《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

第三單元因數(shù)與倍數(shù)第1課時(shí)課題因數(shù)與倍數(shù)課型新授教學(xué)內(nèi)容教材第30～31頁例1、例2、例3，以及相應(yīng)的“試一試”和“練一練”。練習(xí)五的1～4。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解因數(shù)、倍數(shù)的含義。2.使學(xué)生掌握求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。3.培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力。教學(xué)重點(diǎn)求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法教具準(zhǔn)備：課件學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)難點(diǎn)因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)過程教學(xué)創(chuàng)新情景導(dǎo)入小組合作，用12個大小相同的小正方形，拼成一個長方形，每排幾個？擺幾排？用算式表示自己的擺法。二、探索新知，巡回指導(dǎo)1.教學(xué)例1根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師指出，在算式4×3=12中，我們把3和4叫做12的因數(shù)，12叫做3和4的倍數(shù)。根據(jù)6×2=12，讓學(xué)生說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。根據(jù)12×1=12，填空：（）和（）是12的因數(shù)，12是（）和（）的倍數(shù)。根據(jù)20÷5=4，填空：（）和（）是20的因數(shù)，20是（）和（）的倍數(shù)。根據(jù)40÷10=4，填空：（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。教師指出，因數(shù)和倍數(shù)是相互的，只能說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)。比如我們可以數(shù)說20是4的倍數(shù)，4是20的因數(shù)，不能說20是倍數(shù)，4是因數(shù)。判斷：4÷5=0.8中，4是不是5和0.8的倍數(shù)？交流后指出，我們研究的因數(shù)和倍數(shù)指的是0除外的自然數(shù)，不包含小數(shù)和分?jǐn)?shù)。說說你對因數(shù)和倍數(shù)的理解。2.教學(xué)例2怎樣找出36的所有因數(shù)呢？說說你的想法。交流后教師指出，我們可以用列舉法找36的因數(shù)。方法一：利用乘法算式，從小到大依次列舉：想1×36=36，那么1和36都是36的因數(shù)，2×18=36，那么2和18也是36的因數(shù)，3×12=36，那么3和12也是36的因數(shù)，4×9=36，那么4和9也是36的因數(shù)。6×6=36，那么6也是36的因數(shù)。所以36的因數(shù)有：1,36,2,18,3,12,4,9,6。書寫因數(shù)的時(shí)候，讓學(xué)生一對一對的寫，這樣便于檢查，每對的結(jié)果都應(yīng)是36，最后一對6和6，強(qiáng)調(diào)只寫一個6就可以了。再讓學(xué)生觀察第一對，就是36的最小因數(shù)和最大因數(shù)。方法二：利用除法算式，從小到大列舉。想36÷1=36，那么1和36是36的因數(shù)，36÷2=18，那么2和18是36的因數(shù)，36÷3=12，那么3和12是36的因數(shù)，36÷4=9，那么4和9是36的因數(shù)。36÷6=6，那么6是36的因數(shù)。所以36的因數(shù)有：1,36,2,18,3,12,4,9,6。這兩種列舉方法在找一個數(shù)的因數(shù)時(shí)，可以做到不重復(fù)，不遺漏。我們還可用集合的方法來表示36的因數(shù)。36的因數(shù)1,1,2,3,4,6,9,12,18,363.試一試用列舉法找出15的因數(shù)和16的因數(shù)。板書：15的因數(shù)有：1,15,3,516的因數(shù)有：1,16,2,8,4觀察上面的例子，看看一個數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。（1）一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。（2）一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。4.教學(xué)例3.你能用列舉法找出3的倍數(shù)嗎？想一想，你能找到多少個？教師演示找3的倍數(shù)并板書：3的1倍：3×1=33的2倍：3×2=63的3倍：3×3=9……3的倍數(shù)有：3,6,9,12,15,18,21，…3的倍數(shù)有無數(shù)個，所以要用…來表示。3的倍數(shù)也可以用集合來表示：3的倍數(shù)3,6,9,12,15,18,21,24，3,6,9,12,15,18,21,24，…5.試一試寫出2的倍數(shù)，5的倍數(shù)。觀察學(xué)生是否用了…來表示它們的倍數(shù)有無數(shù)個。觀察2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，和因數(shù)相比，倍數(shù)有什么特點(diǎn)？交流后強(qiáng)調(diào)：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。6.靈活應(yīng)用。一個數(shù)的最大因數(shù)是15，這個數(shù)的最小倍數(shù)是（）；一個數(shù)的最小倍數(shù)是9，這個數(shù)的最大因數(shù)是（）；一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是16，這個數(shù)是（）。7.練一練學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)。三、練習(xí)鞏固，拓展提升。1.練習(xí)五第1、2題讓學(xué)生先填表，再判斷，并說明原因。2.練習(xí)五第3題讓學(xué)生想想，50以內(nèi)，7的倍數(shù)，用不用…來表示。3.練習(xí)五第4題畫完后，重點(diǎn)讓學(xué)生看6，它既是6最大因數(shù)，也是6的最小倍數(shù)。四、全課小結(jié)，暢談提升。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會關(guān)系，通過實(shí)際擺小正方形，乘法算式，體會乘法算式中的兩個數(shù)不能獨(dú)立存在，而是相互依存的，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生熟悉的順向思維方式。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。板書設(shè)計(jì)因數(shù)和倍數(shù)4×3=12中，我們把3和4叫做12的因數(shù)，12叫做3和4的倍數(shù)。3