小學奧數(shù)知識點匯總所有奧數(shù)知識點都在這啦

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今天分享的這篇文章包括小學數(shù)學奧數(shù)?？嫉念}目類

型，有工程問題、行程問題、質數(shù)合數(shù)問題等?？焓?/p>

藏吧！

1、年齡問題的三大特征

①兩個人的年齡差是不變的；

②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；

③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；

2、植樹問題總結

基本類型：

在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線

或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者

不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹。

3、雞兔同籠問題

基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問

題，就是把假設錯的那部分置換出來；

基本思路：

①設，即假設某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和

甲一樣）：

②假設后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差

是多少；

③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差

的原因；

④再根據(jù)這兩個差作適當?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。

基本公式：

①把所有雞假設成兔子：雞數(shù)二（兔腳數(shù)X總頭

數(shù)-總腳數(shù)）+（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）

②把所有兔子假設成雞：兔數(shù)二（總腳數(shù)一雞腳

數(shù)X總頭數(shù)）-（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）

關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

4、盈虧問題

盈虧問題

基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產(chǎn)生

一種結果：按照另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結果，

由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關

系求對象分組的組數(shù)或對象的總量.

基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標

準的差異造成結果的變化，根據(jù)這個關系求出參加分

配的總份數(shù),然后根據(jù)題意求出對象的總量.

基本題型：

①一次有余數(shù)，另一次不足；

基本公式：總份數(shù)=（余數(shù)+不足數(shù)）+兩次每

份數(shù)的差

②當兩次都有余數(shù)；

基本公式：總份數(shù)二（較大余數(shù)一較小余數(shù)）?

兩次每份數(shù)的差

③當兩次都不足；

基本公式：總份數(shù)二（較大不足數(shù)一較小不足

數(shù)）?兩次每份數(shù)的差

基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。

關鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。

5、牛吃草問題

牛吃草問題

基本思路：假設每頭牛吃草的速度為"r份，根據(jù)

兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造

成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草

量。

基本特點：原草量和新草生長速度是不變的；

關鍵問題：確定兩個不變的量。

基本公式：

生長量二（較長時間X長時間牛頭數(shù)-較短時間X短時

間牛頭數(shù)）+（長時間-短時間）;

總草量二較長時間X長時間牛頭數(shù)-較長時間X生長

6、平均數(shù)問題

平均數(shù)

基本公式：

①平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)

總數(shù)量二平均數(shù)X總份數(shù)

總份數(shù)=總數(shù)量;平均數(shù)

②平均數(shù)=基準數(shù)+每一個數(shù)與基準數(shù)差的和+

總份數(shù)

基本算法：

算出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①或②進

行計算。

（基準數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關系，確定一

個基準數(shù)；一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)

為基準數(shù)；以基準數(shù)為標準，求所有給出數(shù)與基準數(shù)

的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數(shù)；

最后求這個差的平均數(shù)和基準數(shù)的和，就是所求的平

均數(shù)，具體關系見基本公式②）

7、周期循環(huán)數(shù)

周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律

周期現(xiàn)象：事物在運動變化的過程中，某些特征

有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。

周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周

期。

關鍵問題：確定循環(huán)周期。

閏年：一年有366天;

①年份能被4整除；②如果年份能被100整

除，則年份必須能被400整除;

平年：一年有365天。

①年份不能被4整除；②如果年份能被100整

除，但不能被400整除；

8、抽屜原理

抽屜原理

抽屜原則一：如果把（n+1）個物體放在n個抽

屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。

例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4

分解成三個整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：

①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2

+1+1

觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現(xiàn)一個共

同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物

體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。

抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜

里，其中n>m,那么必有一個抽屜至少有：

①k=[n/m]+1個物體：當n不能被m整除

時。

②k=n/m個物體：當n能被m整除時。

理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數(shù)。

例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

關鍵問題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物

體和抽屜的量,而后依據(jù)抽屜原則進行運算。

9、奧數(shù)知識點（定義新運算）

小升初奧數(shù)知識點（數(shù)列求和）

數(shù)列求和

等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是

一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。

基本概念：首項：等差數(shù)列的第一個數(shù)，一般用

a1表不；

項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表

示；

公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表

示；

通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an

表示；

數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn

表下.

基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：al,an,d,n,

sn〃通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就

可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其

中三個，就可以求這第四個。

基本公式:通項公式:an=al+(n-1)d;

通項二首項+(項數(shù)一］)x公差；

數(shù)列和公式：sn,=(al+an)xn+2;

數(shù)列和二(首項+末項)x項數(shù)+2;

項數(shù)公式：n=(an-al)+d+l;

項數(shù)=(末項-首項)+公差+1；

公差公式:d=(an-al))4-(n-1);

公差二(末項-首項)+(項數(shù)-1)；

關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公

式

10、加法乘法原理和幾何計數(shù)

加法原理：如果完成一件任務有n類方法，在第

一類方法中有ml種不同方法，在第二類方法中有

m2種不同方法......，在第n類方法中有mn種不同

方法，那么完成這件任務共有：ml+m2……+mn

種不同的方法。

關鍵問題：確定工作的分類方法。

基本特征：每一種方法都可完成任務。

乘法原理：如果完成一件任務需要分成n個步驟

進行，做第1步有ml種方法，不管第1步用哪一種

方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用

哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任

務共有：mlxm2……xmn種不同的方法。

關鍵問題：確定工作的完成步驟。

基本特征：每一步只能完成任務的一部分。

直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向

運動，形成的軌跡。

直線特點：沒有端點，沒有長度。

線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端

點。

線段特點：有兩個端點，有長度。

射線：把直線的一端無限延長。

射線特點：只有一個端點；沒有長度。

①數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)=1+2+3+…+（點數(shù)一

1）；

②數(shù)角規(guī)律=1+2+3+...+（射線數(shù)一1）；

③數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)二長的線段數(shù)x寬的線段

數(shù)：

④數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=lxl+2x2+3x3+...+行數(shù)x

列數(shù)

11.質數(shù)與合數(shù)

質數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，沒有別的約

數(shù)，這個數(shù)叫做質數(shù)，也叫做素數(shù)。

合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約

數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。

質因數(shù)：如果某個質數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么這

個質數(shù)叫做這個數(shù)的質因數(shù)。

分解質因數(shù)：把一個數(shù)用質數(shù)相乘的形式表示出

來，叫做分解質因數(shù)。通常用短除法分解質因數(shù)。任

何一個合數(shù)分解質因數(shù)的結果是唯一的。

分解質因數(shù)的標準表示形式：N=，其中al、

a2、a3……an都是合數(shù)N的質因數(shù)，且al……。

求約數(shù)個數(shù)的公式：

P=(rl+l)x(r2+l)x(r3+l)x……x(rn+l)

互質數(shù)：如果兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1,這兩個

數(shù)叫做互質數(shù)。

12、約數(shù)與倍數(shù)

約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b

的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。

公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公

約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約

數(shù)。

最大公約數(shù)的性質：

L幾個數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾

個商是互質數(shù)。

2、幾個數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個數(shù)的約數(shù)。

3、幾個數(shù)的公約數(shù),都是這幾個數(shù)的最大公約

數(shù)的約數(shù)。

4、幾個數(shù)都乘以一個自然數(shù)m,所得的積的最

大公約數(shù)等于這幾個數(shù)的最大公約數(shù)乘以mo

例如：12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;

18的約數(shù)有：L2、3、6、9、18;

那么12和18的公約數(shù)有：1、2、3、6;

那么12和18最大的公約數(shù)是：6,記作（12,

18）=6;

求最大公約數(shù)基本方法：

L分解質因數(shù)法：先分解質因數(shù)，然后把相同

的因數(shù)連乘起來。

2、短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。

3、輾轉相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，

能夠整除的那個余數(shù)，就是所求的最大公約數(shù)。

公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公

倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍

數(shù)。

12的倍數(shù)有：12、24、36、48……;

18的倍數(shù)有：18、36、54、72……;

那么12和18的公倍數(shù)有:36、72、

108……;

那么12和18最小的公倍數(shù)是36,記作[12,

18]=36;

最小公倍數(shù)的性質：

L兩個數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的

倍數(shù)。

2、兩個數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于

這兩個數(shù)的乘積。

求最小公倍數(shù)基本方法：1、短除法求最小公倍

數(shù)；2、分解質因數(shù)的方法

13,數(shù)的整除

一、基本概念和符號：

1、整除：如果一個整數(shù)a,除以一個自然數(shù)

b,得到一個整數(shù)商c,而且沒有余數(shù)，那么叫做a

能被b整除或b能整除a,記作b|a0

2、常用符號：整除符號T,不能整除符號

""；因為符號所以的符號；

二、整除判斷方法：

1.能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整

除。

2.能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)

能被4、25整除。

3.能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)

能被8、125整除。

4.能被3、9整除：各個數(shù)位上數(shù)字的和能被

3、9整除。

5.能被7整除：

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字

所組成數(shù)之差能被7整除。

②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍

后能被7整除。

6.能被11整除：

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字

所組成的數(shù)之差能被11整除。

②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能

被11整除。

③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被

11整除。

7.能被13整除:

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字

所組成的數(shù)之差能被13整除。

②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍

后能被13整除。

三、整除的性質：

1.如果a、b能被c整除，那么（a+b）與（a-

b）也能被c整除。

2.如果a能被b整除，c是整數(shù),那么a乘以c

也能被b整除。

3.如果a能被b整除，b又能被c整除,那么a

也能被c整除。

4.如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c

的最小公倍數(shù)整除。

14、余數(shù)及其應用

余數(shù)問題

余數(shù)的性質：

①余數(shù)小于除數(shù)。

②若a、b除以c的余數(shù)相同,則c|a-b或c|b-

ao

③a與b的和除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)

加上b除以c的余數(shù)的和除以c的余數(shù)。

④a與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)

與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)

余數(shù)、同余與周期

一、同余的定義：

①若兩個整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，則稱

a、b對于模m同余。

②已知三個整數(shù)a、b、m,如果m|a-b,就稱

a、b對于模m同余,記作a=b(modm),讀作a

同余于模

bmo

二、同余的性質：

①自身性:a三a(modm);

②對稱性：若a=b(modm),則b=a(mod

m);

③傳遞性：若a=b(modm),b三c(modm),

貝a=c(modm);

④和差性：若a=b(modm),c三d(modm),

貝a+c三b+d(modm),a-c=b-d(modm);

⑤相乘性：若a=b(modm),c三d(modm),

貝Uaxc=bxd(modm);

⑥乘方性:若a=b(modm),則an=bn(mod

m);

⑦同倍性:若a=b(modm),整數(shù)c,則axe三

bxc(modmxc);

三、關于乘方的預備知識：

①若A二axb,貝UMA=Maxb=(Ma)b

②若B=c+d貝UMB=Mc+d=MexMd

四、被3、9、11除后的余數(shù)特征：

①一個自然數(shù)M,n表示M的各個數(shù)位上數(shù)字

的和，則M三n(mod9)或(mod3);

②一個自然數(shù)M,X表示M的各個奇數(shù)位上數(shù)

字的和，Y表示M的各個偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則

M=Y-X或M三11-(X-Y)(mod11);

五、費爾馬小定理：如果p是質數(shù)(素數(shù))，a是自

然數(shù)，且a不能被p整除，則ap-lEl(modp)0

15,分數(shù)與百分數(shù)的應用

基本概念與性質：

分數(shù)：把單位"r平均分成幾份，表示這樣的

一份或幾份的數(shù)。

分數(shù)的性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以

相同的數(shù)（o除外），分數(shù)的大小不變。

分數(shù)單位：把單位"r平均分成幾份，表示這

樣一份的數(shù)。

百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。

常用方法：

①向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結

果）進行思考。

②對應思維方法：找出題目中具體的量與它所占的

率的直接對應關系。

③轉化思維方法：把一類應用題轉化成另一類應用題

進行解答。最常見的是轉換成比例和轉換成倍數(shù)關

系；把不同的標準（在分數(shù)中一般指的是一倍量）下

的分率轉化成同一條件下的分率。常見的處理方法是

確定不同的標準為一倍量。

④假設思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不

相等的量假設成相等或者假設某種情況成立，計算出

相應的結果，然后再進行調(diào)整，求出最后結果。

⑤量不變思維方法：在變化的各個量當中，總有一個

量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終

固定不變的。有以下三種情況：A、分量發(fā)生變化，

總量不變。B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不

變。C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量

不變化。

⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)

量關系單一化、量率關系明朗化。

⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律

進行處理。

⑧濃度配比法：一般應用于總量和分量都發(fā)生變化的

狀況。

16、分數(shù)大小的比較

基本方法：

①通分分子法：使所有分數(shù)的分子相同，根據(jù)同

分子分數(shù)大小和分母的關系比較。

②通分分母法：使所有分數(shù)的分母相同，根據(jù)同

分母分數(shù)大小和分子的關系比較。

③基準數(shù)法：確定一個標準，使所有的分數(shù)都和

它進行比較。

④分子和分母大小比較法：當分子和分母的差一

定時，分子或分母越大的分數(shù)值越大。

⑤倍率比較法：當比較兩個分子或分母同時變化

時分數(shù)的大小，除了運用以上方法外，可以用同倍率

的變化關系比較分數(shù)的大小。（具體運用見同倍率變

化規(guī)律）

⑥轉化比較方法：把所有分數(shù)轉化成小數(shù)（求出

分數(shù)的值）后進行比較。

⑦倍數(shù)比較法：用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結果得

數(shù)和1進行比較。

⑧大小比較法：用一個分數(shù)減去另一個分數(shù)，得

出的數(shù)和0比較。

⑨倒數(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原

數(shù)的大小。

⑩基準數(shù)比較法：確定一個基準數(shù)，每一個數(shù)與

基準數(shù)比較

17、比和比例

比：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。比號前面的數(shù)

叫比的前項，比號后面的數(shù)叫比的后項。

比值：比的前項除以后項的商,叫做比值。

比的性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同

的數(shù)（零除外），比值不變。

比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。

a:b=c:d或

比例的性質：兩個外項積等于兩個內(nèi)項積（交叉

相乘）,ad二be。

正比例：若A擴大或縮小幾倍，B也擴大或縮小

幾倍（AB的商不變時），則A與B成正比。

反比例：若A擴大或縮小幾倍，B也縮小或擴大

幾倍（AB的積不變時），則A與B成反比。

比例尺：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。

按比例分配：把幾個數(shù)按一定比例分成幾份，叫

按比例分配

18、綜合行程問題

基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究

的是物體速度、時間、路程三者之間的關系.

基本公式：路程二速度X時間；路程?時間二速

度；路程+速度二時間

關鍵問題：確定運動過程中的位置和方向。

相遇問題：速度和X相遇時間;相遇路程（請寫

出其他公式）

追及問題：追及時間二路程差+速度差（寫出其

他公式）

流水問題：順水行程二（船速+水速）X順水時間

逆水行程二（船速-水速）X逆水時間

順水速度=船速+水速

逆水速度二船速-水速

靜水速度二（順水速度+逆水速度）+2

水速二（順水速度-逆水速度）:2

流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照

以上公式。

過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照

以上公式。

主要方法：畫線段圖法

基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、

時間（相遇時間、追及時間）、速度（速度和、速度

差）中任意兩個量，求第三個量。

19、工程問題

基本公式：

①工作總量=工作效率X工作時間

②工作效率=工作總量4-工作時間

③工作時間;工作總量-工作效率

基本思路：

①假設工作總量為"1"（和總工作量無關）；

②假設一個方便的數(shù)為工作總量（一般是它們完

成工作總量所用時間的最小公倍數(shù)），利用上述三個

基本關系,可以簡單地表示出工作效率及工作時間.

關鍵問題：確定工作量、工作時間、工作效率間

的兩兩對應關系。

經(jīng)驗簡評：合久必分，分久必合。

20、邏輯推理問題

基本方法簡介：

①條件分析一假設法：假設可能情況中的一種成

立，然后按照這個假設去判斷，如果有與題設條件矛

盾的情況,說明該假設情況是不成立的，那么與他的

相反情況是成立的。例如，假設a是偶數(shù)成立，在判

斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)。

②條件分析一列表法：當題設條件比較多，需要

多次假設才能完成時，就需要進行列表來輔助分析。

列表法就是把題設的條件全部表示在一個長方形表格

中，表格的行、列分別表示不同的對象與情況，觀察

表格內(nèi)的題設情況，運用邏輯規(guī)律進行判斷。

③條件分析一一圖表法：當兩個對象之間只有兩

種關系時，就可用連線表示兩個對象之間的關系，有

連線則表示"是，有"等肯定的狀態(tài)，沒有連線則表

示否定的狀態(tài)。例如A和B兩人之間有認識或不認

識兩種狀態(tài)，有連線表示認識，沒有表示不認識。

④邏輯計算：在推理的過程中除了要進行條件分

析的推理之外，還要進行相應的計算，根據(jù)計算的結

果為推理提供一個新的判斷篩選條件。

⑤簡單歸納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)

據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣

到一般情況，并遞推出相關的關系式，從而得到問題

的解決。

21、幾何面積

基本思路：

在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況

下，一般需要對圖形進行割補，平移、旋轉、翻折、

分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖

形進行計算；另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)

律。

常用方法：

1.連輔助線方法

2.利用等底等高的兩個三角形面積相等。

3.大膽假設（有些點的設置題目中說的是任意

點，解題時可把任意點設置在特殊位置上）。

4.利用特殊規(guī)律

①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面

積。（斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面

積）

②梯形對角線連線后，兩腰部分面積相等。

③圓的面積占外接正方形面積的

78.5%0

22、時鐘問題一快慢表問題

基本思路：

1、按照行程問題中的思維方法解題；

2、不同的表當成速度不同的運動物體；

3、路程的單位是分格（表一周為60分格）；

4、時間是標準表所經(jīng)過的時間；

5、合理利用行程問題中的比例關系；

23、時鐘問題一鐘面追及

基本思路：封閉曲線上的追及問題。

關鍵問題：①確定分針與時針的初始位置；

②確定分針與時針的路程差；

基本方法：

①分格方法：

時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我

們稱為1分格。分針每小時走60分格，即一周；而

時針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時針每分

鐘走1/12分格。

②度數(shù)方法：

從角度觀點看，鐘面圓周一周是360°,分針每

分鐘轉360/60度，即6。，時針每分鐘轉

360/12*60度,即1/2度。

24、濃度與配比

經(jīng)驗總結：在配比的過程中存在這樣的一個反比

例關系，進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變

化成反比。

溶質：溶解在其它物質里的物質（例如糖、鹽、

酒精等）叫溶質。

溶齊U：溶解其它物質的物質（例如水、汽油等）

叫溶劑。

溶液：溶質和溶劑混合成的液體（例如鹽水、糖

水等）叫溶液。

基本公式：溶液重量二溶質重量+溶劑重量；

溶質重量二溶液重量X濃度；

濃度二xl00%=X100%

理論部分小練習：試推出溶質、溶液、溶劑三者

的其它公式。

經(jīng)驗總結：在配比的過程中存在這樣的一個反比

例關系，進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變

化成反比。

25、經(jīng)濟問題

利潤的百分數(shù)二（賣價-成本）:成本x100%;

賣價二成本x（1+利潤的百分數(shù)）；

成本=賣價:（1+利潤的百分數(shù)）；

商品的定價按照期望的利潤來確定；

定價二成本x（1+期望利潤的百分數(shù)）