萬(wàn)有引力與航天航空（能力提升）-2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)測(cè)試定心卷

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題測(cè)試定心卷

萬(wàn)有引力與航天航空

一、單選題

1.如圖所示，一顆衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為T(mén),圖中虛線為衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡,

A,B,C,D是軌跡上的四個(gè)位置，其中A距離地球最近，C距離地球最遠(yuǎn)。B和D

點(diǎn)是弧線ABC和ADC的中點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是

{?地球

'二一》4

A.衛(wèi)星在C點(diǎn)的速度最大

B.衛(wèi)星在C點(diǎn)的加速度最大

C.衛(wèi)星從A經(jīng)D到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T(mén)/2

D.衛(wèi)星從B經(jīng)A到D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T(mén)/2

2.一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r,運(yùn)行速度為V,行星的自轉(zhuǎn)周期

為兀引力常量為G,行星視為質(zhì)量分布均勻的球體。行星的同步衛(wèi)星運(yùn)行的速度大小

為（）

1D.生

A?梧B.等C.出

TirT

3.如圖所示，地球衛(wèi)星尸繞某地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),地球相對(duì)飛行器的張角為0=2a；

另一衛(wèi)星Q的張角為4呢則P與。的周期之比為

P

33

Asinasin2a

A.——-----

sin32asin3a

c./

D.

Vsin2aVsin3a

4.為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地球半徑的16

倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍.P與Q的周期之比約為（）

A.2:1B.4:1C.8:1D.16:1

5.長(zhǎng)期以來(lái)“卡戎星（Charon）”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑

ri=19600km,公轉(zhuǎn)周期T|=6.39天.2006年3月，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，

其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r2=48000km,則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于（）

A.15天B.25天C.35天D.45天

6.如圖所示為宇宙飛船分別靠近星球P和星球Q的過(guò)程中，其所受星球的萬(wàn)有引力尸

與到星球表面距離h的關(guān)系圖象。已知星球P和星球Q的半徑都為R,下列說(shuō)法正確的

A.星球P和星球Q的質(zhì)量之比為1：2

B.星球P表面和星球Q表面的重力加速度之比為1：2

C.星球P和星球Q的第一宇宙速度之比為2：1

D.星球P和星球Q的近地衛(wèi)星周期之比為1：V2

7.2020年1月15日，我國(guó)成功將“吉林一號(hào)''寬幅01星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定

軌道，任務(wù)獲得圓滿成功?！凹忠惶?hào)”寬幅01星繞地球的運(yùn)動(dòng)和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)都

可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若已知該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道

半徑的!倍，地球的質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的上倍，則在相等的時(shí)間內(nèi)，該衛(wèi)星與地球的連

Kn

線掃過(guò)的面積和地球與太陽(yáng)的連線掃過(guò)的面積的比值是（）

8.1687年牛頓在總結(jié)了前人研究成果的基礎(chǔ)上提出了萬(wàn)有引力定律，并通過(guò)月一地檢

驗(yàn)證明了地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力與行星對(duì)衛(wèi)星的引力具有相同的性質(zhì)。當(dāng)時(shí)牛頓掌握的

信息有：地球表面的重力加速度g,月球軌道半徑為地球半徑的60倍，月球的公轉(zhuǎn)周

期約為27.3天。下列關(guān)于月一地檢驗(yàn)的說(shuō)法中正確的是（）

A.牛頓計(jì)算出了地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的數(shù)值，從而完成了月一地檢驗(yàn)

B.牛頓計(jì)算出了月球?qū)υ虑虮砻嫖矬w的萬(wàn)有引力的數(shù)值，從而完成了月一地檢驗(yàn)

c.牛頓計(jì)算出了月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的!，從而完成了月

—地檢驗(yàn)

D.牛頓計(jì)算出了月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度約為地球表面重力加速度的」次，

3600

從而完成了月一地檢驗(yàn)

9.“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的運(yùn)行軌道可近似為圓形軌道，距月球表面高

度分別為力和4，運(yùn)動(dòng)周期分別為7；和已知月球半徑為R,則7；和石的比值為

)

2

「R十4丫”+/?2y3+/；2y

、R+吼、R+缸

10.“嫦娥二號(hào)”是我國(guó)月球探測(cè)第二期工程的先導(dǎo)星.若測(cè)得“嫦娥二號(hào)”在月球（可視

為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期7,已知引力常數(shù)G,半徑為R的球

體體積公式萬(wàn)則可估算月球的（）

A.密度B.質(zhì)量C.半徑D.自轉(zhuǎn)周期

11.某科學(xué)家估測(cè)一個(gè)密度約為1.5x103kg/n?的液態(tài)星球是否存在，他的主要根據(jù)之

一就是它自轉(zhuǎn)的周期，假若它存在，其自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（）（萬(wàn)有引力恒量

G=6.67xlO-"Nm2/kg2）

A.104sB.105sC.2x104sD.3x104s

12.某一行星表面附近有顆衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng).其運(yùn)行周期為T(mén),假設(shè)宇航員在該行

星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力.物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)

為N,則這顆行星的半徑為

NT2B.工

AA.~A~I-

47r~m

4萬(wàn)2機(jī)47r2

c-kD,而

13.場(chǎng)是物理學(xué)中的重要概念。物體之間的萬(wàn)有引力是通過(guò)引力場(chǎng)發(fā)生的，地球附近的

引力場(chǎng)又叫重力場(chǎng)。若某點(diǎn)與地心相距X,類比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義，該點(diǎn)的重力場(chǎng)強(qiáng)度用

E表示。已知質(zhì)量均分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)任一物體的萬(wàn)有引力為零，地球半徑為七

則能正確反應(yīng)E與x關(guān)系的圖像是（）

14.假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知地球表面的重力加速度在兩極的大小為

go.在赤道的大小為g;地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén),引力常數(shù)為G,則地球的密度為：

3兀g0-g3ng。紅13萬(wàn)g°

A.GT2goGVgo-gC-GT2.°GT2g

15.為了對(duì)火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，我國(guó)預(yù)計(jì)于2011年10月發(fā)射第一顆火

星探測(cè)器螢火一號(hào).假設(shè)探測(cè)器在離火星表面高度分別為九和4的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

周期分別為（和火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬(wàn)有

引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出

A.火星的密度和火星表面的重力加速度

B.火星的質(zhì)量和火星對(duì)螢火一號(hào)的引力

C.火星的半徑和螢火一號(hào)的質(zhì)量

D.火星表面的重力加速度和火星對(duì)螢火一號(hào)的引力

16.一物體靜置在平均密度為夕的球形天體表面的赤道上.已知萬(wàn)有引力常量為G,若

由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為

1111

A.fB.[工丫C.[2丫D/至丫

17.某星球的自轉(zhuǎn)周期為兀一個(gè)物體在赤道處的重力是Q,在極地處的重力是6，

已知萬(wàn)有引力常量G。則星球的平均密度可以表示為（）

33

和D----兀-工--=----

A，G(F2-F1)T■G(瑪-耳)

2兀耳2nF.

c--------!----D-------'----

2,G(K—6)T

?G(F2-F})T

18.一飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其離地面的高度為H,若已知地球表面重力加速

度為g,地球半徑七則飛船所在處的重力加速度大小

CgDH-g

CMR），D-下

19.一顆質(zhì)量為根的衛(wèi)星在離地球表面一定高度的軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，若已知

地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,衛(wèi)星的向心加速度與地球表面的重力加速

度大小之比為1：9,衛(wèi)星的動(dòng)能（）

A3B.'ngRc.D.mg*

4666

20.某星球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍，半徑約為地球半徑的一半，該星球表面的重力

加速度與地球表面的重力加速度之比（）

A.1：36B.1：6C.36：1D.6：1

21.一宇航員在月球上以初速度也自高〃處水平拋出的小球，水平射程可達(dá)x遠(yuǎn)，已知

月球的半徑為R,如果在月球上發(fā)射一顆月球的衛(wèi)星，它在月球表面附近環(huán)繞月球運(yùn)行

22.因“光纖之父''高銀的杰出貢獻(xiàn)，早在1996年中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)就將一顆于

1981年12月3日發(fā)現(xiàn)的國(guó)際編號(hào)為“3463”的小行星命名為“高銀星”。假設(shè)高銀星為均

勻的球體，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的!倍，半徑為地球半徑的,倍，則“高銀星”表面的重力

kq

加速度是地球表面的重力加速度的（）

A.?倍B.七倍C.二倍D.仁倍

kqkq

23.目前在太陽(yáng)系內(nèi)一共己經(jīng)發(fā)現(xiàn)了約127萬(wàn)顆小行星，但這可能僅是所有小行星中的

一小部分.若某顆小行星在離太陽(yáng)中心R處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期為T(mén),已知引力

常量為G,僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出太陽(yáng)的（）

A.表面加速度大小B.密度C.半徑D.質(zhì)量

24.2019年12月7日，在6小時(shí)之內(nèi)，太原衛(wèi)星發(fā)射中心進(jìn)行了兩次航天發(fā)射，共發(fā)

射了7顆衛(wèi)星，這是中國(guó)航天的新紀(jì)錄。若這7顆衛(wèi)星都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，己知

其中兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為1：2,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.這兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為1：2

B.這兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為過(guò)：1

C.這兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為蚯：1

D.這7顆衛(wèi)星中必定有一顆衛(wèi)星的軌道平面不經(jīng)過(guò)地心

25.2019年1月3日嫦娥四號(hào)月球探測(cè)器成功軟著陸在月球背面的南極-艾特肯盆地馮

卡門(mén)撞擊坑，成為人類歷史上第一個(gè)在月球背面成功實(shí)施軟著陸的人類探測(cè)器。如圖所

示，在月球橢圓軌道上，已關(guān)閉動(dòng)力的探月衛(wèi)星在月球引力作用下向月球靠近，并在8

處變軌進(jìn)入半徑為八周期為7的環(huán)月圓軌道運(yùn)行。已知引力常數(shù)為G,下列說(shuō)法正確

A.由題中條件可以計(jì)算出月球的質(zhì)量

B.圖中探月衛(wèi)星飛向8處的過(guò)程中速度越來(lái)越小

C.衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星處于超重狀態(tài)

D.衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道上運(yùn)行時(shí)所受合力為零

26.如圖所示為發(fā)射地球同步衛(wèi)星的簡(jiǎn)化示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地環(huán)繞軌道I上，

在衛(wèi)星經(jīng)過(guò)p點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道n,最后在遠(yuǎn)地點(diǎn)。再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星

送入同步軌道ni上，下列判斷正確的是（）

-----、

/Zran\

:7

戶”：Q

、?

、\*/

................J

A.衛(wèi)星沿軌道n運(yùn)動(dòng)的周期可能等于沿軌道HI運(yùn)動(dòng)的周期

B.衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的速率小于衛(wèi)星在軌道n上運(yùn)動(dòng)至p點(diǎn)的速率

c.衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)P、。兩點(diǎn)處的向心加速度大小相等

D.衛(wèi)星沿軌道I運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的加速度大于沿軌道II運(yùn)動(dòng)至尸點(diǎn)的加速度

27.如圖，拉格朗日點(diǎn)八位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力

的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng).據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日

點(diǎn)心建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng).以可、生分別表示該空間站和月球

向心加速度的大小，力表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小.以下判斷正確的是（）

地球

A.a2>a3>aiB.>a,>

C.t?3><2,>tz2D.a3>a2>a]

28.宇航員王亞平在“天宮1號(hào)”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國(guó)首次太空授課，演示了一些完全失重

狀態(tài)下的物理現(xiàn)象.若飛船質(zhì)量為，〃，距地面高度為人,地球質(zhì)量為M，半徑為R,引

力常量為G,則飛船所在處的重力加速度大小為（）

GMGMmGM

A.0B.7C.-------D.--

2

(R+〃)2(R+〃)2h

29.如圖，已知現(xiàn)在地球的一顆同步通訊衛(wèi)星信號(hào)最多覆蓋地球赤道上的經(jīng)度范圍為

2a.假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變大，周期變大后的一顆地球同步通訊衛(wèi)星信號(hào)最多覆蓋的

赤道經(jīng)度范圍為2￡,則前后兩次同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比為（）

工衛(wèi)星

/、

地球赤道

叵2叵2cIcos^aD叵五

Vcos3aVsin3a7cos,20'sin'24

30.由于衛(wèi)星的發(fā)射場(chǎng)不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)調(diào)整再進(jìn)入地

球同步軌道.當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，

使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行.已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1xio3m/s,某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)

赤道上空時(shí)的速度為L(zhǎng)55X1（）3m/s,此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道

和同步軌道的夾角為30。，如圖所示，發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為

N

A.西偏北方向，1.9x103mzs

B.東偏南方向，1.9xl（）3m/s

C.西偏北方向，2.7x103m/s

D.東偏南方向，2.7x103m/s

31.我國(guó)首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”已于酒泉成功發(fā)射，將在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和

地面之間的量子通信.“墨子”由火箭發(fā)射至高度為500千米的預(yù)定圓形軌道.此前6月

在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第二十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星G7.G7屬地球靜止軌道衛(wèi)星

（高度約為36000千米），它將使北斗系統(tǒng)的可靠性進(jìn)一步提高.關(guān)于衛(wèi)星以下說(shuō)法中

正確的是（）

北即用新系統(tǒng)木意圖

A.這兩顆衛(wèi)星的運(yùn)行速度可能大于7.9km/s

B.量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”的周期比北斗G7小

C.通過(guò)地面控制可以將北斗G7定點(diǎn)于西昌正上方

D.量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北斗G7小

二、多選題

32.甲、乙為兩顆質(zhì)量不同的地球衛(wèi)星，兩顆衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道，乙衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的

周期是甲衛(wèi)星的兩倍.以下判斷正確的是

A.甲的角速度是乙的兩倍

B.甲的加速度是乙的四倍

C.在相同時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩衛(wèi)星與地球球心連線掃過(guò)的面積相同

D.乙圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可能比甲大

33.2011年8月，“嫦娥二號(hào)”成功進(jìn)入了環(huán)繞日地拉格朗日點(diǎn)的軌道，我國(guó)成為世界上第

三個(gè)造訪該點(diǎn)的國(guó)家.如圖所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽(yáng)和地球連線的延長(zhǎng)線上，一飛行

器處于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則此飛行器的

A.線速度大于地球的線速度

B.向心加速度大于地球的向心加速度

C.向心力僅由太陽(yáng)的引力提供

D.向心力僅由地球的引力提供

34.我國(guó)發(fā)射的探月衛(wèi)星有一類為繞月極地衛(wèi)星.利用該衛(wèi)星可對(duì)月球進(jìn)行成像探測(cè).如

圖所示，設(shè)衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度為H,繞行周期為

TM-,月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為心，公轉(zhuǎn)軌道半徑為K）；地球半徑為火后，月球半徑為

?忽略地球引力、太陽(yáng)引力對(duì)繞月衛(wèi)星的影響，則下列說(shuō)法正確的是（）

地電____、一星

????木?：：-

月球與地球的質(zhì)量之比為

若光速為c,信號(hào)從衛(wèi)星傳輸?shù)降孛嫠脮r(shí)間為

由開(kāi)普勒第三定律可得

（%+“）3（4+RJ

D.由開(kāi)普勒第三定律可得，八3=超

35.在星球例上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由

靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度〃與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示.在另一星

球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過(guò)程，其4T關(guān)系如圖中虛線所示,

假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體.已知星球M的半徑是星球N的3倍，則

B.。的質(zhì)量是P的3倍

C.Q下落過(guò)程中的最大動(dòng)能是P的4倍

D.。下落過(guò)程中彈簧的最大壓縮量是尸的4倍

36.有一宇宙飛船到了某行星上（該行星沒(méi)有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)），以速度v接近行星赤道表面勻

速飛行，測(cè)出運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),已知引力常量為G,則正確的是（）

A.該行星的半徑為最B.該行星的平均密度為《亮

C.該行星表面的重力加速度為手D.無(wú)法測(cè)出該行星的質(zhì)量

37.2018年12月8日發(fā)射成功的“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器經(jīng)過(guò)約110小時(shí)奔月飛行，到達(dá)月

球附近，成功實(shí)施近月制動(dòng)，順利完成“太空剎車”，被月球捕獲并順利進(jìn)入環(huán)月軌道。

若將整個(gè)奔月過(guò)程簡(jiǎn)化如下：“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器從地球表面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,

經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)變軌進(jìn)入距離月球表面100km的圓形軌道I,在軌道I上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)再次變

軌進(jìn)入橢圓軌道H,之后將擇機(jī)在Q點(diǎn)著陸月球表面。下列說(shuō)法正確的是

地月

A.“嫦娥四號(hào)”沿軌道n運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度

B.“嫦娥四號(hào)”沿軌道II運(yùn)行的周期大于沿軌道I運(yùn)行的周期

C.“嫦娥四號(hào)”在軌道I上的運(yùn)行速度小于月球的第一宇宙速度

D.“嫦娥四號(hào)”在地月轉(zhuǎn)移軌道上M點(diǎn)的速度大于在軌道I上M點(diǎn)的速度

38.據(jù)中新網(wǎng)報(bào)道，中國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)“北斗三號(hào)”第17顆衛(wèi)星已于2018

年11月2日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。該衛(wèi)星是北斗三號(hào)全球?qū)Ш较到y(tǒng)的首顆地

球同步軌道衛(wèi)星，也是北斗三號(hào)系統(tǒng)中功能最強(qiáng)、信號(hào)最多、承載最大、壽命最長(zhǎng)的衛(wèi)

星。關(guān)于該衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（）

A.它的發(fā)射速度一定小于11.2km/s

B.它運(yùn)行的線速度一定不小于7.9km/s

C.它在由過(guò)渡軌道進(jìn)入運(yùn)行軌道時(shí)必須減速

D.由于稀薄大氣的影響，如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，該衛(wèi)星的動(dòng)能可能會(huì)增加

39.如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分另"

表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積.下列關(guān)系式

正確的有

A.TA>TBB.EkA>EkB

C.SA=SBD.音=音

40.2017年10月16日，美國(guó)激光干涉引力波天文臺(tái)等機(jī)構(gòu)聯(lián)合宣布首次發(fā)現(xiàn)雙中子

星并合引力波事件.如圖為某雙星系統(tǒng)48繞其連線上的。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意

圖，若A星的軌道半徑大于8星的軌道半徑，雙星的總質(zhì)量雙星間的距離為L(zhǎng),其

運(yùn)動(dòng)周期為T(mén),則（）

/----~、

'、

\

!八、。\、

::；：

\''、>B：

、/

、、，/

、、、…一/

A.A的質(zhì)量一定大于3的質(zhì)量

B.A的線速度一定大于3的線速度

C.L一定,M越大，T越大

D.M一定，L越大，T越大

41.地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由r=巴工￡求出.己知式中a的單位是m,b的

單位是s,c的單位是m/s2,貝IJ()

A.a是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度

B.a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度

C.a是赤道周長(zhǎng)，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度

D.a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是地球表面處的向心加速度

三、填空題

42.兩靠得較近的天體組成的系統(tǒng)成為雙星，它們以兩者連線上某點(diǎn)為圓心做勻速圓周

運(yùn)動(dòng)，因而不至于由于引力作用而吸引在一起.設(shè)兩天體的質(zhì)量分別為mi和m2,則它

們的軌道半徑之比.；速度之比味”皿

四、解答題

43.如圖所示，地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球的軌

道半徑為R,運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T(mén),地球和太陽(yáng)中心的連線與地球和行星的連線所夾的角角地

球?qū)υ撔行堑挠^察視角(簡(jiǎn)稱視角).已知該行星的最大視角為。，當(dāng)行星處于最大視

角處時(shí)，是地球上的天文愛(ài)好者觀察該行星的最佳時(shí)期，若某時(shí)刻該行星正處于最佳觀

察期，問(wèn)該行星下一次處于最佳觀察期至少經(jīng)歷多次時(shí)間？

太陽(yáng)

視角

---地球

參考答案

1.c

【詳解】

A、衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，類似于行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律：行星與太陽(yáng)的連線在

相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，則知衛(wèi)星與地球的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，所以衛(wèi)星在距

離地球最近的A點(diǎn)速度最大，在距離地球最遠(yuǎn)的C點(diǎn)速度最小，衛(wèi)星在8、。兩點(diǎn)的速度大小相等;

故A錯(cuò)誤；

B、在橢圓的各個(gè)點(diǎn)上都是引力產(chǎn)生加速度。="，因A點(diǎn)的距離最小，則A點(diǎn)的加速度最大，

廠

故B錯(cuò)誤.

C、根據(jù)橢圓運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知心比=攵胡=丁，則^4=（，故C正確.

D、橢圓上近地點(diǎn)4附近速度較大，遠(yuǎn)地點(diǎn)C附近速度最小，則%?）＜《，。心＞《；故D錯(cuò)誤.

故選C.

2.B

【詳解】

該衛(wèi)星的周期為

2"廠

v

行星的同步衛(wèi)星運(yùn)行的速度大小為

2仃

v=——

2T

根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有

己=互

7r一尹

解得

故選Bo

3.D

【詳解】

根據(jù)幾何關(guān)系可知衛(wèi)星P的軌道半徑為4==或一衛(wèi)星Q的軌道半徑為弓=-7=-

sinasin2a

根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，=k,可知尸與。的周期之比為Jsin：2a,故口正確；ACD錯(cuò)誤

sin3a

4.C

【詳解】

本題考查衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、開(kāi)普勒定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn).

設(shè)地球半徑為R,根據(jù)題述，地球衛(wèi)星尸的軌道半徑為RP=16K,地球衛(wèi)星。的軌道半徑為R°=4R,

根據(jù)開(kāi)普勒定律，^=M=64,所以P與Q的周期之比為4：T°=8：1,選項(xiàng)C正確.

lQRQ

5.B

【解析】

試題分析:根據(jù)開(kāi)普勒行星三定律的周期定律工=工，代入數(shù)據(jù)可求T2最接近于25天，所以B選

r；T：

項(xiàng)正確；A、C、D錯(cuò)誤.

考點(diǎn)：天體運(yùn)動(dòng)、開(kāi)普勒定律

6.D

【詳解】

A.當(dāng)〃等于0時(shí)，即在星球表面時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力公式有

GMmp

GMmQ

F。

R2

Mp2

T

A錯(cuò)誤；

B.在h等于零時(shí)，宇宙飛船在兩個(gè)星球的表面，根據(jù)萬(wàn)有引力公式可得

24=mgp

F°=mgQ

所以

gp：gQ=2：l

B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)萬(wàn)有引力公式可得

GmM_mv2

R2~~R~

由于R相同，所以第一宇宙速度為1：1,C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)萬(wàn)有引力公式可得

GmM_4/R

VGM

所以星球P和星球Q的近地衛(wèi)星周期之比為1：J5,D正確。

故選Do

7.A

【詳解】

ABCD.由萬(wàn)有引力提供向心力，

連線掃過(guò)的面積

C1

S=—rvt

2f

聯(lián)立可得

S=-ty/GMr,

2

“吉林一號(hào)''寬幅01星與地球的連線掃過(guò)的面積和地球與太陽(yáng)的連線掃過(guò)的面積之比為J-二，A正

確,BCD錯(cuò)誤。

故選Ao

8.D

【詳解】

AB.牛頓當(dāng)時(shí)還沒(méi)有測(cè)量出萬(wàn)有引力常量，后來(lái)卡文迪許測(cè)出的萬(wàn)有引力常量，所以牛頓并沒(méi)有計(jì)

算出地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的數(shù)值和月球?qū)υ虑虮砻嫖矬w的萬(wàn)有引力的數(shù)值，故AB錯(cuò)誤；

C.對(duì)任一物體在星球表面受到的重力等于星球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，即

GmM

~^一二mg

根據(jù)題意無(wú)法知道地球質(zhì)量與月球的質(zhì)量關(guān)系以及地球半徑與月球的半徑關(guān)系，故無(wú)法求出月球表

面的重力加速度與地球表面的重力加速度的大小關(guān)系，故C錯(cuò)誤；

D.設(shè)物體質(zhì)量為"?，地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,月球軌道半徑-60R,物體在月球軌道上運(yùn)動(dòng)

時(shí)的加速度為m由牛頓第二定律

地球表面物體重力等于萬(wàn)有引力

GmM

-^二mg

聯(lián)立解得

—a—--1-

g602

故D正確。

故選D。

9.A

GmM4九"2

【解析】根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律：——y=+可知A項(xiàng)正確。

(R+〃)2T2

10.A

【詳解】

A.研究“嫦娥一號(hào)'’繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式

cMm4萬(wàn)2

G下小產(chǎn)R

4/R3

M=

GT2

由于嫦娥二號(hào)”在月球（可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運(yùn)行，所以R可以認(rèn)為是月球半

徑.根據(jù)密度公式

4萬(wàn)2R3

MQT23萬(wàn)

n-=—―------=-------

V4版GP

3

故A正確；

B.根據(jù)A選項(xiàng)分析，由于不知道月球半徑R,所以不能求出月球質(zhì)量.故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)A選項(xiàng)分析，不能求出月球半徑，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)題意不能求出月球自傳周期，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

11.A

【詳解】

取表面上的一小部分m,則由要所需要的向心力小于或等于萬(wàn)有引力：

加錚MG等①

4R

又M=p§7rr'②

由①②解得也=l（）4s,則A正確，BCD錯(cuò)誤.

12.A

【詳解】

對(duì)物體：N=mg；且竿一=對(duì)繞行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星：G隼等R聯(lián)

NT，

立解得：R=故選A.

A/r'm

13.C

【詳解】

電場(chǎng)中F=Eg,類比電場(chǎng)強(qiáng)度定義，當(dāng)時(shí)

E后與甘舞

XX

即在球外E用與，成反比；當(dāng)x<R時(shí)，由于質(zhì)量均分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)任一物體的萬(wàn)有引力為零,

距地心，?處的引力場(chǎng)強(qiáng)是有半徑為X的“地球”產(chǎn)生的。設(shè)半徑為X的“地球”質(zhì)量為Mx，則

M43爐

------X—7LTM

MfR33

3

則

GMXGM

故C正確。

故選C。

14.B

【解析】

Mm在地球的赤道上：G雪-mg=m3)2R,

試題分析：由萬(wàn)有引力定律可知：GR=加go

R~T

4,3兀gc

地球的質(zhì)量：M=二兀Np,聯(lián)立三式可得:P=＞花-,選項(xiàng)B正確;

3GTg0-g

考點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律及牛頓定律的應(yīng)用.

15.A

【詳解】

A、由于萬(wàn)有引力提供探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有:

根據(jù)密度公式得：P=V-&3-4兀R3.

石兀R

在火星表面的物體有=mg,

可得火星表面的重力加速度g=，故A正確.

B、從A選項(xiàng)分析知道可以求出火星的質(zhì)量,由于不知道螢火一號(hào)的質(zhì)量，所以不能求出火星對(duì)螢

火一號(hào)的引力，故B錯(cuò)誤.

C、從A選項(xiàng)分析知道可以求出火星的質(zhì)半徑，不能求出螢火一號(hào)的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤.

D、從A選項(xiàng)分析知道可以求出火星的表面的重力加速度，由于不知道螢火一號(hào)的質(zhì)量，所以不能

求出火星對(duì)螢火一號(hào)的引力，故D錯(cuò)誤.

故選A.

16.D

【詳解】

當(dāng)壓力為零時(shí)，

「Mm4萬(wàn)2八

6充=加下人

又

4、

M-p—jrR3,

聯(lián)立解得

T=A\

Gp

所以ABC錯(cuò)誤；D正確.

17.B

【詳解】

物體在赤道處，萬(wàn)有引力分別提供物體的重力和物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，則

口「Mm47?

F、=G-^_m^R

在極地處，萬(wàn)有引力全部用來(lái)提供物體的重力，則

「Mm

9cR

星球的平均密度為

MM

P==

3

聯(lián)立三式，化簡(jiǎn)可得

3兀6

G(E-E)T2

所以B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選Bo

18.C

【詳解】

忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式

在地球表面：

GMm

~^二mg

在離地面的高度為H處：

GMm

=mg

(R+H『

解得：

g，=gR2

（R+H）2

A.塔，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

R

Rg

B.（〃吞）,與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤：

R2g

C.與結(jié)論相符，選項(xiàng)C正確;

(H+R)2

D.室，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤;

R2

故選C.

19.B

【詳解】

在地球表面有

GMirt

R2

衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)有:

GMm

=ma

由于衛(wèi)星的向心加速度與地球表面的重力加速度大小之比為1:9,聯(lián)立前面兩式可得：片3R；衛(wèi)星

做圓周運(yùn)動(dòng)：

GMm

再結(jié)合上面的式子可得

遮-與分析不符，故A錯(cuò)誤。

4

B.皿-與分析相符，故B正確。

6

C.巡的與分析不符，故C錯(cuò)誤。

6

D.遜I與分析不符，故D錯(cuò)誤。

6

20.C

【詳解】

在地球表面附近重力與萬(wàn)有引力近似相等，則有

g地拉地4

4

選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選Co

21.A

【詳解】

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

1,

X=vot,h=-gt-

解得

X

因衛(wèi)星在月球表面附近運(yùn)動(dòng)，有

八Mm4萬(wàn)2八

GkyR

在月球表面，不考慮月球自轉(zhuǎn)，有

-Mm

G-^r=mg

聯(lián)立解得T=子白，故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A.

22.C

【詳解】

根據(jù)G等=嘮得，g=管，因?yàn)楦唣Q星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的，半徑為地球半徑的;，則

2

“高銀星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的幺-,故C正確，ABD錯(cuò)誤.

23.D

【詳解】

AC.在太陽(yáng)表面，重力和萬(wàn)有引力相等，即

—Mm

G-^-=mg

因根據(jù)已知條件無(wú)法求出太陽(yáng)半徑，也就無(wú)法求出太陽(yáng)表面的重力加速度，故AC錯(cuò)誤;

B.在不知道太陽(yáng)半徑的情況下無(wú)法求得太陽(yáng)的密度，故B錯(cuò)誤;

D.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得

「Mm4儲(chǔ)

6不=『

求得中心天體質(zhì)量

4萬(wàn)2足

M

GT2

故D正確。

故選：D。

24.B

【詳解】

A.已知J=根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知

解得

A錯(cuò)誤；

2萬(wàn)廠__

B.根據(jù)丫=可知

1L=2L

%r2

B正確；

C.萬(wàn)有引力提供加速度

—Mm

G—ma

解得

GM

向心加速度之比為

C錯(cuò)誤;

D.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力完全提供向心力，所以這7顆衛(wèi)星均以地心為圓心做圓

周運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。

故選B。

25.A

【詳解】

A.因?yàn)?/p>

GMm〃?4萬(wàn)2r

r2T2

整理得

4萬(wàn)2r3

M=---------

GT2

因?yàn)轭}中已經(jīng)知道了環(huán)月圓軌道的半徑r與周期T,故可以求出中心天體，即月球的質(zhì)量，故選項(xiàng)A

正確；

B.探月衛(wèi)星飛向B處的過(guò)程中，它在由遠(yuǎn)月點(diǎn)向近月點(diǎn)移動(dòng)，故它的速度應(yīng)該越來(lái)越大，選項(xiàng)B

錯(cuò)誤；

C.衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道上運(yùn)行時(shí)，所受合力不為零，因?yàn)樗谧鰣A周運(yùn)動(dòng)，需要向心力，選項(xiàng)D錯(cuò)

誤。

故選Ao

26.B

【詳解】

A.根據(jù)開(kāi)普勒第三定律知，衛(wèi)星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，周期越大，則知衛(wèi)星沿軌道II運(yùn)動(dòng)的周期一

定小于沿軌道III運(yùn)動(dòng)的周期，故A錯(cuò)誤；

B.在p點(diǎn)必須加速，衛(wèi)星才能從軌道I運(yùn)動(dòng)到軌道n上，所以衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)動(dòng)至p點(diǎn)的速率

小于衛(wèi)星在軌道n上運(yùn)動(dòng)至同一點(diǎn)的速率，故B正確；

Mm

C.根據(jù)=知衛(wèi)星離地心越近，加速度越大，則知衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)

r~

處的向心加速度比。處的大，故C錯(cuò)誤；

Mm

D.根據(jù)知衛(wèi)星沿軌道I運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的加速度等于沿