七年級數(shù)學(xué)下冊 期末考試卷（華師吉林版）

七年級數(shù)學(xué)下冊期末考試卷（華師吉林版）一、選擇題(每題3分，共24分)1．已知x＝1是關(guān)于x的方程ax＋5＝2x的解，則a的值是()A．－5 B．－6 C．－3 D．82．已知一個三角形的兩邊長分別為2cm和3cm，則該三角形第三邊的長不可能是()A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm3．中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教育、科學(xué)及文化組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()4．二十邊形的內(nèi)角和是()A．3060° B．3240° C．3420° D．3600°5．把方程2x－y＝3改寫成“用含x的式子表示y”的形式，正確的是()A．y＝2x＋3 B．y＝2x－3 C．x＝eq\f(1,2)y＋eq\f(3,2) D．x＝eq\f(1,2)y－eq\f(3,2)6．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝z，,3x＋4y＝2z＋6))且x＋y＝3，則z的值為()A．9 B．－3 C．12 D．不確定7．若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a>0，,7－2x>5))僅有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是()A．－4≤a＜－2 B．－3＜a≤－2C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－28．如圖，在兩個長、寬都分別為33cm、24cm的大長方形中，有若干個形狀、大小完全相同的小長方形，拼成了“南開”兩字，則每個小長方形的面積為()A．12cm2 B．24cm2 C．27cm2 D．9cm2(第8題)(第10題)二、填空題(每題3分，共18分)9．若a>b，則－2a________－2b.(填“>”“＝”或“<”)10．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，BD＝5cm，則BC＝________cm.11．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△DBE，此時點(diǎn)C在邊DB上，若AB＝5，BE＝2，則DC的長是________．(第11題)(第12題)12．如圖，將△ABC沿著射線AC的方向平移到△DEF的位置，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AF＝12cm，則平移的距離為______cm.13．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一．書中記載：“今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：買雞的人數(shù)和雞的價格各是多少？”設(shè)有x個人共同出錢買雞，根據(jù)題意，可列一元一次方程為____________．14．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10.如果點(diǎn)D、E分別為邊BC、AB上的動點(diǎn)，那么AD＋DE的最小值是________．(第14題)三、解答題(共78分)15．(6分)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．3(x＋2)>5(x－1)＋7.16．(6分)解方程：eq\f(x－3,3)－eq\f(4x＋1,2)＝1.17．(6分)解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝12，①,4x＋5y＝－3.②))18．(7分)在甲處勞動的有31人，在乙處勞動的有20人，現(xiàn)調(diào)來18人支援甲、乙兩處，要使在甲處勞動的人數(shù)是在乙處勞動的人數(shù)的2倍，則應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？19．(7分)先閱讀，再解方程組．解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y－1＝0①，,4（x－y）－y＝5②))時，可由①得x－y＝1③，然后再將③代入②，得4×1－y＝5，解得y＝－1，從而進(jìn)一步得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝－1.))這種方法被稱為“整體代入法”．請用上述方法解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＋2＝0，,\f(5－2x＋3y,7)＋2y＝9.))20．(7分)下圖均為5×5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)和點(diǎn)D均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求作圖，并保留作圖痕跡．(1)在圖①中，將△ABC平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，畫出△A1DC1；(2)在圖②中，畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱；(3)在圖③中，畫出將△ABC繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A3B3C3.(第20題)21．(8分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，連結(jié)AD.(1)若∠ADC＝60°，∠B＝2∠BAD，求∠BAD的度數(shù)；(2)若AD平分∠BAC，∠B＝40°，∠ADC＝65°，試說明：AC⊥BC.(第21題)22．(9分)騎車佩戴安全頭盔，可以保護(hù)頭部，減少意外傷害，某商店經(jīng)銷進(jìn)價分別為40元/個、30元/個的甲、乙兩種安全頭盔，下表是近兩天的銷售情況：(進(jìn)價、售價均保持不變，利潤＝售價－進(jìn)價)時間甲頭盔銷量(個)乙頭盔銷量(個)銷售金額(元)周一1010950周二615930(1)求甲、乙兩種頭盔的銷售單價；(2)若該商店計劃用不多于3450元的資金再購進(jìn)這兩種頭盔共100個，當(dāng)銷售完這100個頭盔時，能否實(shí)現(xiàn)利潤為1250元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的進(jìn)貨方案；若不能，請說明理由．23．(10分)如圖，已知PM∥AN，且∠A＝40°，點(diǎn)C是射線AN上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，PB，PD分別平分∠APC和∠MPC，交射線AN于點(diǎn)B，D.(1)填空：∠APM的度數(shù)為________，∠BPD的度數(shù)為________；(2)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到使∠PBA＝∠APD時，求∠APB的度數(shù)；(3)在點(diǎn)C運(yùn)動過程中，∠PCA與∠PDA之間是否存在一定的數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若不存在，請舉出反例．(第23題)24．(12分)(1)【問題背景】小明在學(xué)習(xí)多邊形時，把如圖①所示的圖形看成“8”字形，并得出如下結(jié)論：∠A＋∠B＝∠C＋∠D，請你說明理由；(2)【嘗試應(yīng)用】如圖②，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠B＝36°，∠D＝16°，求∠P的度數(shù)；小明結(jié)合(1)中的結(jié)論并利用方程思想輕松解答如下：解：由AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，可設(shè)∠1＝∠2＝x，∠3＝∠4＝y(tǒng)，由(1)的結(jié)論，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠P＋∠3＝∠2＋∠B，①,∠P