數(shù)學(xué)分流生校本教材

學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)

會(huì)會(huì)會(huì)會(huì)

勿生做做

造存事人

數(shù)學(xué)

趣味

E

UXU

EISH

QUW

1100

2

5)

tan(4

目錄

第一章趣味數(shù)學(xué)謎語............................2

第二章趣味數(shù)學(xué)大家玩..........................4

第三章數(shù)學(xué)的魅力..............................6

第四章生活中的趣味數(shù)學(xué)........................7

第五章數(shù)學(xué)的語言魅力..........................13

第六章視覺欺騙................................15

第七章拓展訓(xùn)練................................29

2

第一章趣味數(shù)學(xué)■語

趣味數(shù)學(xué)中，有數(shù)字謎這一種數(shù)學(xué)游戲，同學(xué)們是否有興趣玩一玩?

一、字迷

1.一斗米2.十月十日3.一頭牛

4.一加一不是二。（打一字）

解析："一"字、加號(hào)“+”、再來一個(gè)“一”字，

組合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。

謎底是王。

5.一減一不是零。（打一字）

解析："一"字、減號(hào)、再來一個(gè)“一”字，

組合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。

謎底是三。

6、一二三四五六七九十（打一字）

謎底是：口（意為"只"少"八”）

7.一加一不是二。（打一字）

解析：“一”字、加號(hào)“十”、再來一個(gè)“一”字，

組合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。

謎底是王。

8.一減一不是零。（打一字）

解析：“一”字、減號(hào)“-"、再來一個(gè)“一”字，

組合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。

謎底是三。

9、一二三四五六七九十（打一字）

謎底是：口（意為“只"少"八”）

二、數(shù)字迷

1、橫看是只尺，豎看是根棒，年齡最最小，大哥他來當(dāng)。（打一數(shù)字）

答案：1

2、象個(gè)蛋，不是蛋，說它圓，不大圓，說它沒有它又有，成千上萬連

成串。（打一數(shù)字）

答案：0

3.一至十當(dāng)中，哪個(gè)數(shù)最偷懶，哪個(gè)數(shù)最勤奮呢？

4.合法開支（猜一類數(shù)）

謎底是:有理數(shù)

三、成語謎

1.00002.五個(gè)手指3.七除以二

4.1X1=15.十月十日6.一月七日

7.八分之七。（打一成語）

解析：“八分之七”用數(shù)學(xué)符號(hào)寫出來，

把數(shù)字7寫在分?jǐn)?shù)線上面，8寫在分?jǐn)?shù)線下面.

謎底是成語“七上八下”。

8.十百千

四、數(shù)學(xué)名詞

1.垂釣2.你盼著我，我盼著你。

3.斷臍（打兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞）

4.成績(jī)是多少？（打二個(gè)數(shù)學(xué)名詞）

解析：學(xué)習(xí)成績(jī)是用得分的數(shù)目計(jì)算的。問“多少”，可以換一個(gè)說

法，改問“幾何？”在中國(guó)古代數(shù)學(xué)書里，問一種物品有多少個(gè)，總是

問“物有幾何？”直到現(xiàn)在，有些地區(qū)的方言里，買東西問價(jià)錢，還

是說“幾何？”所以，問“成績(jī)多少”，等于是問“分?jǐn)?shù)，幾何？”

謎底是兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞：分?jǐn)?shù)、幾何.

5.討價(jià)還價(jià)。（打一數(shù)學(xué)名詞）

6.這個(gè)腦袋真正靈,忽閃忽閃眨眼睛,東南西北走帶著它,加減乘除不費(fèi)勁

（打一計(jì)算工具）謎底：計(jì)算器

7.東坡游春（打一數(shù)學(xué)家名字）謎底是:蘇步青

第二章趣味數(shù)學(xué)大家玩

準(zhǔn)備一盒火柴，使用火柴棒可以想出許多有趣又富有機(jī)智的問題，這些問

題可促進(jìn)頭腦的靈活運(yùn)轉(zhuǎn)?，F(xiàn)在，列舉一些簡(jiǎn)單有趣的例子供大家參考。

1、家

使用火柴棒做成房屋，現(xiàn)在移動(dòng)2枝火柴棒，使房屋的方向改變。

答案:

2、天平

使用9枝火柴棒做成不平衡的天平，然后移動(dòng)其中5枝，使天平平衡過來。

答案:

3、兩個(gè)酒杯

用10枝火柴棒做成兩個(gè)酒杯，移動(dòng)其中6枝，看看能不能使酒杯變成房屋。

YY

4、旗子

用10枝火柴棒做成旗子，移動(dòng)其中4枝，使它變成房屋。

5、鑰匙

用10枝火柴棒做成鑰匙的形狀，移動(dòng)其中4枝，使鑰匙變成3個(gè)正方形。

V

I-I

6、五個(gè)正方形

將火柴棒如圖排列，然后移動(dòng)其中2枝，做成5個(gè)全等正方形。

OU

7、兩個(gè)正方形

如圖的圖形，移動(dòng)其中5枝火柴棒，看看能不能做成兩個(gè)正方形。

；cFL

8、四個(gè)正方形

以火柴棒做成如圖的圖形，移動(dòng)其中7枝，做成4個(gè)正方形看看。

9、六角星變菱形用18根火柴擺1個(gè)六角星（見圖）。請(qǐng)你移動(dòng)其中的6根火

柴，使六角星變成6個(gè)面積相等的菱形。你知道應(yīng)該怎么移動(dòng)嗎？

10、現(xiàn)在小明一家過一座橋，過橋時(shí)候是黑夜，所以必須有燈?，F(xiàn)在小明過橋

要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的媽媽要8秒，小

明的爺爺要12秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者

而定，而且燈在點(diǎn)燃后30秒就會(huì)熄滅。問小明一家如何過橋？

答案

第一步:小明與弟弟過橋,小明回來,耗時(shí)4秒;

第二步:小明與爸爸過河,弟弟回來,耗時(shí)9秒;

第三步:媽媽與爺爺過河,小明回來,耗時(shí)13秒;

最后：小明與弟弟過河,耗時(shí)4秒,總共耗時(shí)30秒，多么驚險(xiǎn)!

第三章數(shù)學(xué)的魅力

通過視頻，大家來體會(huì)和感悟一下指數(shù)函數(shù)的變化魅力好嗎?

本內(nèi)容根據(jù)身邊日常生活里經(jīng)常見到的對(duì)象或事物，恰當(dāng)發(fā)揮機(jī)智并從中

獲得快樂，如此便能輕易又愉快地進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)域。我們希望以這種方式

帶領(lǐng)大家徜徉在''機(jī)智的國(guó)度”里，了解這個(gè)國(guó)度的偉大，引導(dǎo)大家進(jìn)入數(shù)

學(xué)的殿堂。

本內(nèi)容可作為培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的參考，還可作為和幼兒談話的最佳材料，

同時(shí)對(duì)那些想使自己頭腦靈活的人來說，更是不可多得的數(shù)學(xué)入門資料。

—＞奇妙的問題

1、蘋果和籃子

將籃子里5個(gè)蘋果分給5個(gè)人，每人分得1個(gè)，籃子里還剩下1個(gè)蘋果,

為什么？

答案：其中一人分到一個(gè)蘋果和一個(gè)籃子。

2、到底有幾只貓呢？

房間里有4個(gè)角落，每個(gè)角落各有1只貓，而每只貓的對(duì)面各有3只貓,

同時(shí)每只貓的尾巴上面也各有1只貓，請(qǐng)問這間房間里到底有幾只貓？

3、鍍筵店

某家裁縫店有塊長(zhǎng)16米的布料，每天裁短2米，請(qǐng)問幾天之后才能裁

到最后一塊呢？

4、666與數(shù)字

不使用加減乘除等計(jì)算方式，如何才能把666增為一倍半呢？

5、老人到底說了什么?

兩個(gè)大膽的年輕人，比賽誰的馬跑得快，但久久不分勝負(fù)而形成一場(chǎng)拉

鋸戰(zhàn)，最后兩人都覺得很無聊。

“我們來一場(chǎng)完全相反的比賽好嗎？”格利格雷說道，“看誰的馬愈慢到

達(dá)目標(biāo)，誰就獲得獎(jiǎng)金?！?/p>

“好??！”米海爾爽快地同意。

于是兩人騎馬到草原去，旁邊圍了許多參觀者，大家都睜眼目睹這項(xiàng)奇

怪的比賽，一位長(zhǎng)者拍著手開始數(shù)數(shù)。

兩人當(dāng)然連動(dòng)都沒動(dòng)一下，旁觀者忍不住笑了出來。一陣喧嘩之后，大

家都下了結(jié)論，那就是這場(chǎng)比賽絕對(duì)沒有結(jié)果，因?yàn)閮晌或T士可能一直站在

原地不動(dòng)。

這時(shí)，一位歷經(jīng)風(fēng)霜、滿頭白發(fā)的老人來到現(xiàn)場(chǎng)，走到兩名年輕人身邊,

悄悄地不知道說了什么，30秒后，兩人策馬狂奔，和往常一樣想超越對(duì)方，

但資金仍然是由跑得慢的馬的主人獲得。_

你知道，老人到底說了些什么嗎？

6、繩子有幾個(gè)頭？

7、上樓走幾分鐘？

一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鐘，現(xiàn)在要到6樓，要走多

少分鐘？

8、詡隊(duì)

24個(gè)人排成6歹！要求5個(gè)人為一列，你知道應(yīng)該怎樣來排列嗎？

9、需要幾分鐘？

如果有5只貓，同時(shí)吃5條魚，需要5分鐘時(shí)間才吃完。按同樣的速

度100只貓同時(shí)吃掉100條魚，需要？分鐘時(shí)間。

想法和教法

1.來的航線

每天中午，輪船由法國(guó)的哈佛爾港啟航，經(jīng)由大西洋駛往紐約。同一時(shí)

刻，同一家公司的輪船從紐約出發(fā)，兩艘船的航行日期都需7日，請(qǐng)問：從

哈佛爾經(jīng)紐約的輪船在抵達(dá)紐約時(shí)，共和幾艘同一家公司反方向的輪船相會(huì)？

n

星期日上午，有只螟蛉開始爬樹，從早晨6點(diǎn)一直爬到晚上6點(diǎn)為止，

一共爬了5米，但一到夜晚又會(huì)往下滑2米，請(qǐng)問螟蛉要到星期幾的幾點(diǎn)，

才會(huì)爬到9米高的地方？

分析：星期日螟蛉爬了5米，夜晚掉下來2米，等于爬到了3米高處；

星期一從3米處繼續(xù)爬，可以爬到8米處，夜晚再掉下來2米，等于爬到了6

米處；星期二再爬3米就到9米了；計(jì)算螟蛉爬1米用2.4小時(shí)，爬3米用

了7.2小時(shí)=7小時(shí)12分，所以在星期二的中午1點(diǎn)12分就能達(dá)到9米處了。

個(gè)位數(shù)是5的兩位整數(shù)平方的算法。

練一練：252；452；652；952；1252

請(qǐng)求出1至n的自然數(shù)之和。

分析：我們用數(shù)格子的方法思考。

以n=8為例：陰影處的格子數(shù)目為

n+(nT)+.......+3+2+1

空白處的格子數(shù)目為

1+2+3+.......+(n_l)+n

所以:2(1+2+3+.......+n)=n(n+1)

1Cc〃5+l)

1+2+3+…-------

2

在長(zhǎng)方形的廣場(chǎng)周圍，被等寬的水溝所包圍，現(xiàn)在有兩根長(zhǎng)度和水溝寬

度相等的木板，請(qǐng)問該如何使這兩塊木板變成水溝上面的橋梁？

一隊(duì)士兵來到河邊，想渡河到對(duì)岸去，可是橋梁壞了，再加上水非常深,

他們不知該如何是好。這時(shí)，指揮官發(fā)現(xiàn)距岸邊不遠(yuǎn)之處有兩名少年正在劃

船，可是這艘船太小，只容納得下士兵1人或少年2人，雖然如此，士兵們

還是坐這艘船順利過河。請(qǐng)問他們用什么辦法渡河呢？

四、分配的問題

斗身禽三修鮑J方清

現(xiàn)在把21個(gè)木桶分給3個(gè)人，其中有7桶裝滿了葡萄酒，另7桶裝了

半滿的葡萄酒，最后7桶則是空的，現(xiàn)在每個(gè)人要分得等量的葡萄酒與等數(shù)

的木桶，可是木桶內(nèi)的葡萄酒不能轉(zhuǎn)移，有什么辦法呢？

第五章數(shù)學(xué)的語言魅力

數(shù)學(xué)愛好者在情人節(jié)做的詩

我們的心就是一個(gè)圓形，因?yàn)樗鼈兊碾x心率永遠(yuǎn)為零。我對(duì)你的思念就是

一個(gè)循環(huán)小數(shù)，一遍一遍，執(zhí)迷不悟。

我們就是拋物線，你是焦點(diǎn)，我是準(zhǔn)線，

你想我有多深，我念你便有多真。

有了你，我的世界才有無窮大，

因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)，都無法表達(dá)，我對(duì)你深深的love。

我對(duì)你的感情，就像以自然常數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)，

不論經(jīng)過多少求導(dǎo)的風(fēng)雨，依然不改本色，真情永駐。

不論我們前面是怎樣的隨機(jī)變量，不論未來有多大的方差，

相信波谷過了，波峰還會(huì)遠(yuǎn)嗎？

如果你的心是x軸，那我就是個(gè)正弦函數(shù)，圍你轉(zhuǎn)動(dòng)，有收有放。

如果我的心是x軸，

那你就是開口向上、△為負(fù)的拋物線，永遠(yuǎn)都在我的心上。

我每天帶給你的驚喜和希望，

就像一個(gè)無窮集合里的每個(gè)元素，雖然取之不盡，卻又各不一樣。

如果我們有一天身處地球的兩側(cè)，咫尺天涯，

那我一定順著通過地心的大圓來到你的身邊，哪怕是用爬。

如果有一天我們分居異面直線的兩頭，

那我一定穿越時(shí)空的阻隔，劃條公垂線向你沖來，一刻也不愿逗留。

但如果有一天，

我們不幸被上帝扔到數(shù)軸的兩端，正負(fù)無窮，生死相斷，

沒有關(guān)系，只要求個(gè)倒數(shù)，我們就能心心相依，永遠(yuǎn)相伴。

情人是多么的神秘，卻又如此的美妙，

就像數(shù)學(xué)，可以這么通俗，卻又那般深?yuàn)W。

只有把握真理的規(guī)律，

才能叩啟象牙的神塔，迎接情人的懷抱！

第六章有趣的幾何圖形

線條中間的的圖形是一個(gè)圓嗎?

“弗雷澤螺旋”是最有影響的幻覺圖形之一。你所看到的好像是個(gè)螺旋，但其

實(shí)它是一系列完好的同心圓！這幅圖形如此巧妙，以至于會(huì)促使你的手指沿著

錯(cuò)誤的方向追尋它的軌跡。

平行的直線?

這是一個(gè)完整的正方形嗎?

閃爍的網(wǎng)格：當(dāng)你的眼睛環(huán)顧圖像時(shí)，連接處的圓片將會(huì)一閃一

閃。

【解析】德國(guó)視覺科學(xué)家邁克爾?施若夫和E.R?威斯特于1997年發(fā)

現(xiàn)勒索閃爍的網(wǎng)格幻覺。這種幻覺產(chǎn)生的原因目前還不十分清楚

埃斯切爾的不可能的盒子：比利時(shí)藝術(shù)家馬瑟?黑梅克，從荷蘭平面造型藝術(shù)家

M.C.的一幅畫中吸取靈感，創(chuàng)造了一個(gè)不可能存在的盒子的實(shí)物模型

紅線與藍(lán)線一樣長(zhǎng)嗎

帶箭頭的兩條線段哪條更長(zhǎng)?

HieeHiieeti

，，???，Hem

Heenineei

，■??■，HUM

ineii

neeii

靜態(tài)的沒有循環(huán)幀的gif圖片你看到的這些靜止的圖片是不是在動(dòng)呢？據(jù)心理醫(yī)生

說，圖片與心理承受力有關(guān)，你的心理承受力越強(qiáng)，圖片運(yùn)動(dòng)越慢。美國(guó)曾經(jīng)以此作

為犯罪嫌疑人的心理測(cè)試，據(jù)說犯罪嫌疑人看到的圖片是高速運(yùn)動(dòng)的。

三角長(zhǎng)度幻覺：哪個(gè)顏色的線看起來更長(zhǎng)？【解析】綠色線看起來比紅色

線長(zhǎng)，雖然它們其實(shí)一樣長(zhǎng)

觀察這個(gè)圖片,你回發(fā)現(xiàn)什么？

連續(xù)線幻覺：這些〃正方形”看起來是完整的彼此分離的。但實(shí)際上，它們是由

一條連續(xù)不斷的線畫成的.如果圖形夠小就容易看的出來，所以制作者故意把

圖形做的夠大。

熒光劑？窗口保護(hù)屏？飛躍的宇宙

世界上最怪的模型，沒有人能說明白這個(gè)模型到底是立在哪個(gè)角度。

中間的圓那個(gè)大一些？右邊的？

中間的表面到底是地面，還是天花板？

不可能的棋盤，這個(gè)棋盤是如何成為可能的？

柱子是圓的還是方的?

用尺子量一下，這兩

條線是彎曲的嗎？

它們實(shí)際上是平行的。

線段ab長(zhǎng)還是be長(zhǎng)？

量量看，是一樣長(zhǎng)的。

圖中有12個(gè)人？還是13個(gè)?

寄語小結(jié):

有時(shí)候映入你眼睛的東西,并不一定是真實(shí)的,就如同生活一樣,要靠自己對(duì)周

圍的觀察,了解,最后做出判斷.切勿讓光鮮的外表迷惑了你的眼睛.記住真實(shí)的

東西永遠(yuǎn)是最單純的.遠(yuǎn)沒有你想象的那么復(fù)雜.

第七章拓展訓(xùn)練

一.思考題

?：?A題.

1根繩子對(duì)折，再對(duì)折，再第三次對(duì)折，然后從中間剪斷，共剪成多少段？

B題.

五條直線相交，最多能有多少個(gè)交點(diǎn)呢？

C題：

某店來了三位顧客，急于要買餅趕火車，限定時(shí)間不能超過16分鐘。幾個(gè)

廚師都說無能為力，因?yàn)橐邮煲粋€(gè)餅的兩面各需要五分鐘，一口鍋一次可放

兩個(gè)餅，那么烙熟三個(gè)餅就得2。分鐘。這時(shí)來了廚師老李，他說動(dòng)足腦筋只

要15分鐘就行了。你知道該怎么來烙嗎？

D題：

有一天，一個(gè)小朋友去買了10瓶飲料，商店老板說：“喝完飲料后，每3

個(gè)空飲料瓶可換1瓶飲料。”請(qǐng)問這個(gè)小朋友一共可以喝到多少瓶飲料？

E題：

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓志銘里包含一個(gè)有趣的一元一次方程問題：

過路人！這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年；再過了一生的十二

分之一后，他開始長(zhǎng)胡須；又過了一生的七分之一后他結(jié)了婚；婚后五年他有

了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半；兒子死后，老人