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中考數(shù)學(xué)代數(shù)、因式分解等專(zhuān)題訓(xùn)練題庫(kù)(含參考答案)

學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________

一、單選題

1.在實(shí)數(shù)0,-2,1,萬(wàn)中,最小的數(shù)是()1

A.0B.-2C.1D.7C

2.下列運(yùn)算正確的是()

A.3a2~a2=3B.(a+b)2=a2+b2C.(—3ab2)2=—9a2h4D.a-a-=1(存0)

3.在實(shí)數(shù)|一2|,-3,0,兀中,最小的數(shù)是()

A.|-2|B.-3C.0D.n

4.下列運(yùn)算中,正確的是()

A.3a2^a2=2B.(a2)3=a5C.ai-ab=efD.(2a2)2=2a4

5.下列四個(gè)數(shù)中,最大的實(shí)數(shù)是()

A.-2021B.1C.-1D.2021

6.若°+26=8,3a+4b=18,則a+b的值為()

A.10B.26C.5D.13

7.函數(shù)y口二中自變量x的取值范圍是(

)

Vx+3

A.x>-3B.x>-3C.x<-3D.…3

8.下列各數(shù)中,比-2小的數(shù)是()

A.0B.-1C.-3D.1

9.已知小b是方程的兩根,則代數(shù)式3〃2+4〃-/?+1的值是()

A.9B.10C.11D.12

10.計(jì)算的結(jié)果是()

A.-A/B.x3/C.-x3/D.-x3/

11.計(jì)算下列各式,值最小的是()

A.2x0B.1-9C.-17|D.>/2x>/3

12.下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是()

A.a2b-3ab2=-2abB.x+2x=3x

C.a2b+a2b=2a2bD.cr?cr>=a5

13.下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的有()

①2能被6整除;②把16開(kāi)平方得16的平方根,表示為9=±4;

③把237145精確到萬(wàn)位是240000;④對(duì)于實(shí)數(shù)。,規(guī)定二=標(biāo)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

14.在夜,0,1,-9四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是()

A.V2B.0C.1D.-9

15.下列各數(shù)中,無(wú)理數(shù)的是()

A.3.14B.72C.—D.1.010110111

7

16.下列運(yùn)算正確的是()

A.3xy-xy=2B./

C.xJ0+x2=x-5D.(-x3)2=x6

17.實(shí)數(shù)mb在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是()

ab

—i---?—?--------1—?—?--->

-1012%

A.a<-\B.〈網(wǎng)C.a+Z?<0D.b—a<0

18.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()

A.M-aB.2+忘=正C.3+6=石D.0X瓜=20

2

19.某省2021年上半年的GDP總值為。萬(wàn)億元人民幣,2021年下半年的GDP總值比

2021年上半年增長(zhǎng)8.5%,預(yù)計(jì)2022年上半年的GOP總值比2021年下半年增長(zhǎng)6.5%,

若2022年上半年該省的GDP總值為b萬(wàn)億元人民幣,則。,匕之間的關(guān)系是()

A.b=a(l+8.5%+6.5%)B.〃="1+8.5%)(1+6.5%)

C.6=。(1-8.5%)(1-6.5%)D.Z?=a(l+8.5%)(1+6.5%)

20.據(jù)國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)發(fā)布,截至2022年3月31日,31個(gè)?。▍^(qū)、市)及新疆

生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗327087.4萬(wàn)劑次,將“327087.4”用科學(xué)記數(shù)法

表示為()

A.0.3270874xlO6B.32.70874xIO4C.3.270874x104D.3.270874xlO5

試卷第2頁(yè),共10頁(yè)

21.用式子表示“比m的平方的3倍小2的數(shù)”為()

A.3m2-2B.(3m)2-2C.3(w-2)2D.(3w-2)2

22.化簡(jiǎn)金+,一的結(jié)果是()

a-1\-a

A.a-1B.aC.-aD.a十/

23.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料,其理論庫(kù)度應(yīng)是0.0000098〃?,用科學(xué)記數(shù)

法表示0.0000098是()

A.0.98x105B.9.8x105C.9.8x106D.9.8x105

24.下列運(yùn)算正確的是()

A.a3+a2=a5B.(ab)2=a2b2C.a3*a2=a6D.(a5)2=a5

25.下列運(yùn)算正確的是()

._)_6ci3a2._112

A.3a—a=3B.--;=4aC.—i-----=—----------=—

b2ba4a5aa2a2a

26.若數(shù)軸上表示數(shù)a-1和a+5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等,則。的值為()

A.-2B.-IC.ID.2

27.-(-3)=()

A.-3B.3C.±3D.-

3

28.下列各式能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()

A.16x2-4xj+j2B.m2+mn+n2

21

C.9p2-24pq+\6q2D.u2+

29.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下:當(dāng)輸人的x=144時(shí),輸出的V等于()

--------I-----------------1是無(wú)紅款------

輸入田取算■術(shù)平方機(jī)―—?輸出

是有理」

A.3B.8C.3百D.2石

30.第六次全國(guó)人口普查公布的數(shù)據(jù)表明,登記的全國(guó)人口數(shù)量約為1340000000人,

這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.0.134x10"人B.13.4x108人

C.1.34x109人D.1.34x10",人

31.下列各組數(shù)中相等的是()

A.-2與_(一2)B.-2與卜2|c._2與十2|D.一2與|2|

32.2022年3月19日,在廣大市民的積極配合下,龍游縣開(kāi)展區(qū)域全員核算檢測(cè),全

縣共有360000人參與檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果均為陰性.數(shù)字360000用科學(xué)記數(shù)法表示為

()

A.36x104B.0.36X106C.3.6x105D.3.6X106

33.下列運(yùn)算正確的是()

A.a2+a3=a5B.a29a3=a6C.(ab)3-3b3D.a2-ra=a2

34.-2021的絕對(duì)值等于()

A.2021B.-2021C.——D

2021--嘉

35.北京冬奧會(huì)期間,共有近1.9萬(wàn)名賽會(huì)志愿者和20余萬(wàn)人次城市志愿者參與服務(wù),

他們默默奉獻(xiàn)并積極傳遞正能量,共同用實(shí)際行動(dòng)生動(dòng)地詮釋了“奉獻(xiàn)、友愛(ài)、互助、

進(jìn)步”的志愿精神.將1.9萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.19xl03B.1.9x103C.1.9xl04D.0.19xl05

36.如圖,△。4耳,^A1A2B2,2A383,…是分別以A,A,4,…為直角頂點(diǎn),一

條直角邊在X軸正半軸上的等腰直角三角形,其斜邊的中點(diǎn)c2(x2,y2),

G(&,%),…均在反比例函數(shù)y=[(x>°)的圖象上?則%+必+…+Xo的值為(

A.2MB.6C.4&D.2后

37.實(shí)數(shù)-2的相反數(shù)()

A.2B.-2

38.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是()

試卷第4頁(yè),共10頁(yè)

b

J—?

-4-3-2-101234

A.a+2>0B.\c\>bC.a+b>0D.ab>0

39.如圖是嘉琪的答卷,他的得分是()

姓名:_嘉琪一得分:

填空(每小題20分,共100分)

①-1的倒數(shù)是1;

②?-21=的絕對(duì)值是2;

③5°=1

2

⑤一2〃2=-2a

A.100分B.80分C.60分D.40分

40.成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克.數(shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示

為()

A.46x107B.4.6x10-7C.4.6x106D.0.46x10-6

41.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()

(加)加

A.a2a4=anB.2=C.4a—a=3D.(—a),+/=/

42.2022年3月12日是第44個(gè)中國(guó)植樹(shù)節(jié),廣大市民以多種方式參與到植樹(shù)、護(hù)綠

中來(lái).據(jù)成都市公園城市建設(shè)管理局初步統(tǒng)計(jì),今年截至3月12日,全市約76.4萬(wàn)人

參與活動(dòng),義務(wù)植樹(shù)268.4萬(wàn)株.將數(shù)據(jù)268.4萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.2.684xlO2B.268.4xlO4C.2.684xlO5D.2.684xlO6

43.下列實(shí)數(shù)中,最小的數(shù)是()

A.71B.0C.-2D.-3

44.下列運(yùn)算正確的是()

A.a-(b+c)=a—b+cB.

C.(2/)3=6dD.2/-3/=6/

45.-2021的絕對(duì)值是()

46.北京冬奧會(huì)于2022年2月4日在中華人民共和國(guó)國(guó)家體育場(chǎng)舉行.在此期間,國(guó)

家體育總局委托國(guó)家統(tǒng)計(jì)局開(kāi)展的“帶動(dòng)三億人參與冰雪運(yùn)動(dòng)”統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示,全國(guó)

居民參與過(guò)冰雪運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為346000000人,將346000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()

A.3.46X107B.3.46X108C.34.6x108D.3.46X1O10

-:的倒數(shù)是(

47.)

33-55

A.B.-C.—D.-

-5533

48.-7的相反數(shù)是()

A.B.7C.-D.-7

77

二、填空題

49.袁隆平同志是我國(guó)“共和國(guó)勛章”獲得者,他的逝世是中國(guó)乃至世界的巨大損失,據(jù)

統(tǒng)計(jì),雜交水稻每畝產(chǎn)的稻谷,可以為中國(guó)養(yǎng)活8000萬(wàn)人口,數(shù)據(jù)8000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)

法表示為.

50.若x=0—1,則Y+x=.

51.已知y=-3+4x,則x=時(shí),y有最___值,為.

52.據(jù)數(shù)據(jù)顯示,截至2020年初,揚(yáng)州市戶(hù)籍人口約為4570000,將“4570000”這個(gè)數(shù)

字用科學(xué)記數(shù)法表示為.

53.2021年5月190,第三屆阿里數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)選賽順利結(jié)束,本屆大賽在全球范圍內(nèi)

一共吸引了約5萬(wàn)名數(shù)學(xué)愛(ài)好者參加.數(shù)據(jù)“5萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為.

54.化簡(jiǎn)金+匕幺結(jié)果為.

a-\a-\

55.如圖,一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳,若它停在奇數(shù)點(diǎn)上,則下一次沿

順時(shí)針?lè)较蛱鴥蓚€(gè)點(diǎn);若停在偶數(shù)點(diǎn)上,則下一次沿逆時(shí)針?lè)较蛱粋€(gè)點(diǎn).若青蛙從數(shù)

1這點(diǎn)開(kāi)始跳,第1次跳到數(shù)3那個(gè)點(diǎn),如此,則經(jīng)2021次跳后它停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)

為.

56.因式分解:_。3+2/_

試卷第6頁(yè),共10頁(yè)

57.因式分解:2〃加一4〃=.

58.已知關(guān)于x的方程W+2x-3=0的兩根分別為七、演,則田上的值為.

XlX2

59.2022年2月20日晚,北京冬奧會(huì)圓滿(mǎn)落幕,這是一屆在賽場(chǎng)內(nèi)外都創(chuàng)造歷史的冬

奧盛會(huì).中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)的顯示,目前我國(guó)冰雪運(yùn)動(dòng)的參與人數(shù)已達(dá)346000000

人.數(shù)據(jù)346000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

60.若單項(xiàng)式2a"力與-a%"是同類(lèi)項(xiàng),則〃?+"的值為.

61.分解因式:4〃-12必+9從=.

62.若(i7-l)2+\b-a+3\=0,則。=,b=.

63.若兇=5,則'=.

64.若〃?、〃是方程f+3x-2=0的兩個(gè)根,則一+—=?

nm

65.分解因式:5ab2-45a=.

66.我們用口〉表示不超過(guò)正數(shù)X的質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù),如(3.1)=2,(7)=4等等,那么式子

({48)x(6.7)-(10.1))=.

67.若a-b=2,則代數(shù)式1+22b的值是.

68.函數(shù)y=7^7=1+—二的自變量的取值范圍是____________.

x-2

69.已知“,6是方程/+3x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,貝U足-38+2020的值是.

70.如果a+b=2,那么代數(shù)式巴:一+2〃--的值為_(kāi)_______.

(匕)a+b

71.已知3=?=則記些的值是______.

234zx

72.因式分解:xa2-4xa+4x=.

三、解答題

73.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(。,b),若點(diǎn)4的坐標(biāo)是3,|^|),則稱(chēng)點(diǎn)

A/是點(diǎn)A的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

⑴點(diǎn)(-1,3)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”坐標(biāo)是;

(2)點(diǎn)A在函數(shù)y=2x-3上,若點(diǎn)A的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”4與點(diǎn)4重合,求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)A(m與的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”4是函數(shù)y=N的圖象上一點(diǎn),當(dāng)0白云2時(shí),求線(xiàn)段A4/長(zhǎng)度

的最大值.

74.(1)計(jì)算:|^/3-2|-(-1)」+2sin60°;

(2)先化簡(jiǎn),再求值:Q-1)(x+1)-Q-2)2,其中x=;

4

75.計(jì)算:

⑴"四

(2)(X-1)2-(X+2)(X-2).

76.計(jì)算:4sin60°-|-2|-V12+(-1)2022.

77.把所有正偶數(shù)從小到大排列,并按如下規(guī)律分組,(2),(4,6,8),(10,12,14,

16,18),(20,22,24,26,28,30,32)若AM=(/,J)表示正偶數(shù)”是第i

組第/個(gè)數(shù)(從左往右數(shù)),若A8=(2,3),則42022=()

A.(32,27)B.(32,50)C.(45,41)D.(45,49)

4、x2-2x

78.化筒:(一+-p—

79.計(jì)算:(-1)4+卜閩-(3-后)。.

80.(1)計(jì)算:|73-2|+2cos300+(Vi2-^)0;

x-4<-3,

(2)解不等式組:

2x>-4.

81.將黑色圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律進(jìn)行排列,已知圖1中有5個(gè)黑色圓點(diǎn);圖2中有

12個(gè)黑色圓點(diǎn):圖3中有22個(gè)黑色圓點(diǎn);圖4中有35個(gè)黑色圓點(diǎn);……。

田1田2田3圖4

(1)根據(jù)上述排列規(guī)律,則圖5中黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

(2)猜想圖〃中黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(用含〃的式子表示并化簡(jiǎn),不用說(shuō)明理由);

(3)利用(2)的結(jié)論求圖200中黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)

82.先化簡(jiǎn),再求值:(一1+11+*,其中x=-3.

(x-1)x

83.計(jì)算:>/4-sin30°;

84.已知數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別是4,-6,%.

(1)求線(xiàn)段AB的長(zhǎng);

(2)若點(diǎn)4與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱(chēng),求x的值.

85.先化簡(jiǎn),再求值:(2+5X)(5X-2)-(5X-3)2,其中X=2.

試卷第8頁(yè),共10頁(yè)

1

86.計(jì)算:-|tan6O0-2|-V124-(-l)2022.

2022

87.-2sin30°.

88.化簡(jiǎn)二^十£,并在-1、0、1這三個(gè)數(shù)中取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.

X1-X

89.先化簡(jiǎn),再求值:1-竺工+小^,其中a=^3-2.

aa

90.計(jì)算:(1-6)。-|-2|+(g)-2

91.AABC中,ZB=90°,AB=5cm,5c=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊A8向終點(diǎn)B以

Icm/s的速度移動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cmls的速度移動(dòng).如

果點(diǎn)尸、。分別從點(diǎn)A、8同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)

間為f秒.

(1)填空:BQ=,PB=(用含/的代數(shù)式表示);

(2)是否存在f的值,使得△P8Q的面積等于4cm”若存在,請(qǐng)求出此時(shí)I的值;若不存

在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

92.(1)計(jì)算:卜2|+tan60°-3T+II

(2)解方程:X2+4X+2=0.

93.計(jì)算:2tan60。-后+電+卜閭.

94.(1)計(jì)算:V12-2tan60o+51.

41

⑵化簡(jiǎn):口+小

95.(1)計(jì)算:-r*+-(乃-帚

(2)先化簡(jiǎn),再求值:(1匚)了+2川,其中x=G-i.

x+2x+2

96.先化簡(jiǎn),再求值(義-鋁)?—然后在0,1,7中挑選一個(gè)合適的數(shù)

a-\a-1i7-1

代入求值.

97.(1)計(jì)算:(7-3)°+d)-2-2cos30"+H-百I(mǎi).

2

V,|,?一

(2)先化簡(jiǎn),再求值:-A-7+(1+*),其中X=&+1.

98.計(jì)算:-|-1|+厄?cos30°-(-g)2+(7r-3.14)

99.計(jì)算

⑴化簡(jiǎn):(4--)^^—!.;

XX

3x-\

⑵解不等式組-341-5,并求出所有非負(fù)整數(shù)解.

100.(1)計(jì)算:>/9+1-1|-cos300+2-1+(>/3-1)°

機(jī)+1、m+1

(2)化簡(jiǎn)(1+

試卷第10頁(yè),共10頁(yè)

參考答案:

I.B

【解析】

【分析】

根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大的反而小,把這四

個(gè)數(shù)從小到大排列,即可得到答案.

【詳解】

解:在在實(shí)數(shù)0,-2,1,兀中,-2<0<1<萬(wàn),

所以實(shí)數(shù)0,-2,1,乃中最小的實(shí)數(shù)為一2.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較,用到的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),

準(zhǔn)確應(yīng)用是解題關(guān)鍵.

2.D

【解析】

【分析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、完全平方公式、積的乘方運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)轅的運(yùn)算法則,進(jìn)行

運(yùn)算,即可一一判定.

【詳解】

解:A.3〃2—42=2“2,故該選項(xiàng)不正確,不符合題意;

B.(?+^)2=a2+2ab+b2,故該選項(xiàng)不正確,不符合題意;

C.(—3出>2)2=9〃2〃,故該選項(xiàng)不正確,不符合題意;

D.o。-,=1(存0),故該選項(xiàng)正確,符合題意;

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則、完全平方公式、積的乘方運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)累的運(yùn)算法則,

熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.

3.B

【解析】

【分析】

答案第1頁(yè),共48頁(yè)

根據(jù)實(shí)數(shù)大小排序作答即可.

【詳解】

V|-21-2,

,一3<0<2<%,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較,絕對(duì)值的化簡(jiǎn),正確進(jìn)行實(shí)數(shù)大小的比較是解題的關(guān)鍵.

4.C

【解析】

【分析】

先根據(jù)同底數(shù)基的乘法和除法法則,棄的乘方和積的乘方的性質(zhì)求出每個(gè)式子的值,再判斷

選項(xiàng)的正誤即可.

【詳解】

解:A、3a2十標(biāo)=3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、(/)3=/6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、蘇故本選項(xiàng)正確;

D、(2aF=2?/=4",故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選:C.

【點(diǎn)晴】

本題考查了同底數(shù)塞的乘法和除法法則,塞的乘方和積的乘方的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),能正確求出

每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵.

5.D

【解析】

【分析】

將四個(gè)選項(xiàng)的數(shù)進(jìn)行排序,即可得到答案.

【詳解】

解:V-202K-KK2021,

,最大的實(shí)數(shù)是2021,

故選:D.

答案第2頁(yè),共48頁(yè)

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較,熟練掌握正數(shù)大于負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

6.C

【解析】

【分析】

首先把。+人化為[(3。+4/?)—(。+2/?)]+2,然后根據(jù)。+2/?=8,3a+4Z?=18,求出。+Z?的值

即可.

【詳解】

解:Viz+2Z?=8,3a+4/?=18,

;?a+b

=K3a+4〃)—(a+2W]+2

二(18-8)+2

=10+2

=5.

故選:C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了代數(shù)式求值此,以及整式的加減法,注意整體代入法的應(yīng)用.

7.A

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù),列式計(jì)算即可得解.

【詳解】

,x+3>0,

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍,熟練掌握分式的分母不能為0,二次根式的被開(kāi)方數(shù)

非負(fù),是解決此題的關(guān)鍵.

答案第3頁(yè),共48頁(yè)

8.C

【解析】

【分析】

有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)>0>負(fù)數(shù),②兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的其值反而小,

據(jù)此判斷即可.

【詳解】

解:A選項(xiàng),0>-2,

??.A不符合題意;

B選項(xiàng),|-1|=1,1<2,-1>-2,

??.B不符合題意;

C選項(xiàng),|-3|=3,3>2,-3<-2,

??.C符合題意;

D選項(xiàng),由正數(shù)大于負(fù)數(shù)可得1>-2,

???D不符合題意;

故選:C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)大小比較,掌握有理數(shù)大小比較的法則是解答本題的關(guān)鍵.

9.C

【解析】

【分析】

利用一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系,可得出。2七=1,b2-b=\,a+b=\,再將其代入

3a2+4b2-b+1=3(a2-a)+4(岳-6)+3(a+8)+1中即可求出結(jié)論.

【詳解】

解:匕是方程的兩根,

/.a2-a=1,b2-b=1,a+b=1,

:.3a2+4h2-b+\

=3(a2-a)+3a+4(爐/)+4/?-/7+1

=3(a2-a)+4(h2-h)+3(a+b)+1

=3x1+4x14-3x1+]

=3+4+3+1

答案第4頁(yè),共48頁(yè)

=11.

故選:c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的解以及根與系數(shù)的關(guān)系,將原式變形為3(/一a)+4⑴力)+3

(ci+b)+1是解題的關(guān)鍵.

10.C

【解析】

【分析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【詳解】

解:(-孫2y=-06.

故選:C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了積的乘方運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

11.B

【解析】

【分析】

分別根據(jù)實(shí)數(shù)的加法、減法、乘法法則和絕對(duì)值的意義求解得出結(jié)果,再比較大小即可得出

答案.

【詳解】

解:A.2x0=0;

B.1-9=-8;

C.-|7|=-7;

D.&X拒=y/6;

?.--8<-7<0<V6.

,值最小的是B選項(xiàng),

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加、減、乘、運(yùn)算法則及實(shí)數(shù)的大

答案第5頁(yè),共48頁(yè)

小比較.

12.A

【解析】

【分析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則和同底數(shù)嘉的乘法法則結(jié)合選項(xiàng)求解.

【詳解】

解:A、/匕和3“廿不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)符合題意;

B、x+2x=3x,計(jì)算正確,故本選項(xiàng)不符合題意;

C.a2b+a2b=2a2b,計(jì)算正確,故本選項(xiàng)不符合題意;

D、a2.a3=a5,計(jì)算正確,故本選項(xiàng)不符合題意.

故選:A

【點(diǎn)睛】

本題考察了合并同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)累的乘法運(yùn)算,同底數(shù)基乘法:解答本題的

關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則和同底數(shù)幕的乘法法則.

13.D

【解析】

【分析】

根據(jù)平方根、近似數(shù)及分?jǐn)?shù)指數(shù)塞可進(jìn)行排除選項(xiàng).

【詳解】

解:①2能被6整除,原說(shuō)法錯(cuò)誤;

②把16開(kāi)平方得16的平方根,表示為±而=±4,原說(shuō)法錯(cuò)誤;

③把237145精確到萬(wàn)位是2.4x105,原說(shuō)法錯(cuò)誤;

④對(duì)于實(shí)數(shù)。,規(guī)定肅=而,當(dāng),"、〃不為正整數(shù)時(shí),“2=0/不成立,原說(shuō)法錯(cuò)誤;

所以錯(cuò)誤的有4個(gè);

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平方根、近似數(shù)及分?jǐn)?shù)指數(shù)累,熟練掌握平方根、近似數(shù)及分?jǐn)?shù)指數(shù)嘉是解題

的關(guān)鍵.

14.A

答案第6頁(yè),共48頁(yè)

【解析】

【分析】

先比較正與1的關(guān)系,再根據(jù)“正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù)''即可得出答案.

【詳解】

解:?.?(何=2>12=1

.,.垃>1>0>-9

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較,關(guān)鍵是掌握“正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù)”.

15.B

【解析】

【分析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

【詳解】

解:A、3.14是有限小數(shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不合題意;

B、正是無(wú)理數(shù),故本選項(xiàng)符合題意;

C、122是分?jǐn)?shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不合題意;

D,1.010110111,是有限小數(shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不合題意;

故選:B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義,注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù),無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)

理數(shù).如兀,垃,0.8080080008...(每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式.

16.D

【解析】

【分析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng),同底數(shù)累的乘法,幕的乘方與積的乘法運(yùn)算逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】

A.3xy-xy—2xy,故該選項(xiàng)不正確,不符合題意;

答案第7頁(yè),共48頁(yè)

B.x^=x7,故該選項(xiàng)不正確,不符合題意;

C.W。與不能合并,故該選項(xiàng)不正確,不符合題意;

D.(-3)2=/,故該選項(xiàng)正確,符合題意;

故選D

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng),同底數(shù)幕的乘法,暴的乘方與積的乘法,掌握以上運(yùn)算法則是解題

的關(guān)鍵.

17.B

【解析】

【分析】

根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置,確定-1<。<0<江間〈物,然后對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解:觀察數(shù)軸可知-1<。<0<從同〈血,

故A錯(cuò)誤.

\a\<\b\,故B正確.

a+b>0,故C錯(cuò)誤.

b-a>0,故D錯(cuò)誤.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)與絕對(duì)值,根據(jù)有理數(shù)的符號(hào)法則,正確得出

各式的符號(hào)是解題關(guān)鍵.

18.A

【解析】

【分析】

先化簡(jiǎn),然后合并同類(lèi)二次根式可以計(jì)算出A中的式子的結(jié)果,即可判斷A;根據(jù)二次根

式的除法可以判斷B:根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義,可以判斷C;根據(jù)二次根式的乘法可以解

答D.

【詳解】

答案第8頁(yè),共48頁(yè)

A、5-溫=3近-2近=近,正確;

B、24-1/2=2x-^^-=5/2,錯(cuò)誤;

2

C、應(yīng)與6不是同類(lèi)二次根式,不能合并,錯(cuò)誤;

D、>/2xy/s=>/16=4>錯(cuò)誤,

故選:A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了二次根式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

19.D

【解析】

【分析】

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的描述,列出相應(yīng)的代數(shù)式即可.

【詳解】

解:???2021年上半年的GOP總值為。萬(wàn)億元人民幣,2021年下半年的G£>P總值比2021年

上半年增長(zhǎng)8.5%,

??.2021年下半年的GOP總值為。(1+8.5%)萬(wàn)億元人民幣,

■?■2022年上半年的GOP總值比2021年下半年增長(zhǎng)6.5%,

2022年上半年的GDP總值為。(1+8.5%乂1+6.5%)萬(wàn)億元人民幣,

???2022年上半年該省的GDP總值為匕萬(wàn)億元人民幣,

6=?(1+8.5%)(1+6.5%),

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式,讀懂題意,找到等量關(guān)系是列出代數(shù)式的關(guān)鍵.

20.D

【解析】

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式,其中1W間V10,"為整數(shù).確定〃的值時(shí),要看把

原數(shù)變成“時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值

答案第9頁(yè),共48頁(yè)

*0時(shí),”是正整數(shù),當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值<1時(shí),”是負(fù)整數(shù).

【詳解】

解:327087.4=3.270874x105.

故選:D.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式,其中1<|?|<10,

〃為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定“的值以及〃的值.

21.A

【解析】

【分析】

根據(jù)題意表示出:機(jī)的平方的3倍,即3機(jī)2,進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解:由題意可得:3m2一2.

故選:A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了列代數(shù)式,正確理解題意,找到題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

22.B

【解析】

【分析】

根據(jù)分式的加減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解:金+j

a-\1-a

a2a

----------,

a-\a-\

a2-a

—,

a-1

a(a-l)

=-------=a.

a-1

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的加減運(yùn)算,掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

答案第10頁(yè),共48頁(yè)

23.C

【解析】

【分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為“xl(y〃,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)

法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)嘉,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)

所決定.

【詳解】

解:0.0000098=9.8x10-6.

故選:C.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為axl(y〃,其中l(wèi)<|a|<10,”為由原數(shù)左邊

起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

24.B

【解析】

【分析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng),積的乘方,同底數(shù)幕相乘及累的乘方的運(yùn)算法則可進(jìn)行判斷.

【詳解】

解:A、/與/不是同類(lèi)項(xiàng),無(wú)法合并,不符合題意;

B、根據(jù)“積的乘方,需要把積中的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的積相乘”可知(。6)2=”兒,

符合題意;

C、根據(jù)“同底數(shù)嘉相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加”可知/.42=/+2=〃,不符合題意;

D、根據(jù)“幕的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘”可知(/)2=/*2=屋,不符合題意;

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng),積的乘方,同底數(shù)基相乘及暴的乘方,關(guān)鍵在于熟知運(yùn)算法則求解.

25.D

【解析】

【分析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則,分式的除法、加法和減法運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷.

【詳解】

答案第II頁(yè),共48頁(yè)

3a-a=2a,故A錯(cuò)誤;

6a3礦6〃2b4.小口也、口

—x―=-,故B錯(cuò)快;

b2bb3a"7a

2+!=二,故c錯(cuò)誤;

a4a4a

=>故D正確.

a2a2a

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查合并同類(lèi)項(xiàng),分式的除法、加法和減法運(yùn)算.掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

26.A

【解析】

【分析】

根據(jù)這兩個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等,可知這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù),即可利用絕對(duì)

值的意義解答.

【詳解】

根據(jù)題意可知,一1|=|。+5|,

即.一1=a+5或a-1=-(。+5),

當(dāng)a-l=a+5時(shí)不成立;

解a-1=-(a+5),得:a=—2.

故選:A.

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對(duì)值的幾何意義,解一元一次方程.理解到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相

等或互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.

27.B

【解析】

【分析】

根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)求解即可.

【詳解】

—(—3)=3

故選B

答案第12頁(yè),共48頁(yè)

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù),掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

28.C

【解析】

【分析】

根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征逐項(xiàng)判斷即可,a2±2ab+b2=(a±b>).

【詳解】

解:A.16爐-4盯+/,不能用完全平方公式因式分解,故該選項(xiàng)不符合題意;

22

B.m+mn+n,不能用完全平方公式因式分解,故該選項(xiàng)不符合題意;

C.9P2-24pq+16q2=(3p-4q)2,故該選項(xiàng)符合題意;

71

D.不能用完全平方公式因式分解,故該選項(xiàng)不符合題意;

34

故選:C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了公式法因式分解,掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

29.D

【解析】

【分析】

根據(jù)程序進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解:輸入x=144時(shí),取算術(shù)平方根為12,是有理數(shù),

輸入x=12時(shí),取算術(shù)平方根為26,是無(wú)理數(shù),輸出,

:.y=2道.

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,根據(jù)程序設(shè)計(jì)進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

30.C

【解析】

【分析】

答案第13頁(yè),共48頁(yè)

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí),一般形式為axlO”,其中1《同〈10,〃為整數(shù),按要求表

示即可.

【詳解】

解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法要求1340000000的1后面有9個(gè)數(shù),從而用科學(xué)記數(shù)法表示為1.34x109,

故選:C.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法,按照定義,確定。與〃的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

31.C

【解析】

【分析】

根據(jù)相反數(shù)與絕對(duì)值的意義,先化簡(jiǎn)各數(shù),然后比較即可求解

【詳解】

解:A.-(-2)=2與-2不相等,故該選項(xiàng)不符合題意;

B.卜2|=2與-2不相等,故該選項(xiàng)不符合題意;

C.-|-2|=_2與-2相等,故該選項(xiàng)符合題意;

D"2|=2與-2不相等,故該選項(xiàng)不符合題意;

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)與絕對(duì)值的意義,掌握相反數(shù)與絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.

32.C

【解析】

【分析】

直接用科學(xué)記數(shù)法的形式表示即可.

【詳解】

360000=3.6x105

故選:C

【點(diǎn)睛】

本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù),此時(shí)0X10"中,10。K10,"為正整數(shù)且〃

答案第14頁(yè),共48頁(yè)

等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.

33.C

【解析】

【分析】

利用基的運(yùn)算性質(zhì)及合并同類(lèi)項(xiàng)逐項(xiàng)計(jì)算即可.

【詳解】

A、/與.3不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.、”2.〃=",故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C、(ah')3=a3b3,正確:

D,a2^a=a,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤,

故選:C

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)'幕的運(yùn)算及合并同類(lèi)項(xiàng),熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

34.A

【解析】

【分析】

aa>0

絕對(duì)值的代數(shù)意義,=|<0?=0,也就是說(shuō)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;0的絕對(duì)值是0;負(fù)

-aa<0

數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);據(jù)此直接計(jì)算即可.

【詳解】

解:根據(jù)絕對(duì)值的定義可得|-2021|=2021,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對(duì)值的代數(shù)意義,掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

35.C

【解析】

【分析】

絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為4X10”,〃為正整數(shù),且比原數(shù)的整

答案第15頁(yè),共48頁(yè)

數(shù)位數(shù)少1,據(jù)此可以解答.

【詳解】

解::1.9萬(wàn)=19000,

???1.9萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.9xl04.

故選:C

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù),熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為“xio”,

其中14同<10,〃是正整數(shù),正確確定。的值和”的值是解題的關(guān)鍵.

36.A

【解析】

【分析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),確定X,可求反比例函數(shù)關(guān)系式,由點(diǎn)是等腰直角三角形的斜邊中點(diǎn),

可以得到。4的長(zhǎng),然后再設(shè)未知數(shù),表示點(diǎn)C?的坐標(biāo),確定丫2,代入反比例函數(shù)的關(guān)系

式,建立方程解出未知數(shù),表示點(diǎn)G的坐標(biāo),確定為,???…然后再求和.

【詳解】

解:過(guò)C、G、G...分別作x軸的垂線(xiàn),垂足分別為2。2、2,如圖所示:

oDl41Z>2小。3A3X

則NOD?=NOD2c2=NO4G=90°,

?.?三角形。4蜴是等腰直角三角形,

幺=45°,NOCQ=45°,

答案第16頁(yè),共48頁(yè)

OD、=CD,

4

???斜邊的中點(diǎn)G在反比例函數(shù)y=上,

X

.?<(2,2)即y=2,

ODX=AA=2,

設(shè)A2=a,貝ijcq="此時(shí)G(4+a,。),代入y=±得:a(4+a)=4,

解得:a=2>/2-2>即:y2=2>/2-2,

同理:為=26-2立,

乂=24-26,

yt++...+卅=2+2&-2+26-2式+2屈-2囪=2回.

故選:A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角

形的性質(zhì)等知識(shí),通過(guò)計(jì)算找出規(guī)律,推斷出一般性的結(jié)論是解題的關(guān)鍵.

37.A

【解析】

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答即可.

【詳解】

解:-2的相反數(shù)是2,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查相反數(shù)的定義.熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

38.B

【解析】

【分析】

觀察數(shù)軸可得。<-2<0<匕<1,再根據(jù)有理數(shù)四則運(yùn)算法則,逐項(xiàng)判斷即可求解.

答案第17頁(yè),共48頁(yè)

【詳解】

解:根據(jù)題意得:a<-2<0<b<l,

A、。+2<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不合題意;

B、\a\>b,故本選項(xiàng)正確,符合題意;

C、a+b<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不合題意;

D、ab<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不合題意;

故選:B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了數(shù)軸,有理數(shù)運(yùn)算,根據(jù)題意得到2<0<6<1是解題的關(guān)鍵.

39.C

【解析】

【分析】

根據(jù)絕對(duì)值、倒數(shù)、零次累、立方根、同底數(shù)'幕相除進(jìn)行判斷做對(duì)多少題即可算出得分.

【詳解】

解:的倒數(shù)是-1,故①錯(cuò)誤;

-2的絕對(duì)值是2,故②正確;

5。=1,故③正確;

隰=-2,故④錯(cuò)誤;

-2a2?a-2a,故⑤正確;

,她的得分應(yīng)是20x3=60(分),

故選:C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值、倒數(shù)、零次暴、立方根、同底數(shù)基相除,解題關(guān)鍵是明確相關(guān)運(yùn)算法則

和定義,準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算.

40.C

【解析】

【分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為axIO-",與較大數(shù)的科學(xué)記

數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)

答案第18頁(yè),共48頁(yè)

數(shù)所決定.

【詳解】

0.0000046用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為4.6x10-,故C正確.

故選:C.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為qxlO",其中l(wèi)W|a|V10,〃為由原數(shù)左

邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

41.D

【解析】

【分析】

根據(jù)同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則,積的乘方與哥的乘方運(yùn)算法則,合并同類(lèi)項(xiàng)運(yùn)算法則以及同

底數(shù)累的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)各項(xiàng)即可判斷.

【詳解】

解:A.02-^=^+4=^,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;

B.(ab2)2=a2b\故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;

C.4a-。=3“,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;

D.(-a)6-i-a3=ab,計(jì)算正確,符合題意,

故選:D

【點(diǎn)晴】

本題主要考查了同底數(shù)累的乘法運(yùn)算,積的乘方與累的乘方運(yùn)算,合并同類(lèi)項(xiàng)運(yùn)算以及同底

數(shù)幕的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

42.

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