福建省永泰縣2023年數學七上期末檢測模擬試題含解析

福建省永泰縣2023年數學七上期末檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若“△”是新規(guī)定的某種運算符號，設x△y=xy+x+y，則2△m=﹣16中，m的值為（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣62．下列說法正確的是（）A．的絕對值是 B．0的倒數是0 C．32與的結果相等 D．和3互為相反數3．從多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數為（）A． B． C． D．4．下列運用等式的性質變形不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．計算(-2)100+(-2)99的結果是()A．2 B． C． D．6．某汽車隊運送一批貨物，每輛汽車裝4t，還剩下8t未裝，每輛汽車裝4.5t就恰好裝完．該車隊運送貨物的汽車共有多少輛？設該車隊運送貨物的汽車共有x輛，可列方程為()A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5xC．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x7．已知點是的中點，則下列等式中正確的個數是（）①；②；③；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．的相反數是()A． B． C． D．9．如果與互補，與互余，則與的關系是（）A． B．C． D．以上都不對10．一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折(即按標價的80%)優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍可獲利30元，則這種服裝每件的成本是（）A．100元 B．150元 C．200元 D．250元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，填在下面各正方形中的四個數字之間有一定的規(guī)律，據此規(guī)律可得_____________．12．如圖，C是線段BD的中點，AD＝2，AC＝5，則BC的長等于______．13．老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如，則所捂住的多項式是_____．14．如圖，甲、乙兩動點分別從正方形的頂點同時沿正方形的邊開始移動，甲按順時針方向環(huán)行，乙按逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第1次相遇在邊上．（1）它們第2次相遇在邊__________上；（2）它們第2019次相遇在邊__________上．15．足球比賽計分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.今年武漢黃鶴樓隊經過26輪激戰(zhàn)，以42分獲“中超”聯賽第五名，其中負6場，那么勝場數為______.16．計算:__________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）元旦晚會上，準備給班上40位同學一人一件禮物，分別是玩具與文具，班委會花了230元到超市買了玩具和文具共40件，若玩具每個5元，文具每個8元，問班委會買了玩具和文具各多少個？18．（8分）解方程（1）（2）．19．（8分）計算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|20．（8分）已知點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，規(guī)定A、B兩點之間的距離記作AB=|a﹣b|．（1）求A、B兩點之間的距離AB；（2）設點P在A、B之間，且在數軸上對應的數為x，通過計算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設點P不在A、B之間，且在數軸上對應的數為x，此時是否又存在x的值使PA+PB=10呢？21．（8分）用你喜歡的方法計算（1）×101-（2）×+×75%（3）×8÷（4）99×22．（10分）完成下面的證明．如圖：與互補，，求證：．對于本題小明是這樣證明的，請你將他的證明過程補充完整．證明：與互補，（已知）．．兩直線平行，內錯角相等，（已知），（等量代換）即．．內錯角相等，兩直線平行．23．（10分）如圖①，直線上依次有、、三點，若射線繞點沿順時針方向以每秒的速度旋轉，同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度旋轉，如圖②，設旋轉時間為秒（）．（1）__________度，__________度．（用含的代數式表示）（2）在運動過程中，當等于時，求的值．（3）在旋轉過程中是否存在這樣的，使得射線平分或(，均為小于的角)？如果存在，直接寫出的值；如果不存在，請說明理由．24．（12分）根據絕對值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據這樣的結論，解一些簡單的絕對值方程，例如：解：方程可化為：或當時，則有：；所以.當時，則有：；所以.故，方程的解為或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在(2)的條件下，若都是整數，則的最大值是（直接寫結果，不需要過程）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】因為xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=-6，故選D.考點：1.新定義題2.一元一次方程.2、D【分析】利用絕對值的代數意義，倒數的定義及相反數的定義判斷即可．【詳解】A、|-2|=2，錯誤；B、0沒有倒數，錯誤；C、32=9，-32=-9，故32與的結果不相等，原選項錯誤；D、-3的相反數為3，正確，故選D．【點睛】此題考查了相反數，絕對值以及倒數，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．3、C【分析】由題意可得假設從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，有條線，把n多邊形分成個三角形，據此可求解．【詳解】解：假設從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，則有條線段，即把n多邊形分成個三角形，所以連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數為2020+1=2021；故選C．【點睛】本題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關鍵．4、D【解析】根據等式的性質即可求出答案．【詳解】解：（A）若a=b，則a+6=b+6，故A正確；

（B）若-3x=-3y，則x=y，故B正確；

（C）若n+3=m+3，則n=m，故C正確；

（D）若c=0時，則等式不成立，故D錯誤；

故選：D．【點睛】本題考查等式的性質，解題的關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型．5、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故選D．6、A【解析】設這個車隊有x輛車，根據題意可知等量關系為：兩種裝法貨物的總量是一定的，據此列方程．【詳解】設這個車隊有x輛車，由題意得，．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程．7、C【分析】根據線段中點的性質、結合圖形解答即可．【詳解】如圖，∵P是CD中點，∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD，∴正確的個數是①②④，共3個；故選：C．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．8、C【分析】根據相反數的定義可直接得出答案．【詳解】解：的相反數是，故選：C．【點睛】本題考查了相反數的定義，只有符號不同的兩個數互為相反數．9、C【分析】根據∠1與∠2互補，∠2與∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2來表示，再進行運算．【詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故選C．【點睛】此題主要記住互為余角的兩個角的和為90°，互為補角的兩個角的和為180度．10、D【分析】設這種服裝每件的成本是元，根據利潤售價成本，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設這種服裝每件的成本是元，依題意，得：，解得：．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】觀察并思考前面幾個正方形內的四個數之間的聯系，找到規(guī)律再求解．【詳解】解：通過觀察前面幾個正方形四個格子內的數，發(fā)現規(guī)律如下：左上角的數2=右上角的數，右上角的數-1=左下角的數，右下角的數=右上角的數左下角的數+左上角的數，∴當左下角的數=19時，，，，∴．故答案是：1．【點睛】本題考查找規(guī)律，解題的關鍵是觀察并總結規(guī)律．12、3【分析】仔細觀察圖形，結合AD=2，AC=5，得出CD=AC-AD，即可求出CD長度，然后再根據C是線段BD的中點，可知BC=CD，即可得出結論．【詳解】解：∵AD=2，AC=5，

∴CD=AC-AD=5-2=3，

∵C是線段BD的中點，

∴BC=CD=3，

故答案為：3.【點睛】本題考查了線段的和差，線段中點的定義及應用，解題的關鍵是熟練掌握相關定義.13、【分析】根據加減法互為逆運算移項,然后去括號、合并同類項即可．【詳解】解:捂住的多項式是:==故答案為:．【點睛】此題考查的是整式的加減法,掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．14、CDBC【分析】此題利用行程問題中的相遇問題，設出正方形的邊長，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答.【詳解】設正方形的邊長為，因為乙的速度是甲的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：第一次相遇甲乙行的路程和為2，甲行的路程為2×=，乙行的路程為2×=，在AD邊相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在CD邊相遇；第三次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在BC邊相遇；第四次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AB邊相遇；第五次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AD邊相遇；…四次一個循環(huán)，因為2019=504×4+3，所以它們第2019次相遇在邊BC上.故答案為：CD；BC.【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.15、1【分析】要求勝場數，就要先設出未知數，然后根據題中的等量關系列方程求解．此題等量關系：勝場所得分數+平場所得分數=總分．【詳解】設勝場數為場，則平場數為場，依題意得：解得：那么勝場數為1場．故答案為1．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答．16、1【分析】根據四次方根與立方根的意義，即可求解．【詳解】，故答案是：1．【點睛】本題主要考查四次方根與立方根的意義，掌握四次方根與立方根的意義，是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、30個玩具，10個文具【分析】設班委會買了玩具x個，則買了(40-x)個文具，再根據買玩具的費用+買文具的費用=總費用230列方程求解即可．【詳解】解：設班委會買了玩具x個，則買了(40-x)個文具，由題意得：解得：，當時，（個），因此，班委會買了30個玩具，10個文具．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，根據題目找準等量關系是解此題的關鍵．18、（1）；（2）0.7【分析】（1）方程去括號,移項合并,把系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項合并，把系數化為1，即可求出解.【詳解】解:(1)去括號得：，移項合并得:,解得:;(2)去分母得:,移項合并得:,解得:.【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為:去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，求出解.19、（1）-8；（2）-9【分析】（1）根據有理數加減運算法則計算即可；（2）先算乘方和絕對值、再算乘除、最后算加減即可．【詳解】解：（1）=-2-12-（-6）=-14+6=-8（2）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9【點睛】本題考查了有理數的四則混合運算、乘方和絕對值的知識，解答本題的關鍵在于靈活應用相關運算法則進行計算．20、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．【解析】試題分析：（1）根據非負數的性質求得a，b的值，再代入兩點間的距離分式求解；（2）由兩點間的距離公式列方程求解來判斷；（3）與（2）的解法相同.試題解析：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，則AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；（2）若點P在A、B之間時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，∴點P在A、B之間不合題意，則不存在x的值使PA+PB=10；（3）若點P在AB的延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣1|=x﹣1，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣1=10，解得：x=6.1；若點P在AB的反向延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣1|=1﹣x，由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+1﹣x=10，解得：x=﹣3.1，綜上，存在使PA+PB=10的x值，分別為6.1或﹣3.1．點睛：本題考查了非負數的性質和數軸上兩點間的距離公式及絕對值的意義，其實數軸上兩點間的距離公式本質上是絕對值的意義的延伸，解此題的關鍵是理解數軸上的兩點間的距離公式，運用數形結合列方程求解和判斷.21、（1）62；（2）；（3）2；（4）．【分析】（1）根據有理數乘法分配律的逆用即可得；（2）先將百分數化為分數，再根據有理數乘法分配律的逆用即可得；（3）先將除法轉化為乘法，再利用有理數乘法的結合律進行計算即可得；（4）先將99拆分成，再利用有理數乘法的分配律進行計算即可得．【詳解】（1）原式，，；（2）原式，，，；（3）原式，，，；（4）原式，，，．【點睛】本題考查了有理數的加減乘除法運算，熟練掌握運算法則和運算律是解題關鍵．22、同旁內角互補，兩直線平行；；；；兩直線平行，內錯角相等．【分析】已知∠BAP與∠APD互補，根據同旁內角互補兩直線平行，可得AB∥CD，再根據平行線的判定與性質及等式相等的性質即可得出答案．【詳解】證明：與互補，（已知）（同旁內角互補，兩直線平行）．（兩直線平行，內錯角相等），，（已知），即，（內錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內錯角相等）．故答案為：同旁內角互補，兩直線平行；；；；兩直線平行，內錯角相等．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質和等式的性質，關鍵是正確理解與運用