雪花結(jié)構(gòu)的分類

雪花結(jié)構(gòu)的分類指導(dǎo)教授：陳國鎮(zhèn)教授研究生：蔡宗勝報告日期：2006/06/031大綱研究動機研究目的與範(fàn)圍相關(guān)文獻(xiàn)探討本研究的架構(gòu)研究結(jié)果與討論結(jié)論與建議2研究動機雪花很美，有豐富的生態(tài)層次雪花的相關(guān)研究1611年，JohannesKepler(德)指出雪花是六角形1637年，笛卡耳(法)首先記錄雪花形狀1665年，RobertHooke(英)透過顯微鏡觀察雪花1885年，WilsonBentley(美)結(jié)合顯微鏡與照相機，照出第一張雪花照1932年，中谷宇吉郎(日)以人工的方式製作雪花結(jié)晶，並做普通分類1998年，KatsuhiroKikuchi研究多枝(Multibranched)雪花的形成機制2003年，KennethG.Libbrecht(美)出版〞Thesnowflake:winter’ssecretbeauty〞一書現(xiàn)有的研究僅紀(jì)錄其形態(tài)與機制，未見詳細(xì)分類研究3研究目的與範(fàn)圍目的找到一個可行方法對雪花結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類範(fàn)圍研究圖像來源： KennethG.Libbrecht,〞TheSnowflake:Winter'sSecretBeauty〞,2003.4相關(guān)文獻(xiàn)探討相關(guān)的影像處理技術(shù)平滑處理邊緣偵測傅立葉頻譜轉(zhuǎn)換相關(guān)係數(shù)法5相關(guān)文獻(xiàn)探討平滑處理主要用於減小雜訊，其中鄰域平均(Neighborhoodaveraging)是最直接的平滑技巧假設(shè)一影像f(x,y)透過平滑運算後產(chǎn)生一個新影像g(x,y)，其中g(shù)(x,y)的亮度，是由原先亮度之鄰近區(qū)域的平均亮度而獲得6相關(guān)文獻(xiàn)探討邊緣偵測計算每個像素與它的相鄰像素之間的亮度值的變化關(guān)係，將物體的邊界位置突顯出來Sobel運算包含兩個運算子，分別負(fù)責(zé)X與Y方向的邊緣變化每一點的與計算結(jié)果，會累加起來，以確保兩個方向的邊緣變化都會被找到7相關(guān)文獻(xiàn)探討傅立葉頻譜轉(zhuǎn)換稜鏡：分割「光」為各種不同色彩

傅立葉轉(zhuǎn)換函數(shù)頻譜傅立葉轉(zhuǎn)換：數(shù)學(xué)稜鏡，以頻率內(nèi)容來描述函數(shù)之特徵光8相關(guān)係數(shù)法在統(tǒng)計的運算分析中，相關(guān)係數(shù)是用來表達(dá)兩變數(shù)之間相關(guān)性的量化指標(biāo)。

影像處理中，相關(guān)性的主要應(yīng)用是在樣板(Template)比對，就是藉由標(biāo)準(zhǔn)與待測兩比對影像來估算其相似程度。9相關(guān)係數(shù)法透過圖像間相關(guān)係數(shù)值的計算，在一的影像中找出最近似於物體影像的位置。欲在MxN的一幅影像f(x,y)內(nèi)尋找g(x,y)的影像之比對，其相關(guān)係數(shù)計算如右圖所示g(x,y)f(x,y)NM10本研究的架構(gòu)雪花圖影像處理灰階運算平滑處理邊線擷取邊緣偵測分類結(jié)果影像轉(zhuǎn)換傅立葉頻譜轉(zhuǎn)換比對判別將傅立葉頻譜圖進(jìn)行角度旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)後的傅立葉頻譜圖做相關(guān)係數(shù)比對11影像處理原圖灰階平滑水平Sobel垂直Sobel雪花邊線12影像轉(zhuǎn)換傅立葉轉(zhuǎn)換13比對判別比對0°90°358°……………………相關(guān)係數(shù)圖最大之相關(guān)係數(shù)值14本研究的分類法則所有樣本集S是大於0.7與A樣本同一類隨機挑出樣本A否自成一類所有樣本與A之相關(guān)係數(shù)從(S-A)中取出樣本B(S-A)的樣本與B之相關(guān)係數(shù)大於0.7與B樣本同一類是自成一類否從(S-A-B)中取出樣本C(S-A-B)的樣本與C之相關(guān)係數(shù)大於0.7與C樣本同一類是自成一類否……15研究結(jié)果與討論雪花圖來源KennethG.Libbrecht所著〞TheSnowflake：Winter‘sSecretBeauty〞選取60張圖像，可區(qū)分22類本研究方法實作Matlab7.0軟體做為開發(fā)工具電腦環(huán)境MicrosoftWindowsXP作業(yè)系統(tǒng)平臺上記憶體為1G16研究結(jié)果與討論-分類總表17研究結(jié)果與討論-1Sf003Sf049Sf050Sf009Sf027多枝狀、重疊18研究結(jié)果與討論19研究結(jié)果與討論-2Sf005Sf013Sf018Sf022Sf032長筒狀、麵條狀20研究結(jié)果與討論21研究結(jié)果與討論-3Sf044Sf060Sf033六角形22研究結(jié)果與討論23研究結(jié)果與討論-4Sf008連體狀24研究結(jié)果與討論25研究結(jié)果與討論Sf012三足鼎立26研究結(jié)果與討論27結(jié)論與建議本研究提出一個分類架構(gòu)來做雪花結(jié)構(gòu)的分類首先利用影像處理技術(shù)將複雜的雪花影像轉(zhuǎn)換成頻譜圖再利用相關(guān)係數(shù)法對頻譜圖做相關(guān)性的量化分析比對最後用比對分類的方法將雪花影像分類28結(jié)論與建議依本研究的方法，可將本研究的60張雪花影像區(qū)分為22類從頻譜中心點至最大半徑範(fàn)圍內(nèi)，可研究不同半徑範(fàn)圍的比對判別可嘗試以不同影像轉(zhuǎn)換方式處理，如小波解析、離散餘弦轉(zhuǎn)換可從三度視覺空間來研究雪花的生態(tài)29Q&A30RobertHooke透過顯微鏡觀察雪花

31結(jié)合顯微鏡與照相機，照出