例1判斷題：（1）－5是5的相反數(shù)（）;

（2）－5是相反數(shù)（）;

（3）與互為相反數(shù)（）;

（4）－5和5互為相反數(shù)（）.（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0﹙﹚（6）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)﹙﹚×√×√√×典例精析2.相反數(shù)的幾何意義2.相反數(shù)的幾何意義互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離相等且位于原點兩側，反之，位于原點的兩側且到原點的距離相等的兩點互為相反數(shù).例2.一個數(shù)在數(shù)軸上的對應點與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對應點的距離是5，那么這個數(shù)是()A.5或-5B.2.5或-2.5C.5或-2.5D.-5或2.5B典例精析如果a=–a，那么表示a的點在數(shù)軸上的位置是在().A.原點左側B.原點右側C.原點上或原點右側D.原點上解析：a=–a表示a與它的相反數(shù)–a相等，因為只有0的相反數(shù)等于它本身.D教材10頁練習33.相反數(shù)的性質3.相反數(shù)的性質正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)；0的相反數(shù)是0；負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).（0是唯一一個相反數(shù)等于它本身的數(shù)，即若a=-a，則a=0.）

典例精析例3.4.相反數(shù)的求法例4．（1）-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．（2）．5的相反數(shù)是____；a的相反數(shù)是___；-a-51.6-0.34.相反數(shù)的求法求一個數(shù)的相反數(shù)，只需改變這個數(shù)前面的符號，即正號變負號，負號變正號.

典例精析5.多重符號的化簡多重符號化簡的依據相反數(shù)的定義是多重符號化簡的依據，例如：-(-5)表示-5的相反數(shù)，所以-(-5)=5.多重符號的化簡先省略所有的“+”號，然后由“-”號的個數(shù)確定結果的符號.當“-”號的個數(shù)是偶數(shù)時，化簡的結果為正數(shù)；當“-”號的個數(shù)是奇數(shù)時，化簡的結果為負數(shù).多重符號的化簡二－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它們的結果應是多少？問題：若把a分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0例5(1)是____的相反數(shù)，(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．＋4-4典例精析問題：在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這個數(shù)前面加上“＋”號呢？在一個數(shù)前面加上“＋”仍表示這個數(shù)，“＋”號可省略．

化簡下列各數(shù)（先讀后寫）(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]例6

解：(1)-(+10)=-10

(2)+(-0.15)=-0.15

(3)+(+3)=3(4)-(-12)=12(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1(6)-[+(-7)]=-(-7)=7由內向外依次去括號方法總結：化簡多重符號時，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負號，若有偶數(shù)個，則結果為正；若有奇數(shù)個，則結果為負.要點歸納2.

點A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點A表示的數(shù)的相反數(shù)是

．C–2

中考鏈接1．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（）．A．和B．與

C．與C當堂練習2．若a=-13，則-a=____;若-a=-6，則a=___．3．若a是負數(shù)，則-a是_____數(shù)；若-a是負數(shù),則

a是_____數(shù)．4.的相反數(shù)是_____，-3x的相反數(shù)是___.

136正3x正5.（1）若a=3.2，則-a=;

(2)若-a=2,則a=

;

(3)若-（-a）=3，則-a=

;

(4)-（a-b）=

.

能力拓展-2-3.2-3b-a6.若2x+1是-9的相反數(shù)，求x的值.解：由相反數(shù)的意義，得2x+1=92x=8

x=4拓展思考：已知兩個有理數(shù)x、y，且x+y=0,那么這兩個有理數(shù)有什么關系？相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).在任意一個數(shù)的前面添上負號，就得到這個數(shù)的相反數(shù).1.2.相反數(shù)的性質：數(shù)a的相反數(shù)是-a,正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)；負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；0的相反數(shù)是0.課堂小結3.相反數(shù)的幾何意義互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離相等且位于原點兩側，反之，位于原點的兩側且到原點的距離相等的兩點互為相反數(shù).一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有_____個，它們分別在原點的______，表示_____