山東省菏澤鄄城縣聯(lián)考2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.下列計(jì)算或化簡正確的是（）

A.2^+4^2=675B.般=4母

C.7（-3）2=-3D.V27-73=3

2.半徑為3的圓中，一條弦長為4,則圓心到這條弦的距離是（）

A.3B.4C.V5D.近

22

3.如果關(guān)于x的一元二次方程kX-（2k+l）X+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）

11L,八11

A.k>-----B.k>-----且左HOC.k<-----D.k>--且ZHO

4444

4.已知正多邊形的一個(gè)外角為36。，則該正多邊形的邊數(shù)為（）.

A.12B.10C.8D.6

5.如圖，在AABC中，EF〃BC,AB=3AE,若S四邊彩BCFE=16,則SAABC=（）

產(chǎn)

A.16B.18C.20D.24

6.圖中三視圖對應(yīng)的正三棱柱是（）

▽

/T。及^DO

7.一元二次方程（x+3）（x?7）=0的兩個(gè)根是

A.xi=3,X2=-7B.XI=3,X2=7

C.xi=-3,xi=7D.XI=-3,X2=-7

8.反比例函數(shù)y=W的圖象與直線y=-x+2有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則t的取值范圍是（）

A.B.t>；C.yD.t>i

9.小華和小紅到同一家鮮花店購買百合花與玫瑰花，他們購買的數(shù)量如下表所示，小華一共花的錢比小紅少8元，下

列說法正確的是（）

百合花玫瑰花

小華6支5支

小紅8支3支

A.2支百合花比2支玫瑰花多8元

B.2支百合花比2支玫瑰花少8元

C.14支百合花比8支玫瑰花多8元

D.14支百合花比8支玫瑰花少8元

10.下列運(yùn)算正確的（）

A.（b2）3=b5B.X34-X3=XC.5y3*3y2=15y5D.a+a2=a3

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.對于實(shí)數(shù)〃，4,我們用符號min{〃，q}表示〃，4兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{l,2}=1.因此，min卜垃G}=

；若min{（x—I）?,f}=i,貝.

2

12.若函數(shù)y=mx+2X+l的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是.

13.如圖，在矩形ABCD中，順次連接矩形四邊的中點(diǎn)得到四邊形EFGH.若AB=8,AD=6,則四邊形EFGH的周

長等于.

AEB

DGC

14.電子跳蚤游戲盤是如圖所示的AA5C,AB=AC=BC=l.如果跳蚤開始時(shí)在8c邊的Po處，BP0=2.跳蚤第一步從

「。跳到AC邊的B（第1次落點(diǎn)）處，且CB=CPo;第二步從Pi跳到A8邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2=AP”

第三步從尸2跳到8c邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且8P3=8尸2；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第〃次落點(diǎn)為匕

（?為正整數(shù)），則點(diǎn)P2016與點(diǎn)P2017之間的距離為.

BP。P3c

15.已知關(guān)于x方程x2-3x+a=0有一個(gè)根為1,則方程的另一個(gè)根為.

16.如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120。，AB長為25cm,貼紙部分的寬BD為15cm,

若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為.（結(jié)果保留心

17.將一次函數(shù)y=x-2的圖象平移，使其經(jīng)過點(diǎn)（2,3）,則所得直線的函數(shù)解析式是.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E,F分別在邊AB,AD上，且NECF=45。，CF的延長線交BA

的延長線于點(diǎn)G,CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H,連接AC,EF.,GH.

填空：ZAHCZACG；（填“〉”或“〈”或“=”）線段

AC,AG,AH什么關(guān)系？請說明理由；設(shè)AE=m,

①^AGH的面積S有變化嗎？如果變化.請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值.

②請直接寫出使ACGH是等腰三角形的m值.

19.(5分)如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)o和x軸上一點(diǎn)A(4,0),拋物線頂點(diǎn)為E,它的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.直

線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B(-2,m)且與y軸交于點(diǎn)C,與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)F.

(D求m的值及該拋物線對應(yīng)的解析式；

(2)P(x,y)是拋物線上的一點(diǎn)，若SAADP=SAADC,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)F出發(fā)，沿對稱軸向上以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)

動時(shí)間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.若能，請直接寫出點(diǎn)M的運(yùn)動時(shí)間t的值；

若不能，請說明理由.

20.(8分)西安匯聚了很多人們耳熟能詳?shù)年兾髅朗?李華和王濤同時(shí)去選美食，李華準(zhǔn)備在“肉夾饃(A)、羊肉

泡饃(B)、麻醬涼皮(C)、(biang)面(D)”這四種美食中選擇一種，王濤準(zhǔn)備在“秘制涼皮(E)、肉丸胡辣湯(F)、

葫蘆雞(G)、水晶涼皮(H)”這四種美食中選擇一種.

(1)求李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率；

(2)請用畫樹狀圖或列表的方法，求李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率.

21.(10分)已知：如圖，E、尸是四邊形A5C。的對角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE,DF=BE,DF//BE.

求證：(1)^AFD^ACEB.(2)四邊形ABC。是平行四邊形.

22.(10分)如圖，一次函數(shù)丫=1?+1)與反比例函數(shù)y=2的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)

X

B,J@LOA=OB.

(1)求一次函數(shù)y=kx+b和y=區(qū)的表達(dá)式；

x

(2)已知點(diǎn)C在x軸上，且AABC的面積是8,求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)反比例函數(shù)y=@(l<x<4)的圖象記為曲線C”將Ci向右平移3個(gè)單位長度，得曲線Cz,則Ci平移至C2處所

X

掃過的面積是.(直接寫出答案)

23.（12分）已知拋物線丁=依2+灰+3的開口向上頂點(diǎn)為P

（1）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（4,一1）,求拋物線的解析式；

（2）若此拋物線經(jīng)過（4,一1）,當(dāng)一1秘立時(shí)，求y的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）

（3）若a=l,且當(dāng)仁xWl時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為6,求b的值

24.（14分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3,-1）、（2,1）.以。點(diǎn)為位似中心在y軸的左

側(cè)將AOBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2）,畫出圖形；分別寫出B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B，、C，的坐標(biāo)；如

果^OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y）,寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M，的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1,D

【解析】

解：A.不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；

B.瓜=2短,故B錯(cuò)誤；

C.J（_3）2=3,故c錯(cuò)誤;

D.亞丁G=j27+3=?=3,正確.

故選D.

2、C

【解析】

如圖所示：

過點(diǎn)0作ODLAB于點(diǎn)D,

1I

BD=—AB-—x4=2,

22

在RtABOD中，0D=^OB2-BD2=也-*=6-

故選C.

3、B

【解析】

在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：

(1)二次項(xiàng)系數(shù)不為零；

(2)在有兩個(gè)實(shí)數(shù)根下必須滿足A=b2-4acNl.

【詳解】

由題意知，k#l,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以△>1,△=b2-4ac=(2k+l)2-4k2=4k+l>l.

因此可求得k>-----且k#l?

4

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查根據(jù)根的情況求參數(shù)，熟記判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

利用多邊形的外角和是360。，正多邊形的每個(gè)外角都是36。，即可求出答案.

【詳解】

解：360。+36。=10,所以這個(gè)正多邊形是正十邊形.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多邊形的外角和定理.是需要識記的內(nèi)容.

5、B

【解析】

【分析】由EF〃BC,可證明△AEFS^ABC,利用相似三角形的性質(zhì)即可求出SAABC的值.

【詳解】VEF/7BC,

.,.△AEF^AABC,

VAB=3AE,

AAE：AB=1：3,

SAAEF：SAABC=1：9,

設(shè)SAAEF=X>

"?"S四邊彩BCFE=16，

.%_1

??-----=一,

16+x9

解得：x=2,

??SAABC=18,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解本題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】

由俯視圖得到正三棱柱兩個(gè)底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，從而求解

【詳解】

解：由俯視圖得到正三棱柱兩個(gè)底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，于是可判定A選項(xiàng)正確.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查由三視圖判斷幾何體，掌握幾何體的三視圖是本題的解題關(guān)鍵.

7、C

【解析】

根據(jù)因式分解法直接求解即可得.

【詳解】

V(x+3)(x-7)=0,

x+3=0或x-7=0,

.*.xi=-3,X2=7,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元二次方程——因式分解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

將一次函數(shù)解析式代入到反比例函數(shù)解析式中，整理得出x2-2x+l-6t=0,又因兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫

坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，根據(jù)根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系可求解.

【詳解】

由題意可得：-*+2=告，

所以x?-2x+l-6t=0,

???兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，

.4(1—6二)>。

,Il-6U<0

解不等式組，得t*.

故選：B.

點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，關(guān)鍵是利用兩個(gè)函數(shù)的解析式構(gòu)成方程，再利用一元二次

方程的根與系數(shù)的關(guān)系求解.

9、A

【解析】

設(shè)每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x購買數(shù)量結(jié)合小華一共花的錢比小紅少8元，即可得出關(guān)于X、

y的二元一次方程，整理后即可得出結(jié)論.

【詳解】

設(shè)每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根據(jù)題意得：

8x+3j-(6x+5j)=8,整理得：2x-2j=8,

???2支百合花比2支玫瑰花多8元.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

分析：直接利用塞的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)幕的除法運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)法則.

詳解：A、(b2)3=bS故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x3vx3=l,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、5y3?3y2=15y5,正確；

D、a+a2,無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

點(diǎn)睛：此題主要考查了幕的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)幕的除法運(yùn)算、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算

法則是解題關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、一62或-1.

【解析】

72>-G,

.*.min{—72>-g)=-g；

②；111加{(*-1)242}=1,

當(dāng)x>0.5時(shí),(x-l)2=l,

Ax-1=±1>

Ax-l=l,x-l=-L

解得：“k2/2=0(不合題意，舍去)，

當(dāng)x<0.5時(shí),d=l,

解得：xi=l(不合題意，舍去),M=T,

12、?；?

【解析】

分析：需要分類討論：

①若m=0,則函數(shù)y=2x+l是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；

②若m^O,則函數(shù)y=mx2+2x+l是二次函數(shù)，

根據(jù)題意得：△=4-4m=0,解得：m=lo

，當(dāng)m=0或m=l時(shí)，函數(shù)y=mx2+2x+l的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)。

13、20.

【解析】

分析：連接AC,BD,根據(jù)勾股定理求出BD,根據(jù)三角形中位線定理，菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形，根據(jù)

菱形的性質(zhì)計(jì)算.

解答:連接AC,BD在RtAABD中，=10,?:四邊形ABCD是矩形，AC=BD=10,：E、H分別是

AB、AD的中點(diǎn)，；.EH〃BD,EF=LBD=5,同理，F(xiàn)G//BD,

2

FG=-BD=5,GH//AC,GH=-AC=5,二四邊形EHGF為菱形，二四邊形EFGH的周長=5x4=20,故答案為20.

22

點(diǎn)睛：本題考查了中點(diǎn)四邊形，掌握三角形的中位線定理、菱形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵.

14、3

【解析】

???△ABC為等邊三角形，邊長為1,根據(jù)跳動規(guī)律可知，

，

PoPi=3,PIP2=2,P2P3=3,P3P4=2,…

觀察規(guī)律：當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，距離為3,當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，距離為2,

???2017是奇數(shù),

二點(diǎn)P2016與點(diǎn)P2017之間的距離是3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意求出POPLP1P2,P2P3,P3P4的值，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.

15、1

【解析】

b

分析：設(shè)方程的另一個(gè)根為m,根據(jù)兩根之和等于?一，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

a

詳解：設(shè)方程的另一個(gè)根為m,

根據(jù)題意得：l+m=3,

解得：m=l.

故答案為L

點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-2是解題的關(guān)鍵.

a

525,

16、---Trcm1.

3

【解析】

求出AD,先分別求出兩個(gè)扇形的面積，再求出答案即可.

【詳解】

解：???AB長為15cm,貼紙部分的寬BD為15cm,

AD=10cm,

12071X102

工貼紙的面積為S=S喇形ABC-SmADE=e

3603603

故答案為一^—兀cm)

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形的面積計(jì)算，能熟記扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵.

17>y=x+\

【解析】

試題分析：解：設(shè)y=x+b,

；.3=2+b,解得：b=l.

...函數(shù)解析式為：y=x+L故答案為y=x+l.

考點(diǎn)：一次函數(shù)

點(diǎn)評：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)

k的值不變.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)=；(2)結(jié)論：AC2=AG>AH.理由見解析；(3)①△AG"的面積不變.②，”的值為g或2或8-40..

【解析】

(1)證明NDAC=NAHC+NACH=43。，ZACH+ZACG=43°,即可推出NAHC=NACG；

(2)結(jié)論：AC2=AG?AH.只要證明白AHC^AACG即可解決問題；

(3)①^AGH的面積不變.理由三角形的面積公式計(jì)算即可；

②分三種情形分別求解即可解決問題.

【詳解】

(1),?,四邊形A3CQ是正方形，

：.AB=CB=CD=DA=4,ZD=ZDAB=90°ZDAC=ZBAC=43°,

???AC=,42+42=43,

'：Z.DAC=ZAHC+ZACH=43°,ZACH+ZACG=43°,

：.ZAHC=ZACG.

故答案為=.

(2)結(jié)論：AC2=AG?AH.

理由：'：ZAHC=ZACG,ZCAH=ZCAG=133°,

/.△AHC^AACG,

.AHAC

??-9

ACAG

：.AC2=AG'AH.

(3)①△AG”的面積不變.

22=

理由：VSAAG//=—?A//?AG=—AC=—x(472)1-

222

.,.△AG//的面積為1.

②如圖1中，當(dāng)GC=G”時(shí)，易證AAHG^^BGC,

\'BC//AH,

.BCBE

28

：.AE=-AB=-.

33

如圖2中，當(dāng)CH=”G時(shí),

易證AH=BC=4,

,JBC//AH,

：.AE=BE=2.

如圖3中，當(dāng)CG=CH時(shí)，易證NEC3=NDCF=22.3.

在5C上取一點(diǎn)M,使得6M=3E,

:.NBME=NBEM=43。,

,:ZBME=NMCE+NMEC,

:.ZMCE=Z;WEC=22.3°,

：.CM=EMf設(shè)3M=bE=〃z,貝uCM=EA/0〃Z,

Am+y/2m=4,

Am=4(>/2~1),

-AAE=4-4(y/2~1)=8-4夜，

Q

綜上所述，滿足條件的m的值為§或2或8-4及.

【點(diǎn)睛】

本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的

關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.

2

19、(1)y=-x-xj(2)(2+2>/2?1)(2-25/2.O;(3)存在，tx=4+75,t2=4-75>t3=6,r4

【解析】

試題分析：(1)將x=-2代入戶-2x-l即可求得點(diǎn)8的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線過點(diǎn)A、0、8即可求出拋物線的方程.

(2)根據(jù)題意，可知AAOP和A4OC的高相等，即點(diǎn)尸縱坐標(biāo)的絕對值為1,所以點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為±1,分別代入

丁=_1%2一》中求解，即可得到所有符合題意的點(diǎn)尸的坐標(biāo).

.4

1

(3)由拋物線的解析式為y=--9-x,得頂點(diǎn)E(2,-1),對稱軸為x=2；

4

點(diǎn)F是直線尸-2x-l與對稱軸x=2的交點(diǎn)，求出尸(2,-1),DF=1.

又由A(4,0),根據(jù)勾股定理得=?.然后分4種情況求解.

點(diǎn)睛：(1)首先求出點(diǎn)8的坐標(biāo)和，"的值，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；

(2)AAZJP與AAZJC有共同的底邊40,因?yàn)槊娣e相等，所以AO邊上的高相等，即為1;從而得到點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為

1,再利用拋物線的解析式求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)；

(3)如解答圖所示，在點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，依次出現(xiàn)四個(gè)菱形，注意不要漏解.針對每一個(gè)菱形，分別進(jìn)行計(jì)算，

求出線段M尸的長度，從而得到運(yùn)動時(shí)間f的值.

20、(1)-；(2)見解析.

4

【解析】

(1)直接根據(jù)概率的意義求解即可；

(2)列出表格，再找到李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是涼皮的情況數(shù)，利用概率公式即可求得答案.

【詳解】

解：(1)李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率為士；

4

(2)列表得:

EFGH

AAEAFAGAH

BBEBFBGBH

CCECFCG-CH

DDEDFDGDH

由列表可知共有16種情況，其中李華和王濤選擇的美食都是涼皮的結(jié)果數(shù)為2,

所以李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率為條

【點(diǎn)睛】

本題涉及樹狀圖或列表法的相關(guān)知識，難度中等，考查了學(xué)生的分析能力.用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與

總情況數(shù)之比.

21、證明見解析

【解析】

證明：(1)VDF/7BE,

...NDFE=NBEF.

又；AF=CE,DF=BE,

.,.△AFD^ACEB(SAS).

(2)由(1)知AAFD且ZkCEB,

；.NDAC=NBCA,AD=BC,

.?.AD〃BC.

???四邊形ABCD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形).

(1)利用兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等(SAS),這一判定定理容易證明AAFD且ZkCEB.

(2)由AAFDgaCEB,容易證明AD=BC且AD〃BC,可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

121Q

22、(1)y=—，y=2x-5；(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(一,0)或(一,0)；(3)2.

x22

【解析】

試題分析：(1)由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a值，從而得出反比例函數(shù)解析式；由勾

股定理得出OA的長度從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0),令直線AB與x軸的交點(diǎn)為D,根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合△ABC的面積是8,可得

出關(guān)于m的含絕對值符號的一元一次方程，解方程即可得出m值，從而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為6,點(diǎn)M、N分別對應(yīng)點(diǎn)E、F,根據(jù)反比例函數(shù)解析式以及平移的性質(zhì)

找出點(diǎn)E、F、M、N的坐標(biāo)，根據(jù)EM〃FN,且EM=FN,可得出四邊形EMNF為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形

的面積公式求出平行四邊形EMNF的面積S,根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出G平移至C2處所掃過的面積正好為S.

試題解析：

(1)???點(diǎn)A(4,3)在反比例函數(shù)y=9的圖象上，

X

:.a=4x3=12,

12

反比例函數(shù)解析式為y=—；

x

VOA=742+32=1?OA=OB,點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，

...點(diǎn)B(0,-1).

把點(diǎn)A(4,3)、B(0,-1)代入y=kx+b中，

'3=4k+b僅=2

得：｛u,，解得：]?

—5=b[b=-5

...一次函數(shù)的解析式為y=2x-1.

(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0),令直線AB與x軸的交點(diǎn)為D,如圖1所示.

令y=2x-1中y=0,則x=；,

5

AD(一,0),

2

?"?SAABC=—CD*(yA-YB)=—|m--|x[3-(-1)]=8,

222

19

解得：m=—或m=—.

22

19

故當(dāng)△ABC的面積是8時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(一，0)或(一，0).

22

(3)設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為6,點(diǎn)M、N分別對應(yīng)點(diǎn)E、F,如圖2所示.

AE(1,12),；

A12-r,

令、=一中x=4,貝！)y=3,

x

：.F(4,3),

：EM〃FN,且EM=FN,

...四邊形EMNF為平行四邊形，

S=EM?(yE-yj)=3x(12-3)=2.

G平移至C2處所掃過的面積正好為平行四邊形EMNF的面積.

故答案為2.

【點(diǎn)睛】運(yùn)用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積以及平行四邊形的面積，

解題的關(guān)鍵是：(D利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)找出關(guān)于m的含絕對值符號的一元一次方程；(3)求出平

行四邊形EMNF的面積.本題屬于中檔題，難度不小，解決(3)時(shí)，巧妙的借助平行四邊的面積公式求出C1平移

至C2處所掃過的面積，此處要注意數(shù)形結(jié)合的重要性.

1,

23、(1)y=-X-2x+3；(2)l-4a<v<4+5a；(3)b=2或一10.

4

【解析】

(1)將P(4,-1)代入，可求出解析式

(2)將(4,-D代入求得：b=-4a-L再代入對稱軸直線x=—-b中，可判斷*=一b二>2,且開口向上，所以y

2a2a

隨x的增大而減小，再把x=-l,x=2代入即可求得.