2024年高一物理寒假提升（人教版）第十五天：向心力（原卷版）

第十五天：向心力向心力內(nèi)容的考點(diǎn)：1、向心力的定義及向心加速度的關(guān)系；2、判斷哪些力提供向心力、有關(guān)向心力的簡(jiǎn)單計(jì)算；3、通過(guò)牛頓第二定律求解向心力。知識(shí)點(diǎn)1：向心力1、向心力一個(gè)小球在細(xì)線的牽引下，繞光滑桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，你認(rèn)為使小球做圓周運(yùn)動(dòng)的力指向何方？忽略小球受到的阻力，小球受到的合力為細(xì)線的拉力，拉力即為使小球做圓周運(yùn)動(dòng)的力。由拉力的特點(diǎn)可以知道，拉力的方向指向圓心。大量實(shí)例表明：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合力總指向圓心，這個(gè)指向圓心的力就叫作向心力。向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小。向心力是由某個(gè)力或者某幾個(gè)力的合力提供的，是根據(jù)力的效果命名的。2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力定義：由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有向心加速度，根據(jù)牛頓第二定律，物體所受合外力不為零，且時(shí)刻與速度方向垂直，總是指向圓心。使物體產(chǎn)生向心加速度的力叫做向心力。作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小。大?。篎＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv＝4π2mf2r。方向：方向時(shí)刻與運(yùn)動(dòng)（v）方向垂直，始終沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力。3、變速圓周運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)當(dāng)物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力指向圓心的分力就是向心力。合外力不等于向心力，合外力一般產(chǎn)生兩個(gè)效果。下圖表示小物體加速轉(zhuǎn)動(dòng)的情況。O是軌跡的圓心，F(xiàn)是繩子對(duì)小物體的拉力。可以把F分解為與圓周相切的Ft和指向圓心的Fn：跟圓周相切的分力Ft，只改變線速度的大小，F(xiàn)t＝mat，產(chǎn)生切向加速度，此加速度描述線速度大小變化的快慢；跟圓周切線垂直而指向圓心的分力Fn，只改變線速度方向，F(xiàn)n＝man，產(chǎn)生向心加速度。此加速度描述線速度方向變化快慢。向心力的來(lái)源：向心力是按力的作用效果命名的，不是某種性質(zhì)的力，既可能是重力、彈力、摩擦力，也可能是電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他性質(zhì)的力。也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。如果物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則所受合力一定全部用來(lái)提供向心力。一、求解圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題要注意：受力分析，目的是利用力的合成與分解知識(shí)，表示出外界所提供的向心力；運(yùn)動(dòng)分析，目的是表示出物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力公式（用運(yùn)動(dòng)學(xué)量來(lái)表示）；幾何關(guān)系的分析，目的是確定圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑等。二、應(yīng)用向心力公式解題的思路基本思想：凡是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體一定需要向心力。而物體所受外力的合力充當(dāng)向心力。（1）明確研究對(duì)象，即做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，找到圓心的位置和半徑。（2）分析研究對(duì)象在某個(gè)位置所處的狀態(tài)，進(jìn)行具體的受力分析，并作出受力圖，分析哪些力提供了向心力，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。（3）列方程：沿徑向，垂直于徑向建軸，正交分解，沿徑向列牛頓第二定律方程Fn＝mrω2＝meq\f(v2,r)＝eq\f(4π2mr,T2)，垂直于徑向列平衡方程。（4）解方程，對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要討論。求解向心力問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)向心力的來(lái)源。考點(diǎn)1：向心力的定義及向心加速度的關(guān)系1．（2023下·云南·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）某一水平公路的轉(zhuǎn)彎處如圖所示，該單行道有1和2兩條道，兩輛相同的小汽車(chē)，在彎道1和彎道2上以相同的速率繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．沿彎道1運(yùn)動(dòng)的小汽車(chē)所需的向心力較大B．沿彎道1運(yùn)動(dòng)的小汽車(chē)的角速度較小C．在相同時(shí)間內(nèi)，沿彎道1運(yùn)動(dòng)的小汽車(chē)轉(zhuǎn)過(guò)的角度較小D．若兩輛小汽車(chē)的速率都增大，則沿彎道2運(yùn)動(dòng)的小汽車(chē)更容易發(fā)生側(cè)滑2．（2022上·重慶九龍坡·高一重慶市育才中學(xué)?？计谀┠衬μ燧喲b有吊籃60個(gè)，可同時(shí)容納360人，摩天輪座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩天輪運(yùn)轉(zhuǎn)一圈約需20分鐘。下列說(shuō)法中正確的是（

）A．每時(shí)每刻，每個(gè)乘客受到的合力都等于零B．每個(gè)座艙的速度不同C．每個(gè)乘客都在做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．乘客在乘坐過(guò)程中對(duì)座位的壓力始終不變3．（2023下·廣東深圳·高一明德學(xué)校校考期中）旋轉(zhuǎn)籃球是每個(gè)籃球愛(ài)好者都會(huì)努力提升的一種技能。如圖所示，半徑約為13cm的籃球在某同學(xué)的手指上旋轉(zhuǎn)，測(cè)得籃球上的一個(gè)小泥點(diǎn)在1min內(nèi)隨籃球旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)為60，由此可估算的物理量是（）A．籃球旋轉(zhuǎn)的角速度大小 B．籃球旋轉(zhuǎn)的線速度大小C．小泥點(diǎn)的線速度大小 D．小泥點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小考點(diǎn)2：判斷哪些力提供向心力、有關(guān)向心力的簡(jiǎn)單計(jì)算4．（2023上·浙江·高一期末）如圖所示，摩天輪是游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)的一種大型轉(zhuǎn)輪狀設(shè)施，摩天輪邊緣懸掛透明座艙，游客隨座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則游客（）A．速度始終恒定 B．加速度始終恒定C．受到合力不斷改變 D．對(duì)座椅的壓力始終不變5．（2023下·江蘇宿遷·高一?？茧A段練習(xí)）如圖所示，小物塊從半球形碗的碗口下滑到碗底的過(guò)程中，若物塊的速度大小始終不變，則（）A．物塊的加速度始終不變B．碗對(duì)物塊的支持力大小始終不變C．碗對(duì)物塊的摩擦力大小始終不變D．物塊所受的合力大小始終不變6．（2022上·云南曲靖·高一?？计谀┤鐖D為自行車(chē)氣嘴燈及其結(jié)構(gòu)圖，彈簧一端固定在A端，另一端栓接重物，當(dāng)車(chē)輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，重物由于離心運(yùn)動(dòng)拉伸彈簧后才使觸點(diǎn)M、N接觸，從而接通電路，LED燈就會(huì)發(fā)光。下列說(shuō)法正確的是（）A．氣嘴燈做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，重物受到重力、彈力和向心力的作用B．氣嘴燈運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)C．增大重物質(zhì)量可使LED燈在較低轉(zhuǎn)速下也能發(fā)光D．勻速行駛時(shí)，若LED燈轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)能發(fā)光，則在最高點(diǎn)時(shí)也一定能發(fā)光考點(diǎn)3：通過(guò)牛頓第二定律求解向心力7．（2023下·河北保定·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，有一種游樂(lè)項(xiàng)目，游客進(jìn)入一個(gè)大型圓筒狀容器后，緊靠豎直筒壁站立。當(dāng)圓筒開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后，轉(zhuǎn)速逐漸增大，游客會(huì)感到自己被緊緊地壓在筒壁上；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到一定數(shù)值時(shí)，游客對(duì)底板恰好無(wú)壓力，已知游客與筒壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為，重力加速度大小為，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，此時(shí)游客的向心加速度大小為（

）A． B． C． D．8．（2022下·廣西桂林·高一統(tǒng)考期末）“空中飛椅”是大型游樂(lè)場(chǎng)的常規(guī)游樂(lè)項(xiàng)目，下圖為“空中飛椅”結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣。轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為。若座椅和人的總質(zhì)量為m，不計(jì)鋼繩的質(zhì)量，重力加速度為g。以下說(shuō)法正確的是（）。A．座椅和人受到重力、鋼繩的拉力和向心力的作用B．座椅和人的向心力大小為C．鋼繩的拉力大小為D．轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，人處于平衡狀態(tài)9．（2023下·廣東廣州·高一廣州大學(xué)附屬中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖甲、乙所示為自行車(chē)氣嘴燈，氣嘴燈由接觸式開(kāi)關(guān)控制，其結(jié)構(gòu)如圖丙所示，彈簧一端固定在頂部，另一端與小物塊P連接，當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到一定值時(shí)，P拉伸彈簧后使觸點(diǎn)A、B接觸，從而接通電路使氣嘴燈發(fā)光。觸點(diǎn)B與車(chē)輪圓心距離為R，車(chē)輪靜止且氣嘴燈在最低點(diǎn)時(shí)觸點(diǎn)A、B距離為d，已知P與觸點(diǎn)A的總質(zhì)量為m，彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，不計(jì)接觸式開(kāi)關(guān)中的一切摩擦，小物塊P和觸點(diǎn)A、B均視為質(zhì)點(diǎn)，要使氣嘴燈一直發(fā)光，車(chē)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為（）A． B． C． D．多選題10．（2023下·廣東佛山·高一統(tǒng)考期中）西樵山上的醒獅秋千廣受歡迎。如下右圖，當(dāng)質(zhì)量為m的游客（可視為質(zhì)點(diǎn)）坐在質(zhì)量不計(jì)的秋千板上，此時(shí)繩子與豎直方向成θ角，人與拴繩子的橫梁距離為l，如果秋千板擺動(dòng)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，重力加速度為g，不計(jì)人與繩子作用力，則（）

A．此時(shí)人受重力、秋千板支持力及向心力作用 B．此時(shí)人的向心加速度大小為C．此時(shí)秋千板給人的支持力為 D．每根繩子對(duì)秋千板的拉力大小為11．（2021下·河南鄭州·高一鄭州一中?？计谥校┵|(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b在水平方向。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，將繩b燒斷的同時(shí)輕桿停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）A．小球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．小球?qū)⒃谒狡矫鎯?nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．若角速度較大，小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)D．在繩b被燒斷的前后，繩a中張力大小一定變大12．（2022下·湖南常德·高一漢壽縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度B．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度C．小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力D．小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力13．（2023下·廣東深圳·高一蛇口育才中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的由半圓形AB（圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多）和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知AB部分的半徑，直線BC長(zhǎng)度為。彈射裝置將一個(gè)質(zhì)量為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以的水平初速度從A點(diǎn)射入軌道、小球從C點(diǎn)離開(kāi)軌道隨即水平拋出，桌子的高度，不計(jì)空氣阻力，g取，約為3，下列說(shuō)法正確的是（）

A．小球在水平半圓形軌道中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．小球在A點(diǎn)受到軌道支持力大小是C．小球從A點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是D．拋出點(diǎn)C點(diǎn)與D點(diǎn)的距離是14．（2023下·廣東佛山·高一佛山市順德區(qū)樂(lè)從中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示為一種叫做“魔盤(pán)”的娛樂(lè)設(shè)施，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)很慢時(shí)，人會(huì)隨著“魔盤(pán)”一起轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)“魔盤(pán)”轉(zhuǎn)動(dòng)到一定速度時(shí)，人會(huì)“貼”在“魔盤(pán)”豎直壁上，而不會(huì)滑下。若“魔盤(pán)”半徑為r，人與“魔盤(pán)”豎直壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。在人“貼”在“魔盤(pán)”豎直壁上，隨“魔盤(pán)”一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則下列說(shuō)法正確的是（）A．人隨“魔盤(pán)”轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中受重力、彈力、摩擦力作用B．如果轉(zhuǎn)速變大，人與器壁之間的摩擦力變大C．如果轉(zhuǎn)速變大，人與器壁之間的彈力變大D．“魔盤(pán)”的轉(zhuǎn)速一定不小于15．（2021下·河南鄭州·高一鄭州市第七中學(xué)校考期中）如圖所示，雜技演員進(jìn)行表演時(shí)，可以懸空靠在以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上而不掉下來(lái)。設(shè)圓筒半徑為r，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則該演員（）A．受到4個(gè)力的作用B．所需的向心力由彈力提供C．角速度越大，人受到的摩擦力越大D．圓筒的角速度16．（2021·高一課時(shí)練習(xí)）關(guān)于向心力的下列說(shuō)法中正確的是（）A．向心力不改變做圓周運(yùn)動(dòng)物體速度的大小B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力時(shí)刻改變C．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力一定等于向心力D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合力為零17．（2022下·安徽池州·高一統(tǒng)考期中）2022年2月19日，北京冬奧會(huì)花樣滑冰雙人滑自由滑比賽在首都體育館舉行，中國(guó)選手隋文靜/韓聰奪得雙人滑冠軍。如圖所示，甲運(yùn)動(dòng)員以自己為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著乙運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力、向心加速度，下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其向心加速度時(shí)刻在改變B．運(yùn)動(dòng)員向心加速度越大，其速率變化越快C．向心力不改變速度的大小，只改變速度的方向D．向心力可以同時(shí)改變速度的大小和方向18．（2021下·廣東廣州·高一廣州市第二中學(xué)校考階段練習(xí)）關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速曲線運(yùn)動(dòng)B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其所受合外力一定垂直于速度C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)在相等時(shí)間的位移相同D．做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力可能不指向圓心解答題19．（2023下·廣東云浮·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，馬戲團(tuán)正在上演飛車(chē)節(jié)目，雜技演員駕駛摩托車(chē)（整體可視為質(zhì)點(diǎn)）在一個(gè)可視為球體的固定鐵籠內(nèi)繞鐵籠的豎直直徑在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)摩托車(chē)所在位置與鐵籠中心O點(diǎn)