比例的意義教學設計范文

【熱】比例的意義教學設計作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常需要準備好教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么應當如何寫教學設計呢？以下是小編精心整理的比例的意義教學設計，歡迎閱讀與收藏。比例的意義教學設計1素質教育目標（一）知識教學點1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質。2.認識比例的各部分的名稱。（二）能力訓練點1.使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。2.培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。（三）德育滲透點對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重點：比例的意義和基本性質。教學難點：應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。教具學具準備：小黑板、投影片、投影儀。教學步驟一、鋪墊孕伏教師出示復習題，回憶有關比的知識。1.什么叫做比？2.什么叫做比值？3.求下面各比的比值：4.上面哪些比的比值相等？學生回答后，師說：4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接。（板書：4.5∶2.7=10∶6）二、探究新知1.比例的意義。出示例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：從上表中可以看到，這輛汽車，第一次所行駛的路程和時間的比是______；第二次所行駛的路程和時間的比是______。這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？（1）教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式（2）由教師告訴學生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）師問：什么叫做比例：組成比例的關鍵是什么？生答：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）引導學生議論、交流后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（在“兩個比相等”下邊劃“”。）(3)做一做下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。①6∶10和9∶15②20∶5和1∶4第①題由教師引導學生完成，思路如下：所以：6∶10=9∶15其余各題分組討論后由學生獨立完成。（4）填空①如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（）比例。②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。2.比例的基本性質。（1）師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（邊敘述邊板書如下）（2）讓學生看下面這些比例，說出它的外項和內項是多少？4.5∶2.7=10∶66∶10=9∶15（3）讓學生計算上面每一個比例中的'外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？以80∶2=200∶5為例，指名來說明。（師邊板書如下）外項積是：80×5=400內項積是：2×200=40080×5＝2×200（4）由學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積。從兩個乘積的關系使學生進一步認識到，在每個比例里，兩個外項的積都等于兩個內項的積。（5）由教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（板書）（板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整。）（6）想一想：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什么關系？為什么？指名回答后，師板書：（7）做一做應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶503.閱讀課本第9、10頁的內容并填空。三、鞏固發(fā)展1.說一說比和比例有什么區(qū)別。討論后指名說明：比是表示兩個數(shù)相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四個項。2.在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質可以寫成（）×（）＝（）×（）。3.先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。（1）6∶9和9∶12（2）1.4∶2和7∶104.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個就組幾個）2、3、4和6四、全課小結這節(jié)課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組比例。五、布置作業(yè)練習一第3題。比例的意義教學設計2尊敬的各位評委：你們好!我將從教材分析、學況分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學準備、教學過程、效果預測幾個方面對本課進行介紹。一、教材分析1、教學內容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。2、教材的地位和作用：這部分內容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正比例關系是比較重要的一種數(shù)量關系，學生理解并掌握這種數(shù)量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后學習打下基礎。3、教學重點，難點、關鍵：教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。4、教學目標：根據(jù)本課的具體內容，新課標有關要求和學生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態(tài)度三個方面確立了本課的教學目標。知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關系，并能正確判斷成正比例的量。過程與方法：學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。情感態(tài)度：在主動參與數(shù)學活動的過程中，進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。二、學況分析六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學能力。在學習正比例之前已經學習過比和比例，以及常見的數(shù)量關系。本節(jié)課在此基礎上，進一步理解比值一定的變化規(guī)律。學生容易掌握的是：判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是：離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個量是否成正比例。三、教法遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，通過游戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。四、學法引導學生在觀察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現(xiàn)在學會思考，學會觀察，學會表達，并對學生進行激勵性的評價，讓學生樂于說，善于說。五、教學過程本節(jié)課我安排了六個教學環(huán)節(jié)第一個環(huán)節(jié)：游戲導入，激發(fā)興趣用游戲的方法將學生帶入輕松愉快的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也為后面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態(tài)。第二環(huán)節(jié)：引導觀察，啟發(fā)思考教學中讓學生自己計算游戲得分，并引導學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化，他們是兩種相關聯(lián)的`量，初步滲透正比例的概念。第三環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，觀察實驗用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。第四環(huán)節(jié)：探究成正比例的量學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。第五環(huán)節(jié)：鞏固練習，拓展提高第六環(huán)節(jié)：全課小結六、效果預測在教學的始終，我一直引導學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握并且運用新知上，一定會輕松自如。所以，我預測本節(jié)課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預定的教學目的。本節(jié)課在教學設計和具體環(huán)節(jié)的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。比例的意義教學設計3【教學內容】《義教課標實驗教科書數(shù)學》（人教版）六年級下冊第32-33頁例1及“做一做”。【教學目標】1、明確比例的意義，掌握組成比例的條件，并熟練地判斷兩個比能否組成比例。能根據(jù)不同要求，正確的列出比例式。3、通過學習培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力?！窘虒W重點】比例的意義。【教學難點】求比值判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例?！窘虒W準備】多媒體課【自學內容】見預習作業(yè)【教學預設】一、自學反饋1、什么叫做比例？表示兩個比相等的式子叫做比例。2、今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。（1）小瑜用12元買了4本數(shù)學本，小麗用9元買了3本，誰買的本子便宜些？（2）反饋：①誰買的本子便宜些？說說你的理由。②還有別的方法嗎？③這兩個比能組成比例嗎？為什么？二、關鍵點撥1、比例的意義。出示課件：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：時間（時）25路程（千米）80200根據(jù)表中的數(shù)量你能寫出幾個比例？你是怎么想的？他們的比值分別表示什么？2、小結：判斷兩個比能否組成比例，最關鍵是看什么？3、比和比例有什么區(qū)別？生討論匯報：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。三、鞏固練習1、下面哪組中的兩個比能組成比例？把組成的比例寫出來。課本第33頁“做一做”第1題。2、獨立完成“做一做”第2題后反饋交流。3、5：8和1：5這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？反饋：（1）你給5：8找的'朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的。（2）想一想，能與5：8組成比例的朋友能找?guī)讉€？你認為這無數(shù)個朋友有什么共同特點？四、分享收獲暢談感想這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想反思與體會：在本節(jié)課中，我充分重視了學生原有的認知基礎，即在學生理解掌握比的意義和基本性質的基礎上進行教學的，找準了新知識的生長點，為學生探究新知搭建了平臺。其次，主要采取探究的方式，充分發(fā)揮了學生小組合作，組間交流的作用。在比例的意義和基本性質的教學，我都把知識的探究過程留給了學生，問題讓學生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學生去探索，將學習內容的“大板塊”交給學生，給學生留有足夠的時間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結論，并對結果進行相互評價，從而使他們體會成功，共享合作學習的樂趣。在這個過程中，學生的主觀能動性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現(xiàn)。最后，針對在以往的教學中發(fā)現(xiàn)學生學習完比例后把比例和比混淆的問題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質等方面進行橫向對比的教學環(huán)節(jié)，加深學生對知識的印象。當然，縱觀全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學過程中讓學生探討的問題更貼近生活？教師要進行怎樣的引導還值得我進一步思考。比例的意義教學設計4教學內容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P62——63教學目標：1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重點：認識正比例的意義教學難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征設計理念：課堂教學中從學生的已有的生活經驗出發(fā)，引導學生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學中給學生提供探究的平臺，凡是能讓學生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學生親自去探究。通過數(shù)學活動，讓學生把所學的數(shù)學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。一、復習鋪墊激情促思1、說出下列每組數(shù)量之間的關系。(1)速度時間路程(2)單價數(shù)量總價(3)工作效率工作時間工作總量2、師：這些是我們已經學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。學生口答，相互補充二、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格（略）說說表中列出了哪兩種量。（1）引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關聯(lián)的量）（2）引導學生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。根據(jù)學生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個式子表示？根據(jù)學生的回答，板書關系式：路程/時間=速度（一定）（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的.比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，（板書：路程和時間成正比例）2、教學“試一試”學生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個問題。根據(jù)學生的討論發(fā)言，作適當?shù)陌鍟?、抽象表達正比例的意義引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？根據(jù)學生的回答，板書：=k（一定）揭示板書課題。先觀察思考，再同桌說說大組討論、交流學生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大（縮小）到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大（縮小）到原來的幾倍。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值不變。學生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關系比例的意義教學設計5教學內容：教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。教學目標：1、理解比例的意義。2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學重點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。教學難點：在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學生的探究能力和精神。教學準備：兩張照片。預習作業(yè)：1、預習課本第40頁例3，2、分別寫出每張照片長和寬的比，并比較這兩個比的關系，知道什么叫做比例。3、在課本上完成第40頁練一練。教學過程：一、預習效果檢測1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？2、關于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。3、什么叫做比例？二、合作探究1、認識比例（1）呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關的數(shù)據(jù)。要求學生分別寫出每張照片長和寬的比。（2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）（3）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：:4=:6?；?4=/6數(shù)學中規(guī)定，像這樣的.式子就叫做比例。（板書：比例）(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發(fā)表意見，在此基礎上概括出比例的意義)（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。2、學以致用（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？3、交流“練一練”的完成情況。三、當堂達標檢測1、做練習九第3題。先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。2、做練習九第4題獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。3、做練習九第7題（1）弄懂什么是“相對應的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應的兩個量。（2）分組完成，同時四人板書，再講評。完成后反饋、引導學生進行匯報交流，及時修正自己的答案。提出疑問，總結全課。比例的意義教學設計6一、教材分析反比例函數(shù)是初中階段所要學習的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學是基礎。二、學情分析由于之前學習過函數(shù)，學生對函數(shù)概念已經有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此為本節(jié)課的教學奠定的一定的基礎。三、教學目標知識目標:理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式.解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式.情感態(tài)度:讓學生經歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.四、教學重難點重點:理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.難點:反比例函數(shù)表達式的確立.五、教學過程（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。請同學們寫出上述函數(shù)的表達式14631000(2)y=txk可知：形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=是自變量，y是函數(shù)。此過程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.由于是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。當y=中k=0時，y=0,函數(shù)y是一個常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是（1）y=(2)xy=10(3)y=k-1x(4)y=-此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數(shù)的概念問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數(shù)關系式）已知y與x成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y=kx?1k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1=xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的`函數(shù)關系式為y=已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1=kx?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。例：已知y與x2反比例，并且當x=3時y=4（1）求出y和x之間的函數(shù)解析式（2）求當x=1.5時y的值解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2和x之間的函數(shù)解析式。之后引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最后學生練習并布置作業(yè)通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內容的認識，以達到鞏固的目的。六、評價與反思本節(jié)課是在學生現(xiàn)有的認識基礎上進行講解，便于學生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。比例的意義教學設計7教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊P43“練一練”和練習十的1~4題教學目標：1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。2、理解并掌握比例的基本性質。3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗數(shù)學學習的快樂。教學重點：理解并掌握比例的基本性質。教學難點：探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。設計理念：本課時設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內容，理解并掌握比例的基本性質，本課時設計中，為學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導學生主動探索比例的基本性質。教學步驟教師活動學生活動一、復習引新導入新課1、找找比比：（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。）3：518：300.4：0.21.8：0.95/8：1/47.5：32：89：27學生獨立完成，重點說說判斷過程。2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關知識。學生練習學生回顧判斷兩個比能否組成比例的方法二、認識比例探索規(guī)律1、認識比例各部分的名稱（1）介紹“項”：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。（2）3：5=18：30學生嘗試起名。師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。3：5=18：30內項外項（3）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你還能指出它的內、外項嗎？出示：3/5=18/30（4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有興趣嗎？2、教學例4（1）理解題意，信息搜索：提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？（2）、學生寫不同比例：引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？（3）、學生探索規(guī)律學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）（4）、寫比例，驗證規(guī)律：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？學生任意寫一個比例并驗證。（5）、師生歸納比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的.基本性質。3、思考分數(shù)形式的比例3/6=2/4，通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。4、練習：“試一試”判斷能否組成比例。出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學生自己根據(jù)比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？學生練習：找出比例中的內項和外項6：5=36：304：7=21：49學生自主表達，圖中有哪些數(shù)據(jù)信息？學生獨立思考，再小組交流學生練習：如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個規(guī)律可以表示成（）學生分析哪兩個數(shù)是外項，哪兩個數(shù)是內項。比較理解比例的基本性質學生思考后歸納：判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。三、鞏固練習拓展提高1、做“練一練”使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。2、在（）里填上合適的數(shù)。5：3=（）：64：（）=（）：53、做練習十第1、2題學生嘗試練習后交流討論先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。四、全課小結總結反饋通過今天的學習，你有哪些收獲？把你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法介紹給朋友、親人。五、課堂作業(yè)練習十3、4題比例的意義教學設計8一、教學目標知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發(fā)展推理能力。態(tài)度價值觀目標：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。二、教學重點難點重點:理解比例的意義和基本性質。難點：判斷兩個比是否成比例。三、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境，提出問題1．復習導入：(1)什么叫做比？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。(2)什么叫做比值？比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。(3)求下面各比的比值：12:16=4、5:2、7=10:6=談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。2、創(chuàng)設情境，提出問題。談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產中的數(shù)學出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。這是它兩天的運輸情況：一輛貨車運輸大麥芽情況第一天第二天運輸次數(shù)24運輸量（噸）1632根據(jù)這個表格，讓學生提出有關比的.數(shù)學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？學生可能出現(xiàn)以下的問題：貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（16:2）貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32：4）貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32：16）（師根據(jù)學生的回答，將答案一一貼或寫于黑板）2：16；4：32；16：2；32：4；16：32；2：4；32：16；4：2。1、認識比例及各部分名稱。談話：學習數(shù)學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察?，F(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16：2；32：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學生會發(fā)現(xiàn)比值相等）思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數(shù)形式。學生先把2：16=4：32這個比例寫成分數(shù)形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。自學提示：同學們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習第1題，能否根據(jù)剛才所學知識解決。（學生獨立完成）2、比和比例有什么區(qū)別？比4︰6比例2︰3＝4︰63．判斷下面兩個比能否組成比例？6∶9和9∶12總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關系！5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。出示研究方案：①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？6、全班交流。（1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？7、驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。（學生獨立驗證）8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內項的積。9、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。數(shù)學上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質。這也是我們在小學階段，在繼分數(shù)、比的基本性質之后學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數(shù)學問題。10、比例的基本性質的應用：應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例．6∶3和8∶5方法：a、先假設這兩個比能組成比例b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。c、根據(jù)比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。（二）自主練習，拓展提升1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5讓學生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：1/3∶1/4＝12∶916∶2＝32∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶52、連線：自主練習第3題。3、填空：自主練習第6題。4、自主練習第10題:2:1=4:（）1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():55、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。2、3、4和6因為2×6=3×4所以這四個數(shù)可以組成比例2：3=4:66:4=3:24:2=6:33:6=2:42：4=3:66:3=4:24:6=2:33:2=6:4練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然后交流溝通。（三）回顧總結在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？比例的意義教學設計9教學目標：1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。2、過程與方法目標：通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發(fā)展自己的合情推理能力。3、情感態(tài)度價值觀：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。教學重難點：教學重點：理解比例的意義和基本性質。教學難點：應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：師生問好！師：課前我們先進行一組口算練習，下面請##同學上臺主持。一、求比值3:8=2:6=4:4=9:3=8:24=5:20=8.8:1.1=16:96=二、化簡比4:5=2:20=32:4=4:44=15:25=10:80=師：看來同學們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學習目標，大家進行了自主學習，下面請同學們在小組內對學自主學習中的知識鏈接部分（小組活動）師：知識鏈接的內容是上學期我們學過的有關“比”的知識，今天我們要學的知識，也和“比”有密切的聯(lián)系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產中的數(shù)學，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據(jù)這個表格，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？（學生回答）師：這位同學發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息真全面，那你能根據(jù)這些數(shù)學信息提出有關“比”的數(shù)學問題嗎？（學生回答）師：同學們真了不起，提出了這么多問題！學習數(shù)學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察，下面請同學們在小組內交流一下自主學習的內容，組長分好工，準備匯報展示。（小組活動）師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內容？生匯報：我來匯報……其他小組有什么評價或補充嗎？師評價師：看來同學們學的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，根據(jù)比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例：兩個比這兩個比的比值相等，例如16：2=32：4，師：2：1與誰能組成比例？（生答）師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。說出老師指的這個數(shù)是比例的外項還是比例的內項？（師指生齊說）師：同學們反應特別快！比例還可以寫成分數(shù)形式，那這個比我們可以寫成師：請你觀察，在這個分數(shù)形式的比例里，比例的外、比例的內項是誰?師：同學們表現(xiàn)特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛才所學的知識解決我會應用。師：看來同學們學的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內項之中隱藏著1個秘密，下面，請同學們以16：2=32：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密，為了研究方便，老師給你提供3個溫馨提示（指1生讀溫馨提示）（生合作探究）師：哪個小組的同學愿意上臺來把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學們分享。（生匯報展示）師：同學們能通過舉例，驗證自己的發(fā)現(xiàn)，太厲害了！在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的.積，叫做比例的基本性質，觀察這個分數(shù)形式的比例，可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。師：下面我們就用比例的基本性質解決拓展應用生師：同學們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？（生談收獲）師：同學們的收獲可真不少！這就是本節(jié)課我們要學習的《比例的意義和基本性質》師：下面我們進行達標檢測（生完成后）師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內容,其他同學拿出紅筆，同桌互換。（小組匯報）師：全對的同學請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。師：同學們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒，繼續(xù)努力，好，下課！教后反思：《比例的意義和基本性質》是青島版六年級下冊第35—36頁的內容，本節(jié)的教學目標制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例（重點）。2、通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發(fā)展自己的合情推理能力（難點）。3、通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。本節(jié)概念性的東西較多，學生需要理解：比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類知識，我大膽放手，通過讓學生自學課本，讓學生講的方式，使學生的學習能力得到了提升。備課前我查閱了有關比例的意義和基本性質的很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標及教學用書后設計了自己的教學思路?！侗壤囊饬x和基本性質》是屬于概念的教學，在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學：一、找準知識銜接點，為新知做好鋪墊比例的意義和基本性質，是在學生學習了“比”后進行的，而“比’是上個學期學習的知識。根據(jù)我對學生的了解，大多數(shù)學生會把學過的不相關的知識忘到腦后，因此，通過課前口算練習和知識鏈接環(huán)節(jié)，不僅讓他們復習了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，為學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學生掌握的很好。二、相信學生利用導學案自學的能力，大膽放手。課改鼓勵學生預習，大多數(shù)學生能認真預習，但也會有個別學困生，只為了完成老師布置的任務，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。三、從情境圖入手,豐富資源從境景圖入手,主要是讓學生能通過現(xiàn)實情景體會比例的應用，運輸量和運輸次數(shù)的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學。四、自主探索、合作交流、探究新知。在教學這節(jié)課時，我能充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，然后舉例驗證，最后歸納出比例的基本性質。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。五、練習由易到難每個知識點都緊跟相應的習題，這樣可以及時鞏固新知，同時能發(fā)現(xiàn)學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質后，把12:()=():5這個比例補充完整，告知學生有無數(shù)個比例，這樣能推動學生積極思考，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。根據(jù)一個乘法等式，寫出比例，鼓勵學生逆向思維，意在考察學生能否靈活運用新知。學生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的，學生的思維很靈動。每一次的課，總會有一些優(yōu)點，但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足：一、采用多種評價方式二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。只有在不斷反思中，才能提高自己的教學素養(yǎng)，才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對本節(jié)課的一些反思，希望領導和老師們批評指正。比例的意義教學設計10教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊P45練習十的第5—8題教學目標：1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質。2、讓學生在經歷探究的過程中，體驗學習數(shù)學的快樂。教學重點：學會解比例。教學難點：掌握解比例的書寫格式。設計理念：在本課時的設計中，引導學生根據(jù)按比例放大圖形，把相關數(shù)據(jù)組成比例，用未知數(shù)X來表示比例中的未知項，列出比例式。在解比例的教學設計上，重點利用舊知的遷移，通過學生主動探索新知與舊知的聯(lián)系，在比較分析中，把握規(guī)律，掌握解比例的方法。教學步驟教師活動學生活動一、練習引入1、小練筆：在（）里填上合適的數(shù)。5：4=（）：124：（）=（）：62、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？3、比例的基本性質是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識。學生練習學生回顧比例的基本性質二、探索新知出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？（1）讀題審題，理解題意老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前后的相關線段的長度是可以組成比例（2）引導分析，寫出比例如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數(shù)的比例式。師介紹：“像上面這樣求比例中的.未知項，叫做解比例。（3）找到依據(jù)，變形解答討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?思考：“根據(jù)比例的基本性質可以把比例變成什么形式？”教師板書：6x＝13.5×4?！斑@變成了什么？”（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。（4）、板書過程，總結思路師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。師問：第一步計算的依據(jù)是什么？師生總結解比例的過程。提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質把比例變成方程。再根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。）（5）、練習提高，再說思路做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。學生讀題，分析題意學生寫出含有未知數(shù)的比例式學生小組交流，大組匯報學生交流總結思路：在解比例的過程中第一步是關鍵，是根據(jù)比例的基本性質把比例變成方程。下面和以前學習的解方程的方法一樣。學生獨立練習，小組說明思路。三、鞏固練習1、做“練一練”2、做練習十第6、7題。3、做練習十第8題學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式并求解。學生獨立審題并解題。講評時重點指導學生解決第（2）問。四、比較提高。1、通過本課的學習，你有哪些收獲？2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。五、作業(yè)練習九第5、6題。比例的意義教學設計11教學內容：人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊《比例的意義和基本性質》P32—34頁以及相應的“做一做”，練習六第5題．教學目標：知識目標：學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別。能力目標：能應用比例的意義和比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。情感目標：激發(fā)學生的學習興趣，引導學生自主參與知識探究的全過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維。教學重點：理解比例的意義和基本性質．教學難點：應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．教學理念：充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生自主參與知識探究的全過程，主動構建新知，發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生研究數(shù)學的能力。教學準備：課件教學過程：一、激趣導入1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興，聽說同學們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領導老師們想看一看同學們的表現(xiàn)如何，這節(jié)課同學們想不想證明一下自己？2、請同學們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。二、探究新知1、比例的意義師問：①這四幅圖中有什么共同的事物？（齊說）②這四面國旗出現(xiàn)在什么場合或什么地點？（指生回答）③這四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）④這四面國旗的大小相同嗎？說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢？同學們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知識的學習。⑤請同學們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。（指生回答師板書）⑥請同學們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的？（國旗法規(guī)定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2）師問：①現(xiàn)在我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那么這兩個比是什么關系？生：相等。那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式？生：等號誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40②如果用比的分數(shù)形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40③根據(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比并用“=”連接成等式嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）師小結：請同學們觀察板書的等式，揭示：數(shù)學中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）師：觀察這些式子，你能說說什么樣的式子叫比例嗎？（找3名同學回答）師：同學們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學中還可以說得更簡潔些。出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書：比例的意義問題：①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？（板書重點符號）②判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看什么？③看大屏幕，剛才我們找出的比都是長與寬的比，現(xiàn)在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）我們已經了解了比例的意義，下面我來考一考大家：課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示。2、比例各部分名稱師：同學們都知道比的各部分都有自己的名稱，那么比例各部分名稱叫什么呢？下面請同學們自學P34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什么是比例的項？什么是比例的外項？什么是比例的內項？你能舉例說明嗎？學生回答上面的問題，教師課件演示。做一做：指出下面比例的內項和外項（課件出示）4、5∶2、7=10∶6240/160=144/963、比例的基本性質（課件出示）觀察：2、4∶1、6=60∶40思考：兩個內項和兩個外項之間有什么關系？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（可以相互討論）用下面的比例驗證你的發(fā)現(xiàn)：6∶10=9∶158∶2=20∶5你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎？（找3名同學回答）下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個內項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？集體計算后師問：這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？同學們通過自己的觀察、計算、驗證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學上一個非常重要的規(guī)律，同學們真了不起，同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫做比例的基本性質。（師出示板書，指生讀）在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（這就是今天我們學習的第二個新知識。板書：比例的基本性質）師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40問題：如果把比例寫成分數(shù)形式，根據(jù)比例的基本性質我們應該怎樣計算兩個內項的積和兩個外項的積？指生回答師小結：把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質是不是可以理解為：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X604、我們已經理解了比例的基本性質，那么你能根據(jù)比例的基本性質來判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示：你能根據(jù)比例的基本性質判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？講解時可啟發(fā)：如果這兩個比能組成比例，哪兩個數(shù)是內項，，哪兩個數(shù)是外項，那么根據(jù)比例的基本性質，能否計算兩個外項的積和兩個內項的積。因為10X0、5=52X2、5=5，所以假設成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、55、你會用比例的基本性質判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示6、師：學習到這里，我們學習了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？生：兩種。一種是根據(jù)比例的意義，看兩個比的比值是否相等；另一種是根據(jù)比例的基本性質，看兩個外項和兩個內項的積是否相等。三、鞏固新知（課件出示）做一做，相信你能行！1、判斷①10∶5=2是比例。（）②在比例里，兩個外項的積與兩個內項的積的差是O、（）2、填空①在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內項是1/9，則另一個內項是（）②2：9=8：（）3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例（P37頁5題，逐一出示各題，學生回答，教師課件演示）四、通過這節(jié)課的學習，說說你有什么收獲或學到了那些知識？五、課后作業(yè)：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？板書設計比例的意義和基本性質2、4：1、6=3/260：40=3/22、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：105：10/3=15：105：10/3=60：4060：40=15：102、4X40=96在比例里，兩個外項的積等于兩1、6X60=96個內項的積。這叫做比例的基本性質?！侗壤?意義和基本性質》教學反思本節(jié)課是在學生學過比的意義和性質的基礎上教學的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質。教學比例的意義中，我通過出示課本圖先了解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比并求比值，根據(jù)比值相等進行國旗法教育。然后根據(jù)學校里兩面國旗的比，得出兩個比相等。最后通過四面國旗長與寬的比，寫出多個等式，從而概括出比例的意義。其后通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實是一種規(guī)定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學生先通過觀察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發(fā)揮了學生的主體作用，讓新知不知不覺被學生掌握理解。在認識比例的各部分名稱時，比例各部分名稱我是讓學生通過自主看書學習。設計意圖是通過重視自學，培養(yǎng)良好的學習習慣。這部分內容非常容易理解，采用自學的方式，通過兩個問題檢驗，培養(yǎng)學生會看書的習慣。在揭示比例的基本性質時，我先讓學生先觀察比例式，在思考討論兩個內項和兩個外項之間的關系，然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步驗證規(guī)律，最后概括出比例的基本性質。這樣學生通過親身經歷的計算、觀察、驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質，更重要的是在學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。習題設計時，旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不唯一，意在鞏固新知，開闊視野，培養(yǎng)學生邏輯思維能力。通過本節(jié)課的教學，我深知有意義的數(shù)學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上，有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在教學中，我對教材進行了有效的處理，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質，激發(fā)了學生學好數(shù)學的信心和積極情感。我們知道，數(shù)學教學的實質是如何教會學生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復述和再現(xiàn)，恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”，為學生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。于簡單的談話間，簡單的提問中，讓學生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結出了“比例”這一數(shù)學概念。于不經意的誘導，促使學生自主探究比例的基本性質，通過計算、觀察、比較、驗證讓學生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數(shù)學家”，經歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學味。本節(jié)課把比例的意義和基本性質放在一起學習覺得內容較多，完成教學有些困難，同時比例的靈活應用題目沒有達到預先的效果有些遺憾，同時比例在生活中的應用再多一些題目就好了，讓學生更加深刻地體會到數(shù)學和生活的密切聯(lián)系。比例的意義教學設計121.聯(lián)系生活，從生活中引入，激發(fā)了學生學習興趣。數(shù)學來源于生活，又服務于生活?！稊?shù)學課程標準》明確要求“使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親歷數(shù)學的過程”。程老師從學生所熟悉的生活中的例子入手，引導學生發(fā)現(xiàn)我們的身邊處處都有數(shù)學。如，新課開始時，程老師利用“張紅想知道旗桿的高度”，從這樣一個學生身邊的例子引入，不僅讓學生感受了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，還有效地設置了懸念，激發(fā)了學生學好本節(jié)課知識的興趣和決心。2.有效地處理教材，讓學生親身經歷數(shù)學模型的形成過程。《比例的意義》這部分知識比較枯燥，也比較抽象，不易讓學生直觀的.理解，與實際生活較遠。而程老師處理的很好，把無聲的、枯燥的教材進行了有聲的、精彩的演繹。在這一節(jié)課中，程老師運用各種方法，通過對同一比例不同大小的國旗的長寬比例的探究，運用計算比值、課件演示、交流討論、自主寫出比例等等一系列的方法進行由淺入深地自主探索，實現(xiàn)了學生對“比例的意義”這一知識的真正理解和運用。3、服務于生活，回到生活中去，解決生活中的實際問題。在以上抽象出“數(shù)學模型”的基礎上讓學生進行拓展應用，體現(xiàn)“數(shù)學從生活中來，到生活中去的”思想，程老師在課的最后出示“大自然中的比例”，讓學生利用學到的知識解決生活中的實際問題，既讓學生感受了數(shù)學學習的價值，又和課的開始形成了呼應。圓滿中結束本課的學習，學習效果很好。比例的意義教學設計13教材分析這部分內容是在學生已經學習了比的意義，比的化簡、求比值和比的應用的基礎上學習的。通過本節(jié)課的學習，學生將掌握比例的意義，對學生學習比例的基本性質和正、反比例的意義和應用，乃至在初中繼續(xù)學習有關正、反比例知識打好基礎。學情分析1、本班現(xiàn)有學生92人，男生49人，女生43人。2、本班班額大，學生基礎較差，所以我將比例的意義和基本性質這一學時的內容分成了兩課時，本節(jié)課主要學習比例的意義。3、本節(jié)課我準備從生活情境出發(fā)，為學生創(chuàng)設探究學習的情境；聯(lián)系生活實際，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；改變學生的學習方式，運用合作學習，培養(yǎng)學生協(xié)作能力；運用多媒體教學手段增加教學的新穎性，引導學生以各種感官參與學習的全過程。教學目標1、知識與技能：理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。2、過程與方法：讓學生經歷探索比例的意義的過程，并能運用比例的意義，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。3、情感態(tài)度與價值觀情感目標：培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數(shù)學的愉悅。教學重點和難點1、掌握比例的意義。2、應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。3、能根據(jù)一個比例寫幾個不同的比例。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖一、復習1、什么叫比？怎樣表示比？一輛汽車1小時行60千米，2小時行120千米，3小時行180千米，分別說出所行路程與所用時間的比，這些比表示的意義是什么？2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？20∶∶∶10生回答。學生回答后，獨立求出各比值，并交流匯報。復習舊知，為新知探究奠定基礎。揭示課題這節(jié)課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。揭示課題——比例的意義。學生打開數(shù)學課本48頁。開門見山，直奔主題。探究比例的意義1、課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：竹竿長（m）23......影子長（m）69......2、你能寫出多少個有意義的比？并求出它們的比值。3、觀察這些比，把能用等號連接的比用等號連接起來。4、教師板書3∶2＝9∶62∶6＝3∶9強調：這些都是比例。引導學生用自己的語言說一說什么是比例。比例就表示兩個比的比值相等的式子。5、2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？6、指導學生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的.比值是否相等?！?、學生討論，然后寫出比，完成后匯報，并隨意找出幾個學生的作業(yè)進行展示。2、學生試寫：2：3=6：92：6=3：93、學生合作探究：什么是比例？4、學生小組討論：2∶9和3∶6能組成比例嗎？并說出理由。1、生活情境導入，增強學生的學習興趣，調動學生主動參與。2、讓學生分享在主動參與、探究中獲取知識的愉悅心情。3、學生在合作探究和小組討論時，增強合作意識，培養(yǎng)自己解決問題的能力。認識比例的各個項1、課件出示：在一個比例中兩端的兩項叫外項，中間的兩項叫內項。要求學生依據(jù)定義，分別找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內項和外項。介紹分數(shù)形式的比例寫法。學生小組合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內項和外項。加深認識，學以致用。比例的意義教學設計14老師執(zhí)教的《正比例的意義》這課，對我感受很深。一.結合生活實際周老師利用學校慈善一日捐的例子，引出了兩個相關聯(lián)的量，為新課后區(qū)別判斷正比例關系提供了很好的材料。同時使學生感悟到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學來源于生活。二.突出學生的主體地位周老師教態(tài)自然，語言幽默，輕松自如，具有大師風范。周老師利用汽車和自行車行駛的路程和時間變化的表格讓學生去比較，去發(fā)現(xiàn)。尋找相同點和不同點，使學生發(fā)現(xiàn)汽車行駛的路程和時間的變化是有規(guī)律的，自行車行駛的路程和時間的變化是沒有規(guī)律的.。從而周老師點出了正比例的意義，使學生感悟到汽車行駛路程和時間的比值一定。讓學生主動探究學習，突出了學生的主體地位，老師真正起到了引導作用。三.練習設計具有階梯性周老師自從引出正比例定義后，讓學生判斷這兩個量是否成正比例關系。首先出示表格讓學生觀察數(shù)量變化進行判斷;其次出示文字敘述題進行判斷;最后利用帶有字母的等式進行判斷。練習設計由易到難，符合了學生的認知規(guī)律。建議：我覺得在某些環(huán)節(jié)有點快。例如引出正比例定義后，應該完整出示正比例的定義讓學生讀一讀;在做練習時，第一題填空題和最后一題深化題不要馬上讓學生齊讀，應該讓學生看一看，想一想，再指名說一說。在教學正比例時最好和斜線圖結合起來，這樣可以使學生加深對正比例的理解。比例的意義教學設計15第一課時比例的意義教學內容:比例的意義（教材第40頁的內容）教學目標:1、理解和掌握比例的意義。2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。教學重難點:1、認識比例，理解比例的意義。2、在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。教具準備:情景圖、多媒體課件、習題卡。教學過程:一、導入出示課題：比例看到課題你想到了以前學過的什么知識？（生1，生2等回答）我們已經了解了比的這些知識，請做下面練習。求下面各比的比值。18:453:52.7:4.5求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系？【設計意圖：通過復習比單關的有關知識。喚起學生對已有知識的回憶，為新知的學習做好準備?！俊袄痹跐h語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？師：相機板書：3：5=2.7=4.5？今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？板書完整課題：比例的意義二、揭題示標。預設：生：1、比例的意義是什么？生：2、比例的意義有什么作用？（師趁機板書