人教版七年級數(shù)學(xué)上冊單元測試題及答案

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊單元測試題及答案

七年級數(shù)學(xué)上冊第一章檢測題(RJ)

(全卷三個大題，共24個小題，滿分120分，考試用時：120分鐘)

分?jǐn)?shù)：________

一、選擇題(每小題3分，共30分)

9

1.一鼻的相反數(shù)是(B)

3223

A.-B,-C.--D.—-

2.有下列各數(shù)：一|一3|,3.14,(一3尸.其中非負整數(shù)有(A)

A.1個B.2個

C.3個D.0個

3.太陽與地球的平均距離大約是150000000km,其中數(shù)150000000用科

學(xué)記數(shù)法表示為(A)

A.1.5X108B.15X107

C.1.5X107D.0.15X109

4.在數(shù)軸上表示數(shù)一1和2020的兩點分別為點A和點B,則A,B兩點之間

的距離為(D)

A.2018B.2019

C.2020D.2021

5.某種鯨魚的體重約為1.36義1。5kg,關(guān)于這個近似數(shù)，下列說法中正確的

是(D)

A.它精確到百位

B.它精確到0.01

C.它精確到千分位

D.它精確到千位

6.下列式子中正確的是(C)

A.一2’〈(一2T〈(一2尸

B.(-2)3<-24<(-2)2

C.-24<(-2)3<(-2)2

D.(-2)2<(-3)3<-24

7.張大伯共有7塊麥田，今年的收成與去年相比(增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負)情況

如下(單位：kg)：+320,-170,-320,+130,+150,+40,-150.則今

年小麥的總產(chǎn)量與去年相比(D)

A.增產(chǎn)20kgB.減產(chǎn)20kg

C.增產(chǎn)120kgD.持平

73

8.若被除數(shù)是一刁，除數(shù)比被除數(shù)小J,則商是(D)

7777

A?~4BqC.--D.-

9.下列各組中計算正確的是(D)

A.-15+(—3)=-45

C.36+(-6)=6

(D2

D.28X--+-X28=4

II)i

10.若a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列各式中正確的有(C)

①a+b〉0;(2)^<0；③c—b〉0；④abc>0.

-2-1012

A.1個B.2個C.3個D.4個

【解析】觀察圖象，可知a+b>0,-<0,c-b<0,abc>0,即得.

c

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.|-1-2|=3.

12.在一1,0,一2這三個數(shù)中，最小的數(shù)是二2.

13.我國全海深自主遙控潛水器“海斗一號”在馬里亞納海溝刷新了我國潛

水器下潛深度的紀(jì)錄，最大下潛深度達10907m.假設(shè)以馬里亞納海溝所在

海域的海平面為基準(zhǔn)，記為0m,高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100m

的某地的高度記為+100m,根據(jù)題意，“海斗一號”下潛至最大深度10907m

處，該處的高度可記為

-10907m.

14.根據(jù)所給的程序(如圖)計算：

|輸入數(shù)|—|X(-3)］一區(qū)輸出數(shù)|

2

當(dāng)輸入的數(shù)為一不時，輸出的結(jié)果是10.

31

15.若m,n滿足|m—21+(n+3)2=0,貝!JrT=9.

16.已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，且aHO,那么3a+3b+--cd

a

的值為-2.

17.定義一種新運算“③"，規(guī)定m?n=3m2—/。"，則［―才1=］二

18.數(shù)軸上的點A到原點的距離為2,點B到點A的距離是3且在原點的右邊，

則點B表示的數(shù)是為5或1.

三、解答題（共66分）

19.(6分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)：+8.5,—3；,0.3,0,-3.4,

1

12,—9,4?—1.2,—2.

⑴正數(shù)集合：+8.5,0.3,12,4；,…；

(2)整數(shù)集合：{0,12,-9,-2,???};

(3)非正整數(shù)集合：{0,-9,-2,???};

⑷負分?jǐn)?shù)集合：一3亍—3.4,—1.2,

20.(8分)計算：

⑴..{卜11]#卜(2亦1]]3

443

解：原式

_4

=§?

1n

(2)--X(-2)2-|--JX42.

解：原式=—；X4+：X16

=-1+8

=7.

1x

21.(10分)已知|x|=4,|y|且，求x—y的值.

解：因為|x|=4,所以x=±4,

因為|y|=；，所以y=土;，

x11

因為一＞0,所以X=—4,y=—5或x=4,y=-

yzz

所以當(dāng)X=-4,y=—；時，X—y=-4+|=-I；

當(dāng)x=4,y=(時，x—y=4—1=1.

77

綜上所述，x—y的值為J或一J.

乙乙

22.(12分)有8筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記做正數(shù)，不

足的千克數(shù)記做負數(shù)，稱后的記錄如下：

1.5-32-0.5I一2—2-2.5

回答下列問題：

⑴這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重24.5kg；

⑵與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計超過或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售價2.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？

解：(2)由題意，得

1.5+(—3)+2+(—0.5)+1+(—2)+(—2)+(—2.5)=—5.5(kg).

答：與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計不足5.5kg.

(3)由題意,得

(25X8-5.5)X2.6=194.5X2.6=505.7(元).

答：出售這8筐白菜可賣505.7元.

23.（14分）下面是按規(guī)律排列的一列式子:

第1個式子：1—1+''^'；

\乙）

（-1Y（-1）2T

第2個式子：2-|^1+—11+--一

人（一1）「（-1）2-

第3個式子：3—H--^-1+*

+T+TI-

（1）分別計算這三個式子的結(jié)果（直接寫出答案）;

⑵寫出第2020個式子的形式（中間部分用省略號，兩端部分必須寫詳細）,

然后推測出結(jié)果.

⑴這三個式子的結(jié)果分別是;,35

解:

2,2,

（2）第2020個式子為2020—

*1-1-1?1—

2）L314」［4039

（一］）4039

1

4040

020--X-XZX...X-X—

1

=2020--

乙

1

=2019-

乙

24.（16分）同學(xué)們都知道：|5一（—2）|表示5與一2之差的絕對值，實際上

也可理解為5與一2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離.請你借助如圖所

示的數(shù)軸進行以下探索:

_7-6-5-4-3-2-10I234567

(1)數(shù)軸上表示5與一2兩點之間的距離是；

⑵數(shù)軸上表示x與2的兩點之間的距離可以表示為；

(3)同理|x+31+|x—11表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到一3和1所對應(yīng)的

點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|+|x—l|=4,

這樣的整數(shù)是;

解：(1)數(shù)軸上表示5與一2兩點之間的距離：

5—(-2)=7,

故答案為7.

(2)數(shù)軸上表示x與2的兩點之間的距離可以表示為|x-2|,

故答案為|x一2].

(3)因為|x+31+|x—11表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到一3和1所對應(yīng)的

點的距離之和，Ix+31+|x—11=4,

所以這樣的整數(shù)有-3,-2,-1,0,1,

故答案為一3,-2,-1,0,1.

⑷由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x—8|是否有最小值？如果有，直接

寫出最小值；如果沒有，說明理由；

(5)由以上探索猜想|*+10|+b+2|+b一8|+反一10|是否有最小值?如

果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由.

解：(4)有最小值.

因為|乂+10|+日+2|+除一8|理解為在數(shù)軸上表示乂到一10,—2和8的距

離之和，

所以當(dāng)x在一10與8之間的線段上（即一10WXW8）時，

即|x+10|+|x+21+|x—8［的值有最小值，

最小值為10+8=18.

（5）有最小值.

|x+10|+|x+2|+|x-8|+|x-10|理解為在數(shù)軸上表示x到一10,-2,8

和10的距離之和，

所以當(dāng)x在一2與8之間的線段上（即一2WxW8）時，

即|x+10|+|x+2|+|x—8|+|x—101的值有最小值，

最小值為10+2+8+10=30.

七年級數(shù)學(xué)上冊第二章檢測題（RJ）

（全卷三個大題，共24個小題，滿分120分，考試用時：120分鐘）

分?jǐn)?shù)：_______

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（萬州區(qū)期中）下列代數(shù)式中書寫格式規(guī)范的是（D）

2,

A.l-xyzB.aXb-?5+1

o

3

C.ab2D."ab

4

2.列式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是（B）

A.（3m）2+lB.3m2+1

C.3（m+l）2D.（3m+l）2

Q234

3.單項式一T的系數(shù)和次數(shù)分別是（B）

o

39

A.—7B.-7

oo

39

C.-9D.-9

oo

4.下列計算中正確的是(D)

A.3X2-X2=3

B.3a2+2a3=5a5

C.3+x=3x

D.-0.25ab+!ba=0

4

5.在式子弟-2,-|xy2,0,x+1,，中，單項式有(B)

33a

A.3個B.4個C.5個D.6個

6.(西城區(qū)期中)下列各式中去括號錯誤的是(C)

(n1

A.x—3y+：=x—3y—7

I4j4

B.m+(—n+a-b)=m—n+a—b

C.-|[4x+(6y-3)]=-2x-3y-3

(J八(2㈤,1,23

D.a+-b---TC+T=a+-b+TC-7

121154yl254

7.某校組織若干師生到活動基地進行社會實踐活動.若學(xué)校租用45座的客

車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后

一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是(C)

A.200-60xB.140-15X

C.200-15xD.140-60X

8.現(xiàn)規(guī)定一種運算：a*b=ab+a—b,其中a,b為有理數(shù)，則3（a*b）+（b

—a）*2等于（B）

A.3ab+2b-2B.3ab-2

C.3ab+2a—2b+2D.3ab+2a+2

9.若一個多項式的每一項的次數(shù)都相等，則稱該多項式為齊次多項式.例如

2x：‘一3x?y+y3是三次齊次多項式.若x"y—ZxV+SxV+Bxy'+yS是齊次多項

式，則（2m—3n廣等于（B）

A.1B.-1C.99D.-99

10.（萊州期末）觀察下列各單項式:a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,-32a6,…，

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第10個單項式是（A）

A.-29a10B.29a"

C.210a10D.-2'a'0

二、填空題（每小題3分，共24分）

2

19=

11.一岸1一不行一a—1是五次四項式，其次數(shù)最高項系數(shù)為3

33-------------

12.有下列單項式：a3b2,3a2b=a2b,abl其中是a2b'的同類項的是3a2bl

13.疫情期間，某醫(yī)療用品店的老板以每只x元的單價購進一次性口罩1000

只，加價5%賣出700只以后，每只比進價降低a元，將剩下300只全部賣出，

則可獲得利潤（35x—300a）元.

14.利用如圖所示的計算機程序進行計算，若開始輸入x=-1,則最后輸出

的結(jié)果是一9.

輸入x的值/一計算1+x-2x2上|輸出結(jié)果

否

15.已知A=x2+2y2-zz,B=-4x2+3y2-2z2,且A+B+C=O,則C=3x-

5y2+3z：

16.(振興區(qū)期中)已知a+b=5,ab=4,則代數(shù)式(3ab+5a+8b)+(3a—4ab)

的值為茹.

17.(錦江區(qū)期中)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a—b|

+|a—c|—|b—2c|的結(jié)果是c.

ca0h*

18.(張店區(qū)期末)如圖是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個圖

案中有3張黑色正方形紙片，第②個圖案中有5張黑色正方形紙片，第③個

圖案中有7張黑色正方形紙片，…，按此規(guī)律排列下去，第On個圖案中黑

色正方形紙片的張數(shù)為(2n+l)(用含有n的代數(shù)式表示)張.

oS<>88?/<08…

①②③④

【解析】每個圖案比相鄰的前一個圖案多2張黑色正方形紙片，故第n個圖

案中黑色正方形紙片的張數(shù)為(2n+l)張.

三、解答題(共66分)

19.(6分)(南岸區(qū)期中)先化簡，再求值：!x2-[3xy-2(x2+y2)]-3(-xy+

y2),其中x=—2,y=l.

i5

解：原式=]x“-3xy+2x2+2y'+3xy—3y2=那'-y'，

當(dāng)x=-2,y=l時，

5

原式=JX(—2)2—12=9.

La

20.(8分)已知多項式7x"+kx'+(n+l)x+57是關(guān)于x的三次三項式，并且

一次項系數(shù)為3,求m+n—k的值.

解：由題意，得m=3,k=0,n+l=3,

所以n=2,

所以m+n—k—3+2—0=5.

21.(10分)(東城區(qū)期末)已知A=2a2+3ab-2a-l,B=-a2+ab+2.

(1)化簡：4A-(3A-2B)；

⑵若⑴中式子的值與a的取值無關(guān)，求b的值.

解：(1)4A-(3A-2B)=A+2B,

將A=2a~+3ab—2a—1,B——a)+ab+2代入,得

原式=2a?+3ab—2a—1+2(—a'+ab+2)

=2a?+3ab—2a—1—2a~+2ab+4

=5ab-2a+3.

(2)5ab—2a+3=a(5b-2)+3,

因為該式子的值與a的取值無關(guān)，

2

所以5b—2=0.解得b=-

5

2

故b的值為三.

5

22.(12分)小紅做一道數(shù)學(xué)題“兩個多項式A,B,B為4X?—5x—6,試求A

+2B的值”.小紅誤將A+2B看成A—2B,結(jié)果答案為一7x2+10x+12.

⑴試求A+2B的正確結(jié)果；

⑵求出當(dāng)x=-3時，A+2B的值.

解：(1)VA-2B=-7X2+10X+12,

B=4x?-5x—6,

所以A=-7X2+10X+12+2(4X2-5X-6)=X2.

所以A+2B=X2+2(4X-5X-6)=9X2-10X-12.

⑵當(dāng)x=-3時，

A+2B=9X(-3)2-10X(-3)-12=99.

23.(14分)(沙坪壩區(qū)期中)一個三位正整數(shù)，將它的個位數(shù)字與百位數(shù)字交換

位置，所得的新數(shù)恰好與原數(shù)相同，我們把這樣的三位正整數(shù)稱為“對稱數(shù)”，

如555,323,191都是“對稱數(shù)”.

(1)請你寫出2個“對稱數(shù)”；

(2)任意一個“對稱數(shù)”減去其各位數(shù)字之和，所得的結(jié)果都是9的倍數(shù)，請

用含字母的代數(shù)式說明其中的道理；

⑶若將一個“對稱數(shù)”減去其各位數(shù)字之和，所得的結(jié)果是11的倍數(shù)，直

接寫出滿足條件的“對稱數(shù)”.

解：(1)616,626(答案不唯一).

⑵設(shè)一個對稱數(shù)為100a+10b+a,由題意可得

(100a+10b+a)—(a+b+a)

=101a+10b-2a-b=99a+9b,

因為99a+9b能被9整除,

故任意一個“對稱數(shù)”減去其各位數(shù)字之和，所得的結(jié)果都是9的倍數(shù).

(3)由⑵得一個“對稱數(shù)”減去其各位數(shù)字之和是99a+9b=9(lla+b),

由題意得該式為11的倍數(shù)，0WbW9且b為整數(shù)，

，b=0,lWaW9且a為整數(shù)，

，滿足條件的“對稱數(shù)”是101,202,303,404,505,606,707,808,909.

24.（16分）某自主服裝品牌設(shè)計出了一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，

領(lǐng)帶每條定價40元.在推廣服裝品牌初期開展促銷活動，可以同時向客戶提

供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該服裝品牌購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x超過20）.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款元（用含x的式子表示）；

若該客戶按方案二購買，需付款元（用含x的式子表示）；

⑵若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

⑶當(dāng)x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法,

并計算出所需的錢數(shù).

解：（1）方案一：

20X200+40（x-20）=40x+3200；

方案二：（20X200+40x）X90%=36x+3600；

故答案為（40X+3200）（36x+3600）.

⑵當(dāng)x=30時，方案一：

40x+3200=40X30+3200=4400（元），

方案二：

36x+3600=36X30+3600=4680（元），

因為4400元V4680元，

所以此時按方案一購買合算.

⑶先按方案一購買20套西裝，送20條領(lǐng)帶，差10條領(lǐng)帶按方案二購買需

360元，

所以共需的錢數(shù)為

20X200+40X10X90%=4360(元).

七年級數(shù)學(xué)上冊第三章檢測題(RJ)

(全卷三個大題，共24個小題，滿分120分，考試用時：120分鐘)

分?jǐn)?shù)：_______

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下列等式中不是一元一次方程的是(D)

A.2x—5=21

B.40+5x=100

C.(1+147.30%)x=8930

D.x(x+25)=5850

2.(田家庵區(qū)期末)下列等式變形中錯誤的是(D)

A.若a=b,則3a—l=3b—1

B.若@=1),貝！Jac2=b(?

?ab1,

C.右下=下，則a—b

cc

D.若ac2=bc‘'，貝！Ja=b

yV—1

3.(萬州區(qū)月考)下列解方程5—一1=0中，去分母正確的是(D)

A.2x—X—1=0B.2x—x+l=4

C.2x—x—1=4D.2x—x+1=0

4.若x=-4是關(guān)于x的方程3x+a=2的解，則a的值為（C）

A.-10B.10C.14D.-8

5.設(shè)P=2y—2,Q=2y+3,有2P—Q=l,則y的值是（B）

A.0.4B.4C.-0.3D.-2.5

6q+1與塞三互為相反數(shù)，則口=（D）

oo

44

A.10B.-10C.—~D.-

OJ

4

7.某同學(xué)在解方程5x—3=?x+l時，把■處的數(shù)字看錯了，解得x=—鼻,

O

則該同學(xué)把■看成了（D）

128

A.3B.—C.—8D.8

8.（恩施州期末）一商家進行促銷活動，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品半

價”.現(xiàn)購買2件該商品，相當(dāng)于這2件商品共打了（D）

A.5折B.5.5折

C.7折口.7.5折

9.《九章算術(shù)》中有一道題：今有人共買羊，人出七，不足三；人出八，盈

十六，問人數(shù)、羊價幾何？譯文為：現(xiàn)在有若干人共同買一頭羊，若每人出7

錢，則還差3錢；若每人出8錢，則剩余16錢.求買羊的人數(shù)和這頭羊的價

格？設(shè)買羊的人數(shù)為x人，根據(jù)題意，可列方程為（C）

A.7x+3=8x+16B.7x-3=8x-16

C.7x+3=8x-16D.7x-3=8x+16

10.觀察圖形和表格回答：當(dāng)圖形的周長為80時，梯形的個數(shù)為（B）

2

梯形個數(shù)12345???

圖形周長58111417???

A.25B.26C.27D.28

【解析】觀察表格可得圖形周長為梯形個數(shù)的3倍加2.

二、填空題（每小題3分，共24分）

y

11.（株洲中考）方程5—1=2的解是x=g.

12.（婁星區(qū)期中）已知（m—4）x^7—16=11是關(guān)于x的一元一次方程，則m

=-4.

13.（廣豐區(qū)期末）若式子9x+6與式子3（x+l）—9的值相等，那么x=—2.

v—9V+9

14.已知方程丁=2—的解也是方程|3x—2|=b的解，則b=4.

52

15.某班學(xué)生為希望工程共捐款131元，比該班平均每人2元還多35元，設(shè)

這個班的學(xué)生有x人，根據(jù)題意列方程為2x+35=131.

16.（汝南縣期末）規(guī)定“△”是一種新的運算法則，滿足：a^b=ab-3b.示

例：4/^（-3）=4X（-3）-3X（-3）=—12+9=—3.若一34（x+l）=l,則

7

x=-~

6

17.（大豐區(qū)期末）《算法統(tǒng)宗》中記有“李白沽酒”的故事.詩云：今攜一

壺酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店飲半斗.相逢三處店，飲盡壺中酒.試

問能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）

大意是：李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將

壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒.按照這樣的約定，在第3個店里

遇到朋友正好喝光了壺中的酒.則李白的酒壺中原有三升酒.

O

18.（松北區(qū)期中）甲、乙兩汽車從相距600km的兩城市相對開出，甲汽車每

小時行55km,乙汽車每小時行45km,兩車開出5或7h后相距100km.

【解析】設(shè)xh后，兩車相距100km,由題意可得（55+45）x+100=600或

（55+45）x-100=600,解得x=5或7.

三、解答題（共66分）

19.（6分）解下列方程.

（l）2（3y-l）-3（2-4y）=9y+10；

解:6y-2-6+12y=9y+10,

18y-9y=10+8,

y=2.

3y+l2y-l

⑵丁=2-3,

解：3(3y+l)=24—4(2y—l),

9y+3=24—8y+4,

9y+8y=24+4—3,

17y=25,

25

y=17-

x-I-（\2x—1

20.（8分）小聰在解方程工一一1=一^一去分母時，方程左邊的一1沒有乘3,

因而求得方程的解為x=2,你能正確求出原先這個方程的解嗎?

解：能.由題意可得

x+a-l=2x—1,

把x=2代入，得2+a-l=2X2-L

解得a=2,

再把a=2代入原方程，

去分母，得x+2—3=2x—

解得x=0.

|z—V

21.(10分)(常熟期末)已知方程2-3(x+1)=0的解與關(guān)于x的方程一廠一

3k=1—2x的解互為倒數(shù)，求(5k+12)3的值.

解：解方程2—3(x+1)=0,得x=一金，

一；的倒數(shù)為一3,

k-x

把x=-3代入方程丁-3k=l-2x,得

k—3

——3k=l+6,解得5k=-17,

則(5k+12)3=(-17+12)3=-125.

22.(12分)(金牛區(qū)期末)某公司銷售甲、乙兩種運動鞋，2019年這兩種鞋共

賣出11000雙.2020年甲種運動鞋賣出的數(shù)量比2019年增加6%,乙種運動

鞋賣出的數(shù)量比2019年減少5%,且這兩種鞋的總銷量增加了2%.

(1)求2019年甲、乙兩種運動鞋各賣了多少雙；

2

⑵某制鞋廠組織工人生產(chǎn)甲、乙兩種運動鞋.原計劃安排金的工人生產(chǎn)甲種

運動鞋，現(xiàn)抽調(diào)其中的16人去生產(chǎn)乙種運動鞋，已知每位工人一天可生產(chǎn)甲

種運動鞋6雙或乙種運動鞋4雙，若調(diào)配后制成的兩種運動鞋數(shù)量相等，求

該鞋廠工人的人數(shù).

解：(1)設(shè)2019年甲種運動鞋賣了x雙，則乙種運動鞋賣了(11000—x)雙,

由題意，得

6%x-5%(ll000-x)=ll000X2%,

解得x=7000.則11000—x=4000.

答：2019年甲種運動鞋賣了7000雙，乙種運動鞋賣了4000雙.

(21

(2)設(shè)該廠有y名工人，則生產(chǎn)甲種運動鞋的人數(shù)為鼻y—16,生產(chǎn)乙種運動

fl1

鞋的人數(shù)為^+16,由題意，得

(2](1,}

6-y-16=4zy+16,

7W7

解得y=60.

答：該鞋廠有工人60人.

23.(14分)(金安區(qū)期中)

【定義】

若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解滿足x=b+a,則稱該方程為“友好方程”,

例如：方程2x=-4的解為x=-2,而一2=-4+2,則方程2x=-4為“友

好方程”.

【運用】

(1)①一2x=g；②?=一1兩個方程中為“友好方程”的是(填寫序

號)；

⑵若關(guān)于X的一元一次方程3x=b是“友好方程”，求b的值.

42

解：(1)①一2x=?解得x=一鼻.

OO

24

而一鼻=一2+金，所以①是“友好方程”；

JO

②jx=-1,解得X=-2,

而一—所以②不是“友好方程”；

故答案是①.

b

(2)方程3x=b的解為x=-

O

bQ

所以耳=3+b.解得b=—-

J乙

9

所以b的值為一

24.(16分)(九臺區(qū)期中)如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-60,點B表示

的數(shù)為20,甲在A點，乙在B點，甲的速度是每秒5個單位長度，乙的速度

是每秒3個單位長度，小狗的速度是每秒20個單位長度.

l.AlI■ICII1.B1.

-70-60-50-40-30-20-100102030

(1)點A與點B之間的距離是；

(2)若甲、乙兩人同時向右而行，幾秒鐘甲追上乙；

(3)若甲、乙兩人同時相向而行，在C點相遇，求點C表示的數(shù)并在數(shù)軸上表

示出來；

(4)若小狗隨甲同時同地向右出發(fā)，當(dāng)小狗碰到乙時，乙才開始出發(fā)，乙和小

狗同時向甲方向前進，當(dāng)小狗再次碰到甲時又向乙方向跑，碰到乙的時候再

向甲方向跑，就這樣一直跑下去，直到甲、乙兩人相遇為止，求這只小狗跑

的總路程.

解：⑴點A,點B之間的距離是20一(-60)=80.

故答案為80.

⑵設(shè)甲、乙兩人運動的時間為ts,根據(jù)題意，得

5t—3t=80,解得t=40.

答：甲、乙兩人同時向右而行，40s甲追上乙.

⑶設(shè)甲、乙兩人運動的時間為ts,根據(jù)題意，得

5t+3t=80.解得t=10.

所以10s時，甲、乙相遇，此時相遇點C表示的數(shù)為-60+5義10=—10.

點C在數(shù)軸上表示如圖所示.

(4)設(shè)小狗運動的時間為ts.

當(dāng)小狗第一次碰到乙時，20t=80.解得t=4.

此時甲、乙之間的距離為80—5義4=60.

當(dāng)甲、乙相遇時，3(t-4)+5(t-4)=60.

.32323

解得t=萬.20X5=230.

答：這只小狗跑的總路程為230個單位長度.

七年級數(shù)學(xué)上冊第四章檢測題(RJ)

(全卷三個大題，共24個小題，滿分120分，考試用時：120分鐘)

分?jǐn)?shù)：_______

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.（蘇州中考）如圖，圓錐的主視圖是（A）

2.（天橋區(qū)期末）如圖所示的幾何體是由下列選項中的哪個旋轉(zhuǎn)一周形成的

3.如圖，從點B看點A,點A所在的方向為（C）

A.南偏東58°

B.北偏西32°

C.南偏東32。

D.西偏北58°

4.直線AB,線段CD,射線EF的位置如圖所示，下圖中不可能相交的是（A）

5.（日照期末）鐘表在8：25時，時針與分針的夾角是（B）

A.101.5°B.102.5°

C.120°D.125°

6.N1的補角是130°,N2的余角是40。，則N1與N2的大小關(guān)系是(C)

A.Z1>Z2B.Z1<Z2

C.N1=N2D.不能確定

7.(武漢期末)下列說法中正確的是(D)

A.四棱錐有4個面

B.連接兩點間的線段叫做兩點間的距離

C.如果線段AM=BM,則M是線段AB的中點

D.射線AB和射線BA不是同一條射線

8.(遂寧中考)如圖為正方體的一種平面展開圖，各面都標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字為

-2的面與其對面上的數(shù)字之積是(A)

A.-12B.0

C.-8D.-10

9.(揭西縣期末)把一副三角尺ABC和BDE按如圖所示那樣拼

在一起，其中A,D,B三點在同一直線上，BM為N\7\T\ABC的平分

Ml

線，BN為NCBE的平分線，則NMBN的度數(shù)為(D)/

A.30°B.60°叢八\

C.55°D.45°B

10.(江夏區(qū)期末)如圖，點C,D為線段AB上兩點，AC+BD=9,且AD+BC

7t

=-AB,設(shè)CD=t,則方程3x—7(x—1)=5-2(x+3)的解是(D)

52

1111

ACD8

A.x=2B.x=3

C.x=4D.x=5

7

【解析】由已知等量關(guān)系，得￡（9+t）=9+2t,解出t,再代入方程解出x即

5

可.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.（鹽都區(qū)期末）如圖，從A到B有多條道路，人們通常會走中間的直路，

而不走其他的路，這其中的道理是兩點之間，線段最短.

12.（衛(wèi)輝期末）比較大?。?2°52'252.52°.（選填“<”或“="）

13.如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是三棱柱.

14.如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么從三個不

同方向看得到的平面圖形中，面積最小的是從右面看得到的平面圖形.

15.如圖，直線有2條，射線有殳條，線段有9條.

16.如圖，一條線段的二等分點有1個，三等分點有2個，四等分點有3個,

以此可推測一條線段的n等分點共有（n—1）個.

I_____I_____II___I___I___II__I__I_I_I

17.（揭西縣期末）如圖，NAOC和NBOD都是直角，且ND0C=30°,0M是N

DOC的平分線，ON是NCOB的平分線，則NM0N的度數(shù)是45°.

18.（南海區(qū)期末）已知線段AC,點D為AC的中點，B是直線AC上的一點,

2

-

且BC=$AB,BD=1cm,則AC=g3-C

【解析】根據(jù)題意，畫出圖形，分點B在線段AC上或點B在線段AC的延長

線上兩種情況，表示出各線段，列方程求解即可.

三、解答題（共66分）

19.（6分）如圖是由七塊相同的小正方體搭成的立體圖形，請畫出這個圖形分

別從正面看、從左面看和從上面看得到的平面圖形.

/正面

解：如圖所示.

從正面看從左面看從上面看

20.（8分）如圖，已知A,B,0三點.根據(jù)下列要求作圖：

（1）連接線段AB；

（2）畫射線OA、射線0B；

⑶在線段AB上取一點C,在射線0A上取一點D（點C,D不與點A重合），畫

直線CD,使直線CD與射線0B交于點E.

題圖答圖

解：如圖所示.

21.（10分）如圖，C為線段AB上的一點，AC：CB=3：2,D,E兩點分別為

AC,AB的中點，若線段DE為2cm,則AB的長為多少？

DEC

32

設(shè)AB=x,由題意，得AC=^x,BC=TX,

VD,E兩點分別為AC,AB的中點,

31

/.DC=~x,BE=~x,

?LU乙

312)