甘肅省張掖市甘州區(qū)2023年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

甘肅省張掖市甘州區(qū)2023年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列事件中，是隨機(jī)事件的是()A．任意畫兩個直角三角形，這兩個三角形相似 B．相似三角形的對應(yīng)角相等C．⊙O的半徑為5，OP＝3，點(diǎn)P在⊙O外 D．直徑所對的圓周角為直角2．小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．已知，若，則它們的周長之比是（）A．4：9 B．16：81C．9：4 D．2：34．如圖，直線l和雙曲線y=(k>0)交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合)，過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則()A．S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1＝S2＞S3 D．S1＝S2＜S35．已知sinα＝，求α．若以科學(xué)計算器計算且結(jié)果以“度，分，秒”為單位，最后應(yīng)該按鍵（）A．AC B．2ndF C．MODE D．DMS6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC的反向延長線上，下面比例式中，不能判定ED//BC的是（）A． B．C． D．7．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，那么（）A． B． C． D．的大小無法確定9．如圖所示的幾何體的左視圖是()A． B．C． D．10．如圖，太陽在A時測得某樹（垂直于地面）的影長ED＝2米，B時又測得該樹的影長CD＝8米，若兩次日照的光線PE⊥PC交于點(diǎn)P，則樹的高度為PD為（）A．3米 B．4米 C．4.2米 D．4.8米11．如圖，矩形中，，交于點(diǎn)，，分別為，的中點(diǎn)．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．將化成的形式為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個問題：“今有邑方不知大小，各開中門，出北門三十步有木，出西門七百五十步見木，問：邑方幾何？”．其大意是：如圖，一座正方形城池，A為北門中點(diǎn)，從點(diǎn)A往正北方向走30步到B處有一樹木，C為西門中點(diǎn)，從點(diǎn)C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木，則正方形城池的邊長為_____步．14．已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”．如圖分別是當(dāng)取四個不同數(shù)值時此二次函數(shù)的圖象．發(fā)現(xiàn)它們的頂點(diǎn)在同一條直線上，那么這條直線的表達(dá)式是_________．15．如圖，沿傾斜角為30°的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為________m．（結(jié)果精確到0.1m）16．如圖，的對角線交于O，點(diǎn)E為DC中點(diǎn)，AC=10cm，△OCE的周長為18cm，則的周長為____________．17．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則圓錐的側(cè)面積是__________cm2.18．二次函數(shù)的圖象如圖所示，若，．則、的大小關(guān)系為_____．(填“”、“”或“”)三、解答題（共78分）19．（8分）計算：﹣12119+|﹣2|+2cos31°+（2﹣tan61°）1．20．（8分）為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準(zhǔn)扶貧政策落實的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個等級：A級：非常滿意；B級：滿意；C級：基本滿意；D級：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)______.（2）圖1中，∠α的度數(shù)是______，并把圖2條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請估計非常滿意的人數(shù)約為多少戶？（4）調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶（分別記為）中隨機(jī)選取兩戶，調(diào)查他們對精準(zhǔn)扶貧政策落實的滿意度，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.21．（8分）已知拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，并交拋物線于點(diǎn)．（1）求拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；（2）若直線交軸的正半軸于點(diǎn)，且，求的面積的取值范圍．22．（10分）把二次函數(shù)表達(dá)式化為的形式.23．（10分）已知關(guān)于x的方程2x2﹣17x+m＝0的一個根是1，求它的另一個根及m的值．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個小方格的邊長為個單位長度，在第二象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的兩點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且.在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并連接；畫出關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的圖形.25．（12分）有A、B、C1、C2四張同樣規(guī)格的硬紙片，它們的背面完全一樣，正面如圖1所示．將它們背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽取并拼圖．(1)填空：隨機(jī)抽出一張，正面圖形正好是中心對稱圖形的概率是__________．(2)隨機(jī)抽出兩張(不放回)，其圖形可拼成如圖2的四種圖案之一．請你用畫樹狀圖或列表的方法，分析拼成哪種圖案的概率最大？26．如圖，已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)與雙曲線分別交于點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）利用函數(shù)圖像直接寫出：當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理、相似三角形的性質(zhì)定理、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓周角定理判斷即可.【詳解】解：A、任意畫兩個直角三角形，這兩個三角形相似是隨機(jī)事件，符合題意；B、相似三角形的對應(yīng)角相等是必然事件，故不符合題意；C、⊙O的半徑為5，OP＝3，點(diǎn)P在⊙O外是不可能事件，故不符合題意；D、直徑所對的圓周角為直角是必然事件，故不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，圓周角定理等知識.2、D【解析】試題分析：①如圖，∵拋物線開口方向向下，∴a＜1．∵對稱軸x，∴＜1．∴ab＞1．故①正確．②如圖，當(dāng)x=1時，y＜1，即a+b+c＜1．故②正確．③如圖，當(dāng)x=﹣1時，y=a﹣b+c＞1，∴2a﹣2b+2c＞1，即3b﹣2b+2c＞1．∴b+2c＞1．故③正確．④如圖，當(dāng)x=﹣1時，y＞1，即a﹣b+c＞1，∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞1．∵b＜1，∴c﹣b＞1．∴（a﹣b+c）+（c﹣b）+2c＞1，即a﹣2b+4c＞1．故④正確．⑤如圖，對稱軸，則．故⑤正確．綜上所述，正確的結(jié)論是①②③④⑤，共5個．故選D．3、A【分析】根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比解答即可．【詳解】∵△ABC∽△DEF，AC：DF=4：9，

∴△ABC與△DEF的相似比為4：9，

∴△ABC與△DEF的周長之比為4：9，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形性質(zhì)，掌握相似三角形周長的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)雙曲線的解析式可得所以在雙曲線上的點(diǎn)和原點(diǎn)形成的三角形面積相等，因此可得S1＝S2，設(shè)OP與雙曲線的交點(diǎn)為P1，過P1作x軸的垂線，垂足為M，則可得△OP1M的面積等于S1和S2，因此可比較的他們的面積大小.【詳解】根據(jù)雙曲線的解析式可得所以可得S1＝S2=設(shè)OP與雙曲線的交點(diǎn)為P1，過P1作x軸的垂線，垂足為M因此而圖象可得所以S1＝S2＜S3故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的意義，關(guān)鍵在于，它代表的就是雙曲線下方的矩形的面積.5、D【分析】根據(jù)利用科學(xué)計算器由三角函數(shù)值求角度的使用方法，容易進(jìn)行選擇.【詳解】若以科學(xué)計算器計算且結(jié)果以“度，分，秒”為單位，最后應(yīng)該按DMS，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計算器的使用方法，屬基礎(chǔ)題.6、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理推理的逆定理，對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A.當(dāng)時，能判斷；B.

當(dāng)時，能判斷；C.

當(dāng)時，不能判斷；D.

當(dāng)時，，能判斷.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理推理的逆定理，根據(jù)定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊.能根據(jù)定理判斷線段是否為對應(yīng)線段是解決此題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合求解．【詳解】B既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；C只是軸對稱圖形；D既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，只有A符合.故選A.8、C【分析】由反比例函數(shù)的比例系數(shù)為正，那么圖象過第一，三象限，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性可得m和n的大小關(guān)系．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，1）和B（n，3）在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，

1＜3，

∴m＞n．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)得到函數(shù)圖象所在的象限，用到的知識點(diǎn)為：k＞0，圖象的兩個分支分布在第一，三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小．9、A【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】從左邊看共一列，第一層是一個小正方形，第二層是一個小正方形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．10、B【分析】根據(jù)題意求出△PDE和△FDP相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得＝，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．【詳解】∵PE⊥PC，∴∠E+∠C＝90°，∠E+∠EPD＝90°，∴∠EPD＝∠C，又∵∠PDE＝∠FDP＝90°，∴△PDE∽△FDP，∴＝，由題意得，DE＝2，DC＝8，∴＝，解得PD＝4，即這顆樹的高度為4米．故選：B．【點(diǎn)睛】本題通過投影的知識結(jié)合三角形的相似，求解高的大?。皇瞧叫型队靶再|(zhì)在實際生活中的應(yīng)用．11、A【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】∵，分別為，的中點(diǎn)，∴MN是?OBC的中位線，∴OB=2MN=2×3=6，∵四邊形是矩形，∴OB=OD=OA=OC=6，即：AC=12，∵AB=6，∴AC=2AB，∵∠ABC=90°，∴=30°．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)，掌握矩形的對角線互相平分且相等，是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】本小題先將二次項的系數(shù)提出后再將括號里運(yùn)用配方法配成完全平方式即可．【詳解】由得：故選Ｃ【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是配方法，掌握配方的方法及防止漏乘是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【分析】設(shè)正方形城池的邊長為步,根據(jù)比例性質(zhì)求.【詳解】解：設(shè)正方形城池的邊長為步,即正方形城池的邊長為1步．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：構(gòu)建三角形相似，利用相似比計算對應(yīng)的線段長．14、【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，用x、y代表頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，消去a得出x、y的關(guān)系式．【詳解】解：二次函數(shù)中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），∴①，②，由①2+②，得，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵，注意運(yùn)用消元的思想解題．15、2.3【解析】AB是Rt△ABC的斜邊，這個直角三角形中，已知一邊和一銳角，滿足解直角三角形的條件，可求出AB的長．【詳解】在Rt△ABC中,∴∴即斜坡AB的長為2.3m.故答案為2.3.【點(diǎn)睛】考查解直角三角形的實際應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、【分析】先利用平行四邊形的性質(zhì)得AO=OC,再利用三角形中位線定理得出BC=2OE，然后根據(jù)AC=10cm，△OCE的周長為18cm，可求得BC+CD，即可求得的周長．【詳解】∵的對角線交于O，點(diǎn)E為DC中點(diǎn)，∴EO是△DBC的中位線，AO=CO，CD=2CE，∴BC=2OE，∵AC=10cm，∴CO=5cm，∵△OCE的周長為18cm，∴EO+CE=18?5=13(cm)，∴BC+CD=26cm，∴?ABCD的周長是52cm.故答案為：52cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理是解答本題的關(guān)鍵．17、【解析】圓錐側(cè)面積=×4×2π×6=cm2.故本題答案為：.18、<【解析】由圖像可知，當(dāng)時，，當(dāng)時，，然后用作差法比較即可.【詳解】當(dāng)時，，當(dāng)時，，，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，作差法比較代數(shù)式的大小，熟練掌握二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足二次函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、2【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝﹣1+2﹣+1＝2【點(diǎn)睛】此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）60；（2）54°；（3）1500戶；（4）見解析，.【分析】（1）用B級人數(shù)除以B級所占百分比即可得答案；（2）用A級人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可求出A級所占百分比，乘以360°即可得∠α的度數(shù)，總?cè)藬?shù)減去A級、B級、D級的人數(shù)即可得C級的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（3）用10000乘以A級人數(shù)所占百分比即可得答案；（4）畫出樹狀圖，得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果及選中的結(jié)果，根據(jù)概率公式即可得答案.【詳解】（1）21÷35%=60（戶）故答案為60（2）9÷60×360°=54°，C級戶數(shù)為：60-9-21-9=21（戶），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如所示：故答案為54°（3）（戶）（4）由題可列如下樹狀圖：由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種，選中的結(jié)果有8種∴P（選中）=.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及概率，概率=所求結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的比值，正確得出統(tǒng)計圖中的信息，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.21、（1）函數(shù)解析式為y=x+4（x＞0）；（2）0≤S≤．【分析】（1）拋物線解析式為y=-x2+2mx-m2+m+4，設(shè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），利用拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得到x=m，y=m-4，然后消去m得到y(tǒng)與x的關(guān)系式即可．（2）如圖，根據(jù)已知得出OE=4-2m，E（0，2m-4），設(shè)直線AE的解析式為y=kx+2m-4，代入A的坐標(biāo)根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式，然后聯(lián)立方程求得交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式表示出S=（4-2m）（m-2）=-m2+3m-2=-（m-）2+，即可得出S的取值范圍．【詳解】（1）由拋物線y=-x2+2mx-m2+m+4可知，a=-1，b=2m，c=-m2+m+4，設(shè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），∴x=-=m，∵b=2m，y==m+4=x+4，即頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式為y=x+4（x＞0）；（2）如圖，由拋物線y=-x2+2mx-m2+m+4可知頂點(diǎn)A（m，m+4），∵軸∴軸∴△ACP∽△ABE，∴∵∴，∵AB=m，∴BE=2m，∵OB=4+m，∴OE=4+m-2m=4-m，∴E（0，4-m），設(shè)直線AE的解析式為y=kx+4-m，代入A的坐標(biāo)得，m+4=km+4-m，解得k=2，∴直線AE的解析式為y=2x+4-m，解得

，，∴P（m-2，m），∴S=（4-m）（m-2）=-m2+3m-2=-（m-3）2+，∴S有最大值

，∴△OEP的面積S的取值范圍：0≤S≤．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的用字母表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，并利用題目的已知條件得到有關(guān)的方程或不等式，從而求得未知數(shù)的值或取值范圍．22、【分析】本題是將一般式化為頂點(diǎn)式，由于二次項系數(shù)是1，只需加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊成完全平方式即可．【詳解】解：=x2-4x+4-4+c=（x-2）2+c-4，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式：

（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；

（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k；

（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）．23、x＝7.5；m＝15【分析】設(shè)2x2﹣17x+m＝0的另一個根為，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出，求出的值即可；任意把一個根代入方程中，即可求出m的值．【詳解】解：設(shè)2x2﹣17x+m＝0的另一個根為，則：解得：把代入方程2x2﹣17x+m＝0解得：【點(diǎn)睛】此題是一元二次方程根與系數(shù)之間關(guān)系的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是能理解根與系數(shù)的關(guān)系．24、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A，并連接