高一年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期第二次月考試題

高考網(wǎng)高考網(wǎng)高一年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期第二次月考試題填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1．的值為▲.2．函數(shù)的最小正周期為▲.3．把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得到的圖象的函數(shù)解析式為▲.4．若≤≤，則的取值范圍是▲.5．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為▲.6．已知?jiǎng)t的值為▲.7．設(shè)則的值為▲.8．函數(shù)的值域?yàn)椤?9．已知扇形的圓心角為，面積為則此扇形的周長為▲.10．函數(shù)的圖象過定點(diǎn)則點(diǎn)的坐標(biāo)是▲.11．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是▲.12．設(shè)設(shè)為奇函數(shù),且在內(nèi)是減函數(shù),,則不等式的解集為▲．13．已知?jiǎng)t的值等于▲.14．有下列命題：①函數(shù)是偶函數(shù)；②直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；③函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)；④點(diǎn)是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心.其中正確命題的序號(hào)是▲.（把所有正確的序號(hào)都填上）

二、解答題（本大題共6小題，共90分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.（本小題滿分14分，每小問7分）（1）已知，求的值（2）已知,求的值16．(本小題滿分14分)設(shè)求證：求值：17．（本小題滿分14分）設(shè)≤≤，函數(shù)的最大值是，求函數(shù)的最小值。18．（本小題滿分16分）已知函數(shù)且判斷在其定義域上的單調(diào)性并證明；若求的取值范圍.

19．(本小題滿分16分)已知函數(shù)(，||＜)的圖象和軸交于且y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值、最小值點(diǎn)分別為和.(1)求函數(shù)的解析式及；(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)如果將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)，然后再將所得圖象沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位，最后將圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的(橫坐標(biāo)不變)得到函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的解析式并給出||的對(duì)稱軸方程.20．（本小題滿分16分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)和，它們分別滿足條件：對(duì)任意∈，都有；對(duì)任意∈R，都有·，且對(duì)任意＞0，＞1．（1）求、的值；（2）證明函數(shù)是奇函數(shù)；（3）證明時(shí)，＜1，且函數(shù)在上是增函數(shù)；（4）試各舉出一個(gè)符合函數(shù)和的實(shí)例.

江蘇運(yùn)河中學(xué)2008～2009學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)學(xué)科試題參考答案一、填空題1、2、3、4、5、或6、7、8、9、10、(5,2)11、②③④12、 13、200714、②③④二、解答題：15．解：（1）原式=…………2分…………3分…………6分原式=………………７分（２）原式＝……９分，且，……１2分故原式＝………………１4分16．解：（1）因?yàn)樗浴?分由（1）知……………8分所以＝……………12分＝……………14分.17．解：∵0≤x≤∴0≤sinx≤1……1分函數(shù)y=1－sinx+2msinx……2分y=－(sinx-++1……3分分三種情況討論：1o若m<0，則當(dāng)sinx=0時(shí)有最大值g(m)=12o若0≤m≤1，則當(dāng)sinx=m時(shí)有最大值g(m)=+13o若m>1，則當(dāng)sinx=1時(shí)有最大值g(m)=2m……9分即g(m)=由圖象得g(m)的最小值是1……14分18．解：（1）∵∴，∴∴……………3分在內(nèi)任取兩個(gè)值且……………4分……………7分……………9分所以在其定義域上是單調(diào)增函數(shù).……………10分(2)由題意得：……………13分∴……………16分19．解：（1）由題意：T=6，A=2，…4分令x=0，則1=2sin考慮到||<得=……5分函數(shù)式為y=2sin()……………6分令=考慮到x>0經(jīng)嘗試得k=0時(shí)x0=……7分(2)考慮不等式：……………10分得函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[]……11分(3)由題意得：g(x)=sin(x+)………………14分y=|g(x)|的對(duì)稱軸方程為x=k……16分20．解：（1）令，則……2分，若，則,與條件矛盾.故…………5分（也可令，則不需要檢驗(yàn)）（2）的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，令，則.故為奇函數(shù).……8分（3）當(dāng)時(shí)，，，又………………………