數(shù)學(xué)思想在課堂教學(xué)中的滲透

PAGE2PAGE3數(shù)學(xué)思想在課堂教學(xué)中的滲透作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，從教十幾年來，在與孩子們相處和教學(xué)實踐中一直在思考，為什么有的孩子在學(xué)習(xí)過程中對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣，花的力氣多，但成績并不好，使數(shù)學(xué)成了學(xué)習(xí)的負擔(dān)，而有的孩子在學(xué)習(xí)上得心應(yīng)手，甚至對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)達到癡迷的態(tài)度？有人會說這其中有多方面的原因……但我認為最主要原因是孩子們學(xué)習(xí)的過程中沒有體會到數(shù)學(xué)思想所在，沒有體會到數(shù)學(xué)獨在的美和規(guī)律的存在。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中一定要學(xué)會向孩子們滲透數(shù)學(xué)思想，讓他們知道數(shù)學(xué)知識的魅力，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。那么什么是數(shù)學(xué)思想呢？作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中又應(yīng)該如何向孩子們滲透并讓他們領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的靈魂所在呢？一、作為教師要對數(shù)學(xué)思想方法有一個清醒的認識數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)的認識，它是從某些具體數(shù)學(xué)認識過程中提煉出來的一些觀念，在后繼研究和實踐中被反復(fù)證實其正確性之后，帶有了一般意義和相對穩(wěn)定的特征，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識。數(shù)學(xué)方法是人們在數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問題解決等數(shù)學(xué)活動中的步驟、程序和格式，是達到數(shù)學(xué)研究和問題解決目的的途徑和手段的總和，是數(shù)學(xué)思想的具體化反映。如果說數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的“行為規(guī)則”，而數(shù)學(xué)思想就是數(shù)學(xué)的“靈魂”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，兩者之間并無嚴(yán)格的區(qū)別，許多數(shù)學(xué)思想和方法往往是一致的，一般情況下可以將數(shù)學(xué)思想與方法看作一個整體，稱作“數(shù)學(xué)思想法”。二、深刻理解教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義《新課標(biāo)》指出，“數(shù)學(xué)思想方法，已經(jīng)廣泛滲入人們的日常工作和生活中，影響人們的思維方式，推進社會文化的進步；懂得有條理地思考和簡明清晰地表達思考過程，運用數(shù)學(xué)的思想方法分析問題和解決問題，這對培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、推理能力、創(chuàng)造能力具有特殊意義，對培育學(xué)生實事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神具有深遠影響”。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該滲透哪些主要的數(shù)學(xué)思想方法？1、轉(zhuǎn)化思想方法。轉(zhuǎn)化思想，是指將新授知識轉(zhuǎn)化成為已學(xué)過的知識基礎(chǔ)，最終求得原問題的解答結(jié)果。一般情況下，將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題；將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題；將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題。如平行四邊形的面積，通過平移，轉(zhuǎn)化為長方形的面積。求三角形的面積轉(zhuǎn)化為求平行四邊形的面積，用“化曲為直”“化圓為方”分別來求圓的周長和面積，求圓柱的體積轉(zhuǎn)化為求長方體的體積。又如小數(shù)乘除法的計算轉(zhuǎn)化為整數(shù)的乘除法，分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為成分數(shù)的倒數(shù)等等孩子們學(xué)習(xí)起來比較容易接受，既節(jié)省了時間，又省了力氣。例如在教學(xué)圓面積的計算時，第一步教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)過的平行四邊形、三角形、梯形面積的計算的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生思考這些圖形的面積計算方法我們是怎么推導(dǎo)出來的；第二步教師引導(dǎo)學(xué)生猜想今天所學(xué)習(xí)的圓能否也轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計算公式，在學(xué)生在舊知的推動下積極的思考如何轉(zhuǎn)化；第三步教師引導(dǎo)學(xué)生操作，可以將圓轉(zhuǎn)化為什么圖形，怎么轉(zhuǎn)化，可以讓學(xué)生小組合作研究，通過剪一剪、拼一拼的方法，此后讓學(xué)生交流共同討論得出結(jié)論：通過將圓分割成若干等份，拼成近似的長方形，由圓的半徑與面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為長方形的長寬與面積的關(guān)系，由長方形的面積公式，推導(dǎo)出圓的面積的公式。這里，就是將長方形的面積公式轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。此后在六年級下學(xué)期學(xué)習(xí)圓柱的體積計算時，學(xué)生也能很快悟到立體圖形之間的聯(lián)系，感悟到圓柱體積的計算公式。其實教材在轉(zhuǎn)化思想的編排是按照知識學(xué)習(xí)的先后順序，逐步提高探索的難度和要求。由最先開始學(xué)習(xí)的長方形，到后來的平行四邊形、三角形、梯形，再到后來的曲線圖形圓，以及立體圖形圓柱等等，在這一循序漸進的過程中，學(xué)生一點點的理解和掌握直至最后靈活運用。由此可見，轉(zhuǎn)化思想是一根無形的線將這些知識串聯(lián)起來，是學(xué)生探究新知的重要策略之一2、符號化思想方法。數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已成為一個符號化的世界。它是指用符號化的語言（包括字母、數(shù)學(xué)、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容。這些符號除了用來表示數(shù)外，還有助于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，簡潔明了。例如：低年級階段用（）或口代替未知數(shù)x，讓學(xué)生填數(shù)。中年級學(xué)習(xí)用字母表示未知數(shù)，教師可以通過實例滲透符號化思想，讓學(xué)生明白用字母表示數(shù)的好處，為以后用方程解決實際問題打下扎實基礎(chǔ)。感悟列方程解題的便捷。例如：用方程來解應(yīng)用題,解法本身蘊含著符號化思想,它主要體現(xiàn)在如下幾個方面:(1)代數(shù)假設(shè),用字母代替未知數(shù),與已知數(shù)平等地參與運算;(2)代數(shù)翻譯,把題中的自然語言表述的已知條件,譯成用符號化語言表述的方程。如：在學(xué)生掌握長方體、正方體的體積計算后，設(shè)計求一塊不規(guī)則鐵塊的體積的習(xí)題，可以利用轉(zhuǎn)化思想方法來計算出這塊不規(guī)則鐵塊體積等于浸沒在液體中時液面上升的體積和從液體中拿出時液面下降的體積。（4）課堂小結(jié)中滲透。在課堂小結(jié)時，不僅要對知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用進行小結(jié)，更重要對課堂教學(xué)中的類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法進行小結(jié)，幫助學(xué)生整理出比較清晰的、常用的一些數(shù)學(xué)思想方法，使數(shù)學(xué)思想方法得以升華。此外，還要引導(dǎo)學(xué)生主動運用數(shù)學(xué)思想方法，通過提出問題，進行猜想、探究、驗證、反思和評價的學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生運用已有的知識和已掌握數(shù)學(xué)思想方法，進行分析、概括、對比、聯(lián)系、綜合等思維訓(xùn)練，使學(xué)生逐步養(yǎng)成思考的好習(xí)慣，反復(fù)練習(xí)，深入領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的魅力。

總之，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過具體的教學(xué)