小學數學-小數的近似數教學設計學情分析教材分析課后反思

《小數的近似數》教學設計

學科數學冊數人教版義務教育教科書數學四年級下冊

課題小數的近似數

1.使學生能夠根據要求，理解和掌握用“四舍五入”法求一個小數的近似數的

方法。

學

習2.經歷求小數近似數的過程，體驗利用舊知識遷移學習的方法。

目

3.感受數學知識與日常生活的緊密聯(lián)系，增進學生對數學的理解和應用數學的

標

信心。

重教學重點：理解并掌握看保留那一位的后一位，用“四舍五入”法求小數近似

點

難數的方法。

點

教學難點：理解保留的小數位數不同，求得的近似數的精確程度也不一樣。

教

學教師課件學習任務單

課

準課時

時1

備學生

教學過程

教師活動

一、導入新課：

1.板書課題：求小數的近似數。齊讀課題?？吹竭@個

題目，你想知道什么或想說點什么？通1學生回答搦黜學生藤健

【預設：學生可能提到求小數近似數的方法、用處、注的1'礴。如：求d激近似數的方法、用

意事項、與整數求近似數的方法的區(qū)別與聯(lián)系?！刻帯⒆⒁馐马椇团c求整數近似數的聯(lián)

及時板書：方法、用處、注意事娜聯(lián)系。系。

2.同學們的想法很多很多，小數的近似數中蘊含著很

多秘密，我們一起來探究其中的奧秘吧！

二、學習新知：

1.創(chuàng)設情境

每一學期的期末，李老師都要算算各班的平均分。像四

年級一班的總分是5800.5分，有62個同學參加考試，總分

除以總人數，用計算器求得這個班的平均分是

93.556451……分;四年級二班的總分是5706分，也有62

名同學參加考試，總分除以總人數，用計算器算得本班的平

均分是92.032258……分。李老師本想就這樣填寫報表，可

領導說這樣寫不合格，必須保留兩位小數。李老師遇到了困

難，你能幫我解決這個難題嗎？

2.小組合作，完成學習任務單

(1)出示學習任務單：指讀要求。學生趣，嘶腰求。

小組學習任務單

小組合作，完成下面要求。

1.將下列兩個小數保留兩位，求出近似數。

93.556451..?92.032258....?

2.你求小數的近似數用的什么方法？()

R.求小加的沂似粉匕求整粉的沂似物右什么聯(lián)系？()同位倆為ML城學習任務

(2)同位倆一組，邊交流邊完成學習任務單。單上的問題，邊交流邊完成學習任務

(3)匯報：單。

①將下列兩個小數保留兩位，求出近似數。

93.556451...七92.032258....?

【預設：93.556451……保留兩位小數看千分位，千分

位是6,比5大,向前一位進一，所以93.556451……心93.560學生提問，糾正匯報中的錯誤,

92.032258……保留兩位小數看千分位，千分位是2,比5答疑解惑。明確保留兩位小數，

小，舍去,所以92.032258…“小92.0去】看千分位，用“四舍五入”法。

學生提問，答疑解惑。

明確保留兩位小數看千分位，用“四舍五入”法。學生以兩個平均數為例，具

②你求小數的近似數用的什么方法？體講解保留一位小數和保留整數

()的方法，明確保留兩位小數，看

【預設：通過生生互動，總結出小數求近似數的方法是千分位；保留一位小數，看百分

看保留那一位的后一位，用“四舍五入"法?！课唬槐Ａ粽麛?，看十分位。也就

老師及時板書。小數：看后一位，用“四舍五入”法。是看保留那一位的后一位,用“四

③求小數的近似數與求整數的近似數有什么聯(lián)系？舍五入”法。

()通過生生互動，進一步強調

【預設：通過生生互動，總結出小數求近似數的方法與小數求近似數的方法與整數求近

整數求近似數的方法一致，都是看保留那一位的后一位，用似數的方法一致，看保留那一位

“四舍五入"法?！康暮笠晃?，用“四舍五入”法。

老師板書：整數

3.借助數軸，理解算理

(1)既然你們認為小數求近似數的方法與整數求近似

數的方法一致，都是看保留那一位的后一位，用“四舍五入”

法。那為什么它們求近似數的方法是一樣呢？

【預設：學生一時想不起原因來】無聲。

(2)說不出來沒關系，有疑問我們就要進行研究，解

開這一難題。這兩個平均數的小數位數太多，不利于我們發(fā)

現規(guī)律，我們先從小數位數少的小數進行分析。

(3)出示數軸：我在一條數軸上截取1.2到1.3這一

段，然后將這一段平均分成十份。這個點用1.27表示。它接近

①指箭頭，這個點用哪個小數表示？它接近一點幾？為1.3。因為1.27離1.3有3個格,

什么？離L2有7個格，所以1.27接近

【預設：這個點用1.27表示。它接近1.3。因為1.271.3o

離1.3有3個格，離1.2有7個格，所以1.27接近1.3?！?/p>

②指箭頭，這個點用哪個小數表示？它接近一點幾？為這個點用1.22表示。它接近

什么？1.2。因為1.22離1.3有8個格,

【預設：這個點用1.22表示。它接近1.2。因為1.22離1.2有2個格，所以1.22接近

離1.3有8個格，離1.2有2個格，所以1.22接近1.2。】1.2。

③在1.2到1.3之間有很多兩位小數，男生找找哪些兩

位小數接近1.2,女生找找哪些兩位小數接近1.3,看誰找學生同位倆交流。

得有快又準。

④匯報：男生回答：1.21、1.22、1.23、

【預設：男生回答：1.21、1.22、1.23、1.24接近1.2。1.24接近1.2?女生回答：1.25、

女生回答:1.25、1.26、1.27、1.28、1.29接近1.3。如果1.26>1.27,1.28>1.29接近1.3。

二者都包含1.25,學生爭論1.25歸誰?！?/p>

⑤觀察這兩組數據，有什么想說的？

【預設：通過生生互動，明確1.21、1.22、1.23、1.24

接近

1.2其實是利用的“四舍”法。1.25、1.26、1.27、1.28、

1.29接近1.3其實是利用的“五入”法。】

⑥保留一位小數哪一位起決定性作用？

【預設：通過生生互動，明確保留一位小數百分位上的

數起決定作用?！?/p>

⑦只有兩位小數保留一位小數是1.2嗎？你能舉個三學生觀察數據，發(fā)現規(guī)律。

位小數的近似數是1.2的例子嗎？驗證例子。你能舉個三位保留一位小數，不管這個小數的

小數的近似數是1.3的例子嗎？驗證例子。能舉四位小數的小數部分有幾位，都看百分位，

例子嗎？五位小數的例子嗎？這樣的例子可以舉多少個？用“四舍五入”法。

【預設：通過師生互動，明確近似數是L2或1.3的小

數有無數個，但是不管是幾位小數，他們都在1.2和1.3這

個范圍里，保留一位小數都要看百分位，都用“四舍五入”

法?！?/p>

⑧小結：通過研究，我們發(fā)現，小數求近似數的方法與

整數求近似數的方法一致，都是看保留那一位的后一位，用

“四舍五入”法。讀要求，明確問題。

三、鞏固練習：

1.0.984保留兩位小數、一位小數、整數，它們的近學生將求近似數的過程和結

似數各是多少？果寫在練習本上。

(1)學生獨立完成。

(2)展示匯報。

【預設：強調求近似數的過程和結果?！?是保留一位小數，1.。是保留整

(3)0.984-1.0(保留一位小數)的0寫不寫?為什么？數；

【預設：強調，使學生明確，去掉小數末尾的0成了保

留整數了，與題目要求相悖。所以在求小數的近似數時，小1.0是10個0.1,1是1個一。

數末尾的0不能去掉?！烤_度不同，1.0是精確到十分

(4)近似數1和1.0有什么不同？位，1是精確到個位。

(5)近似數是1.0的兩位小數有哪些？近似數是1的計數單位不同。1.0的計數單位

一位小數有哪些？是十分之一，1的計數單位是個。

學生寫在練習本上。學生寫在練習本上。

(6)匯報：

【預設：明確保留的小數位數不同和精確的程度不同。

并通過尋找哪些兩位小數的近似數是L0和哪些一位小數

的近似數是lo知道0.95到1.04之間的兩位小數的近似數

是1.0,0.5到1.4之間的一位小數的近似數是lo并借助

數軸具體感知它們的取值范圍，理解取值范圍越小，近似數

的精確程度越高，取值范圍越大，近似數的精確程度越低這

一難點?！?/p>

2.回顧課前提問，反饋解決的問題。解決了學生提到的

求小數近似數的方法、用處、注意事項、與整數求近似數的

方法的區(qū)別與聯(lián)系等問題。

3.求下列各數的近似數：

(1)保留兩位小數：

0.2562.095

(2)精確到十分位：

3.470.239

(3)省略個位后面的尾數：

5.34489.56

【預設：強調求近似數的各種說法，并訓練學生解決問

題的能力】

4.下面的說法正確嗎？

(1)3.56精確到十分位是4。()

(2)0.596保留兩位小數是0.6。()

(3)5.29在自然數5和6之間，它約等于5。()

(4)6.05和6.0599保留一位小數都是6.1。()

(5)近似數是6.32的三位小數不止一個。()

【預設：通過完成題目，考察學生對難點的掌握情況?！?/p>

四、課堂小結：

談收獲。

作

業(yè)

布完成教材練習十三的1、5、6題。

置

1.21.3小數的近似數方法

1.211.25小數：看后一位，用“四舍五入”法聯(lián)系

1.221.26整數:

板

書1.231.2793.556451...?=93.56用處

設

計1.241.2892.032258...弋92.03注意

1.290.95—1.0—1.04

0.5—1—1.4

0.975—0.98—0.984

《小數的近似數》學情分析

一、學情調研：

用“四舍五入”法求整數的近似數的方法。學生課前測試的對題率是93.56%,

出錯的原因在于整數太大，分級線畫錯，沒有找對所看數位造成出錯。

前期學習了小數的性質后，在進行化簡和小數點移動引起的小數大小的變化

解決問題和單位換算強調根據小數的性質將小數的末尾上的0去掉。而這里要保

留小數末尾的0,以體現精確到一定的數位，與舊知識經驗產生沖突。

二、預估存在的問題：

1.保留某一位后面的位數，找錯數位。

2.表示近似數時，小數末尾的0去掉。

三、確定難點：

1.求小數的近似數時，保留某一位后面的尾數，應看哪一位。

2.為什么求小數的近似數時，小數末尾的0不能去掉。

四、突破難點的方法：

1.借用找L2和1.3之間的兩位小數哪些接近1.2,哪些接近1.3o理解看兩

位小數接近一點幾，起關鍵作用的是百分位。是根據百分位上的數選擇舍或入。

至于其他數位上是幾，對求近似數無關。也就是求近似數時，只看保留那一位的

后一位，用“四舍五入”法解決就行。

2.通過對比0.984保留一位小數是1.0還是1的問題，使學生明確，去掉

小數末尾的0成了保留整數了，與題目要求相悖。所以在求小數的近似數時，小

數末尾的0不能去掉。

《小數的近似數》隨堂檢測效果分析

一、小數的近似數這一課的隨堂檢測我共設計了三個環(huán)節(jié)：

（一）第一部分，填空題。設計目的是通過練習使學生掌握求小數的近似數

的三種不同說法，并強化求小數的近似數的方法，考察學生對本節(jié)課教學重點的

掌握情況。

（二）第二部分，判斷題。設計的目的是通過練習考察學生對求小數時，小

數末尾的0不能去掉和小數的近似數的精確度的問題的掌握情況，主要是考察學

生對本節(jié)課教學難點的掌握情況。

（三）第三部分：猜一猜。設計的目的是考察學生對小數的近似數的取值范

圍的掌握情況，理解怎樣用“四舍五入”法求小數的近似數的取值范圍。

二、通過學生的練習，還存在以下問題：

（一）求小數的近似數時，小數末尾的。少些或判斷出錯。

（二）求小數的近似數時，應根據保留那一位的后一位上的數決定用“四舍”

法還是用“五入”法。學生找錯所看的數位。

（三）忘寫約等號或少些約等號。

（四）一個兩位小數，保留一位小數后是5.2,這個兩位小數可能是多少,

學生往往寫全了“四舍”法的四個，忽視了“五入”法的五個。

三、整改措施：

下節(jié)課將學生的隨堂檢測中出現的問題進行展示，讓孩子們自己觀察其中出

現的問題。分析出錯的原因，并找到正確解決問題的方法，最好就找出錯的學生

來講解。這樣的實效性更高。

附：小數的近似數隨堂檢測

姓名

一、求出下列小數的近似數：

1.精確到十分位

6.0542.945

2.省略百分位后面的尾數

0.99530.0506

二、判斷題：對的畫“，錯的畫“義”

1.3.0056保留兩位小數是3.01.（）

2.在表示近似數時，小數末尾的0能去掉。（）

3.5.79在自然數5和6之間，更接近6。（）

4.近似數5和5.0比較，5.0更精確一些。（）

5.準確數都大于近似數。（）

※三、猜一猜：

一個兩位小數，保留一位小數后是5.2,這個兩位小數可能是

)o

《小數的近似數》教材分析

一、本課的地位和作用：

《小數的近似數》是人教版數學第八冊的內容。這部分知識是在學生學習了

小數的意義和性質，了解了生活中小數的實際應用等知識，以及熟練掌握了用“四

舍五入”法求整數的近似數的基礎上進行教學的。這部分知識既是前面知識的延

伸，又是和學生生活密切聯(lián)系的一個內容，是教學中的一個重點。通過學習求小

數的近似數，明白求小數的近似數在現實生活中的廣泛應用，加深對小數的認識,

培養(yǎng)學生的數感，為后面繼續(xù)學習小數打下基礎。

二、對素材的分析：

例題結合豆豆測量身高這一情景，說明求一個小數的近似數在現實生活中的

廣泛應用，加深對小數的認識，培養(yǎng)學生的數感。與舊教材相同。而我認為這一

情景體現求一個小數的近似數在現實生活中的廣泛應用不充分，又想借鑒超市收

錢的情景，但是濟南絕大多數超市為讓利于民，多采用“去尾法”保留一位小數，

即精確到角。如果利用這一情景，與學生的生活實踐不符，容易產生歧義?；叵?/p>

小數的近似數在生活中的應用，四年級的學生應該體會不深，多在五、六年級學

習小數乘小數或小數除以大數時商的表示形式等情況下出現，所以我沒有利用教

材中的例題，而是通過算兩個班的平均分這一情境，讓學生體會到總分除以總人

數，用計算器算出的平均分小數位數太多，上報報表時不合要求，統(tǒng)一都保留兩

位小數這一情境，讓學生幫老師解決難題。通過小組合作交流，完成學習任務單，

初步探索保留兩位小數的方法，得出小數近似數的求法。從而使學生感受小數的

近似數在生活中的實際應用。

三、重點、難點的確立：

考慮到學生以前學過求整數近似數的方法，即看省略那位的后一位，用“四

舍五入”法。對于學生來說不是很難，但看后一位，用“四舍五入”法也是求小

數的近似數的方法，所以確定教學重點為：理解并掌握看保留那一位的后一位,

用“四舍五入”法求小數近似數的方法。教學中學生能夠通過對比知道近似數

1.0小數末尾的0不能去掉，但對于近似數I和L0有什么不同，卻無法獨立的

找出它們的不同。所以本節(jié)課的教學難點確立為：理解保留的小數位數不同，求

得的近似數的精確程度也不一樣。原因是這一知識點學生生活經驗少，且比較抽

象不易理解。

四、重點、難點的突破方法：

1.重點的突破方法：通過完成學習任務單上的三個問題達到理解和掌握求

小數近似數的方法的目的。

（1）通過小組合作交流，初步嘗試93.556451……和92.032258……保留兩

位小數的過程，直觀的感知小數求近似數的方法。

（2）根據嘗試，總結出小數求近似數的方法，并結合這兩個平均數強化練

習保留一位小數、保留整數的過程，訓練學生看保留那一位的后一位，用“四舍

五入”法的思維過程。為完整的建立求小數近似數的方法打下基礎。

（3）交流小數求近似數的方法與整數求近似數的方法有什么聯(lián)系。發(fā)現新

舊知識的關系，明確它們求近似數的方法是一致的。為后面突破重點，為什么小

數求近似數的方法與整數求近似數的方法是一致的打下基礎。

這時通過數軸讓學生體會，L27和1.22接近1.2還是1.3?利用哪些兩位

數與1.2和1.3的距離最近？得出1.21、1.22、1.23、1.24接近1.2；1.25、

1.26、1.27、1.28、1.29接近1.3。使學生直觀的感受到前者其實就是利用的“四

舍”法。后者其實就是利用的“五入”法。而且都是看的百分位上的數。用具體

的數字使學生理解了為什么看保留那一位的后一位，用“四舍五入”法的原因。

2.難點的突破方法：

借助對比分析近似數1和1.0有什么不同，明確保留的小數位數不同和精確

的程度不同。并通過尋找哪些兩位小數的近似數是1.0和哪些一位小數的近似數

是1。知道0.95到1.04之間的兩位小數的近似數是1.0,0.5到1.4之間的一

位小數的近似數是lo并借助數軸具體感知它們的取值范圍，理解取值范圍越小，

近似數的精確程度越高，取值范圍越大，近似數的精確程度越低這一難點。

小數的近似數隨堂檢測

姓名：

一、求出下列小數的近似數：

1.精確到十分位

6.0542.945

2.省略百分位后面的尾數

0.99530.0506

二、判斷題：對的畫“，錯的畫“義”

1.3.0056保留兩位小數是3.01.（）

2.在表示近似數時，小數末尾的。能去掉。（）

3.5.79在自然數5和6之間，更接近6。（）

4.近似數5和5.0比較，5.0更精確一些。（）

5.準確數都大于近似數。（）

※三、猜一猜：

一個兩位小數，保留一位小數后是5.2,這個兩位小數可能是

（）□

《小數的近似數》教學反思

《小數的近似數》是義務教育課程標準實驗教科書數學（人教版）第八冊第

四單元《小數的意義和性質》的內容。小數的近似數在實際生活中有廣泛的應用。

求小數的近似數的方法與求整數的近似數的方法相似，學生在四年級上學期時,

已經學習了求整數的近似數的方法，對“四舍五入法”已有了一定的理解和掌握。

在這個基礎上，讓學生把己學過的求整數的近似數的方法遷移類推到求小數的近

似數之中，它也是根據需要用“四舍五入法”保留一定的小數位數，學生不會感

到太難。這部分內容的學習可為后面學習小數的求積、商的近似值做準備。

《新課程標準》指出：數學教學是數學活動，教師要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)

境，從學生的經驗和已有的知識出發(fā)，學生是數學學習的主人，教師是數學學習

的組織者、引導者和合作者?；谶@一理念，我設計了如下幾個環(huán)節(jié)：⑴直接揭

示課題，提出困惑，根據困惑以學定教；⑵自主探究、合作交流，完成學習任務

單，促進新舊知識的遷移；（3）匯報交流成果，在生生互動中，總結方法；（4）

集體探究，突破重、難點；（5）解決問題，掌握知識；（6）暢談收獲，體驗成

功。

一、回顧整個教學過程，我力圖努力體現以下幾方面。

（一）創(chuàng)設學生自主學習的氛圍。

教學中，我充分調動學生的學習積極性，激發(fā)學生主動參與數學活動，對不

懂的地方或不同的觀點有提出問題的意識，積極參與對數學問題的討論，敢于發(fā)

表自己的觀點。對于學生能自己解決的問題努力為學生提供相互交流的機會，造

就相互交流的環(huán)境和氛圍，以學生之間、師生之間討論、提問、補充、訂正等形

式開展數學探討活動。給學生充分展示、發(fā)表自己對數學問題的看法的空間。

（-）創(chuàng)設接近生活實際的情境。

為了創(chuàng)設更好的教學情境，我選擇既貼近學生生活，又緊扣教材知識內容的

實際問題作為情境，從學生熟悉的“整數四舍五入法”和“用計算器算出的平均

分保留兩位小數”的生活情境中引入,在討論、說理的過程中，讓學生初步感知

學“求小數的近似數”是生活所趨，使學生感受數學與人類的密切聯(lián)系，體會數

學的價值，增強用數學的意識和學好數學的愿望和信心。然后把例題當做了練習

題來完成，重點處理求小數的近似數時，小數末尾的0不能去掉的原因。

（三）借助數軸理解重點難點。

學生理解并掌握了求小數近似數的方法，但是為什么求小數的近似數的方法

與整數求近似數的方法相同，這是學生的能力所達不到的，這時老師的作用就體

現了。學生會的老師不講，學生不會的老師重點講。這時通過數軸來輔助教學。

讓學生體會，1.27和1.22接近1.2還是1.30利用哪些兩位數與1.2和1.3的

距離最近，得出1.21、1.22、1.23、1.24接近1.2；1.25、1.26、1.27、1.28、

1.29接近1.3。使學生直觀的感受到前者其實就是利用的“四舍”法。后者其實

就是利用的“五入”法。而且都是看的百分位上的數。用具體的數字使學生理解

了為什么看保留那一位的后一位，用“四舍五入”法的原因。并逐漸把小數的范

圍進行擴大，進入類比。明確不管幾位小數，都在這個范圍，所以保留一位小數

只要看百分位，用“四舍五入”法就行。這個推理過程自然出來。為位數不同的

小數保留一位小數的方法建立打下基礎。

在教學1和1.0有什么不同這一難點時，我也利用了數軸這一媒介。引發(fā)學

生的思考，把學生對新知的理解和運用提升了一個高度。在學生爭辯未果下，我

在調動起學生的思維高度后，借助數軸這一數學模型，呈現出兩個數相應的取值

范圍，使學生能夠更直觀的感受近似數，深刻的感受到兩個近似數精確的程度不

同。明確小數取近似數時，取值范圍越小，近似數的精確程度越高，取值范圍越

大，近似數的精確程度越低這一難點?？梢哉f數軸的引入，非常成功的使得難點

突破迎刃而解。

二、課后隨堂檢測中，我發(fā)現學生掌握不好的地方有兩處：

一是根據一個小數的近似數求原數可能是多少，這里需要學生從逆向思維的

角度去思考，但學生的逆向思維似乎都比較欠缺，這是我對學生在能力上的估計

不足。

二是學生對于典型題型如9.956保留整數、保留一位小數，學生還是存在不

知如何進位的問題。

三、分析原因：

整節(jié)課時間比較緊張，后面鞏固練習和課小結的環(huán)節(jié)有點匆匆過場的味道，

與自己曾設想的場景有一定的差距。自己激勵性的語言還欠缺，這也將影響到學

生的學習情緒。

四、整改措施：

下節(jié)課將學生的隨堂檢測中出現的問題進行展示，讓孩子們自己觀察其中出

現的問題。分析出錯的原因，并找到正確解決問題的方法，最好就找出錯的學生

來講解。這樣的實效性更高。

《小數的近似數》課標分析

本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第