非飽和土力學(xué)

第九章

應(yīng)用與新進(jìn)展

非飽和土力學(xué)非飽和土的力學(xué)性質(zhì)滲透性變形強(qiáng)度非飽和土的水力特性保水特性9.1毛細(xì)管作用和吸力飽和土力學(xué)討論了地下水位以下水的流動，土的變形和強(qiáng)度。非飽和土力學(xué)研究從地外表到地下水面之間土的性質(zhì)。這局部土的孔隙中，通常同時存在著水和空氣，呈非飽和狀態(tài)?？梢哉J(rèn)為，這局部土中的水來源于地外表雨水等的滲透和由于毛細(xì)管的作用地下水對它的補(bǔ)給。照片是用圓鋁棒堆積層模擬土的二維模型，在圓鋁棒堆積層中加水，粒子間的孔隙中有水吸附。從相片中可以觀察到，粒子接點處積聚著水，形成了彎液面。土中的孔隙是很復(fù)雜的，形成了無數(shù)的毛細(xì)管。把毛細(xì)管用左圖所示的下部浸水的半徑為r的圓管代替，在這個簡化的毛細(xì)管圓管中，水可以上升到某一高度，這叫做毛細(xì)管作用。毛細(xì)管作用是因為水的外表張力作用而產(chǎn)生的現(xiàn)象。水的外表張力，是因為水分子引力作用產(chǎn)生的沿著水外表的一種張力，可以形象地理解為在水的外表粘有一層薄薄的橡膠膜一樣的東西，薄水膜粘在圓管的內(nèi)壁上，由于外表張力的作用，把圓管內(nèi)的水向上拉，使水位上升。外表張力T的垂直方向的分力與被吸引上來的水的重量平衡，列平衡方程得在25oC時，水的外表張力T≈0.075gf/cm，水的重度=1gf/cm3，如果取≈0，由上式得水面上升高度hc為

hc=0.15/r

hc和r都以cm為單位。由上式可知，圓管半徑r越小，水面上升高度hc越大。實際上土中的孔隙并不是圓管，如果用與圓管半徑r等價的孔隙比e和有效粒徑d10(cm)的積來表示，可得

C是由土顆粒的粒徑和外表粗糙程度等因素決定的系數(shù)，C在0.1～0.5cm2的范圍內(nèi)變化。根據(jù)上式可以推算出土中毛細(xì)管上升高度hc的大致值。如果假設(shè)粘土地基的d10≈1μm=10-4cm、e≈1，C=0.1cm2時，可得hc=l0m。大氣壓力pa與彎液面下面的水壓力uw及外表張力T的關(guān)系。根據(jù)力的平衡由毛細(xì)管引起的水壓力uw比大氣壓力pa小，所以，水壓力為負(fù)值。由外表張力引起的大氣壓力pa與孔隙水壓力uw的差pa-uw=2Tcosa/r叫吸力，用S表示考慮毛細(xì)管上升高度hc后，吸力S可表示為

也就是說，彎液面局部的吸力與使毛細(xì)管中水位上升到hc高度的水壓力相等。根據(jù)上式得假定大氣壓力pa等于零，根據(jù)上式可知，受到毛細(xì)管作用的水，其孔隙水壓力在彎液面的頂部是負(fù)值從而可以理解圖中所示的毛細(xì)管水壓力分布與地下水面以下的靜水壓力分布相連續(xù)，并呈直線分布在非飽和土內(nèi)部，如下圖，孔隙水積聚在土顆粒接觸點附近的縫隙中，形成水的彎液面。與細(xì)圓管的情況相同，由于水外表張力的作用，水的內(nèi)部壓力(孔隙水壓力)uw比空氣壓力ua小參見圖(b)，根據(jù)力的平衡，可知土顆粒之間產(chǎn)生了以下的結(jié)合力F：F可表示成ua-uw和外表張力T的函數(shù)，所以粒子間的結(jié)合力F與水的外表張力、粒徑和附著于粒子接觸點附近的水量等因素有關(guān)毛細(xì)粘聚力粒子間的結(jié)合力，是影響土的抗剪強(qiáng)度的重要因素之一，特別是粘性土。然而，隨著飽和土中彎液面的消失，該力也隨之消失，所以由水的外表張力產(chǎn)生的粘聚力有時也稱為毛細(xì)粘聚力。大家都可能有這樣的經(jīng)驗，在砂灘上堆起的砂堆中挖隧道，當(dāng)砂處于飽和和完全枯燥的狀態(tài)時都是不可能的，只有在適當(dāng)濕的砂堆中才能容易完成。這是因為水的外表張力即吸力產(chǎn)生的毛細(xì)粘聚力在起作用。吸力的表示通常的吸力S是把上述式中的大氣壓力pa換成孔隙中的空氣壓力ua，定義如下：S=ua-uw變化范圍非常廣，所以常用S除以然后取常用對數(shù)表示，稱為pF的單位是cm，正好是毛細(xì)管的上升高度hc例如，S=1kgf/cm2(=1gf/cm3)時，=103cm。所以，pF=3.0。這與化學(xué)中氫離子的濃度用pH表示是相似的

9.2

滲透性非飽和土中水的運(yùn)動要比飽和土中水的滲流運(yùn)動更為復(fù)雜。這是因為它的運(yùn)動不僅與多孔介質(zhì)的幾何特征有關(guān)，而且還與含水量、飽和度、顆粒大小與礦物成分、溫度、溶質(zhì)濃度等各種影響土水勢的因素有關(guān)非飽和土為三相系，氣相對液相的運(yùn)動將會起到阻滯或推動作用，使非飽和土中水的運(yùn)動變得復(fù)雜。為了研究簡便起見，設(shè)水分運(yùn)動過程中空氣不起阻滯或推動作用，同時也不考慮溫度變化的影響。

非飽和土的孔隙中存在氣體和水兩種流體。根據(jù)飽和度的不同，土中氣體和水呈不同的形態(tài)。以下圖表示了非飽和土中孔隙水與氣體的三種不同形態(tài)。土的飽和度比較高時，例如，擊實粘土含水量大于最優(yōu)含水量wop時，其飽和度約為85％～90％，這時土的孔隙主要被水所占據(jù)。氣體呈氣泡狀，被水所包圍，可隨水一起流動，如圖(c)所示，稱為氣封閉狀態(tài)。這種混合的流體是可壓縮的，在較高壓力勢下，氣泡可被壓縮和溶解，使孔隙水飽和度進(jìn)一步提高。這種情況下，一般可按飽和土計算滲透與固結(jié)問題，只不過其滲透系數(shù)小于飽和土。當(dāng)土中含水量很小時，孔隙水主要以水蒸氣和結(jié)合水狀態(tài)存在，或者吸附在土顆粒局部和外表，被氣體隔離封閉，可不考慮水的流動，如圖(a)所示情況，稱為水封閉狀態(tài)。對于圖(b)情況，氣體和水都是連通的，均可能發(fā)生流動，稱為雙開敞體系，相應(yīng)的飽和度對于粘土約為Sr=50％～90％;對于砂土，Sr=30％～80％，這種情況是研究非飽和土滲透性的主要課題，一般分別考慮空氣的流動和水的流動。

根據(jù)以上分析，應(yīng)分別研究兩種流動狀態(tài)，即氣流動和水流動。9.2.1空氣流動費(fèi)克(Fick)定律(1855)用以描述空氣沿坐標(biāo)軸方向的流動，例如沿y方向可寫成Ja為通過單位面積土的空氣質(zhì)量流量；Da為土中空氣流動的傳導(dǎo)常數(shù)；c為空氣濃度，是絕對氣壓的函數(shù)，c=f(ua)；為沿y方向的濃度梯度;ua為空氣壓力；等為沿y方向空氣壓力梯度。式中負(fù)號表示沿濃度梯度減小的方向流動?？諝鉂舛群蜌鈮旱年P(guān)系

Sr為土的飽和度；n為孔隙率；為空氣密度；wa為空氣分子質(zhì)量；R為氣體常數(shù)；T為絕對溫度。為了得到類似于達(dá)西定律的形式，1971年，Blight，將空氣傳導(dǎo)系數(shù)Da*進(jìn)行如下修改根據(jù)Ja的定義可知，通過單位面積土的空氣質(zhì)量流量可用下式表示

Va為通過的空氣體積；va為通過的空氣體積流速。上兩式相等得ka稱為空氣在土中的滲透系數(shù)9.2.2水流動-廣義達(dá)西定律飽和土的達(dá)西定律

Richards于1931年擴(kuò)展了達(dá)西定律，用以描述非飽和土中水的運(yùn)動規(guī)律。即非飽和土中的水流通量與土水勢梯度成正比，比例系數(shù)稱為導(dǎo)水率，類似于滲透系數(shù)，單位也是cm/s，公式為q—非飽和土中水流通量，即單位時間內(nèi)通過單位截面積的水量；v—平均流速；—土水勢梯度，也就是水頭非飽和土的含水量表示土的含水量通常用水重與干土重的比值來表示，即重量含水量w=mw/ms非飽和土力學(xué)，用水的體積與土體體積之比表示更為方便，即體積含水量。w與θ之間有以下?lián)Q算關(guān)系：

為士體干密度，為水的密度。體積含水率導(dǎo)水率與θ有關(guān)，通過實驗得出實驗曲線，然后擬合出經(jīng)驗公式，常用的形式有：

θ,s—土的含水量及吸力；k(θ),k(s)—非飽和土體的導(dǎo)水率；n,a,b—實驗測定的經(jīng)驗參數(shù)；θs—飽和體積含水量，故θ/θ

s=Sr飽和度

或

or對飽和土來講，砂性土的導(dǎo)水率肯定大于粘性土；在非飽和土中，含水量降低到某一限度時，砂性土的導(dǎo)水率反而要比粘性土小。9.2.3非飽和土中的水流方程

假設(shè)土體含水量的變化不引起土體體積的變化，且在等溫條件下進(jìn)行。根據(jù)流入微分體的水量與流出微分體的水量差，即dt時段內(nèi)微分體的含水量變化，可得出水流連續(xù)方程飽和土非飽和土中的水流運(yùn)動方程

由廣義達(dá)西定律，，

代入水流連續(xù)方程飽和土：k為常數(shù)9.3

非飽和土的強(qiáng)度

非飽和土的孔隙中含空氣和水。因此，它的強(qiáng)度特性要比飽和土復(fù)雜。由于水、氣界面呈彎液面，孔隙氣壓力ua和孔隙水壓力uw是不相等的，且ua>uw，兩者的差值等于毛細(xì)吸力。當(dāng)ua為大氣壓力時，uw為負(fù)值。在不排氣、不排水條件下，ua和uw都隨外力的增加而增加。Bishop(1959)的有效應(yīng)力與強(qiáng)度為了考慮ua和uw對非飽和土變形和強(qiáng)度特性的影響，Bishop引進(jìn)等效孔隙壓力概念，試圖把適用于飽和土的有效應(yīng)力原理直接引伸到非飽和土，即非飽和土的抗剪強(qiáng)度

χ是由試驗測定的參數(shù)，主要取決于飽和度。

Bishop有效應(yīng)力的局限StrengthOKDeformationNogood(Collapse)在非飽和土內(nèi)任一平面上有三個法向應(yīng)力變量，即σ，ua和uw。而三個變量中任兩個的組合可用來規(guī)定非飽和土的應(yīng)力狀態(tài)?？赡艿慕M合有：(σ-uw)和(ua-uw)(σ-ua)和(ua-uw)(σ-ua)和(σ-uw)非飽和土的強(qiáng)度和變形可用上述任一組合表達(dá)。Fredlund推薦用(σ-ua)和(ua-uw)的組合，這是因為在大多數(shù)實際問題中孔隙氣壓力是大氣壓力，因而，總應(yīng)力變化和孔隙水壓力變化的影響可以分開考慮。Fredlund(1976)提出了雙參數(shù)理論非飽和土的強(qiáng)度表達(dá)式非飽和土的強(qiáng)度是由有效凝聚力c’、外荷引起的有效應(yīng)力(σ-ua)產(chǎn)生的剪阻力內(nèi)部有效應(yīng)力(ua-uw=s)產(chǎn)生的剪阻力三局部組成的非飽和土的強(qiáng)度的圖示參數(shù)的測定c’和可由飽和土的常規(guī)CU試驗測定。為了測定，應(yīng)取假設(shè)干相同初始孔隙比的試樣進(jìn)行常含水量剪切試驗。試驗中施加不同周圍壓σ3，并調(diào)整ua值,以保持所有試樣的(σ3-ua)值為某一選定的常數(shù)。在施加附加軸向壓力時，仍應(yīng)隨時調(diào)整ua值，始終保持(σ3-ua)值不變，同時測讀孔隙水壓力uw，直至試樣剪破。于是可得一套具有相同(σ3-ua)值、不同s=ua-uw值的極限應(yīng)力圓，如以下圖。確實定按傾角作這些圓的平行切線，交縱軸于τ1(τ1=c’)τ2,τ3······。根據(jù)不同τ的值和對應(yīng)的(ua-uw)值，在τ-(ua-uw)坐標(biāo)圖上可繪一直線，其傾角即為，如下圖。由吸力局部引起的通常約為的一半。吸力產(chǎn)生的剪阻力僅增加了縱軸的截距，可把它看作屬于凝聚力項。非飽和土的總的凝聚力可寫成原那么上，一切適用于飽和土的計算公式(如土壓力計算)都可引伸到非飽和土，只要把公式中的凝聚力項用上式代替。非飽和凝聚力的非線性非飽和凝聚力c〞并不隨吸力無限增加，而是趨向一定值aismaterialconstant9.4

非飽和土的變形特性1

等向應(yīng)力吸力變化與一定非等向應(yīng)力吸力變化與一定(FromSunetal.2004)(FromSunetal.2004)(FromSunetal.2004)(FromSunetal.2004)9.5

非飽和土的水力特性也叫保水特性，用水分特征曲線表示水分特征曲線非飽和土的吸力與含水量或飽和度或體積含水量之間關(guān)系土的粘性越大，同一含水量時吸力越大。這是由于土的顆粒大小及土的礦物成分不同所引起的，顆粒越細(xì)，礦物的親水性越強(qiáng)，它們的吸力就越大。

在降低含水量(脫水曲線)及增加含水量(吸水曲線)情況下測出的水分特征曲線是不一樣的。脫水曲線在吸水曲線