二元一次方程

華東師大版七年級（下冊）●教學(xué)目標(biāo)1．運用方程建模思想解決實際問題．2．利用方程組進(jìn)行方案的設(shè)計與選擇．●教學(xué)重點和難點尋找等量關(guān)系．一、課前預(yù)習(xí)閱讀教材第42頁內(nèi)容，了解本節(jié)課的主要內(nèi)容．二、情景導(dǎo)入問題：某中學(xué)組織七年級學(xué)生春游，原計劃用45座客車若干輛，但有15人沒有座位．若租同樣數(shù)目的60座客車，則多出1輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每輛300元．試問：1七年級學(xué)生的人數(shù)是多少？原計劃用45座客車多少輛？2若租用同一種車，要使每位同學(xué)都有座位，你認(rèn)為怎樣租用更合算？三、新知探究1長方形的面積與長方形的長、寬之間的關(guān)系怎樣？總結(jié)：長方形的面積＝長方形的長×長方形的寬．2若2件甲產(chǎn)品和3件乙產(chǎn)品恰好配套，則生產(chǎn)a件甲產(chǎn)品與生產(chǎn)多少件乙產(chǎn)品才能配套？3一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字為十位數(shù)字的2倍，則這個兩位數(shù)是多少？總結(jié)：這個兩位數(shù)為：10＋2＝124某廠今年的收入為a萬元，比去年增加10%，那么該廠去年的收入為多少萬元？5商品的利潤率與利潤、進(jìn)價之間關(guān)系怎樣？四、點點對接例1：要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個或者做盒底蓋3個．如果1個盒身和2個盒底蓋可以做成一個包裝盒，要求把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套．請你設(shè)計一種方法：如果不允許剪開白卡紙，能不能找到符合題意的分法？如果允許剪開一張白卡紙，怎樣才能既符合題意又能充分地利用白卡紙？解：設(shè)用張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒底蓋．以上結(jié)果表明不允許剪開白卡紙，不能找到符合題意的分法．如果允許剪開一張白卡紙，怎樣才能既符合題意且能充分利用白卡紙呢？用8張白卡紙做盒身，可做8×2＝16個用11張白卡紙做盒底蓋，可做3×11＝33個將余下的1張白卡紙剪成兩半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做17個包裝盒，較充分地利用了材料．例2：體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共20個，進(jìn)價和售價如表，全部銷售完后共獲利潤260元．

籃球排球進(jìn)價(元/個)8050售價(元/個)95601購進(jìn)的籃球和排球各有多少個？2銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？解析：用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到兩個合適的等量關(guān)系．①籃球數(shù)＋排球數(shù)＝20個；②排球的利潤＋籃球的利潤＝260元．答：1購進(jìn)籃球和排球分別為12個和8個．2銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相同．例3：在暑假期間，李明、張亮等同學(xué)隨家人一同到蒙山旅游，下面是購買門票時，李明與他爸爸的對話如下圖．1李明他們一共去了幾個成人？幾個學(xué)生？2請你幫助李明算一算，用哪種方式買票更省錢？并說明理由．解析：本題有兩個等量關(guān)系：一是成人與學(xué)生的人數(shù)之和為11；二是成人的票價與學(xué)生的票價之和為360答：李明他們一共去了7