巖土力學(xué)第一章課后習(xí)題答案

10、一個(gè)55tx5sx5s式樣，其質(zhì)量為678g,用球磨機(jī)

磨成巖粉并進(jìn)行風(fēng)干，天平稱得其質(zhì)量為650g,取之中巖粉

60g,作顆粒密度實(shí)驗(yàn)，巖粉裝入李氏瓶前，煤油的讀數(shù)為

0.5cM,裝入巖粉后靜置半小時(shí)，得讀數(shù)為20.3cM,求該巖

石的天然密度、干密度、顆粒密度、巖石天然孔隙率(不計(jì)

煤油隨溫度的體積變化)。

解：V=5x5x10=250m3

m678,3

p===2.71g/m

(1)天然密度：V250

m,=65°=2.6g//

p[=

(2)干密度：'V250

60°八。/3

ps==3.03g/

(3)顆粒密度：匕20.3-0.5

〃=1-4=1-.0=14.2%

(4)巖石天然孔隙率：A3.03

12、已知巖石單元體A——E的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，并已知巖

石的c=4MPa,。=35,試求

⑴各單元體的主應(yīng)力的大小、方向，并作出莫爾應(yīng)力圖。

⑵判斷在此應(yīng)力下，巖石單元體按莫爾-庫倫理論是否會(huì)破

壞？(單位：MPa)

解:

J=5.0

=2.0

Ci(T+CT/CT—(T

1=X±J()9+49

62\2X)

(DA的主應(yīng)力：

0+5

2

2r

tan28=孫=0

%—by,j=0。，不會(huì)破壞

巧，+b2+q

B的主應(yīng)力：42N2”

=0±^/(0+42=彳

2%

tan2^二Too

丐一4。=45。，會(huì)破壞

C的主應(yīng)力

5+05-05.7

±J()2+22=

22-0.7

tan28="==0.8

b，-by5-0

0—0.5arctar0.8=19.33。，不會(huì)破

壞

%%-~b/CT—(J

=yv±』(x>)9+49

Ay

D的主應(yīng)力：％2V2

=6+6/6.62+0=6

2V26

2r,

tan2。="=0

/一巴，e=45。不會(huì)破壞

巧=。、+a『土/卜cr—2cry)_+痣

E的主應(yīng)力：%2

=10+1110-12=10.9

2V20.1

2T6=0.66

tan2<9=孫=

b.vfH)-1

3=0.5arctan0.66=16.85。，不會(huì)破壞

yjz:/

-

ABc

『?

13、對(duì)某種砂巖作一組三軸壓縮實(shí)驗(yàn)得到如題2—13表所示

峰值應(yīng)力。

序號(hào)1234

%(MPa)1.02.09.515.0

a^MPa)9.628.048.774.0

試求：

該砂巖峰值強(qiáng)度的莫爾包絡(luò)線：

求該巖石的C,。值；

根據(jù)格里菲斯理論，預(yù)測(cè)巖石抗拉強(qiáng)度為多少?

(2)

2

o']=cr3tan(450+(pl2)+2ctan(45。+9/2)

2

or,=y,(r3=x,tan(45°+9/2)=a,2ctan(45°+。/2)

ZXj_nXY

a=/=12b=Y—aX

Yxi-nX

i=\

〃2

Zxj=1638.25,〃xy=1102.0625,〃x=189.0625

a=4.087,4=11.977,(p=37.36°,c=2.96MPa

(3)根據(jù)格里菲斯理論：

11CJU

b.=84=4=c==1497MPa

c1z88

14、將某一巖石試件進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，其壓應(yīng)力達(dá)到

28.OMPa時(shí)發(fā)生破壞。破壞面與水平面的夾角為6(),設(shè)其抗

剪強(qiáng)度為直線。試計(jì)算；

(1)該巖石的c,。值：

(2)破壞面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力：

⑶在正應(yīng)力為零的面上的抗剪強(qiáng)度；

(4)在與最大主應(yīng)力作用面成3。的面上的抗剪強(qiáng)度。

(1)

60°=45°+0/2#=30°

。；28.0

4=2ctan(45+),c==8.08Ma

2xtan60°

(2)

COSC

cr,~(yc=2^>.0MPa,%=7MPa,cr“=0+%^cos2a_14+14120=7MPa

22

r=0的sin2a=Hsin120,=\2A2MPa

,2

(3)

T=c+crtan(p=c=8.08MPa

(4)

(4)CT〃=,+%+04cos2。=14+14cos600=21MPa

T=c+(jt^(p=8.08+2/tan30=20.2MPa

15、某砂巖地層，砂巖的峰值強(qiáng)度參數(shù)為c=1.2MPa,9二40。

某一點(diǎn)的初始應(yīng)力狀態(tài)為：巧=&97朋&嗎=34.5"也,由于修建

水庫巖石空隙水壓力增大，試求該點(diǎn)巖石當(dāng)孔隙水壓力為多

大時(shí)會(huì)使砂巖破壞？

解：

設(shè)孔隙水壓力為(J，則

UR

tan2(450+9)=tan2(450+200=4.60

2

9)=2xl.2tan65°=5.15

ac=2ctan(450+

2

0-tan?(45°+：)(4—g)+q

r*/r*

34.5-8.97-5.15

/3-s=8.97-=33Y1MPa

tan2(45°+^)-l4.60-1

2

17、已知某水庫庫址附近地應(yīng)力為：0=129乜,=4歷％。該

水庫位于多孔性石灰?guī)r區(qū)域內(nèi)，該灰?guī)r三軸實(shí)驗(yàn)結(jié)果為

c=l.OMPa,。=35。試問：能修多深的水庫而不致因地下水水

位升高增加空隙水壓力而導(dǎo)致巖石破壞？

解：設(shè)孔隙水壓力為％，,

&=g-%,相當(dāng)于把莫爾