頻域法超前校正

頻域法超前校正單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)=20s(0.001s+l)(0.5s+1)設(shè)計系統(tǒng)使相角裕量r>65，幅值裕量h=34dB。根據(jù)自動控制理論與題意，系統(tǒng)傳遞函數(shù)已經(jīng)給出，現(xiàn)檢查原系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)是否滿足題目要求。在程序文件方式下執(zhí)行如下MATLAB程序n1=20；d1=conv(conv([10],[0.0011]),[0.51])；s1=tf(n1,d1)；figure(1)；margin(s1)；holdonfigure(2)；sys=feedback(s1,1)；step(sys)；程序運行后，可得到如圖1所示未校正的系統(tǒng)的Bode圖及其性能指標(biāo)，還有如圖2所示未校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。由圖1可知系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)。幅值穩(wěn)定裕度：h=34dB穿越頻率：wg=44.7rad/s相角穩(wěn)定裕度：r=17.6剪切頻率：wc=3.08rad/s

)Bd(edutingaM)ged(esahPFrequency(rad/sec)BodeDiagramGm=34dB(at44.7rad/sec),Pm=17.6deg(at6.17rad/sec)000092-5)Bd(edutingaM)ged(esahPFrequency(rad/sec)BodeDiagramGm=34dB(at44.7rad/sec),Pm=17.6deg(at6.17rad/sec)000092-522012未校正系統(tǒng)的Bode圖1及頻域性能edutilpmAStepResponse012346040「II20Time(sec)圖2未校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)系統(tǒng)校正前，相角穩(wěn)定裕度r=17.6<65，未滿足要求；幅值穩(wěn)定裕度h=34db，滿足要求。故原系統(tǒng)需要進行校正。由于系統(tǒng)校正前，相角穩(wěn)定裕度r=17.6<65所以必須對系統(tǒng)進行超前校正。設(shè)超前校正裝置的校正函數(shù)為：G(s)=aTS+1cTs+1用MATLB求超前校正裝置的傳遞函數(shù)。執(zhí)行如下MATLAB程序?2.m。n1=20;d1=conv(conv([10],[0.0011]),[0.51]);so=tf(n1,d1);gama=80;gm=17.6;e=7;fm=(3.14/180)*(gama-gm+e);a=[1+sin(fm)]/[1-sin(fm)];wc二[(400*a)"(0.25)];t=l/[wc*a"(0.5)];s2=tf([t*a1],[t1])運行結(jié)果(Transferfunction):G(s)= + 。c0.01737s+1既對于校正后系統(tǒng)的相角裕量r二76的超前校正裝置傳遞函數(shù)為() 0.5241s+1G(s)=c0.01737s+1MATLAB程序運行如下，檢驗校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)%MATLABPROGRAMw3.mn1=[20];d1=conv(conv([10],[0.0011]),[0.51]);s1=tf(n1,d1);figure(1);margin(s1);n2=[0.52411];d2=[0.017371];

s2=tf(n2,d2);sys=s1*s2;figure(3);margin(sys);holdonfigure(4);sys=feedback(sys,1);step(sys)程序運行后，可得校正后的Bode圖如圖3所示。103 104 105Frequency(rad/sec)圖3校正后系統(tǒng)的Bode圖

由圖3可知系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)。幅值穩(wěn)定裕度：h=34.0db 穿越頻率：wc=240rad/s相角穩(wěn)定裕度：r=70.1 剪切頻率：wc=19.8rad/s如圖4可見校正后相角穩(wěn)定裕度已經(jīng)滿足題目70.2>65的要求。幅值穩(wěn)定裕度：h=34.1db=34db也滿足了要求。edutilpmA0.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2Time(sec)StepResponse80604022edutilpmA0.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2Time(sec)StepResponse806040220圖4校正后系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線通過計算，可得以下結(jié)論對傳遞函數(shù)為：G(G(s)=s(0.001s+l)(0.5s+1)的系統(tǒng)進行校正設(shè)計，設(shè)計的超前校正裝置的傳遞函數(shù)為() 0.5231s+1G(s)=c 0.01734s+1校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：G'(s)=20 (°.5231s+1)(0.01743s+1)(0.001s+1)(0.5s+1)校正后系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)為：幅值穩(wěn)定裕度：h=34db相角穩(wěn)定裕度：r=70.1,滿足題目要求的性能指標(biāo)，達(dá)到校正目的。參考文獻胡壽松.自動控制原理（第四版）.北京：科學(xué)出版社，2001何聯(lián)毅，陳曉東.自動控制原理同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解.北京：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2006陳懷琛，吳大正，高西全.MATLAB及在電子信息課程中的應(yīng)用?北京：電子工業(yè)出版社，2006王廣雄.控制系統(tǒng)設(shè)計.北京：清華大學(xué)出版社，2005張靜.MATLAB在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用?北京：電子工業(yè)出版社，2007張志涌，楊祖櫻.2006.MATLAB教程.北京:北京航空航天大學(xué)出版社徐海軍，王元飛.2004.自動控制習(xí)題同步指導(dǎo).北京:航空工業(yè)出版社樓順天.基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計.西安電子科技大學(xué)出版社.1999年孟華.自動控制原理.機械工業(yè)出版社.