蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊全冊教案教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思

蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊全冊教案教學(xué)設(shè)計(jì)方程的意義。(教材第1~2頁)1.使學(xué)生在自主探究的學(xué)習(xí)過程中,理解并掌握方程的意義,弄清方程與等式間的聯(lián)系與區(qū)別。2.幫助學(xué)生初步建立分類思想,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的良好習(xí)慣。重點(diǎn):理解方程的意義。難點(diǎn):理解方程的意義。天平、不同質(zhì)量的砝碼。師:同學(xué)們,今天老師上課帶來了一件重要的稱量工具。(出示天平)同學(xué)們認(rèn)識嗎?它是什么呢?對,它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢?天平由天平秤與砝碼組成,當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí),天平就會平衡,根據(jù)這個(gè)原理,可以稱出物體的質(zhì)量。其實(shí),在天平中蘊(yùn)含著很多有關(guān)數(shù)學(xué)方面的知識,同學(xué)們想知道嗎?讓我們一起走進(jìn)天平的世界來學(xué)習(xí)天平里的數(shù)學(xué)知識。【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識天平,導(dǎo)入新課,激發(fā)學(xué)生探究的興趣,為新課教學(xué)做準(zhǔn)備】1.學(xué)習(xí)方程的意義。這節(jié)課我們共同研究方程的意義。(板書:方程的意義)(1)介紹天平。教師出示天平。提問:同學(xué)們,你們認(rèn)識這個(gè)物體嗎?(認(rèn)識,這是天平)天平是用來干什么的?(測量物體的質(zhì)量)當(dāng)天平兩邊不放物體的時(shí)候,指針指向中點(diǎn),這時(shí)天平是平衡的。如果我們在天平兩邊分別放上物體,在什么情況下天平才能平衡?(當(dāng)天平兩邊的物體質(zhì)量相等時(shí),天平才能平衡)(2)觀察。在天平的左盤放兩個(gè)50g的砝碼,右盤放一個(gè)100g的砝碼,觀察這時(shí)的天平怎么樣?(天平平衡)天平平衡說明天平兩邊所放物體的質(zhì)量怎么樣?(質(zhì)量相等)你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎?(50+50=100或者50×2=100)為什么用等號連接?(因?yàn)榈忍杻蛇叺臄?shù)相等)你能給這個(gè)式子起個(gè)名字嗎?(等式)你能再舉出一個(gè)等式的例子嗎?把天平左盤中50g的砝碼拿走一個(gè),提問:這時(shí)天平出現(xiàn)了什么現(xiàn)象?(天平失去平衡)你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示這時(shí)的現(xiàn)象嗎?(50<100)這是一個(gè)等式嗎?(不是)提問:如果我們在左盤上放一個(gè)重x克的砝碼,猜猜看,會出現(xiàn)什么情況?學(xué)生猜測:天平可能平衡;也可能左邊重,右邊輕;還可能左邊輕,右邊重。教師分別演示學(xué)生猜測到的三種情況。你會用不同的式子表示這三種情況嗎?教師根據(jù)學(xué)生的回答板書:x+50=100x+50>100x+50<100教師在左盤中放一個(gè)重x克的砝碼,把右盤中的100g砝碼換成標(biāo)有200g的砝碼,天平右邊向下傾斜,讓學(xué)生列出式子。教師板書:x+50<200教師把左盤中的另一個(gè)50g的砝碼也換成標(biāo)有“x克”的砝碼后天平平衡,提問:你能列出式子嗎?(2x=200)觀察這幾個(gè)式子,與前面的式子比較,有什么不同?(含有未知數(shù))這些未知數(shù)除了用x表示,還可以用其他字母表示嗎?(可以)(板書:含有未知數(shù)的等式是方程)(3)分類。通過剛才的觀察和思考,我們得出了一些數(shù)學(xué)式子。如果把這些式子分類,想一想:它們可以按怎樣的標(biāo)準(zhǔn)來分呢?小組討論,嘗試分類。50×2=10050<100x+50=100x+50<100x+50>100 x+50<200 2x=200學(xué)生討論后,各組匯報(bào)是怎么分的,標(biāo)準(zhǔn)是什么。結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)總結(jié)出:①看是否含有未知數(shù)。含有未知數(shù)的有:x+50=100x+50<100x+50>100x+50<2002x=200②看是不是等式。等式有:50×2=100x+50=1002x=200提問:還有不同的分法嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確:在給這些式子進(jìn)行分類時(shí),因?yàn)檫x擇的標(biāo)準(zhǔn)不同,所得的結(jié)果也不同。如果我們繼續(xù)作進(jìn)一步的分類,你們還會分嗎?學(xué)生再次討論分類。你們有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎?最后得到一組相似的式子:x+50=1002x=2002.概括。提問:這組式子有什么共同特征呢?(是等式,又含有未知數(shù))像x+50=100、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。3.理解。什么樣的式子是方程?你能舉出一個(gè)方程的例子嗎?怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程?(首先看它是否含有未知數(shù),然后看它是不是等式)4.思考。想一想,等式和方程有什么關(guān)系。小組討論。引導(dǎo)學(xué)生概括出:等式包含方程,所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。用集合圖表示如圖:5.拓展延伸。觀察下面這幾個(gè)式子,判斷它們是不是方程。(1)5+8x()(2)3+7x=15()(3)36-30=6()(4)5-y>7() (5)9x=0() (6)18÷x=3()(7)2x+4x=18() (8)320÷8=2x-50()先小組討論,各自發(fā)表自己的想法,再匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,是方程的有(2)、(5)、(6)、(7)、(8)。提問:為什么(1)、(4)不是呢?(它們不是等式)通過這個(gè)練習(xí),你對方程的意義有什么新的認(rèn)識?生1:未知數(shù)還可以用y或其他字母表示。生2:在方程中,未知數(shù)不一定只有一個(gè)。生3:在方程中,未知數(shù)還可以在等號的右邊?！驹O(shè)計(jì)意圖:借助平衡的天平來幫助學(xué)生分析等量關(guān)系,待學(xué)生對特殊的具體事物有所認(rèn)識后,及時(shí)注意把有關(guān)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行概括、抽象,以此逐步引導(dǎo)學(xué)生加深由片面到全面、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由外部聯(lián)系到內(nèi)部聯(lián)系的理解】師:今天你有什么收獲呢?【設(shè)計(jì)意圖:梳理所學(xué)知識,將所學(xué)知識系統(tǒng)化】等式的性質(zhì)。(教材第2~7頁)1.使學(xué)生理解等式的概念,掌握等式的性質(zhì),并能用語言敘述。會用等式的性質(zhì)變形等式,并能對變形說明理由。2.通過學(xué)習(xí),幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì),并熟練應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程,為學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做好準(zhǔn)備。3.通過學(xué)習(xí)等式的性質(zhì),體會由舊等式變?yōu)樾碌仁降慕忸}思想,并會利用等式的性質(zhì)解方程。4.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,幫助學(xué)生養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的良好習(xí)慣。重點(diǎn):建立等式的概念,掌握等式的性質(zhì)并利用等式的性質(zhì)解方程。難點(diǎn):利用等式的性質(zhì)變形等式,提高解方程的正確率。課件、天平、不同質(zhì)量的砝碼。師:同學(xué)們,今天我們繼續(xù)研究天平中的數(shù)學(xué)知識,你有興趣嗎?1.教學(xué)例3。師:怎樣在天平兩邊增加砝碼,使天平仍然保持平衡?自己試一試。(課件出示:教材第2頁例3圖)學(xué)生嘗試動手操作;教師巡視了解情況。師:說說你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可能會說:·天平的左右兩邊都加上10克的砝碼,仍然保持平衡?！ぬ炱降淖笥覂蛇叾技由?0克的砝碼,仍然保持平衡?！ぬ炱降淖笥覂蛇叾技由贤瑯又氐捻来a,天平就能保持平衡。師:觀察下圖,先填一填,再跟小組同學(xué)說說你的發(fā)現(xiàn)。(課件出示:教材第2頁例3下面圖)學(xué)生進(jìn)行小組活動;教師巡視了解情況。師:說說你的發(fā)現(xiàn),可以聯(lián)系天平保持平衡的過程想一想,等式怎樣變化,結(jié)果仍然是等式?學(xué)生匯報(bào)交流,師生共同小結(jié):等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。這就是等式的性質(zhì)。師:根據(jù)等式的性質(zhì)在○里填運(yùn)算符號,在里填數(shù),完成教材第3頁的“試一試”。學(xué)生嘗試獨(dú)立完成練習(xí);教師巡視了解情況,個(gè)別指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。組織學(xué)生匯報(bào)交流,給予解答正確的學(xué)生以表揚(yáng)鼓勵(lì)。2.教學(xué)例4。師:看圖列方程并嘗試求出x的值。(課件出示:教材第3頁例4圖)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答問題;教師巡視了解情況。師:說說你的想法。生1:根據(jù)圖中的天平所示平衡情況,可以列出方程x+10=50。因?yàn)?0+10=50,所以x=40。生2:我列出的方程也是x+10=50,因?yàn)?0-10=40,所以x=40。生3:列出的方程是x+10=50,可以根據(jù)等式的性質(zhì)來思考。讓方程左右兩邊都減去10,這樣就是x+10-10=50-10,即x=40。師:x=40是不是方程的正確答案呢?我們該怎樣檢驗(yàn)?zāi)?生:把x=40代入原方程,看看左右兩邊是不是相等,如果相等就是原方程的解,否則就不是原方程的解。結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)方程的左邊是40+10=50;方程的右邊=50,左邊=右邊,所以x=40是正確的。講解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解,求方程的解的過程叫作解方程。3.教學(xué)例5。師:請同學(xué)們看下面的圖,完成填空。(課件出示:教材第4頁例5圖)學(xué)生獨(dú)立完成填空練習(xí);教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報(bào):x=202x=20×23x=603x÷3=60÷3師:仔細(xì)觀察上面的圖,與所填結(jié)果,跟小組同學(xué)說說你有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生進(jìn)行小組討論;教師巡視了解情況。師:把你們小組的意見告訴大家好嗎?生1:等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù),得到的結(jié)果仍然是等式。生2:等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù),得到的結(jié)果仍然是等式。師:等式的兩邊可以同時(shí)除以0嗎?為什么?生:等式的兩邊不能同時(shí)除以0,因?yàn)?不能做除數(shù)。小結(jié):等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不是0的數(shù),所得結(jié)果仍然是等式,這也是等式的性質(zhì)。師:根據(jù)等式的性質(zhì)在○里填運(yùn)算符號,在里填數(shù),完成教材第5頁的“試一試”。學(xué)生嘗試獨(dú)立完成練習(xí);教師巡視了解情況,個(gè)別指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。組織學(xué)生匯報(bào)交流,給予解答正確的學(xué)生以表揚(yáng)鼓勵(lì)。4.教學(xué)例6。師:請同學(xué)們先看下面的問題,你打算怎樣做?與同學(xué)交流一下。(課件出示:教材第5頁例6題)學(xué)生進(jìn)行小組內(nèi)交流;教師巡視了解情況。師:誰愿意把自己的想法跟大家說一說?學(xué)生可能會說:·長方形的面積÷長=寬,用960÷40=24(米)?！らL×寬=長方形的面積,可以列方程解答。由長方形試驗(yàn)田的寬是x米,那么40x=960。根據(jù)等式的性質(zhì)可以求出方程的解x=24。然后檢驗(yàn)一下,看解答的結(jié)果是否正確,最后寫上答語。給予解答正確的學(xué)生以表揚(yáng)鼓勵(lì)?！驹O(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體事例,引導(dǎo)學(xué)生理解等式的性質(zhì),學(xué)習(xí)根據(jù)等式的性質(zhì)解方程】師:今天你有什么收獲呢?等式的性質(zhì)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不是0的數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。列方程解決簡單的問題。(教材第8~12頁)1.使學(xué)生初步了解列方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)和解題的基本步驟,掌握列方程解答簡單應(yīng)用題的分析方法,能正確地用列方程的方法解題。2.使學(xué)生初步建立未知數(shù)和已知數(shù)可以相互轉(zhuǎn)換的思想。3.培養(yǎng)學(xué)生分析題意、認(rèn)真審題的解題習(xí)慣。重點(diǎn):掌握列方程解應(yīng)用題的方法。難點(diǎn):準(zhǔn)確迅速地找出等量關(guān)系。課件。師:我們已經(jīng)認(rèn)識了方程,學(xué)會了解只含有加、減或乘、除法一步計(jì)算的方程。那學(xué)習(xí)方程有什么用呢?用處可大了!在你今后的學(xué)習(xí)中,特別是到了中學(xué)、大學(xué)階段,會經(jīng)常用到方程。在實(shí)際生活中,用列方程、解方程的方法也能把一些數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的問題,很容易地解決。這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)列方程解決簡單的實(shí)際問題?！驹O(shè)計(jì)意圖:初學(xué)列方程解決簡單的實(shí)際問題,數(shù)量關(guān)系即使隱蔽一些,但對于五年級的學(xué)生來說用算術(shù)方法解決也不太困難。相反地,學(xué)生會認(rèn)為列方程解決實(shí)際問題寫的字太多,太麻煩,會以為這是多此一舉,這是學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時(shí)一般都會存在的心理障礙。鑒于此,教師進(jìn)行這樣的學(xué)習(xí)動員,從今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決生活問題兩個(gè)方面闡述學(xué)習(xí)新知識的必要性,對于克服上述心理障礙會起到作用】1.教學(xué)例7。師:請同學(xué)們先看下面的問題,說說題中的條件和問題,再找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。(課件出示:教材第8頁例7題)生1:小紅去年的體重加上2.5千克等于今年的體重,也就是36千克。生2:今年的體重減去年的體重等于2.5千克。師:你能用方程解決問題嗎?試一試。學(xué)生嘗試獨(dú)立解答;教師巡視了解情況。師:把你的想法跟大家分享一下吧!學(xué)生可能會說:·可以根據(jù)“去年的體重+2.5=今年的體重”列出方程。去年的體重不知道,可以設(shè)去年體重為x千克。解:設(shè)小紅去年的體重是x千克。x+2.5=36x=36-2.5x=33.5答:小紅去年的體重是33.5千克。·可以根據(jù)“今年的體重-去年的體重=2.5”列出方程。去年的體重不知道,可以設(shè)去年的體重為x千克。解:設(shè)小紅去年的體重是x千克。36-x=2.536-x+x=2.5+x36=2.5+x2.5+x=36x=33.5答:小紅去年的體重是33.5千克。師:這個(gè)答案對嗎?你打算怎樣檢驗(yàn)?與同學(xué)們說一說。生1:先檢查方程列得是否正確,再檢驗(yàn)方程的解。生2:看兩種方程的解答結(jié)果是否相同。師:回想列方程解決實(shí)際問題的過程,想一想列方程解決實(shí)際問題時(shí)要注意什么?學(xué)生可能會說:·先弄清題意,找出未知量,并用字母表示?！ひ鶕?jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程?！で蟪龃鸢负?還要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。2.教學(xué)例8。師:你能找出題中的等量關(guān)系嗎?(課件出示:教材第9頁例8題)生1:題中大雁塔與小雁塔的高度之間的相等關(guān)系是“小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度”。生2:題中大雁塔與小雁塔的高度之間的相等關(guān)系是“小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22”。師:嘗試自己解答。學(xué)生嘗試獨(dú)立解答;教師巡視了解情況,個(gè)別指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流訂正,重點(diǎn)說說想法;給予解答正確的學(xué)生以表揚(yáng)鼓勵(lì)?！驹O(shè)計(jì)意圖:由以前算術(shù)法解決實(shí)際問題到列方程解決實(shí)際問題,是學(xué)生認(rèn)知和技能的一次跨越。鼓勵(lì)學(xué)生相互交流,彼此啟發(fā),其目的是為了幫助學(xué)生準(zhǔn)確地找出數(shù)量間的相等關(guān)系。同時(shí),通過對比歸納明確列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵和步驟】師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你認(rèn)為本節(jié)課有什么要提醒大家注意的?列方程解決問題和用算術(shù)方法解決問題有什么不同?【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生談收獲,是對本課知識的梳理和深化,可以很好地將所學(xué)知識納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中】列方程解決簡單的問題1.先弄清題意,找出未知量,并用字母表示。2.要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。3.求出答案后,還要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。列方程解決稍復(fù)雜的問題。(教材第13~17頁)1.使學(xué)生初步學(xué)會列方程解含有兩個(gè)未知項(xiàng)的應(yīng)用題。2.使學(xué)生能正確地用列方程的方法解題。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。重點(diǎn):找出數(shù)量間的相等關(guān)系。難點(diǎn):找出數(shù)量間的相等關(guān)系。課件。師:同學(xué)們,今天我們繼續(xù)研究列方程解決生活中的實(shí)際問題,希望你能學(xué)的最好!1.教學(xué)例9。北京頤和園占地290公頃,其中水面面積大約是陸地面積的3倍。頤和園的陸地和水面面積大約各有多少公頃?(1)讀題,讓學(xué)生說出獲得的信息。(2)畫線段圖。根據(jù)學(xué)生獲得的已知信息畫出線段圖。(3)提問。題目中要我們求什么?(頤和園的陸地和水面面積大約各有多少公頃)要求的未知項(xiàng)有兩個(gè),根據(jù)題目中的已知信息設(shè)哪一個(gè)未知項(xiàng)是x呢?(設(shè)陸地面積為x)為什么?(因?yàn)橐阎婷娣e大約是陸地面積的3倍,設(shè)陸地面積為x公頃,可知水面面積為3x公頃)根據(jù)學(xué)生的回答,教師在線段圖上標(biāo)注x,如下圖。(4)明確相等關(guān)系。請學(xué)生根據(jù)題意,說一說這道題在數(shù)量間有什么樣的相等關(guān)系。學(xué)生思考交流后,教師板書。陸地面積+水面面積=頤和園的占地面積(5)列出方程。根據(jù)題目中數(shù)量間的相等關(guān)系,可列出方程。x+3x=290或(290-x)÷3=x或(290-x)÷x=3(6)解方程。請學(xué)生完成解題任務(wù),并進(jìn)行比較,得出用哪個(gè)方程解比較容易。教師分別請三個(gè)同學(xué)板書解答過程。教師引導(dǎo)學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn),設(shè)陸地面積為x公頃,水面面積用3x來表示。x+3x=290,這樣列方程解比較容易。教師肯定這種方法比較簡便。解:設(shè)頤和園的陸地面積大約有x公頃,水面面積大約有3x公頃。x+3x=2904x=290x=72.5質(zhì)疑:我們現(xiàn)在解出x=72.5了,這道題做完了嗎?(沒有)還需要我們做什么?(還要求出水面面積3x是多少)怎樣求出水面面積呢?生1:可以這樣求,3x=72.5×3=217.5。生2:還可以用290-72.5=217.5。教師:這兩種方法都可以。(7)檢驗(yàn)。讓學(xué)生用自己的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。交流檢驗(yàn)方法。方法一:把x=72.5代入原方程72.5+3×72.5=290左邊=右邊x=72.5是原方程的解。方法二:72.5+217.5=290方法三:217.5÷72.5=3請學(xué)生分別說出每個(gè)檢驗(yàn)方法的含義和作用,從而明確方法二更簡便,也是更有實(shí)效的。2.教學(xué)例10。師:請同學(xué)們看下面的問題,你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎?(課件出示:教材第14頁例10題)學(xué)生嘗試完成線段圖,組織學(xué)生交流展示結(jié)果。師:找出題中的等量關(guān)系,與同學(xué)交流。生1:客車行的路程+貨車行的路程=總路程。生2:速度和×?xí)r間=總路程。師:你能根據(jù)“客車行的路程+貨車行的路程=總路程”,列出方程并解答嗎?學(xué)生嘗試解答問題;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流訂正,重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說清想法,給予解答正確的學(xué)生以表揚(yáng)鼓勵(lì)。師:結(jié)合上面的習(xí)題,想一想,列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么?學(xué)生可能會說:·應(yīng)用學(xué)過的公式、數(shù)量關(guān)系式或者畫圖,可以幫助我們尋找等量關(guān)系?！ち蟹匠探鉀Q實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體實(shí)例,把解方程和列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)融為一體,同步進(jìn)行,既教學(xué)解方程的思路與方法,又教學(xué)列方程的相等關(guān)系和技巧,能較好地體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系】師:今天你有什么收獲呢?列方程解決稍復(fù)雜的問題關(guān)鍵:應(yīng)用學(xué)過的公式、數(shù)量關(guān)系式或者畫圖,可以幫助我們尋找等量關(guān)系。列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系。

整理與練習(xí)。(教材第18~20頁)1.使學(xué)生通過整理,復(fù)習(xí)本單元所學(xué)的知識,掌握等式、方程的概念。正確應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。2.掌握列方程解決實(shí)際問題的方法和步驟,培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用兩種解法解決實(shí)際問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的整理歸納能力,使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真檢驗(yàn)的好習(xí)慣。重點(diǎn):掌握概念,能熟練應(yīng)用等式的性質(zhì)解決實(shí)際問題。難點(diǎn):正確列方程解應(yīng)用題。課件。師:同學(xué)們,這一單元的學(xué)習(xí)就要結(jié)束了,你學(xué)到了哪些知識?學(xué)生可能會說:?我認(rèn)識了方程,知道了等式的性質(zhì)。?我學(xué)會了用等式的性質(zhì)解方程。?我能列方程解決實(shí)際問題。……師:同學(xué)們學(xué)會的知識真不少,今天就讓我們對本單元的知識進(jìn)行一次系統(tǒng)的整理吧。【設(shè)計(jì)意圖:首先引導(dǎo)學(xué)生對本單元的主要知識點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí),為下面的整理與練習(xí)做準(zhǔn)備】1.回顧與整理。師:首先請同學(xué)們在小組內(nèi)討論下面的問題,并把你們小組討論的結(jié)果記錄下來。(課件出示:教材第18頁“小組討論”的3個(gè)問題)學(xué)生進(jìn)行小組討論;教師巡視了解情況。師:舉例說說方程、方程的解和解方程的含義。生1:方程就是含有未知數(shù)的等式,如3+x=5,6x=12等。生2:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解,求方程的解的過程叫作解方程。師:等式有哪些性質(zhì)?用等式的性質(zhì)解方程時(shí)要注意什么?學(xué)生可能會說:?等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。?等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不是0的數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。?用等式的性質(zhì)解方程時(shí)要注意,同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),同時(shí)乘或除以同一個(gè)不是0的數(shù),一定要保持等號左右兩邊相等,最后要對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。師:列方程解決實(shí)際問題一般經(jīng)過哪些步驟?怎樣找到數(shù)量之間的相等關(guān)系?舉例說明。生1:列方程解決實(shí)際問題時(shí),首先要弄清題意,找出未知量,并用字母表示。然后根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。最后求出答案后,還要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確,再寫答語。生2:我們可以應(yīng)用學(xué)過的公式、數(shù)量關(guān)系式或者借助畫線段圖找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。2.練習(xí)與應(yīng)用。師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察,下表中的a、b、c表示3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)。任意寫出三組這樣的數(shù),并求出各組數(shù)的和。然后按要求完成下面的習(xí)題。(課件出示:教材第20頁第14題)學(xué)生按要求做題;教師巡視了解情況,個(gè)別指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流匯報(bào):?我們小組的同學(xué)經(jīng)過觀察討論發(fā)現(xiàn):任意3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和都是中間那個(gè)數(shù)的3倍。?用含有b的式子表示:a=b-1c=b+1a+b+c=3b。?如果3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是99,我們列方程求出每一個(gè)數(shù)。解:設(shè)3個(gè)連續(xù)自然數(shù)中間的一個(gè)數(shù)是x,則左邊的一個(gè)數(shù)是x-1,右邊的一個(gè)數(shù)是x+1。(x-1)+x+(x+1)=993x=99x=33x-1=33-1=32x+1=33+1=34答:這三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)分別是32、33、34。給予解答正確的學(xué)生以表揚(yáng)鼓勵(lì)?！驹O(shè)計(jì)意圖:列方程解決實(shí)際問題,是便于理論(數(shù)學(xué)知識)聯(lián)系實(shí)際(現(xiàn)實(shí)生活)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,應(yīng)充分用好教材提供的資源,以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識】師:今天你有什么收獲呢?【設(shè)計(jì)意圖:梳理所學(xué)知識,將所學(xué)知識系統(tǒng)化】整理與練習(xí)方程的意義:含有未知數(shù)的等式是方程。等式的性質(zhì):運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。列方程式解決實(shí)際問題:關(guān)鍵是找出等量關(guān)系。折線統(tǒng)計(jì)圖。(教材第21~27頁)1.使學(xué)生認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖,體會折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。2.使學(xué)生能看懂復(fù)雜的折線統(tǒng)計(jì)圖,能對復(fù)雜的折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡單的分析。3.通過對現(xiàn)實(shí)生活中存在問題的認(rèn)識和理解,引導(dǎo)學(xué)生主動探究要學(xué)習(xí)的知識。重點(diǎn):認(rèn)識復(fù)雜的折線統(tǒng)計(jì)圖。難點(diǎn):能對復(fù)雜的折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡單的分析。課件。師:同學(xué)們,我們學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)圖呢?生:條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖。師:今天我們進(jìn)一步深入地研究折線統(tǒng)計(jì)圖,希望同學(xué)們細(xì)心觀察,認(rèn)真學(xué)習(xí)。1.教學(xué)例1。師:下面是張小楠把自己6~12歲每年生日測得數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖,說說你從中知道了什么?(課件出示:教材第21頁例1圖表)生1:我從中知道了張小楠的身高不斷增長。生2:我知道了張小楠從6歲到7歲身高增加了2厘米。生3:我知道了張小楠的身高在12歲時(shí),身高最高是144厘米?！瓗?請同學(xué)們看圖討論下面的問題。(課件出示:教材第21頁問題)學(xué)生進(jìn)行小組討論;教師巡視了解情況。組織學(xué)生匯報(bào)交流:?隨著年齡的增長,張小楠的身高不斷增加,從6歲到12歲,她一共長高了28厘米。?從折線統(tǒng)計(jì)圖上看出張小楠從10歲到11歲身高增長得最快,從折線統(tǒng)計(jì)圖上線段的上升趨勢的急緩可以看出來。?根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)分析,估計(jì)張小楠13歲生日時(shí)的身高大約是150厘米左右。師:想一想,折線統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表相比,哪個(gè)能更清楚地看出身高的變化情況?生:折線統(tǒng)計(jì)圖中的線段升降變化,更能直觀形象地反映出數(shù)據(jù)的變化情況。2.教學(xué)例2。師:李小潔用不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯做了一次對比實(shí)驗(yàn),以了解這兩種保溫杯的保溫性能。下面是實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)。(課件出示:教材第23頁例2題)你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù),接著完成課本上第23頁的折線統(tǒng)計(jì)圖嗎?學(xué)生嘗試完成折線統(tǒng)計(jì)圖;教師巡視了解情況,個(gè)別指導(dǎo)有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流展示畫圖結(jié)果,給予正確的學(xué)生以表揚(yáng)鼓勵(lì)。師:同學(xué)們看圖討論下面的問題。(課件出示:統(tǒng)計(jì)圖及教材第23頁問題)學(xué)生進(jìn)行小組討論;教師巡視了解情況。師:請每個(gè)小組派一名代表匯報(bào)你們的討論結(jié)果吧!學(xué)生可能會說:?實(shí)驗(yàn)開始后的第60分鐘,兩個(gè)杯中的水溫相差26攝氏度;第120分鐘相差27攝氏度。?不銹鋼保溫杯中的水溫下降到70℃大約經(jīng)過135分鐘;陶瓷保溫杯大約經(jīng)過40分鐘。?不銹鋼保溫杯的保溫性能更好一些,從圖中我們還可以清楚地知道陶瓷保溫杯中水溫下降得比較快,可見保溫性能不太好。?與單式折線統(tǒng)計(jì)圖比較,復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能清楚地表示數(shù)量的增減變化情況,還能直觀地進(jìn)行兩個(gè)數(shù)量之間的對比變化。師:今天你有什么收獲呢?折線統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映數(shù)據(jù)的增減變化情況。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖便于兩種數(shù)據(jù)作比較。

蒜葉的生長。(教材第28~29頁)1.經(jīng)歷處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的過程,了解單式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。2.能根據(jù)一組相關(guān)的數(shù)據(jù),繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。3.能從折線統(tǒng)計(jì)圖上,獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息,并進(jìn)行簡單的預(yù)測。重點(diǎn):能將一組相關(guān)的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖。難點(diǎn):能從折線統(tǒng)計(jì)圖上獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息,并進(jìn)行簡單的預(yù)測。課件、活動中所需的材料及記錄資料。師:同學(xué)們,做菜時(shí)常用蒜葉來調(diào)味。你注意過蒜葉的生長過程嗎?課前老師要求同學(xué)們以小組為單位觀察記錄不同環(huán)境下蒜苗的生長過程,你們完成了嗎?老師把一名同學(xué)栽蒜苗的經(jīng)過拍攝下來了,大家想看看嗎?(播放栽蒜苗視頻)你們?yōu)樗饷缱鲞^生長記錄嗎?這名同學(xué)也做了記錄,(出示蒜苗生長情況統(tǒng)計(jì)表)不過他還想看出蒜苗的生長趨勢,所以又把這些數(shù)據(jù)制成了我們學(xué)過的條形統(tǒng)計(jì)圖,大家看看用條形統(tǒng)計(jì)圖記錄蒜苗的生長趨勢合適嗎?(出示蒜苗15天生長情況條形統(tǒng)計(jì)圖)學(xué)生可能會說:?條形統(tǒng)計(jì)圖適合用于比較不同數(shù)據(jù)的多少,用它來記錄蒜苗的生長情況好像不太合適。?從條形圖上看蒜苗好像不是一點(diǎn)一點(diǎn)長高的,而是一蹦一蹦長高的。……師:是啊,那用什么方式記錄蒜苗的生長情況比較好呢?誰有辦法?這就是我們今天要研究的主要問題?！驹O(shè)計(jì)意圖:借助課件展示教學(xué)資料,吸引學(xué)生注意力,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性】1.觀察記錄。師:用哪種統(tǒng)計(jì)圖能更好地反映蒜苗的生長情況呢?生:用折線統(tǒng)計(jì)圖能直觀反映蒜苗的生長變化情況。根據(jù)學(xué)生的回答,用課件演示,把條形統(tǒng)計(jì)圖一點(diǎn)點(diǎn)變成折線統(tǒng)計(jì)圖。師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),所以問題回答得就很準(zhǔn)確,那么通過觀察這幅圖,你覺得折線統(tǒng)計(jì)圖有何特點(diǎn)呢?根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié):看來折線統(tǒng)計(jì)圖不但反映了統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)情況,而且還能更好地反映數(shù)據(jù)的升降變化情況,看出蒜苗的生長趨勢。這樣就更有利于我們對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析和預(yù)測。師:那么大家想不想也親手繪制一幅折線統(tǒng)計(jì)圖呢?下面同學(xué)們可以參照老師這張圖在小組內(nèi)討論一下,并把你們自己記錄的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生嘗試?yán)L制折線統(tǒng)計(jì)圖;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流展示畫圖結(jié)果,給予表現(xiàn)出色的學(xué)生以表揚(yáng)鼓勵(lì)。2.回顧反思。師:回顧觀察記錄的過程,你有什么體會?生1:統(tǒng)計(jì)圖能清楚地顯示蒜葉的生長變化情況。生2:要堅(jiān)持按時(shí)觀察、認(rèn)真測量、準(zhǔn)確記錄。生3:任務(wù)多時(shí),可以小組合作完成。師:通過這一節(jié)課,老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不但聰明,而且善于動腦,這是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。老師對大家的表現(xiàn)非常滿意,不知道你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?你有什么收獲或還有什么疑問呢?老師還有一個(gè)問題,(課件出示實(shí)踐作業(yè):生活中的哪些數(shù)據(jù)適合用折線統(tǒng)計(jì)圖來表示呢)同學(xué)們可以根據(jù)剛才大家介紹的數(shù)學(xué)信息,選擇你喜歡的數(shù)據(jù)收集,制成折線統(tǒng)計(jì)圖?！驹O(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體事例,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖,了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。體會折線統(tǒng)計(jì)圖在日常生活中的應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣】師:同學(xué)們,數(shù)學(xué)知識是無窮無盡的,數(shù)學(xué)知識在我們的生活中起著不可或缺的作用,除了我們學(xué)過的知識外,在我們的生活中還有好多與數(shù)學(xué)知識息息相關(guān)的事物等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn),希望大家今后多觀察、勤思考,做生活的有心人。蒜葉的生長折線統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)變化因數(shù)與倍數(shù)。(教材第30~31頁)1.通過動手操作寫出不同的乘法算式,認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù),初步理解因數(shù)與倍數(shù)相互依存的關(guān)系。能在1~100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù),能找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。2.使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,從而提高數(shù)學(xué)思考的水平。3.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性,增強(qiáng)學(xué)生的探究意識和求索精神。重點(diǎn):理解求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的方法,學(xué)會有序地思考。難點(diǎn):掌握求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的方法,學(xué)會有序地思考。課件、小正方形每組12個(gè)。師:同學(xué)們,你們和老師是什么關(guān)系?你和媽媽呢?學(xué)生自由回答。師:我們在表達(dá)時(shí)要講清誰是誰的什么,生活中許多關(guān)系都是相對應(yīng)的。數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有著對應(yīng)的關(guān)系,這節(jié)課我們就來研究數(shù)和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。1.教學(xué)例1。師:用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長方形。每排擺幾個(gè),擺了幾排?用乘法算式表示自己的擺法,并與同學(xué)交流。學(xué)生進(jìn)行操作、交流活動;教師巡視了解情況。組織全班交流擺法和算式。講解:用12個(gè)同樣的正方形,大家擺出了三種不同的長方形,得出三道不同的乘法算式,我們要根據(jù)這些算式研究新的知識。根據(jù)4×3=12,我們就說,4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù);反過來,我們還可以說,12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。師:對照算式你能說一說嗎?根據(jù)這兩道乘法算式:6×2=12、12×1=12,你能分別說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)嗎?生1:根據(jù)乘法算式6×2=12,可以知道6是12的因數(shù),2是12的因數(shù);12是6的倍數(shù),12也是2的倍數(shù)。生2:根據(jù)乘法算式12×1=12,可以知道12是12的因數(shù),1是12的因數(shù);12是12的倍數(shù),12也是1的倍數(shù)。師:你知道哪些是12的因數(shù)?你能用一句簡潔的話說說嗎?反過來呢?生:12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12;反過來說,12是這些數(shù)的倍數(shù)。師:你理解什么是倍數(shù),什么是因數(shù)嗎?你能舉一個(gè)乘法算式,讓大家說說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)嗎?跟小組同學(xué)說一說。學(xué)生進(jìn)行小組活動;教師巡視了解情況?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生自己舉例,同桌互說,最后以教師舉學(xué)生不容易想到的除法例子,促使學(xué)生不僅從乘法的角度去思考,而且也可以從除法的角度想問題,為后面找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法做好了伏筆】2.教學(xué)例2。師:找出36的所有因數(shù),說說你是怎樣找的。學(xué)生可能會說:·看36是由哪兩個(gè)數(shù)相乘得到的?！ひ来瘟信e積是36的乘法算式:1×36=36,2×18=36……·也可以依次列舉除法算式:36÷1=36,36÷2=18,36÷3=12……小結(jié):36的因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,36。師:想一想,怎樣找可以做到不重復(fù)、不遺漏?生:注意按順序列舉,或者是按規(guī)律找,才能做到不重復(fù)、不遺漏。師:仔細(xì)觀察上面幾個(gè)例子,說說一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。生1:一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。生2:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。3.教學(xué)例3。師:你能用列舉的方法找出3的倍數(shù)嗎?想一想,能找出多少個(gè)?生1:從3的1倍開始依次列舉,3×1=3,3×2=6,3×3=9……生2:從1開始的自然數(shù)有1、2、3……,其中3的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)。生3:3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18……師:自己嘗試舉出幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)的例子,仔細(xì)觀察,并跟小組的同學(xué)說說一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。學(xué)生進(jìn)行小組活動;教師巡視了解情況。組織交流匯報(bào):·一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)?！ひ粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。……【設(shè)計(jì)意圖:找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)是本節(jié)課的難點(diǎn),教師放手讓學(xué)生嘗試找一個(gè)數(shù)的因數(shù),從無序到有序,從自尋到互學(xué),討論互評,自主學(xué)習(xí),主動建構(gòu)。而在觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的有關(guān)特征時(shí),由于學(xué)生可以借鑒一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征,所以讓學(xué)生自由發(fā)言,作出總結(jié)】師:同學(xué)們,今天這節(jié)課你有什么收獲?還有什么不明白的地方?因數(shù)與倍數(shù)4×3=12,4和3都是12的因數(shù),12是4的倍數(shù),也是3的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù);一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。2、5、3倍數(shù)的特征。(教材第32~36頁)1.通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征,會判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)。2.理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念,會判斷一個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。3.經(jīng)歷探索2、5和3的倍數(shù)的特征的過程,體現(xiàn)觀察探究、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。4.在學(xué)習(xí)活動中,感受數(shù)學(xué)知識的奧妙,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識的樂趣,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣,培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。重點(diǎn):2、5、3倍數(shù)的特征;奇數(shù)和偶數(shù)的概念。難點(diǎn):理解并掌握3的倍數(shù)的特征。課件、每人一張白紙、1~100的數(shù)字表。師:同學(xué)們,老師有一項(xiàng)絕技,不用計(jì)算就能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。你們相信嗎?不信,請你說出一個(gè)數(shù)來考考老師,好嗎?學(xué)生自由報(bào)數(shù):85,76,978,785,84,78,90,47…老師隨即做出判斷。師:現(xiàn)在你們相信了嗎?生:相信。師:你們想不想學(xué)這項(xiàng)絕技呀?請同學(xué)們猜一猜2或5的倍數(shù)的特征會和什么有關(guān)系?學(xué)生大膽發(fā)表自己的看法。師:好,今天我們就來研究2、5、3的倍數(shù)的特征?！驹O(shè)計(jì)意圖:借助游戲吸引學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)生的探究興趣,同時(shí)讓學(xué)生記錄數(shù)字為下面探究2、5、3的倍數(shù)的特征并運(yùn)用特征解決問題做好準(zhǔn)備】1.2和5的倍數(shù)的特征。師:在5的倍數(shù)上畫“△”,在2的倍數(shù)上畫“○”。(出示教材第32頁例4表格)學(xué)生獨(dú)立完成找倍數(shù)練習(xí);教師巡視了解情況。組織學(xué)生匯報(bào)交流,教師用課件出示表格中畫出的結(jié)果。師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格中畫出的結(jié)果,說一說5的倍數(shù)有什么特征?2的倍數(shù)呢?生1:5的倍數(shù),個(gè)位上是5或0。生2:2的倍數(shù),個(gè)位上是2、4、6、8或0。師:同學(xué)們再仔細(xì)想一想,什么樣的數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)?生:個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。師:自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)(0也是偶數(shù))。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪辛?xí)慣上稱它們什么數(shù)?生:在我們?nèi)粘Ｉ钪邪哑鏀?shù)稱為單數(shù),把偶數(shù)稱為雙數(shù)。2.3的倍數(shù)的特征。(1)讓學(xué)生寫出幾個(gè)3的倍數(shù),然后教師出示3的倍數(shù)表。師:同學(xué)們,3的這些倍數(shù)有什么特征呢?它們的個(gè)位數(shù)上有明顯的特征嗎?我能不能像找2和5的倍數(shù)的特征的方法那樣去找它呢?生:從個(gè)位上看不出3的倍數(shù)的特征,這些數(shù)個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律。(2)師:這些數(shù)各位上的數(shù)字的和有什么規(guī)律呢?在計(jì)數(shù)器上分別表示出幾個(gè)3的倍數(shù),看看各用了多少個(gè)珠子,然后跟小組的同學(xué)討論一下3的倍數(shù)有什么特征。學(xué)生進(jìn)行小組活動并討論交流;教師巡視了解情況。師:再找?guī)讉€(gè)比較大的3的倍數(shù),并在計(jì)數(shù)器上表示出來。算一算,每個(gè)數(shù)所用珠子的個(gè)數(shù)各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生可能會說:·各位上珠子的個(gè)數(shù)的和都是3的倍數(shù)?！?的倍數(shù),它各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。師:如果一個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和會是3的倍數(shù)嗎?找?guī)讉€(gè)這樣的數(shù)算一算。學(xué)生經(jīng)過驗(yàn)證,明確:3的倍數(shù),它各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù);如果一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中充滿了觀察、猜想、推理驗(yàn)證等探索性與挑戰(zhàn)性活動,使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能,體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法,獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)】師:這節(jié)課你學(xué)會了什么?有什么收獲?【設(shè)計(jì)意圖:梳理所學(xué)知識,將所學(xué)知識系統(tǒng)化】2、5、3的倍數(shù)的特征2的倍數(shù):個(gè)位上是0、2、4、6或8。(2的倍數(shù)是偶數(shù),不是2的倍數(shù)是奇數(shù))5的倍數(shù):個(gè)位上是0或5。3的倍數(shù):各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

質(zhì)數(shù)與合數(shù)。(教材第37~40頁)1.經(jīng)歷探索數(shù)的特征的活動,認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù),學(xué)會判斷一個(gè)數(shù)(50以內(nèi))是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。2.使學(xué)生在探索數(shù)的特征的過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較和歸納等能力。3.通過自主探究、合作交流理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義,經(jīng)歷概念的發(fā)掘過程。4.讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心;感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn):使學(xué)生通過找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。難點(diǎn):能夠迅速判斷一個(gè)數(shù)(50以內(nèi))是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。課件。師:同學(xué)們,“六一”兒童節(jié)快到了,老師給大家送來了禮物!(課件出示百寶箱)大家想要嗎?可是這上面有鎖,而且是一個(gè)密碼鎖,打不開,怎么辦?師:密碼是一個(gè)三位數(shù),它既是一個(gè)偶數(shù),又是5的倍數(shù);最高位是9的最大因數(shù);中間一位是最小的質(zhì)數(shù)。你能打開密碼鎖嗎?學(xué)生質(zhì)疑:什么是質(zhì)數(shù)?師:哦,原來同學(xué)們打不開密碼鎖的原因是不知道什么是質(zhì)數(shù),今天我們就一起先來認(rèn)識“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”吧!【設(shè)計(jì)意圖:愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”。運(yùn)用學(xué)生感興趣的送禮物的情境引入本課,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過打開密碼鎖就可知道禮物,激發(fā)起學(xué)生對新知識濃厚的探究欲望】1.教學(xué)例6。師:請同學(xué)們寫出下面各數(shù)的所有因數(shù)。(課件出示:教材第37頁例6題)學(xué)生嘗試獨(dú)立寫出各數(shù)的因數(shù);教師巡視了解情況。組織學(xué)生匯報(bào)交流,課件展示結(jié)果。師:現(xiàn)在請所有同學(xué)一起來觀察屏幕上這些數(shù)字的所有因數(shù),看看你發(fā)現(xiàn)了什么?按照每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù),(板書:按因數(shù)的個(gè)數(shù)劃分)可以分為哪幾種情況?并說說你為什么這樣分?生:根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)可以分為兩類,有兩個(gè)因數(shù)的,還有兩個(gè)以上因數(shù)的。師:先觀察只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)的特征,誰能發(fā)現(xiàn)他們的因數(shù)有什么特點(diǎn)呢?生:它們的因數(shù)是1和它本身。講解:2、3、5這幾個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),像這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。6、8、9這幾個(gè)數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù),像這樣的數(shù)叫作合數(shù)。師:想一想,1的因數(shù)有幾個(gè)?1是質(zhì)數(shù)嗎?是合數(shù)嗎?生1:1的因數(shù)只有1個(gè)。生2:1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2.教學(xué)例7。師:在5=1×5、28=4×7中,哪些數(shù)是5的因數(shù)?哪些數(shù)是28的因數(shù)?在這些因數(shù)中,哪幾個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)?生1:5=1×5,1和5是5的因數(shù)。生2:28=4×7,4和7是28的因數(shù)。生3:在1、5、4、7中,5和7是質(zhì)數(shù)。師:如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù),這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。上面的算式中,哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)?生:5是5的質(zhì)因數(shù),7是28的質(zhì)因數(shù)。3.教學(xué)例8。師:把30用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來,試著自己完成填空。(課件出示:教材第38頁例8題)學(xué)生嘗試獨(dú)立完成練習(xí);教師巡視了解情況,個(gè)別指導(dǎo)有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流展示。小結(jié):把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來,叫作分解質(zhì)因數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)觀察、分析,突出了有關(guān)概念的本質(zhì)特征,又能使學(xué)生體會到分類標(biāo)準(zhǔn)的合理性。通過對“1”的研究,完善對非0自然數(shù)的認(rèn)識,促進(jìn)學(xué)生對質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念的理解】師:本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?還有什么疑問?(回到課始情境)你能打開密碼鎖了嗎?里面是什么?屏顯示:“快樂學(xué)習(xí),快樂成長”八個(gè)大字。師:這就是老師送給你們的禮物。你們快樂嗎?說說感受?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過總結(jié)與反思,及時(shí)反饋,學(xué)生內(nèi)化知識。通過評價(jià),使學(xué)生體驗(yàn)成功,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心】質(zhì)數(shù)與合數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)劃分1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)只有因數(shù)1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)除了1和它本身還有其他因數(shù)的數(shù)是合數(shù)公因數(shù)與最大公因數(shù)。(教材第41~42頁)1.使學(xué)生理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2.通過解決實(shí)際問題,初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及合作交流的能力,能用不同方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。4.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。重點(diǎn):掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。難點(diǎn):理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。課件。師:同學(xué)們,我們已經(jīng)能夠找出一個(gè)自然數(shù)的因數(shù),今天我們一起來研究兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)的問題。1.教學(xué)例9。師:用邊長6厘米或4厘米的正方形紙片鋪右邊的長方形,哪種紙片能將長方形正好鋪滿?畫一畫。(課件出示:教材第41頁例9題)學(xué)生嘗試畫圖解決問題;教師巡視了解情況,個(gè)別指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流匯報(bào)邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿;邊長4厘米的正方形紙片不能正好鋪滿。師:還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長方形?跟小組同學(xué)討論一下。學(xué)生進(jìn)行小組討論;教師巡視了解情況。師:把你們討論的結(jié)果,派代表跟大家說一說。學(xué)生可能會說:·邊長1厘米、2厘米或3厘米的正方形紙片都能正好鋪滿?！ぶ灰呴L的厘米數(shù)既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),就能正好鋪滿。師:1、2、3和6既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),它們是12和18的公因數(shù)。4是12和18的公因數(shù)嗎?為什么?生:4不是12和18的公因數(shù),因?yàn)?不是18的因數(shù),也就不是它們的公因數(shù)了。2.教學(xué)例10。師:8和12的公因數(shù)有哪些?其中最大的是幾?說一說你是怎樣想的。學(xué)生可能會說:·我們可以分別列舉出8和12的所有因數(shù),再找一找。8的因數(shù):1,2,4,8。12的因數(shù):1,2,3,4,6,12。8和12的公因數(shù)有1,2,4,其中最大的是4?！の覀兛梢韵日页?的因數(shù),再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。8的因數(shù):1,2,4,8。其中1,2,4也是12的因數(shù)。8和12的公因數(shù)有1,2,4,其中最大的是4。師:8和12的公因數(shù)有1,2,4,其中最大的是4。4就是8和12的最大公因數(shù)?？梢杂孟聢D表示8和12的公因數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖:在教學(xué)中,不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論,更應(yīng)注意學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”意識,引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識的形成過程,盡可能挖掘?qū)W生的潛能,能讓學(xué)生通過努力,自己解決問題,形成概念】師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們主要認(rèn)識了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義;掌握了找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法:找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),可以先分別寫出這兩個(gè)數(shù)的因數(shù),再圈出相同的因數(shù),從中找出最大的公因數(shù);也可以先找到一個(gè)數(shù)的因數(shù),再從大到小看看哪個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù),從而找到最大公因數(shù)。公因數(shù)與最大公因數(shù)

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。(教材第43~46頁)1.讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動,認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2.讓學(xué)生會用列舉的方法求10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法,進(jìn)行有條理地思考。3.讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程,進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力,積累經(jīng)驗(yàn)。重點(diǎn):認(rèn)識公倍數(shù)與最小公倍數(shù),掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。難點(diǎn):認(rèn)識公倍數(shù)與最小公倍數(shù),掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。課件、長3厘米、寬2厘米的長方形紙片8張;邊長6厘米和8厘米的正方形各一個(gè),準(zhǔn)備自己的學(xué)號牌。師:同學(xué)們,我們每個(gè)人在班級里都有屬于自己的學(xué)號,下面我們一起進(jìn)行“舉學(xué)號牌”的小游戲。注意按老師的要求做。1.請學(xué)號是3的倍數(shù)的同學(xué)起立,拿出自己的學(xué)號牌揮手笑一笑。(找3名學(xué)生進(jìn)行判斷)2.請學(xué)號是5的倍數(shù)的同學(xué)拿出學(xué)號牌起立,請你們拍拍手點(diǎn)點(diǎn)頭。(抽2名學(xué)生進(jìn)行判斷)師:想一想,為什么有的同學(xué)兩次都不起立呢?生:因?yàn)橛械耐瑢W(xué)的學(xué)號既不是3的倍數(shù)也不是5的倍數(shù)。師:剛才的游戲中有沒有兩次都起立的同學(xué)?你能不能說出他們的學(xué)號?(15,30,45,60)為什么他們要站2次?15,30,45,60等數(shù)與3和5是什么關(guān)系呢?今天這節(jié)課我們就來研究這樣的問題?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過“舉學(xué)號牌”的游戲既幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了倍數(shù)的知識,又為公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的學(xué)習(xí)提供了知識的生長點(diǎn),極大地調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情,使學(xué)生有了學(xué)習(xí)新知識的心理需求】1.教學(xué)例11。師:用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長為6厘米和8厘米的正方形,鋪時(shí)要注意不重疊、不分割,猜一猜可以正好鋪滿哪個(gè)正方形?可以拿出材料放在桌子中間,同桌合作鋪一鋪,也可以自己想辦法驗(yàn)證。學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證活動;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報(bào):·用鋪的方法驗(yàn)證得出:能正好鋪滿邊長為6厘米的正方形,不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。(課件出示:教材第43頁鋪的效果圖)·用除法算式驗(yàn)證得出:6÷3=2,6÷2=3;8÷3=2……2,8÷2=4。師:用這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形?與同學(xué)交流你的想法。生1:能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。生2:能正好鋪滿的正方形,邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。師:6,12,18,24…既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),它們是2和3的公倍數(shù)。8是2和3的公倍數(shù)嗎?為什么?兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有多少個(gè)?生:8不是2和3的公倍數(shù),因?yàn)?不是3的倍數(shù)。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的,要用省略號表示出來?！驹O(shè)計(jì)意圖:借助圖形邊長的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù),再利用反例使學(xué)生進(jìn)一步明確公倍數(shù)的概念,明白盡管8是2的倍數(shù),但不是3的倍數(shù),因此8不是2和3的公倍數(shù)】2.教學(xué)例12。師:6和9的公倍數(shù)有哪些?你能嘗試著用自己的方法找一找嗎?然后在小組內(nèi)交流,說一說你是怎樣找的?學(xué)生可能會說:·依次分別寫出6和9的倍數(shù),再找一找6和9的公倍數(shù)?！は日页?的倍數(shù),再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)?！は日页?的倍數(shù),再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。師:你覺得哪種方法簡捷一些?學(xué)生自由選擇并說明理由。師:請同學(xué)仔細(xì)觀察這些6和9的公倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?生1:6和9的公倍數(shù)中,18是最小的一個(gè),18就是6和9的最小公倍數(shù)。生2:最小公倍數(shù)依次乘2,3,4…就得到6和9的其他公倍數(shù)。師:可以用圖表示6和9的公倍數(shù)。(課件出示:教材第44頁集合圖)【設(shè)計(jì)意圖:把學(xué)習(xí)的主動權(quán)完全交給學(xué)生,讓學(xué)生結(jié)合自己已有的知識經(jīng)驗(yàn),用自己的方法找6和9的公倍數(shù),通過交流進(jìn)一步打開思路,體會解決問題策略的多樣化;并通過比較,尋找簡捷的求兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,從而優(yōu)化解題策略。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù),發(fā)現(xiàn)最小公倍數(shù)和公倍數(shù)之間的關(guān)系】師:今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?你有什么收獲和大家分享?你還有什么疑問?【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生暢談自己的收獲和體會,進(jìn)一步加深對所學(xué)知識的理解,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味和作用,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力】公倍數(shù)與最小公倍數(shù)6,12,18,24,…既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),它們是2和3的公倍數(shù)。6和9的公倍數(shù)中最小是18,18就是6和9的最小公倍數(shù)。整理與練習(xí)。(教材第47~49頁)1.歸納整理“因數(shù)與倍數(shù)”的有關(guān)概念,理解并掌握概念間的內(nèi)在聯(lián)系,形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2.親歷數(shù)學(xué)知識的整理過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括、判斷等邏輯思維能力。3.在整理和練習(xí)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識,滲透事物間相互聯(lián)系、相互依存的辯證思想。重點(diǎn):概念間的聯(lián)系和發(fā)展,運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。難點(diǎn):歸納和整理知識點(diǎn),形成知識網(wǎng)絡(luò)。課件。師:同學(xué)們,這一單元你學(xué)到了哪些知識?學(xué)生可能會說:·我學(xué)會了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù),找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)。·我知道2、5、3的倍數(shù)的特征?！の艺J(rèn)識了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)?！瓗?同學(xué)們學(xué)到知識真不少,今天我們就把這一單元的知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理,希望你能掌握得更好?！驹O(shè)計(jì)意圖:做到“溫故而知新”,為系統(tǒng)整理本單元的知識做準(zhǔn)備】師:請同學(xué)們在小組內(nèi)討論下面的問題。(課件出示:教材第47頁問題)學(xué)生進(jìn)行小組討論;教師巡視了解情況。師:舉例說說什么是因數(shù)和倍數(shù)。生1:如12÷4=3中,12是3的倍數(shù),12也是4的倍數(shù);3是12的因數(shù),4也是12的因數(shù)。生2:倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的,我們一般說“誰是誰的倍數(shù)”“誰是誰的因數(shù)”;但不能單獨(dú)說某一個(gè)數(shù)是倍數(shù),也不能單獨(dú)說某一個(gè)數(shù)是因數(shù)。師:2、5、3的倍數(shù)各有什么特征?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?學(xué)生可能會說:·2的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0、2、4、6或8;我們可以通過列舉一些2的倍數(shù),然后仔細(xì)觀察,就能發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律?！?的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0或5;我們只要列舉幾個(gè)5的倍數(shù),結(jié)合2倍數(shù)的特征就比較容易發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)的特征了?！?的倍數(shù)的特征是各位上數(shù)的和是3的倍數(shù);我們是借助計(jì)數(shù)器,把3的倍數(shù)在計(jì)數(shù)器上表示出來,然后看用了幾個(gè)珠子(珠子的個(gè)數(shù)就是各位上數(shù)字之和),這樣就能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征了。師:怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)?生1:我們可以依次分別寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)(或倍數(shù)),再從中找出它們的最大公因數(shù)(或最小公倍數(shù))。生2:我們也可以先寫出其中一個(gè)數(shù)的因數(shù)(或倍數(shù)),再從這個(gè)數(shù)的因數(shù)(或倍數(shù))中找出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)(或倍數(shù)),從中選出最大的(或最小的)就是最大公因數(shù)(或最小公倍數(shù))。【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體問題的討論,串聯(lián)本單元所學(xué)知識,逐步構(gòu)建本單元的知識網(wǎng)絡(luò)】師:同學(xué)們,時(shí)間過得真快,馬上就要下課了,讓我們一起來回憶一下,通過整理和練習(xí),你有什么收獲?學(xué)生談收獲。師:同學(xué)們都很愛學(xué)習(xí),也很會學(xué)習(xí),從課前的自主整理,到課上的合作交流,再到最后我們一起整理成有條理的網(wǎng)絡(luò)圖,每位同學(xué)都在積極參與、主動進(jìn)步,你們的表現(xiàn)的確非常優(yōu)秀!老師很高興,希望大家繼續(xù)努力,爭取更大的進(jìn)步?！驹O(shè)計(jì)意圖:梳理所學(xué)知識,將所學(xué)知識系統(tǒng)化】整理與練習(xí)因數(shù)與倍數(shù)2、3、5倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)與合數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)和與積的奇偶性。(教材第50~51頁)1.嘗試運(yùn)用舉例和驗(yàn)證等方法探索和與積的奇偶性,逐步掌握發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。2.經(jīng)歷探索加法與乘法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動中發(fā)現(xiàn)計(jì)算中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律,在活動中體驗(yàn)研究方法,提高推理能力。3.在學(xué)習(xí)“和與積的奇偶性”的活動中,能組織學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,用我的情感塑造學(xué)生的情感。重點(diǎn):發(fā)現(xiàn)和與積的奇偶性的變化規(guī)律。難點(diǎn):能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中的一些簡單問題。課件。師:同學(xué)們,你們喜歡做游戲嗎?(喜歡)下面老師就和你們一起來做游戲——翻手掌,大家玩過嗎?首先是手心向下,然后翻過來手心向上,再翻過去手心向下……如此反復(fù),誰知道,翻過5次后手心向哪?學(xué)生進(jìn)行嘗試后得出答案:手心向上。師:當(dāng)翻過第6次后呢?學(xué)生試驗(yàn)得出答案:手心向下。師:第19次后呢?學(xué)生試驗(yàn)得出答案:手心向上。師:當(dāng)翻過20次后呢?學(xué)生還是試驗(yàn)得出答案:手心向下。師:其實(shí)在翻手掌中也有許多數(shù)學(xué)知識,你留心了嗎?生:當(dāng)翻過的次數(shù)是奇數(shù)時(shí),手心向上;當(dāng)翻過的次數(shù)是偶數(shù)時(shí),手心向下。師:今天我們就要看誰細(xì)心觀察,能發(fā)現(xiàn)并獲得有關(guān)奇偶性的數(shù)學(xué)規(guī)律,大家有信心嗎?【設(shè)計(jì)意圖:用學(xué)生喜歡的游戲開課,既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又明確了本節(jié)課的任務(wù),看誰能細(xì)心觀察,獲得數(shù)學(xué)規(guī)律】師:你能說說奇數(shù)和偶數(shù)各有什么特點(diǎn)嗎?生:奇數(shù)都是單數(shù),不是2的倍數(shù);偶數(shù)都是雙數(shù),是2的倍數(shù)。師:任意選兩個(gè)不是0的自然數(shù),求出它們的和,填在課本第50頁的表格中。再看看和是奇數(shù)還是偶數(shù)。學(xué)生嘗試完成練習(xí);教師巡視了解情況。組織學(xué)生匯報(bào)交流,教師根據(jù)學(xué)生回答完成表格并用課件展示結(jié)果。師:觀察填好的表格,說說你有什么發(fā)現(xiàn),可以跟小組的同學(xué)討論。生1:兩個(gè)偶數(shù)相加的和是偶數(shù),兩個(gè)奇數(shù)相加的和也是偶數(shù)。生2:一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)相加,和是奇數(shù)。生3:和是奇數(shù)或偶數(shù),與兩個(gè)加數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)有關(guān)系。師:打開數(shù)學(xué)書,左右兩邊頁碼的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?生:是奇數(shù)。師:左右兩邊的頁碼有什么特點(diǎn)?生:是相鄰的自然數(shù)。師:任意兩個(gè)相鄰的自然數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)呢?你知道這是為什么嗎?學(xué)生進(jìn)行小組討論后匯報(bào)小結(jié):任意兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和是奇數(shù),因?yàn)橐粋€(gè)奇數(shù)加一個(gè)偶數(shù)和仍然是奇數(shù)。師:任意選幾個(gè)不是0的自然數(shù),寫成連加算式,先想想和是奇數(shù)還是偶數(shù),再通過計(jì)算加以驗(yàn)證。之后小組討論下面的問題:①你寫的連加算式,有幾個(gè)加數(shù)是偶數(shù)?有幾個(gè)加數(shù)是奇數(shù)?②和是奇數(shù)還是偶數(shù),與加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?學(xué)生進(jìn)行小組活動;教師巡視了解情況。組織學(xué)生派小組代表匯報(bào)交流:·加數(shù)中各有1個(gè)、3個(gè)、5個(gè)……奇數(shù)時(shí),和一定是奇數(shù)?！ぜ訑?shù)中有2個(gè)、4個(gè)、6個(gè)……奇數(shù)時(shí),和一定是偶數(shù)。師:1+3+5+…+29的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?為什么?生:它們的和是奇數(shù),因?yàn)榧訑?shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)(15個(gè)奇數(shù)相加),所以和一定是奇數(shù)。師:幾個(gè)數(shù)的乘積,什么情況下是奇數(shù)?什么情況下是偶數(shù)?與小組同學(xué)一起尋找探究的方法,并相互交流想法。學(xué)生進(jìn)行小組活動;教師巡視了解情況。師:請各小組派代表把你們的結(jié)果告訴大家吧。生1:我們寫的算式是1×3×5=15,8×4×10×2=640,從中知道,乘數(shù)都是奇數(shù),積也是奇數(shù);乘數(shù)都是偶數(shù),積也是偶數(shù)。生2:我們寫的算式是1×2×3=6,3×5×7×2=210,從中可以知道幾個(gè)乘數(shù)中,只要有一個(gè)偶數(shù),積一定是偶數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過教學(xué),在知識方面主要引導(dǎo)學(xué)生研究和與積的奇偶性的變化規(guī)律。在數(shù)學(xué)方法的提升方面,通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——大膽猜測——方法驗(yàn)證——實(shí)踐應(yīng)用”這一研究過程,滲透科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和探究能力。這節(jié)課主要采取學(xué)生自主思考與小組合作交流相結(jié)合的形式,通過師生、生生之間的有效交流,為學(xué)生營造一個(gè)展示思維過程與方法的平臺】師:回顧探索和發(fā)現(xiàn)的過程,說說自己的體會。學(xué)生可能會說:·多寫一些算式,并進(jìn)行比較,才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！ひ⒁鈴牟煌乃闶街邪l(fā)現(xiàn)共同的特點(diǎn)?！づe例和驗(yàn)證是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好方法。師:通過今天的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與我們的生活實(shí)際有著非常緊密的聯(lián)系。只要我們大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中多用眼觀察,多用腦去想,更重要的是多用手去做,數(shù)學(xué)知識就非常簡單了,你們說是不是呢?【設(shè)計(jì)意圖:暢談收獲和體會,主要是讓學(xué)生總結(jié)知識學(xué)習(xí)過程及學(xué)習(xí)方法、結(jié)論,讓學(xué)生學(xué)會反思】和與積的奇偶性和的奇偶性:加數(shù)中有1個(gè)、3個(gè)、5個(gè)……奇數(shù)時(shí),和一定是奇數(shù)。加數(shù)中有2個(gè)、4個(gè)、6個(gè)……奇數(shù)時(shí),和一定是偶數(shù)。積的奇偶性:乘數(shù)都是奇數(shù),積也是奇數(shù);乘數(shù)都是偶數(shù),積也是偶數(shù)。幾個(gè)乘數(shù)中,只要有一個(gè)偶數(shù),積一定是偶數(shù)。分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位。(教材第52頁)1.使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義,特別是對單位“1”的理解。2.弄清分?jǐn)?shù)單位的含義。3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。重點(diǎn):理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。難點(diǎn):單位“1”的理解。課件。1.請學(xué)生估計(jì)課間休息時(shí)操場上的人數(shù),用整數(shù)表示出來。2.請學(xué)生把自己的身高用小數(shù)表示出來。3.回憶三年級時(shí)所學(xué)的分?jǐn)?shù)知識,并完成下題。教師:看來你們對前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)知識掌握得很好。其實(shí)在實(shí)際生活和生產(chǎn)中,人們在進(jìn)行測量和計(jì)算的時(shí)候,經(jīng)常用到整數(shù)和小數(shù),而小數(shù)是特殊的分?jǐn)?shù)。那什么是分?jǐn)?shù)呢?今天我們來共同探究分?jǐn)?shù)的意義。(板書課題:分?jǐn)?shù)的意義)【設(shè)計(jì)意圖:做到“溫故而知新”,為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備、打基礎(chǔ)】1.分?jǐn)?shù)的意義。(1)投影出示月餅圖,把它平均分成4份。師:請觀察這個(gè)月餅圖,說一說這個(gè)月餅怎么分,涂色部分是多少?生:把這個(gè)月餅平均分成了4份,涂色部分是1份。提問:這塊月餅還可以看作什么?(看作一個(gè)物體)(2)教師把一張長方形紙貼在黑板上。師:請你說出這幅圖的意思。每份是多少?涂色部分如何表示?表示什么意思?(3)教師畫出線段圖。師:括號里填什么?為什么?(4)教師貼圖。師:剛才我們把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分,實(shí)際還可以把許多物體平均分,我們可以把平均分的物體看作一個(gè)整體。這幅圖是把誰看作一個(gè)整體?把6個(gè)圓片看作一個(gè)整體每份有幾個(gè)圓片?(每份有2個(gè)圓片)教師強(qiáng)調(diào):把6個(gè)圓片看作一個(gè)整體,平均分成3份,每份是這個(gè)整體的三分之一,是2個(gè)圓片。(5)思考。師:在剛才表示這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?它們是怎樣分的?分的對象相同嗎?學(xué)生回顧、思考、討論,全班交流、質(zhì)疑。生1:我發(fā)現(xiàn)剛才都是平均分的。生2:我發(fā)現(xiàn)有不同的地方,有的是把一個(gè)圖平均分,有的是把1米平均分,有的是把6個(gè)圓片平均分。師:它們平均分的對象不同,(教師指著板書說明)如果我們把一個(gè)實(shí)物、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位稱單個(gè)物體,那么像6個(gè)圓片這樣的圖形就是由許多單個(gè)物體組成的,我們稱作一個(gè)整體。講述:像這樣的一個(gè)實(shí)物、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都可以叫作單位“1”。(板書:單位“1”)舉例:單位“1”可以指哪些?(單位“1”可以是一個(gè)實(shí)物、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體)一個(gè)計(jì)量單位除了1米,還可以是哪些?(1千克、1小時(shí)、1平方米等)你能舉出關(guān)于整體的例子嗎?(一車煤、一筐黃瓜、一群羊、一把瓜子……)教師舉例:一個(gè)班的人數(shù)、一個(gè)年級的人數(shù)、一個(gè)學(xué)校的人數(shù)、江蘇省的人數(shù)、全中國的人數(shù)、一批奧運(yùn)志愿者、一項(xiàng)建設(shè)工程……(6)展開。師:剛才這4幅圖都是把單位“1”平均分成若干份,請你說說其余部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示。教師根據(jù)學(xué)生的回答,分別板書請同學(xué)說說每個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義。(7)概括。師:1是一個(gè)數(shù),它只表示某一個(gè)具體事物,如一本書、一位同學(xué)、一道題等,它是自然數(shù)的計(jì)數(shù)單位。而單位“1”不僅可以表示某一個(gè)具體的事物,還可以表示一堆、一群、一批事物等,它表示被平均分的整體。請你看看黑板上的這些分?jǐn)?shù),說一說什么叫分?jǐn)?shù)。學(xué)生討論概括,教師引導(dǎo)總結(jié),從而板書出分?jǐn)?shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫作分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)單位。(1)寫分?jǐn)?shù)。請學(xué)生任意寫出兩個(gè)分?jǐn)?shù)。先說出自己所寫分?jǐn)?shù)的意義,再說出同伴所寫分?jǐn)?shù)的意義。(2)講述。師:你們所寫的這些分?jǐn)?shù)中,都是把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。說說你們寫出的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么。指名學(xué)生說出黑板上分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么。(3)觀察發(fā)現(xiàn)。師:你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)?(它們都是幾分之一)這是為什么?(因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位是把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份的數(shù))請學(xué)生說一說黑板上這些分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。師:你寫的分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?小組交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體事例,依據(jù)“數(shù)形結(jié)合”思想,引導(dǎo)學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的意義,認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識打基礎(chǔ)】師:今天你有什么收獲呢?分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫作分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份的數(shù)。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。(教材第53~58頁)1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。2.明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。3.使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。4.提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。重點(diǎn):理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。難點(diǎn):用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。課件、圓形紙片、剪刀。師:同學(xué)們,我們在學(xué)習(xí)除法的時(shí)候就已經(jīng)知道“平均分”這個(gè)概念了,如今學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)又一再強(qiáng)調(diào)“平均分”,那么分?jǐn)?shù)和除法有沒有關(guān)系呢?又有什么關(guān)系呢?讓我們一起來研究吧。1.教學(xué)例2。師:把1塊餅平均分給4個(gè)小朋友,每人分得多少塊?生1:每人分得的不滿1塊,可以用分?jǐn)?shù)表示。生3:求每人分得多少塊,可以用除法計(jì)算。師:如果用除法計(jì)算1÷4的商,用分?jǐn)?shù)表示是多少?2.教學(xué)例3。師:如果把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友,每人分得多少塊?用一個(gè)圓形紙片表示一塊餅,分一分,想一想,跟小組同學(xué)說說你的想法。學(xué)生進(jìn)行動手操作活動后進(jìn)行小組交流;教師巡視了解情況。師:把你的想法給大家說一說。師:結(jié)合上面的例題想一想,如果把3塊餅平均分給5個(gè)小朋友,每人分得多少塊?你是怎樣想的?師:仔細(xì)觀察例2、例3中的三個(gè)等式,你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系?學(xué)生可能會說:·被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。生:b不能是0,因?yàn)槌ㄖ械某龜?shù)不能為0,分?jǐn)?shù)中的分母也不能為0,是0的話就沒有意義了。師:兩個(gè)數(shù)相除,如果不能用整數(shù)表示商,可以用分?jǐn)?shù)表示。3.教學(xué)例4。師:請同學(xué)們認(rèn)真看圖完成填空,說說你的想法。(課件出示:教材第55頁例4題)【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體事例,引導(dǎo)學(xué)生了解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,認(rèn)識在不能整除時(shí),商可以用分?jǐn)?shù)表示更簡捷、更準(zhǔn)確】師:今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢?學(xué)生談收獲。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。(教材第59~61頁)1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的過程。2.認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù),會讀寫假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。3.積極參與數(shù)學(xué)活動,對分?jǐn)?shù)知識充滿好奇心,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn):理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。難點(diǎn):掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。課件。師:同學(xué)們,你能讀出下面的分?jǐn)?shù)嗎?指名學(xué)生讀出分?jǐn)?shù)。師:仔細(xì)觀察這些分?jǐn)?shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生可能會說:·有的分?jǐn)?shù)比1大,有的分?jǐn)?shù)比1小,還有的分?jǐn)?shù)等于1。·有的分?jǐn)?shù)的分子大,有的分?jǐn)?shù)的分母大,還有的分?jǐn)?shù)的分子和分母相等。師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),今天我們就重點(diǎn)來研究分?jǐn)?shù)的有關(guān)問題?！驹O(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體實(shí)例,讓學(xué)生體會真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義,感受兩組分?jǐn)?shù)的不同。為認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)作準(zhǔn)備】1.教學(xué)例5。師:請同學(xué)們打開課本第59頁,看例5中的兩組分?jǐn)?shù),想一想每個(gè)分?jǐn)?shù)里有幾個(gè)四分之一,然后在書上涂色表示出每個(gè)圓右邊的分?jǐn)?shù)。學(xué)生進(jìn)行涂色活動;教師巡視了解情況。師:說說你的想法給大家聽。組織學(xué)生交流展示涂色結(jié)果,給予作答正確的學(xué)生以表揚(yáng)鼓勵(lì)。2.教學(xué)例6。師:看課本上例6,想想每個(gè)分?jǐn)?shù)里有幾個(gè)五分之一?然后在圖形中涂色表示它下面的分?jǐn)?shù)。學(xué)生進(jìn)行涂色活動;教師巡視了解情況。師:說說你是怎樣想的。把你涂色的結(jié)果給大家看一看。組織學(xué)生交流展示涂色結(jié)果,給予作答正確的學(xué)生以表揚(yáng)鼓勵(lì)。師:比較上面例5、例6中的每個(gè)分?jǐn)?shù)分子和分母的大小,想一想,可以把這些分?jǐn)?shù)分成幾類?先分一分,再與同學(xué)交流。(課件出示:教材第59頁例5、例6中的分?jǐn)?shù))組織學(xué)生交流匯報(bào),小結(jié):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù);分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。3.教學(xué)例7。學(xué)習(xí)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。(1)觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)?(都是假分?jǐn)?shù))(2)說出這三個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的意義。(3)觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù),它們的分子與分母有什么關(guān)系?(分子都是分母的倍數(shù))(4)請你嘗試把這三個(gè)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。小組交流:你是怎樣想的?引導(dǎo)學(xué)生明確:用分子除以分母,所得的商是幾,就能化成整數(shù)幾。由此可以看出:當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí),就能把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。分子不是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù),可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫作帶分?jǐn)?shù)。4.教學(xué)例8。學(xué)習(xí)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。(1)板書:把四分之十一化成帶分?jǐn)?shù)。(2)這個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)嗎?(不是)那還能不能把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)?(不能)(3)思考怎樣把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。小組討論,交流匯報(bào)。生1:我用畫圖的方法把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。(4)比較哪種方法簡單。明確直接用除法計(jì)算比較簡單。(5)總結(jié)方法?！驹O(shè)計(jì)意圖:數(shù)形結(jié)合,幫助學(xué)生建構(gòu)概念意義。在教學(xué)中,充分運(yùn)用好圖形這一直觀形象的教學(xué)材料,加深學(xué)生對真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)以及假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的理解】師:今天你有什么收獲呢?真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù),可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)(帶分?jǐn)?shù))。分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。(教材第62頁)1.理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法。2.溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系,滲透事物之間是相互聯(lián)系的。3.培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)習(xí)、愛數(shù)學(xué)的思想。重點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。難點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。課件。1.讀出下面各數(shù),并說出它們的意義。0.10.321.284.091.1342.求出下面各題的商。(分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示)2÷51÷83÷43÷103.創(chuàng)設(shè)情境。同學(xué)們,你們喜歡爬山嗎?(喜歡)周末,李明和爸爸、媽媽去爬山,他看到李爺爺和劉爺爺在進(jìn)行登山比賽,從山下到山頂,李爺爺用了八分之五時(shí),劉爺爺用了0.8時(shí),哪位爺爺爬得快呢?李明想不出來了,同學(xué)們,你們能幫幫他嗎?同學(xué)們發(fā)表自己的想法。師:同學(xué)們說得對,要想回答這個(gè)問題,就要比較八分之五和0.8的大小。在我們的日常生活和進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中,常會遇到一些比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)大小的實(shí)際問題和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算。為了便于比較和計(jì)算,就需要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),或者把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這部分知識。(板書課題:分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化)【設(shè)計(jì)意圖:做到“溫故而知新”,為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備打基礎(chǔ)】1.學(xué)習(xí)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。(1)投影出示例題圖。(教材第62頁的例9)(2)借助所給信息,明確學(xué)習(xí)任務(wù)。(3)思考。0.5是小數(shù),四分之三是分?jǐn)?shù),怎樣準(zhǔn)確比較出它們的大小呢?教師:請你們想一想,都可以怎樣比。用什么方法可以把四分之三化成小數(shù),算出來。學(xué)生分組討論,匯報(bào)時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的思路板書。(4)教師板書:把六分之五化成小數(shù)。同學(xué)們用分子除以分母的方法進(jìn)行計(jì)算。教師提問:計(jì)算過程中可能遇到什么問題?(除不盡)引導(dǎo)學(xué)生明確:用分子除以分母,除不盡時(shí),可以根據(jù)需要按四舍五入法保留三位小數(shù)。2.學(xué)習(xí)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。教師板書:把0.3、0.13、0.213化成分?jǐn)?shù)。(1)想一想每個(gè)小數(shù)的意義。(2)嘗試。怎樣把這些小數(shù)化成分?jǐn)?shù),學(xué)生自己動筆試做。(3)提問。(4)歸納?；仡櫸覀儎偛虐研?shù)化成分?jǐn)?shù)的過程,想一想:分母末尾0的個(gè)數(shù)與小數(shù)部分的位數(shù)有什么關(guān)系?分子與小數(shù)有什么關(guān)系?學(xué)生分組討論,匯報(bào)結(jié)果。概括:把一位小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí),分母是1后面寫1個(gè)0;把兩位小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí),分母是1后面寫2個(gè)0;把三位小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí),分母是1后面寫3個(gè)0……都是把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子。(板書:原來有幾位小數(shù),就在1后面寫幾個(gè)0作分母,然后把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子)【設(shè)計(jì)意圖:比較分?jǐn)?shù)與小數(shù)的大小,倡導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考問題、解決問題,充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性】師:今天你有什么收獲呢?分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化成小數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子除以分母,除不盡的,可以根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。小數(shù)化成分?jǐn)?shù),原來幾位小數(shù),就在1后面寫幾個(gè)0作分母,把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和約分。(教材第66~70頁)1.使學(xué)生理解并初步掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì);使學(xué)生理解并掌握約分的方法,理解最簡分?jǐn)?shù)的概念。2.正確認(rèn)識并處理變與不變的辯證關(guān)系。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索和抽象概括的能力,培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識解題的能力。重點(diǎn):理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并運(yùn)用這一性質(zhì)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)。難點(diǎn):理解掌握最簡分?jǐn)?shù)的概念、約分的方法和正確的書寫格式。課件、長方形紙。師:同學(xué)們,聽說過唐僧分瓜的故事嗎?唐僧師徒四人有一個(gè)西瓜,唐僧說:“沙僧吃西瓜的四分之一,八戒吃西瓜的八分之二,悟空吃西瓜的十六分之四,其余的……”“那不行?！睅煾颠€沒說完,八戒就打斷了,“這太不公平了,應(yīng)該分得一樣多啊?！蓖瑢W(xué)們,你覺得公平嗎?(學(xué)生可能回答不出來,或者說不能很好地說明原因)師:要想弄明白這究竟是否公平,我們就先一起來好好學(xué)習(xí)今天的新課。1.教學(xué)例11。師:用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分,再把大小相等的分?jǐn)?shù)填入等式。(課件出示:教材第66頁例11題)學(xué)生嘗試解決問題;教師巡視了解情況。組織學(xué)生匯報(bào)交流,明確2.教