三角形高中線角平分線

寒假公益大課堂初二數(shù)學(xué)第一課時(shí)三角形高、中線、角平分線、中垂線主講：姚尚仁02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)回顧1:三角形的高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它所對(duì)的邊所在直線畫_____，頂點(diǎn)和______間的線段叫做三角形的高垂線垂足

鈍角三角形的三條高在三角形的；銳角三角形的三條高在三角形的______；02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)填一填任何一個(gè)三角形都有條高內(nèi)部外部直角三角形的三條高在三角形的；直角頂點(diǎn)三02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是A選一選02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)如圖，在△ABC中，AD⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于D，BE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于E，CF⊥BC交AB于F，下列說法錯(cuò)誤的是ABE是△ABE的高BFC是△BCF的高CBE是△ABC的高DFC是△ABC的高D選一選02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)回顧2:三角形的中線

在三角形中，連接一個(gè)______和它對(duì)邊的________，所得______叫做三角形的中線頂點(diǎn)中點(diǎn)線段

02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)

B選一選02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)回顧3:三角形的角平分線它區(qū)別于角的平分線在于它是______，而角的平分線是____線段射線在△ABC中,如果∠BAC的平分線AD交BC邊于點(diǎn)D，我們就稱AD是△ABC的角平分線．

02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)

選一選D02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)利用尺規(guī)作三角形三條邊的垂直平分線，然后說說你發(fā)現(xiàn)了什么發(fā)現(xiàn):三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)．ABC02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)定理:三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，

并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等AO=BO=CO。三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)定理CBAO02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)銳角三角形三邊的垂直平分線交點(diǎn)在三角形內(nèi)；直角三角形三邊的垂直平分線交點(diǎn)在斜邊上；鈍角三角形三邊的垂直平分線交點(diǎn)在三角形外．分別作出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三邊的垂直平分線，說明交點(diǎn)分別在什么位置01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練

02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練1如圖，AD是△ABC的中線，DE是△ACD的高，AB=5，AC=6，DE=2求:

解:1∵DE是△ACD的高,AC=6，DE=2

∵AD是△ABC的中線

02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練1如圖，AD是△ABC的中線，DE是△ACD的高，AB=5，AC=6，DE=2求:

解:

(2)過D點(diǎn)作△ABD的高DF

F01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練

即AB＝AC=8，BC＝11

即AB＝AC=10，BC＝701情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練

即AB＝AC=10，BC＝1

即AB＝AC=4，BC＝13（舍去）01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練是△ABC的邊BC上的高,AE是∠BAC的角平分線1∠B=47°，∠C=73°，求∠DAE的度數(shù)2∠B=α，∠C=βα<β，求∠DAE的度數(shù)用含α，β的代數(shù)式表示01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練是△ABC的邊BC上的高,AE是∠BAC的角平分線1∠B=47°，∠C=73°，求∠DAE的度數(shù)解:1在△ABC中,∠B=47°，∠C=73°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°∵AE是∠BAC的角平分線

∵AD是△ABC的高∴∠ADC=90°

∴∠AED=∠CAE-∠CAD=13°01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練是△ABC的邊BC上的高,AE是∠BAC的角平分線2∠B=α，∠C=βα<β，求∠DAE的度數(shù)用含α，β的代數(shù)式表示解:

(2)在△ABC中,

∠B=α，∠C=β∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-α-β∵AE是∠BAC的角平分線

∵

AD是△ABC的高∴∠ADC=90°

01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練01情