量子力學(xué)-隧道效應(yīng)

第四章

隧道效應(yīng)理論與掃描隧道顯微鏡原理

章海軍張冬仙〔2021.02.20〕1本章提綱4.1隧道效應(yīng)理論4.2隧道電流4.3掃描隧道顯微鏡〔STM〕的原理4.4STM系統(tǒng)的組成局部4.5STM的掃描模式2原子乒乓球乒乓球3原子直徑:(需放大一億倍)掃描隧道顯微術(shù)ScanningTunnelingMicroscope0.1nm～1nm40.1mmTEM～0.1nm光學(xué)顯微鏡～0.2

m1674年列文虎克電子顯微鏡SEM～1nm1932年魯斯卡1982年賓尼&羅雷爾STM

0.01nm掃描隧道顯微鏡54.1隧道效應(yīng)理論在常規(guī)狀態(tài)下，金屬內(nèi)部的自由電子無法逸出金屬外表，因?yàn)榻饘偻獗泶嬖谝欢ǜ叨鹊膭?shì)壘。勢(shì)壘——PotentialBarrier金屬6在什么狀態(tài)下，內(nèi)部自由電子可以逸出金屬外表？7在什么狀態(tài)下，內(nèi)部自由電子可以逸出金屬外表？

例一，光照射時(shí)產(chǎn)生的光電效應(yīng)4-18愛因斯坦(A.Einstein)1879，3月14日出生于德國(guó)烏爾姆；1905，狹義相對(duì)論建立和光量子論提出；1914，柏林大學(xué)教授；1915，廣義相對(duì)論發(fā)表；1921，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)；1933，普林斯頓教授；1955，4月18日逝世于美國(guó)普林斯頓。

9金屬mV2＝h－A12一個(gè)電子只能吸收一個(gè)光子的能量，只有光子能量大于逸出功時(shí)，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)，使電子逸出金屬外表?？隙▎?？V

010飛秒激光的雙光子效應(yīng)金屬V<0一個(gè)電子可以吸收兩個(gè)或多個(gè)〔能量小于逸出功的〕光子的能量，產(chǎn)生光電效應(yīng)，使電子逸出金屬外表，或產(chǎn)生其他的物理變化。10/5011量子理論之隧道效應(yīng)自由電子可以逸出金屬外表OtherPossibility?12量子力學(xué)(Quantummechanics)〔起源：1900年10月，普朗克黑體輻射公式〕其他表達(dá)式13普朗克14康普頓15HeisenbergDirac〔狄拉克如此聰明〕為了不持續(xù)地被狄拉克所煩擾，我換了一個(gè)題目做，得到了一些成果。15/5016普朗克(M.Planck,1858–1947)1918

狄拉克

(P.Dirac,1902–1984)1933海森堡(W.Heisenberg,1901–1976)1932薛定諤(E.

Schrodinger,1887–1961)1933愛因斯坦(A.Einstein,1879–1955)1921玻恩(M.Born,1882–1970)……1954量子力學(xué)的先驅(qū)者17圖4.1寬度為a的無限深勢(shì)阱中的粒子Oax圖4.2寬度為a的非無限深勢(shì)阱中的粒子OaxmmIIIIIIxxU0???隧道18（4.1）其解為（4.2）（4.3）（4.4）（4.5）（4.6）20/5019圖4.3粒子的(a)波函數(shù)及(b)概率密度分布曲線U0（a）（b）20Schrodinger薛定諤

薛定諤貓？21把一只貓放進(jìn)一個(gè)封閉的盒子里，然后把這個(gè)盒子連接到一個(gè)包含一個(gè)放射性原子核和一個(gè)裝有有毒氣體的容器的實(shí)驗(yàn)裝置。設(shè)想這個(gè)放射性原子核在一個(gè)小時(shí)內(nèi)有50%的可能性發(fā)生衰變。如果發(fā)生衰變，它將會(huì)發(fā)射出一個(gè)粒子，而發(fā)射出的這個(gè)粒子將會(huì)觸發(fā)這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，翻開裝有毒氣的容器，從而殺死這只貓。薛定諤說：按照量子力學(xué)的解釋，箱中之貓?zhí)幱凇八溃畀B加態(tài)〞——既死了又活著！要等到翻開箱子看貓一眼才決定其生死。22UOEU0

(x)ax圖4.4隧道效應(yīng)示意圖mOEU0

(x)ax圖4.5隧道效應(yīng)不成立m23在粒子總能量低于勢(shì)壘高度的情況下，粒子能穿過勢(shì)壘而逃逸出來的現(xiàn)象稱為隧道效應(yīng)(Tunnelingeffect)。隧道效應(yīng)24

經(jīng)典物理學(xué)形象圖解

粒子不可能穿透勢(shì)壘勢(shì)壘

2525/50勢(shì)壘

一定概率

粒子可能穿透勢(shì)壘

量子力學(xué)形象圖解

264.2

隧道電流

一個(gè)質(zhì)量為m、動(dòng)能為E的粒子穿透高度U0、寬度a的勢(shì)壘的概率P：Pexp〔2ka〕，k=2m(U0-E)/h2。U0m

E272829圖4.8隧道電流無法形成SVb針尖圖4.7隧道電流的形成示意圖Vb空氣或真空樣品針尖隧道電流ItSVb樣品30/5030

經(jīng)典物理學(xué)It

=0Vbias空氣或真空TipSampleIt31Vbias空氣或真空TipSampleIt隧穿

隧道電流：It

Vbexp（-AS）

量子力學(xué)—隧道效應(yīng)(Tunnelingeffect)S電焊？32A：常數(shù)，真空中

1Vb：偏壓，2mV～2VS：間距，0.3nm～1.0nm

S

0.1nm

It

10倍！!隧道電流：ItVbexp〔-AS〕4-233Vbias

TipSampleIt

XYScan4.3掃描隧道顯微鏡(STM)的根本原理4-334STM的工作原理是，將原子尺度的極細(xì)針尖和被測(cè)樣品的外表作為兩個(gè)電極，當(dāng)樣品與針尖的縱向距離S非常接近時(shí)〔通常小于1nm〕，在外加電場(chǎng)的作用下，電子會(huì)穿過兩個(gè)電極之間的勢(shì)壘流向另一個(gè)電極，形成隧道電流It。檢測(cè)It的數(shù)值大小，即可知道當(dāng)前的S數(shù)值，并可進(jìn)一步推算出樣品外表在該點(diǎn)的高度。將樣品相對(duì)于針尖在橫向掃描，It必定隨著樣品外表起伏而變化，檢測(cè)每一掃描點(diǎn)處的It數(shù)值，可同樣計(jì)算出樣品外表每一點(diǎn)的高度值。將這些高度值繪制成三維圖形，就獲得了樣品外表的三維微觀形貌。STM的工作原理35/503536為什么可用“粗大〞的探針探測(cè)出極細(xì)小的原子？為什么可用“粗大〞的手指頭摸出細(xì)小的頭發(fā)？只能用小探針去探測(cè)大物體——原子針尖因?yàn)獒樇饪傆幸粋€(gè)原子凸出！因?yàn)樯窠?jīng)末梢比頭發(fā)小3738STM的優(yōu)點(diǎn)實(shí)空間圖像單原子層全環(huán)境工作原子分辨率隧道譜STS39STM與其他顯微鏡技術(shù)的比較?40/50404.4STM系統(tǒng)的組成局部STM系統(tǒng)的根本組成局部包括：探頭——針尖、樣品、掃描器、反響控制器、進(jìn)給機(jī)構(gòu)等；前置放大器；控制機(jī)箱——PID〔比例—積分—微分〕反響電路、掃描控制電路、高壓放大電路等；計(jì)算機(jī)軟硬件系統(tǒng)——A/D&D/A接口、控制軟件、圖像顯示與處理軟件等。41圖4.10STM系統(tǒng)的組成部分YXZItHVI/VHVHVVbA/D&D/APIDPCScannerFeedbackTipSampleItVzVzVxVyVref424.5STM的工作模式圖4.11STM系統(tǒng)的反饋回路示意圖ZItHVI/VVbPIDFeedbackTipSampleVzSPzVref43STM的工作模式等高模式恒流模式Constantheightmode

Constanttunnelingcurrentmode44SIt圖4.12STM的等高模式TipSample45/504-445ItFeedbackLoopVZ圖4.13STM的恒流模式S4-54647掃描模式反饋特征掃描范圍分辨率等高模式關(guān)閉針尖高度恒定較小很高恒流模式開啟隧道電流恒定較大較高表4.2STM兩種掃描工作模式的性能比較48圖4.14氧化硅表面的STM圖像（恒流模式）50nm4950nm圖4