雞西市密山市高級中學2023-2024學年高三上學期1月期末考試數(shù)學（含答案）

密山市高級中學2023-2024學年度上學期高三聯(lián)考期末考試數(shù)學試卷注意事項：1.考試期間，注意考試時間2.禁止在試卷上亂寫亂畫一、單項選擇題（50分）1.已知冪函數(shù)

的圖象經(jīng)過點

,則

的值為(

)A.-3

B.3

C.-9

D.92.設(shè)全集為

R,

,則

()A.

B.

C.

D.

3.已知全集

,能表示集合

與

關(guān)系的Venn圖是()A.

B.

C.

D.

4.已知

,

則

()A.

B.

C.

D.

5.已知集合

,

,則

()A.

B.

C.

D.

6.在平面直角坐標系中,集合

,集合

,已知點

,點

,記

d表示線段

MN長度的最小值,則

d的最大值為()A.2

B.

C.1

D.

7.在流行病學中,基本傳染數(shù)

是指在沒有外力介入,同時所有人都沒有免疫力的情況下,一個感染者平均傳染的人數(shù).

一般由疾病的感染周期,感染者與其他人的接觸頻率,每次接觸過程中傳染的概率決定.對于

,而且死亡率較高的傳染病,一般要隔離感染者,以控制傳染源,切斷傳播途徑.假設(shè)某種傳染病的基本傳染數(shù)

,平均感染周期為7天(初始感染者傳染

個人為第一輪傳染,經(jīng)過一個周期后這

個人每人再傳染

個人為第二輪傳染……)那么感染人數(shù)由1個初始感染者增加到1000人大約需要的天數(shù)為(參考數(shù)據(jù):

,

)()A.35

B.42

C.49

D.568.設(shè)函數(shù)

(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),若存在實數(shù)

a使得

恒成立,則實數(shù)

m的取值范圍是()A.

B.

C.

D.

9.以下關(guān)于函數(shù)

的命題,正確的是()A.函數(shù)

的最小正周期為

B.點

是函數(shù)

圖象的一個對稱中心

C.直線

的函數(shù)

圖象的一條對稱軸

D.將函數(shù)

的圖象向右平移

個單位后得到的函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱10.從乒乓球運動員男5名、女6名中組織一場混合雙打比賽,不同

組合方法種數(shù)為(

)A.

B.

C.

D.

二、多項選擇題（20分）11.已知

,

分別是橢圓

的左,右焦點,

P為橢圓

C上異于長軸端點的動點,則下列結(jié)論正確的是()A.

的周長為10

B.橢圓

C的焦距為6

C.

面積的最大值為

D.橢圓

C的離心率為

12.正方形

ABCD的邊長為2,

E是

BC中點,如圖,點

P是以

AB為直徑的半圓上任意點,

,則()

A.

最大值為

B.

最大值為1

C.

最大值是2

D.

最大值是

13.函數(shù)

的圖象

關(guān)于直線

對稱,將

的圖象向左平移

個單位長度后與函數(shù)

圖象重合,則關(guān)于

,下列說法正確的是(

)A.函數(shù)圖象關(guān)于

對稱

B.函數(shù)圖象關(guān)于

對稱

C.在

單調(diào)遞減

D.最小正周期為

14.已知函數(shù)

的定義域為

,則()A.

為奇函數(shù)

B.

在

上單調(diào)遞減

C.

恰有2個極值點

D.

有且僅有2個極大值點三、填空題（10分）15.已知函數(shù)的圖象與直線恰有四個公共點，，，，其中，則__________.16.如下圖，在平行四邊形中，，，，點，在，上，且BE=1/2EC，，則________.四、解答題（70分）17.如圖，圓C與x軸相切于點T(2，0)，與y軸的正半軸相交于A，B兩點（A在B的上方），且AB＝3．（1）求圓C的方程；（8分）（2）直線BT上是否存在點P滿足PA2＋PB2＋PT2＝12，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；（10分）（3）如果圓C上存在E，F(xiàn)兩點，使得射線AB平分∠EAF，求證：直線EF的斜率為定值．（12分）18.某地環(huán)保部門跟蹤調(diào)查一種有害昆蟲的數(shù)量．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，該昆蟲的數(shù)量（萬只）與時間（年）（其中）的關(guān)系為．為有效控制有害昆蟲數(shù)量、保護生態(tài)環(huán)境，環(huán)保部門通過實時監(jiān)控比值（其中為常數(shù)，且）來進行生態(tài)環(huán)境分析．（1）當時，求比值取最小值時的值；（5分）（2）經(jīng)過調(diào)查，環(huán)保部門發(fā)現(xiàn)：當比值不超過時不需要進行環(huán)境防護．為確保恰好3年不需要進行保護，求實數(shù)的取值范圍．（為自然對數(shù)的底，）（10分）19.在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．（1）求曲線與曲線兩交點所在直線的極坐標方程；（5分）（2）若直線的極坐標方程為，直線與軸的交點為，與曲線相交于兩點，求的值．（10分）20.如圖所示,底面為平行四邊形ABCD的四棱錐P-ABCD中,E為PC的中點.求證:PA∥平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和結(jié)論,并最終把推理過程用簡略的形式表示出來)（10分）數(shù)學試卷答案1-5BCDDD6-10CBDAB