天津市東麗2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生須知：

1,全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2,請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.若不等式組「二_；的整數(shù)解共有三個(gè)，則?的取值范圍是（

I□<□

A.5<a<6B.5<a<6C.5<a<6D.5<a<6

2.剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù).下列剪紙作品既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形的是（）

3.工信部發(fā)布《中國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展與就業(yè)白皮書(shū)（2018）》）顯示，2017年湖北數(shù)字經(jīng)濟(jì)總量1.21萬(wàn)億元，列全國(guó)第

七位、中部第一位.“1.21萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.21X103B.12.1x103C.L21X104D.0.121X105

4.小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.

A.眾數(shù)是6噸B.平均數(shù)是5噸C.中位數(shù)是5噸D.方差是3

3

5.下列天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

3浮塵人雨大雪

6.如圖，A、B、C是。。上的三點(diǎn)，NB=75。，則NAOC的度數(shù)是（）

O

B

A.150°B.140°C.130°D.120°

7.若正六邊形的半徑長(zhǎng)為4,則它的邊長(zhǎng)等于（）

A.4B.2C.2#>D.4百

8.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）

ab,

ii.i?3?i.

-3-2-10123

A.a+b>0B.ab>0C.a-b<oD.a+b>0

9.為了解某校初三學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了80名初三學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在此問(wèn)題中，樣本是指（）

A.80B.被抽取的80名初三學(xué)生

C.被抽取的80名初三學(xué)生的體重D.該校初三學(xué)生的體重

10.在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，隨機(jī)抽取了10名選手，記錄他們的成績(jī)（所用的時(shí)間）如下:

選手12345678910

時(shí)間(min)129136140145146148154158165175

由此所得的以下推斷不正瑰的是（）

A.這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過(guò)130

B.這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147

C.在這次比賽中，估計(jì)成績(jī)?yōu)?30min的選手的成績(jī)會(huì)比平均成績(jī)差

D.在這次比賽中，估計(jì)成績(jī)?yōu)?42min的選手，會(huì)比一半以上的選手成績(jī)要好

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.估計(jì)無(wú)理數(shù)而在連續(xù)整數(shù)—與一之間.

12.如圖，直線a,b被直線c所截，a/7b,Z1=Z2,若N3=40。，則N4等于

13.如圖是我區(qū)某一天內(nèi)的氣溫變化圖，結(jié)合該圖給出的信息寫(xiě)出一個(gè)正確的結(jié)論：

14.如圖，已知CO是ZXABC的高線，且CD=2cw,ZB=30°,則BC=.

15.若xay與3x2yb是同類項(xiàng)，則ab的值為.

9

16.如圖，P（m,m）是反比例函數(shù)y=—在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作等邊△PAB,使AB落在x軸

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，在等腰△ABC中，AB=BC,以AB為直徑的。O與AC相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE_LBC交AB延

（2）若BE=4,NE=30。，求由BO、線段BE和線段DE所圍成圖形（陰影部分）的面積,

（3）若＜30的半徑r=5,sinA=—^,求線段EF的長(zhǎng).

5

4

18.（8分）如圖，在AABC中，ZACB=90°,AC=1.sinZA=y,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與

點(diǎn)B重合），延長(zhǎng)PD至E,使DE=PD,連接EB、EC.

（1）求證；四邊形PBEC是平行四邊形；

（2）填空：

①當(dāng)AP的值為時(shí)，四邊形PBEC是矩形；

②當(dāng)AP的值為時(shí)，四邊形PBEC是菱形.

19.（8分）小張騎自行車勻速?gòu)募椎氐揭业?，在途中因故停留了一段時(shí)間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚

出發(fā)一段時(shí)間，以800米/分的速度勻速?gòu)囊业氐郊椎?，兩人距離乙地的路程y（米）與小張出發(fā)后的時(shí)間x（分）之

間的函數(shù)圖象如圖所示.求小張騎自行車的速度；求小張停留后再出發(fā)時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；求小張與小李相

20.（8分）如圖，在矩形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE,連結(jié)BE,CE,求證：BE=CE.

E

21.（8分）有A,B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完,全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和1.B布袋中有三個(gè)完全相同

的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1,-1和-2.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)腂布袋中

隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（x,y）.

（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；

（1）求點(diǎn)Q落在直線y=-x-1上的概率.

22.（10分）某一天，水果經(jīng)營(yíng)戶老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)物猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場(chǎng)去賣,

已知源猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示：

品名貓猴桃芒果

批發(fā)價(jià)（元/千克）2040

零售價(jià)（元/千克）2650

（1）他購(gòu)進(jìn)的殊猴桃和芒果各多少千克？

（2）如果就猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢(qián)?

23.（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑作半圓OO,交BC于點(diǎn)D,連接AD,過(guò)點(diǎn)D作DE_LAC,

垂足為點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）求證：EF是。O的切線.

4

（2）如果。O的半徑為5,sinNADE=1，求BF的長(zhǎng).

24.某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:

商品名稱甲乙

進(jìn)價(jià)阮/件）4090

售價(jià)阮/件）60120

設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件，商場(chǎng)售完這100件商品的總利潤(rùn)為y元.寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商場(chǎng)計(jì)劃最多投

入8000元用于購(gòu)買這兩種商品，

①至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲商品？

②若銷售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、C

【解析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得

到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍.

【詳解】

解不等式組得：2Vxq,

?.?不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，

.,?這3個(gè)是3,4,5,因而5qVI.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵.求不等式組

的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

2、A

【解析】

試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念可知：選項(xiàng)A既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)

正確；選項(xiàng)B不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本

選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.

考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.

3、C

【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)w|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成

a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值

VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).

詳解：1.21萬(wàn)=1.21x104,

故選：C.

點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl（P的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù)，表示時(shí)

關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4、C

【解析】

試題分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按

照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果

這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再

22

除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，XI,X2,…Xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（XL）2+（X2-）+...+（Xn-）].數(shù)

據(jù)：3,4,5,6,6,6,中位數(shù)是5.5,

故選C

考點(diǎn)：1、方差；2、平均數(shù)；3、中位數(shù)；4、眾數(shù)

5、A

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【詳解】

解：4、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

8、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；

。、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中

心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

6、A

【解析】

直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論.

【詳解】

■:A、B、C是。O上的三點(diǎn)，NB=75。，

.,.ZAOC=2ZB=150°.

故選A.

7、A

【解析】

試題分析：正六邊形的中心角為360。+6=60。，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，故正六邊

形的半徑等于1,則正六邊形的邊長(zhǎng)是1.故選A.

考點(diǎn)：正多邊形和圓.

8、C

【解析】

利用數(shù)軸先判斷出。、b的正負(fù)情況以及它們絕對(duì)值的大小，然后再進(jìn)行比較即可.

【詳解】

解：由方在數(shù)軸上的位置可知：a<\,b>l,且⑷>向，

/.a+b<1,ab<l,a-b<i,a+b<l.

故選：C.

9、C

【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則

是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象.從而找出

總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【詳解】

樣本是被抽取的80名初三學(xué)生的體重，

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總

體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

10、C

【解析】

分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；對(duì)于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要

找出最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù))即可求解.

詳解：平均數(shù)=(129+136+140+145+146+148+154+158+165+175)+10=149.6(min),故這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過(guò)130,

A正確，C錯(cuò)誤；因?yàn)楸碇惺前磸男〉酱蟮捻樞蚺帕械?，一?0名選手，中位數(shù)為第五位和第六位的平均數(shù)，故中位

數(shù)是(146+148)+2=147(min),故B正確，D正確.故選C.

點(diǎn)睛：本題考查的是平均數(shù)和中位數(shù)的定義.要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單

位相同，不要漏單位.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、34

【解析】

先找到與11相鄰的平方數(shù)9和16,求出算術(shù)平方根即可解題.

【詳解】

解：

**,3<VlT<4,

...無(wú)理數(shù)而在連續(xù)整數(shù)3與4之間.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無(wú)理數(shù)的估值，屬于簡(jiǎn)單題，熟記平方數(shù)是解題關(guān)鍵.

12、70°

【解析】

試題分析：由平角的定義可知，Zl+Z2+Z3=180°,又N1=N2,N3=40。，所以Nl=（180。-40。）+2=70。，因?yàn)閍〃b,

所以N4=N1=7O°.

故答案為700.

考點(diǎn)：角的計(jì)算；平行線的性質(zhì).

13、這一天的最高氣溫約是26°

【解析】

根據(jù)我區(qū)某一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢(shì)和具體數(shù)值，即可求出答案.

【詳解】

解：根據(jù)圖象可得這一天的最高氣溫約是26。，

故答案為：這一天的最高氣溫約是26。.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是函數(shù)圖象問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

14、4cm

【解析】

根據(jù)三角形的高線的定義得到乙3Z）C=90。，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】

解:丁。。是A48C的高線，

；.NBDC=90°,

VZB=30°,CD=2,

:.BC=2CD=4cm.

故答案為：4cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，含30。角的直角三角形，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15、2

【解析】

試題解析：..“ay與3x2yb是同類項(xiàng),

??a=2,b=19

貝!Jab=2.

9+3⑺

?lb、-------?

2

【解析】

如圖，過(guò)點(diǎn)尸作P//JL05于點(diǎn)”,

.*.9=m2,且機(jī)＞0,解得，m=3.：.PH=OH=3.

V△?R45是等邊三角形，二ZPAH=60°.

，根據(jù)銳角三角函數(shù)，得A"=百.A03=3+6

19+36

SAPOB--OB?PH=

22

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)見(jiàn)解析(2)873--(3)]

33

【解析】

分析:(1)連接BD、OD,由AB=BC及NADB=90。知AD=CD,根據(jù)AO=OB知OD是AABC的中位線,據(jù)此知OD〃BC,

結(jié)合DELBC即可得證；

(2)設(shè)。。的半徑為x,貝!JOB=OD=x,在R3ODE中由sinE=^=；求得x的值，再根據(jù)S陰影=SAODE-S南影ODB

計(jì)算可得答案.

(3)先證RtADFBsRtADCB得處=處，據(jù)此求得BF的長(zhǎng)，再證AEFBs^EDO得歿=",據(jù)此求得

BDBCEOOD

EB的長(zhǎng)，繼而由勾股定理可得答案.

詳解：(1)如圖，連接BD、OD,

TAB是。O的直徑，

:.NBDA=90。，

VBA=BC,

.?,AD=CD,

XVAO=OB,

.,.OD/7BC,

VDE±BC,

AODXDE,

.?.DE是。O的切線；

(2)設(shè)。O的半徑為x,則OB=OD=x,

在RtAODE中，OE=4+x,ZE=30°,

?.?--x--—_—19

x+42

解得：x=4,

DE=46,SAODE=；x4x4石=8G,

60%487

mODB=

360T

則S明影=§△ODE-S扇形ODB=86--71；

(3)在RtAABD中,BD=ABsinA=10x^=2V5,

VDE±BC,

ARtADFB^RtADCB,

.BF_BDanBF275

??---=---9即---==----,

BDBC27510

，BF=2,

VOD/7BC,

/.△EFB^AEDO,

,EBBFEB2

??---=----,即an-------=—>

EOODEB+55

10

/.EB=—,

3

I---------o

：.EF=yJEB2-BF2.

3

點(diǎn)睛：本題主要考查圓的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)、中位線定理、三角函數(shù)的應(yīng)用及相似三角形的

判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).

18、證明見(jiàn)解析；(2)①%②12.5.

【解析】

(1)根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形證明即可；

(2)①若四邊形是矩形，則NAPC=90。，求得AP即可；

②若四邊形PBEC是菱形，則CP=P3,求得4尸即可.

【詳解】

,?,點(diǎn)。是5c的中點(diǎn)，:.BD=CD.

'：DE=PD,：.四邊形PBEC是平行四邊形；

(2)①當(dāng)N4PC=90。時(shí)，四邊形PBEC是矩形.

4

VAC=1.sinZA=-,：,PC=12,由勾股定理得：AP=9,...當(dāng)4P的值為9時(shí)，四邊形尸5EC是矩形；

4

②在△ABC中，：NACB=90°,AC=1.sinNA=—,所以設(shè)BC=4x,AB=5x,貝！J(4x)2+l2=(5x)2>解得：x=5,.,.AB=5x=2.

當(dāng)PC=P8時(shí)，四邊形P5EC是菱形，此時(shí)點(diǎn)尸為A5的中點(diǎn)，所以AP=12.5,.,.當(dāng)AP的值為12.5時(shí)，四邊形PBEC

是菱形.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的判定、平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握特殊圖形的判定以及重要的性質(zhì).

78

19、(-1)300米/分；(2)y=-300x+3000；(3)一分.

【解析】

(1)由圖象看出所需時(shí)間.再根據(jù)路程+時(shí)間=速度算出小張騎自行車的速度.

(2)根據(jù)由小張的速度可知：B(10,0),設(shè)出一次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解即可.

(3)求出CD的解析式，列出方程，求解即可.

【詳解】

2400-1200

解：G1)由題意得：=300(米/分),

4

答：小張騎自行車的速度是300米/分；

(2)由小張的速度可知：B(10,0),

設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b,

'Wk+b=0

把A(6,1200)和B(10,0)代入得：,，“八

64+力=1200,

左=—300

解得:

6=3000,

二小張停留后再出發(fā)時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；y=-300x+30()0；

2400

(3)小李騎摩托車所用的時(shí)間：——=3,

o()()

VC(6,0),D(9,2400),

同理得：CD的解析式為：y=800x-4800,

則800x-4800=-300%+3000,

78

X——

11

答:小張與小李相遇時(shí)X的值是三分.

y(米)個(gè)

【點(diǎn)睛】

考查一次函數(shù)的應(yīng)用，考查學(xué)生觀察圖象的能力，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

20、證明見(jiàn)解析.

【解析】

要證明BE=CE,只要證明△EAB^^EDC即可，根據(jù)題意目中的條件，利用矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可以得

到兩個(gè)三角形全等的條件，從而可以解答本題.

【詳解】

證明：?.?四邊形ABCD是矩形，

/.AB=CD,ZBAD=ZCDA=90°,

???△ADE是等邊三角形，

.*.AE=DE,NEAD=NEDA=60°,

二ZEAD=ZEDC,

在AEAB^AEDC中，

_____■-.....___

_=_」

/.△EAB^AEDC(SAS),

.*.BE=CE.

【點(diǎn)睛】

本題考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需

要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

21、⑴見(jiàn)解析;⑴；

【解析】

試題分析：先用列表法寫(xiě)出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)，再根據(jù)概率公式求解即可.

（1）由題意得

11

-1(1,-1)(1,-1)

-1(1,-1)(1,-1)

-2(1,-2)(1,-2)

（1）共有6種等可能情況，符合條件的有1種

P（點(diǎn)Q在直線y=-xT上）=g.

考點(diǎn)：概率公式

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.

22、（1）購(gòu)進(jìn)貓猴桃20千克，購(gòu)進(jìn)芒果30千克；（2）能賺420元錢(qián).

【解析】

（I）設(shè)購(gòu)進(jìn)舜猴桃x千克，購(gòu)進(jìn)芒果y千克，由總價(jià)=單價(jià)/數(shù)量結(jié)合老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)猿猴桃和芒

果共50千克，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入一成本，即可求出結(jié)論.

【詳解】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)舜猴桃x千克，購(gòu)進(jìn)芒果y千克，

x+y=50

{20x+40y=1600,

（x=20

解得：y=30.

答：購(gòu)進(jìn)貓猴桃20千克，購(gòu)進(jìn)芒果30千克.

⑵26x20+50x30-1600=420（元）.

答：如果猱猴桃和芒果全部賣完，他能賺420元錢(qián).

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系,

列式計(jì)算.

90

23、（1）答案見(jiàn)解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）連接OD,AB為。O的直徑得NADB=90。，由AB=AC,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC,即DB=DC,

則OD為△ABC的中位線，所以O(shè)D〃AC,而DE_LAC,則ODJ_DE,然后根據(jù)切線的