建筑力學(xué)-樣章

單元1剛體靜力學(xué)根底(1)知識目標(biāo)：學(xué)習(xí)掌握剛體靜力學(xué)根本概念、剛體靜力學(xué)公理、受力分析與受力圖。(2)技能目標(biāo)：了解職業(yè)崗位力學(xué)知識；學(xué)習(xí)掌握力學(xué)分析根底理論，培養(yǎng)職業(yè)工作崗位的力學(xué)分析能力。(1)(2)工程1.1靜力學(xué)根本概念1.1.1剛體的概念1.1.2力的概念kN1.1.3靜力學(xué)公理1.二力平衡公理1.12.加減平衡力系公理圖1.1推論〔力的可傳性原理〕：1.2圖1.23.力的平行四邊形法那么1.3(a)FR=F1+F2A1.3(b)圖1.3推論〔三力平衡匯交定理〕：1.4４.作用與反作用公理兩物體之間的作用力和反作用力總是同時存在，且兩力的大小相等，方向相反，沿著同一直線分別作用于這兩個物體上。這個公理概括了物體間相互作用的關(guān)系，如圖1.5所圖1.4示，物體A對物體B施加作用力F，同時物體A也受到物體B對它的反作用力F′，且這兩個力大小相等，方向相反，沿同一直線作用。5.剛化原理如果把在某一力系作用下處于平衡的變形體剛化為剛體，那么該物體的平衡狀態(tài)不會改變。圖1.5由此可知，作用于剛體上的力系所必須滿足的平衡條件，在變形體平衡時也同樣必須遵守，但剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而非充分條件。工程1.2荷載的分類及簡化1.2.1荷載的概念及分類可以認(rèn)為荷載是主動作用于結(jié)構(gòu)上的外力，例如，結(jié)構(gòu)的自重、風(fēng)的壓力、人群及設(shè)備和設(shè)施的自重等。實際工程中的荷載可按其具有不同的特征進(jìn)行不同的分類。1.按作用位置是否隨時間而發(fā)生變化劃分為恒載和活載恒載〔或稱固定荷載〕是指作用點不隨時間變化而發(fā)生變化的荷載。如結(jié)構(gòu)的自重，以及長期固定在結(jié)構(gòu)上的設(shè)備和設(shè)施的自重等?；钶d〔或稱移動荷載〕是指臨時作用在結(jié)構(gòu)上的，其作用點的位置隨時間的變化而發(fā)生變化的荷載。如行駛的車輛、活動的人群等。2.按作用方向和大小是否隨時間而發(fā)生變化劃分為靜力荷載和動力荷載方向和大小不隨時間而發(fā)生變化或變化極為緩慢的荷載稱為靜力荷載。靜力荷載不會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的加速度，因而慣性力的影響可以忽略，如結(jié)構(gòu)自重就是靜力荷載。方向和大小隨時間變化而發(fā)生變化的荷載稱為動力荷載。在動力荷載作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生加速度，必須要考慮慣性力對研究對象的影響，如動力機械運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的干擾就屬于動力荷載。1.2.2工程常見荷載的簡化對工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析時，通常需要將研究對象所受的荷載予以簡化，工程結(jié)構(gòu)常見的荷載描述形式有體荷載、面荷載及集中力荷載。1.體荷載以單位體積重為根本量描述的荷載通常稱為體荷載。如圖1.6〔a〕所示為一矩形截面的梁，截面寬度為b，截面高度為h，梁的單位體積重〔容重〕為常數(shù)ρ〔kN/m3〕，它的工程計算簡圖如圖1.6〔b〕所示，其中q稱為線荷載集度〔kN/m〕，并且有。q=bhρ圖1.62.面荷載以單位面積重為根本量描述的荷載通常稱為面荷載。如圖1.7〔a〕所示為一均質(zhì)平面板，其中板的寬度為b，板的單位面積重為常數(shù)γ〔kN/m2〕，它的工程計算簡圖如圖1.7〔b〕所示，其中q稱為線荷載集度〔kN/m〕，并且有。q=bγ3.集中力荷載以合力為根本量描述的荷載通常稱為集中力荷載。如圖1.6〔a〕梁的自重可以用G描述，G的作用點為梁的形心，并且有。G=bhLρ如圖1.7〔a〕板的自重也可以用G描述，G的作用點為板的形心，并且有。Ｇ＝blγ圖1.7工程1.3約束與約束反力1.3.1約束與約束反力的概念對建筑構(gòu)件的某些位移起限制作用的條件〔或周圍聯(lián)系物體〕稱為約束。1.3.2工程中常見的約束與約束反力1.柔索約束1.8圖1.82.光滑接觸面1.9圖1.93.可動鉸支座1.10〔a〕可動鉸支座的力學(xué)簡化模型如圖1.10〔b〕所示，三種簡化模型均表示可動鉸支座約束，可以考慮繪圖方便靈活使用?？蓜鱼q支座的受力表示如圖1.10〔c〕所示，習(xí)慣將約束反力方向假設(shè)為沿坐標(biāo)正方向，但有時真正的方向可能相反，此時反力的大小為負(fù)值。圖1.104.固定鉸支座固定鉸支座的工程模型如圖1.11〔a〕所示，它即限制被約束構(gòu)件沿垂向的移動，也限制沿切向的移動，但對轉(zhuǎn)動沒有限制。固定鉸支座的力學(xué)簡化模型如圖1.11〔b〕所示，共有四種表述方式，具體使用那種方式，可以靈活掌握。固定鉸支座的受力表示如圖1.11〔c〕所示，可以用合力方式表示〔比擬直觀〕；也可以用分力方式表示〔物理概念清晰，投影計算比擬方便〕，習(xí)慣將約束反力方向假設(shè)為沿坐標(biāo)正方向〔參見可動鉸支座〕。固定鉸支座約束反力分量表示可以有兩種形式，一種是按桿件的軸向與切向，約束反力的物理概念與軸力和剪力相對應(yīng)；另一種是按坐標(biāo)軸的分解方式，此時約束反力的投影計算比擬方便。但是當(dāng)桿件的軸向與坐標(biāo)軸重合時，兩種表示方法是一致的。圖1.115.固定端支座在對研究對象進(jìn)行力學(xué)分析時，只要構(gòu)件間必須要有相同的移動，就可理解是發(fā)生了固端約束〔如連接構(gòu)件的剛結(jié)點〕，固端約束等同于固定端支座。固定端支座〔或固端約束〕的受力表示如圖1.12〔c〕所示，其中HA、VA對應(yīng)位移約束反力〔參見固定鉸支座〕，MA對應(yīng)轉(zhuǎn)動約束反力。圖1.12工程1.4受力分析與受力圖1.4.1結(jié)構(gòu)計算簡圖1.桿件的簡化2.節(jié)點的簡化鉸結(jié)點：所連各桿都可繞結(jié)點自由轉(zhuǎn)動，即在結(jié)點處各桿之間的轉(zhuǎn)角可以改變。如圖1.13〔a〕所示，在A結(jié)點處，AB桿、AC桿、AD桿為鉸結(jié)點連接。剛結(jié)點：如圖1.13〔b〕所示，在A結(jié)點處，AB桿、AC桿、AD桿為剛結(jié)點連接。組合結(jié)點：1.13〔c〕所示，在A結(jié)點處，AB桿與AC桿為剛結(jié)點連接，連接為一體后與AD桿為鉸結(jié)點連接。圖1.133.支座的簡化4.荷載的簡化1.4.2受力分析方法1.取隔離體〔第一步〕2.分析荷載〔第二步〕3.分析約束〔第三步〕1.4.3受力分析與受力圖實例[例1.1]1.14〔a〕所示，圓柱體的重力G作用在形心處，桿的B點處由繩索系著，A端與墻鉸接，不計桿的自重。試畫出圓柱體及桿AB的受力圖。圖1.14[解]1.14〔b〕D、E兩點處的約束〔光滑接觸面〕去掉，分別畫出約束反力ND和NE。畫桿AB的受力圖。1.14〔c〕AB為研究對象，畫出結(jié)構(gòu)計算將桿AB在B點處的約束〔柔索約束〕及在A點處的約束〔〕去掉，分別畫出約束反力TBC和XA、YA。軸向與切向1.14〔d〕此方式用HA、VA表示。用合力方式表示1.14〔e〕此方式用RA表示。[例1.2]1.15〔a〕所示簡單承重結(jié)構(gòu)中，懸掛的重物重G，橫梁AB和斜桿CD的自重不計。試分別畫出斜桿CD、橫梁AB及整體的受力圖。圖1.15[解]1.15〔b〕C、D兩點處的約束〔〕去掉，分別畫出約束反力RC和RD。畫橫梁AB的受力圖。軸向與切向1.15〔d〕AB為研究對象，畫出結(jié)構(gòu)計算將橫梁AB在A點處的約束〔〕去掉，畫出約束反力HA、VA。用合力方式表示1.15〔e〕此方式用RA表示。畫整體的受力圖。1.15〔c〕為研究對象，畫出結(jié)構(gòu)計算將整體在A點處的約束〔〕及在D點處的約束〔〕去掉，分別畫出約束反力RD和HA、VA。[例1.3]1.16〔a〕所示連續(xù)梁的整體的受力圖，CB局部及AC局部的受力圖。圖1.16[解]1.16〔c〕A點處的約束〔〕、B點處的約束〔〕去掉，分別畫出約束反力HA、VA、MA和RB。畫CB局部的受力圖1.16〔b〕CB局部為研究對象，畫出結(jié)構(gòu)計算將CB局部在C點處的約束〔〕、B點處的約束〔〕去掉，畫出約束反力HC、VC和RB。畫AC局部的受力圖。1.16〔d〕AC局部為研究對象，畫出結(jié)構(gòu)計算將AC局部在A點處的約束〔〕去掉，分別畫出約束反力HA、VA、MA。[例1.4]1.17〔a〕所示剛架的整體受力圖，ED局部、AC局部、ACB局部及CB局部的受力圖。[解]1.17〔b〕A點處、B點處的約束〔〕、D點處的約束〔〕去掉，分別畫出約束反力HA、VA、和HB、VB及VD。圖1.17畫ED局部的受力圖。1.17〔c〕ED局部為研究對象，畫出結(jié)構(gòu)計算將ED局部在E點處的約束〔〕、D點處的約束〔〕去掉，分別畫出約束反力HE、VE和VD。畫AC局部的受力圖。1.17〔d〕AC局部為研究對象，畫出結(jié)構(gòu)計算將AC局部在A點處、C點處的約束〔〕去掉，分別畫出約束反力HA、VA和HC、VC。畫ACB局部的受力圖。1.17〔e〕ACB局部為研究對象，畫出結(jié)構(gòu)計算將ACB局部在A點處、B點處的約束〔〕去掉，分別畫出約束反力HA、VA和HB、VB。畫CB局部的受力圖。1.17〔f〕CB局部為研究對象，畫出結(jié)構(gòu)計算分別畫出約束反力HC′、VC′和HE′、VE′。將CB局部在B點處的約束〔〕去掉，畫出約束反力HB、VB。職業(yè)思考與技能工學(xué)1.1如圖1.18〔a〕所示，AC和BC是繩索，在C點懸掛一重物W，請判斷使繩索最平安的α角和最危險的α角的選擇是〔〕。A.0°和90°B.30°和60°C.60°和30°D.90°和0°圖1.181.2如圖1.18〔b〕所示，AB可理解是剛性桿件〔不計自重〕，實踐證明可以分別在A點、B點處各加一力使AB處于平衡，試問它們的依據(jù)是〔〕。A.二力平衡公理B.力的平行四邊形法那么C.作用與反作用定律D.合力矩定理1.3建筑工程中常采用桿系結(jié)構(gòu)，將桿系結(jié)構(gòu)中假設(shè)干桿件連接在一起的建筑設(shè)施稱為鉸鏈，試問鉸鏈對所連接桿件間的限制作用是〔〕。A.限制移動、限制轉(zhuǎn)動B.限制移動、不限制轉(zhuǎn)動C.不限制移動、限制轉(zhuǎn)動D.不限制移動、不限制轉(zhuǎn)動1.4A的支座反力常用的表示方式是〔〕。A.XA、YAB.XA、MAC.MA、YAD.XA、YA、MA1.5力可以合成，也可以分解，請問當(dāng)兩個共點力F和P合成時，它們的合力大小與F或P的大小相比擬，其結(jié)論是〔〕。A.肯定大B.肯定小C.比一個大，比另一個小D.可能大，可能小1.6建筑力學(xué)研究對象的剛體是一個理想化的力學(xué)模型，試問可認(rèn)為是剛體的建筑構(gòu)件在荷載作用下，其形變的實際狀況是〔〕。A.完全沒有變形B.有交大的變形C.有可忽略的小變形D.不發(fā)生位移改變的變形1.7根據(jù)加減平衡力系公理可得到力的可傳性原理的推論，對于研究對象而言，這一推論成立的條件是〔〕。A.研究對象不能承受很大的力B.研究對象不能有位置移動C.研究對象的形狀簡單D.研究對象的變形較小1.8約束對建筑構(gòu)件的限制可以用約束反力代替，當(dāng)進(jìn)行力學(xué)分析時，約束反力是未知的，其大小取決于〔〕。A.研究對象的選取B.約束反力的方向設(shè)置C.研究對象承受的荷載D.力學(xué)分析的方法習(xí)題1.1