珠海市小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)競(jìng)賽模擬試卷

2020-2021學(xué)年珠海市小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)競(jìng)賽模擬試卷解析版

一.選擇題(共11小題)

1.淘氣每天晚上9：30準(zhǔn)時(shí)睡覺(jué)，這時(shí)分針和時(shí)針?biāo)纬傻妮^小的角是()度.

A.90B.100C.105D.120

解：根據(jù)題意得

360°4-12=30°

304-60=0.5

3X300+0,5X30

=900+15°

=105°

故選：C.

2.在下面的四個(gè)算式中，最大的得數(shù)是()

A.2994X2999+2999B.2995X2998+2998

C.2996X2997+2997D.2997X2996+2996

解：

①式=2994X2999+2999

=2999X(2994+1)

=2999X2995

=(2997+2)(2997-2)

=2997X2997-4

②式=2995X2998+2998

=2998X(2995+1)

=2998X2996

③式=2996X2997+2997

=2997X(2996+1)

=2997X2997

④式=2997X2996+2996

=2996X(2997+1)

=2996X2998

第1頁(yè)共9頁(yè)

②式=④式，故排除8、D.

①式<③式，

故選：C.

3.如圖所示，現(xiàn)有5段鐵鏈，每段上有4個(gè)封閉的鐵環(huán)，現(xiàn)在要打開(kāi)一些鐵環(huán)，把這2個(gè)

鐵環(huán)焊接成一個(gè)一環(huán)套一環(huán)的圓圈.如果每打開(kāi)一個(gè)鐵環(huán)要2分鐘，焊接上一個(gè)鐵環(huán)要3

分鐘.那么焊成這個(gè)圓圈，最少需要（）分鐘.

0000

0000

0000

0000

0000

A.14B.18C.20D.24

E.25

解:4X2+4X3=20（分鐘）

故選：C.

4.把正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，它的表面積擴(kuò)大（）

A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍

解：根據(jù)積的變化規(guī)律，把正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，它的表面積擴(kuò)大：4X4=16倍;

故選：D.

5.鐘表上12點(diǎn)15分鐘，時(shí)針與分針夾角為（）

A.90°B.82.5°C.67.5°D.60°

解：360°+60X15=90°

360°4-124-60X15=7.5°

90°-7.5°=82.5°

答：時(shí)針與分針的夾角是82.5°.

故選：B.

6.獵豹跑一步長(zhǎng)為2米，狐貍跑一步長(zhǎng)為1米.獵豹跑2步的時(shí)間狐貍跑3步.獵豹距離

狐貍30米，則獵豹跑動(dòng)（）米可追上狐貍.

A.90B.105C.120D.135

第2頁(yè)共9頁(yè)

解：設(shè)獵豹的速度為：2X2=4（米/秒），狐貍的速度為：1X3=3（米/秒）,

304-（4-3）

=30+1

=30（秒）

4X30=120（米）

答：獵豹跑動(dòng)120米可追上狐貍.

故選：C.

7.同學(xué)們一起去劃船，但公園船不夠多，如果每船坐4人，會(huì)多出10人；如果每船坐5

人，還會(huì)多出1人，共有（）人去劃船.

A.36B.46C.51D.52

解：（10-1）+（5-4）

=94-1

=9（條）

4X9+10

=36+10

=46（人）

答：共有46人去劃船.

故選：B.

8.若干位小朋友排成一行，從左面第一個(gè)人開(kāi)始，每隔2人發(fā)一個(gè)蘋(píng)果，從右面第一人開(kāi)

始，每隔4人發(fā)一個(gè)桔子，結(jié)果有10個(gè)小朋友蘋(píng)果和桔子都拿到了，那么這些小朋友最

多有（）人.

A.16B.31C.158D.166

解：

（2+1）X（4+1）=15

先讓15人拿到兩種水果，并且在這一行中，兩端的兩人都拿到了兩種水果，

因此共：15X11+1=166（人因

然后從兩端去掉最少的人就可以了，

要滿足左方第一個(gè)是蘋(píng)果，那么左方最少去掉3人，

要滿足右方第一個(gè)拿到橘子，那么右方最少去掉5人；

所以最多有：166-5-3=158（人）；

第3頁(yè)共9頁(yè)

故選：c.

9.四年級(jí)六個(gè)班舉行拔河比賽，要求每班要與其他各班進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要舉行（）

場(chǎng)比賽.

A.4B.5C.6D.15

解：5X6+2=15（場(chǎng)）；

故選：D.

10.觀察數(shù)列6、7、9、13、21、_______.那么橫線上應(yīng)填（）

A.26B.29C.37D.36

解：8X2=16

21+16=37；

故選：C.

11.一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1-24的24張卡片，要從盒子里任意抽取卡片，至少要抽出（）

張卡片，才能保證抽出的卡片中一定有兩張卡片標(biāo)號(hào)之差為4（大標(biāo)號(hào)減去小標(biāo)號(hào)，卡片

9只看作9,不能看成6,同樣，卡片6只看作6,不能看成9）.

A.3B.13C.14D.15

解：

將這24張卡片分成這樣的兩組：

第一組：1、2、3、4、9、10、11、12、17、18、19、20；

第二組：5、6、7、8、13、14、15、16、21、22、23、24,

只要在第一組中加入一個(gè)第二組的數(shù)，或在第二組中加入第一組的一個(gè)數(shù)，都能保證有

兩張卡片的標(biāo)號(hào)之差為4.

二.填空題（共11小題）

12.計(jì)算：69X56+64X28-5656.

解：69X56+64X28

=69X56+32X56

=（69+32）X56

=101X56

=（100+1）X56

=100X56+56

=5600+56

第4頁(yè)共9頁(yè)

=5656

故答案為：5656.

13.已知△,O,口是三個(gè)不同的數(shù)，并且有：

△+△+△=0+0；

□+口+口=0+0+0+。；

△+o+o+n=6o.

那么△+。+口=3.

因?yàn)椤?△+△=0+0,□+□+□=0+04-0+0,所以□=2△

又因?yàn)椤?。+。+口=60,所以△+3/i+241=60,則△=1()，□=20,0=10X34-2=

15

所以△+<□+□=10+15+20=45

14.三個(gè)小組共有90人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多10人，第一小組比第二小

組少4人，第一小組有23人.

解：(90+10)4-2=50(人)

(50-4)+2=23(人)

故答案為：23.

15.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，比原數(shù)大59.94,這個(gè)數(shù)是6.66.

解：59.94+(10-1),

=59.94+9,

=6.66；

故答案為：6.66.

16.今年“雙11”購(gòu)物狂歡節(jié)期間，某快遞公司的全國(guó)快遞包裹數(shù)量從去年同期的5300萬(wàn)

個(gè)增長(zhǎng)到8000萬(wàn)個(gè),其快遞包裹數(shù)目增長(zhǎng)量對(duì)整個(gè)快遞行業(yè)增長(zhǎng)量的貢獻(xiàn)率恰為30%.那

么整個(gè)快遞行業(yè)今年“雙11”期間快遞包裹的增長(zhǎng)量為9000萬(wàn)個(gè).

解：

(8000-5300)4-30%=9000(萬(wàn)個(gè))

故答案為：9000.

17.0是極為重要的數(shù)字，它是由古印度人在約公元5世紀(jì)時(shí)發(fā)明.在所有四位數(shù)中，數(shù)字

“0”共出現(xiàn)2700次.

解：從1000~9999共有9000個(gè)數(shù)，

第5頁(yè)共9頁(yè)

個(gè)位有0的有：9X10X10X1=900（個(gè)）；

十位有0的有：9X10X10X1=900（個(gè)）；

百位有0的有：9X10X10X1=900（個(gè)）；

千位每有0的；

數(shù)字“0”共出現(xiàn)：900X3=2700（次）；

答：.在所有四位數(shù)中，數(shù)字“0”共出現(xiàn)2700次.

故答案為：2700.

18.在一條水平直線上放了一個(gè)正方形和兩個(gè)等腰直角三角形，如果斜著放置的正方形面積

為6平方厘米，那么，陰影部分的面積和是3平方厘米.

解：

兩個(gè)陰影的面積和是6+2=3（平方厘米）

故填3.

11

19.小胖把這個(gè)月的工資都用來(lái)買(mǎi)了一支股票.第一天該股票價(jià)格上漲y,第二天下跌一，

1011

11

第三天上漲一;，第四天下跌不，此時(shí)他的股票價(jià)值剛好5000元，那么小胖這個(gè)月的工資

1213

是5000元.

解：50004-（1一告）+（［+否+（1--^-）4-（1+轉(zhuǎn)）

13121110

=5000x豆X存x而x1T

=5000（元）

答：小胖這個(gè)月的工資是5000元.

故答案為：5000.

20.鐵路部門(mén)準(zhǔn)備在相距880千米的甲乙兩地間建一條鐵路，除去甲、乙兩個(gè)站點(diǎn)再在中間

等距離的設(shè)置21個(gè)站點(diǎn)，相鄰兩個(gè)站點(diǎn)之間的距離是40千米.

解:8804-（21+1）

=880+22

第6頁(yè)共9頁(yè)

=40(千米)

答：相鄰兩個(gè)站點(diǎn)之間的距離是40千米.

故答案為：40.

21.若干名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和游泳比賽，其中跳遠(yuǎn)比賽獲獎(jiǎng)的有16人，游泳比賽獲獎(jiǎng)的20

人，兩項(xiàng)比賽都獲獎(jiǎng)的有7人.那么有29名學(xué)生獲獎(jiǎng).

解：16+20-7=29(名)

故答案為：29.

22.一次數(shù)學(xué)測(cè)試滿分是10()分，全班38名學(xué)生平均分是67分，如果去掉4、B、C、D、

E五人的成績(jī)，其余人的平均分是62分，那么在這次測(cè)試中，C的成績(jī)是100分.

解：38X67-(38-5)X62

=2546-2046

=500(分)

因?yàn)闈M分是100分，100X5正好等于500分，

所以C的成績(jī)是100分.

故答案為：100.

三.解答題(共3小題)

23.(123456+234561+345612+456123+561234+612345)27=333333.

解：(123456+234561+345612+456123+561234+612345)+7

=(1+2+3+4+5+6)X(100000+10000+1000+100+10+1)+7

=21X1111114-7

=3X111111

=333333

故答案為：333333.

24.若一個(gè)物品的進(jìn)貨價(jià)為40元，出售價(jià)為60元，可以獲得20元的利潤(rùn)，為了使得利潤(rùn)

增加20%,則出售價(jià)提高，(答案保留分?jǐn)?shù)).

解：20X20%+60

=4+60

1

=15;

第7頁(yè)共9頁(yè)

答：出售價(jià)提高上.

故答案為：福.

25.數(shù)列1,1,2,3,5,8,…從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)都等于它前面兩項(xiàng)之和，這個(gè)數(shù)列成為

斐波那契數(shù)列.其中每一項(xiàng)都叫做斐波那契數(shù).可以證明“任意正整數(shù)n都可以成若干

個(gè)不同的斐波那契數(shù)之和”，那么把100表示成若干個(gè)不同的斐波那契數(shù)之和有種

表示方法.（只是交換加數(shù)的順序算作同一種）

解：首先枚舉出小于100的斐波那契數(shù).1,1，2,3,5,8,13,21,34,55,89.

①100=89+3+8

②=89+1+2+8

③=89+1+2+3+5

④=55+34+1+2+3+5

⑤=55+34+1+2+8

@=55+34+3+8

⑦=55+13+21+1+2+3+5

⑧=55+13+21+3+8

⑨=55+13+21+1+2+8

故答