2024屆福建省泉州市洛江區(qū)南片區(qū)數(shù)學七下期末監(jiān)測試題含解析

2024屆福建省泉州市洛江區(qū)南片區(qū)數(shù)學七下期末監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知△ABC兩條邊的長分別為5和8，若第三邊長為5的倍數(shù)，則第三邊的長度是（）A．5 B．5或10 C．10或15 D．152．下列計算正確的是（）A．(a3)2=a5 B．(a-b)2=a2-b2 C．a(chǎn)?a3=a4 D．(-3a)3=-9a33．如果點P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜24．下列事件中是必然事件是（）A．明天太陽從西邊升起B(yǎng)．籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中C．實心鐵球投入水中會沉入水底D．拋出一枚硬幣，落地后正面向上5．等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則它的周長為（）A．21 B．21或27 C．27 D．256．下列各式分解因式正確的是A．B．C．D．7．在平移過程中，下列說法錯誤的是A．對應線段一定相等 B．對應線段一定平行C．周長和面積保持不變 D．對應邊中點所連線段的長等于平移的距離8．如圖，已知直線a∥b，將一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點分別放在直線a、b上，若∠1＝62°，則∠2的度數(shù)為（）A．28° B．32° C．38° D．40°9．已知方程組，則的值為（）A． B．0 C．2 D．310．在方程組中，代入消元可得（）A．3y–1–y=7 B．y–1–y=7C．3y–3=7 D．3y–3–y=7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．=_____________(結果保留根號).12．一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個單位長度，再向右爬3個單位長度，再向下爬2個單位長度后，它所在位置的坐標是________13．如圖，直線AB．CD相交于點E，EF⊥AB于點E，若∠AED=145°，則∠CEF=______°．14．如圖，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是°．15．如圖，在△ABC中，若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點，S△DEF=4，則S△ABC=________________16．的相反數(shù)是_________________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解二元一次方程組：（（1）用代入消元（2）用加減消元）（1）（2）18．（8分）解方程組：.19．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）寫出點B的坐標，B；（2）將△ABC平移得△A′B′C′，點A、B、C的對應點分別是點A′、B′、C′，已知A′（2，3），寫出點B′和C′的坐標：B′和C′；20．（8分）請把下面證明過程補充完整：已知：如圖，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠1．求證：∠A＝∠C．證明：因為BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC（），所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）．因為∠ABC＝∠ADC（已知），所以∠1＝∠3（），因為∠1＝∠1（已知），所以∠1＝∠3（）．所以∥（）．所以∠A+∠＝180°，∠C+∠＝180°（）．所以∠A＝∠C（）．21．（8分）如圖，，，試判斷與的大小關系，并說明你的理由.22．（10分）因式分解：（1）；（2）23．（10分）一項工程，甲隊單獨完成需40天，乙隊單獨完成需50天，現(xiàn)甲隊單獨做4天后兩隊合作．求甲、乙合作多少天才能把該工程完成．在的條件下，甲隊每天的施工費用為2500元，乙隊每天的施工費用為3000元，求完成此項工程需付給甲、乙兩隊共多少元．24．（12分）請在網(wǎng)格中完成下列問題：（1）如圖1，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形，請用所學軸對稱的知識作出△ABC與△DEF的對稱軸l；（2）如圖2，請在圖中作出△ABC關于直線MN成軸對稱的圖形△A′B′C′．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關系，可得8?5＜c＜5＋8，即3＜c＜13，又因為第三邊長為5的倍數(shù)，問題可求．【題目詳解】由題意，可得8﹣5＜c＜5+8，即3＜c＜13，∵第三邊長為5的倍數(shù)，∴第三邊長是5或1．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了三角形三邊關系，熟練掌握三角形的三邊關系是解決此類問題的關鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)整式運算法則逐個分析.【題目詳解】A.(a3)2=a6B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a?a3=a4D.(-3a)3=-27a3故選：C【題目點撥】考核知識點：整式運算.掌握運算法則是關鍵.3、B【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【題目詳解】解：∵點P（m﹣1，4﹣1m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞1，所以不等式組的解集是：m＞1，所以m的取值范圍是：m＞1．故選：B．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、C【解題分析】

必然事件就是一定會發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決．【題目詳解】解：A、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；B、籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中，是隨機事件，故不符合題意；C、實心鐵球投入水中會沉入水底，是必然事件，故符合題意；D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機事件，故不符合題意．故選C．5、C【解題分析】試題分析:分類討論：當腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關系；當腰取11，則底邊為5，根據(jù)等腰三角形的性質得到另外一邊為11，然后計算周長．解：當腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關系，所以這種情況不存在；當腰取11，則底邊為5，則三角形的周長=11+11+5=1．故選C．考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系．6、B【解題分析】

利用完全平方公式a2-2ab+b2=（a-b）2和平方差公式以及提公因式法分別進行分解即可．【題目詳解】A.，故該選項錯誤；B.，分解正確；C.，故原選項錯誤；D.，故原選項錯誤.故選B.【題目點撥】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．7、B【解題分析】

根據(jù)圖形平移的基本性質判斷即可．【題目詳解】平移不改變圖形的形狀和大??；平移，對應點所連的線段平行或在同一直線上且相等，對應線段平行且相等，對應角相等，A、對應線段一定相等，正確；B、對應線段不一定平行，錯誤；C、周長和面積保持不變，正確；D、對應邊中點所連線段的長等于平移的距離，正確；故選：B．【題目點撥】本題考查平移的基本性質：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．8、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關系即可求解．【題目詳解】如圖，∵a∥b，∠1＝62°，∴∠3＝62°，90°﹣60°＝30°，∴∠2＝62°﹣30°＝32°．故選：B．【題目點撥】考查了平行線的性質，平行線性質定理：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；

兩直線平行，內(nèi)錯角相等．9、D【解題分析】

解：將方程組的兩式相加，得，即．故選D．10、D【解題分析】

將第2個方程代入第1個方程，再去括號即可得．【題目詳解】將x=y–1代入3x–y=7，得：3（y–1）–y=7，去括號，得：3y–3–y=7，故選D．【題目點撥】本題考查了用代入法解二元一次方程組．用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出另一個未知數(shù)是解答這種題型的關鍵.此題屬于基礎題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

因為>3，所以3?是負數(shù)，根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可解答．【題目詳解】解：=，故答案為：．【題目點撥】本題考查了絕對值，正數(shù)的絕對值等于它本身；負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；1的絕對值等于1．12、(3，2)【解題分析】

根據(jù)向上縱坐標加，向右橫坐標加，向下縱坐標減列式求出所在位置的橫坐標與縱坐標，即可得解．【題目詳解】由題意得，所在位置的橫坐標為3，縱坐標為4-2=2，所以所在位置的坐標為(3，2),故答案為(3，2)【題目點撥】考查坐標與圖形變化-平移，掌握點的平移規(guī)律是解題的關鍵.13、1【解題分析】

直接利用互補的性質得出∠BED的度數(shù)，再利用垂直的定義進而得出答案．【題目詳解】解：∵∠BED與∠AED互補，∴∠BED=180°-∠AED=180°-145°=35°，∵EF⊥AB且∠AEC=∠BED=35°，∴∠CEF=90°-∠ACE=90°-35°=1°．故答案為1．【題目點撥】此題主要考查了垂線以及互補的定義，正確得出∠BED的度數(shù)是解題關鍵．14、40【解題分析】解：∵AB∥CD，∴∠ECD=∠EAB=30°，∵∠1是△ABE的一個外角，∴∠1=∠EAC+∠E=110°，∴∠E=110°-70°=40°15、1．【解題分析】

根據(jù)三角形一邊的中線平分三角形的面積，即可得到結論．【題目詳解】解：∵F是CD邊上的中點，S△DEF=4，∴S△DEC=2S△DEF=8，∵E是AC邊上的中點，∴S△ADC=2S△DEC=16，∵D是AB邊上的中點，∴S△ABC=2S△ACD=1．【題目點撥】本題考查了三角形的面積，正確的識別圖形是解題的關鍵．16、2【解題分析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答即可．【題目詳解】2的相反數(shù)是2．故答案為2．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的性質，熟記概念與性質是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），（2）.【解題分析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：（1），由②得：y＝2x?3③，把③代入①得：x＋6x?9＝5，解得：x＝2，把x＝2代入③得：y＝1，則方程組的解為：；（2），①＋②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝?1，則方程組的解為：．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想,消元的方法有代入消元法和加減消元法．18、【解題分析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】，①②，得，把代入②，得．所以原方程組的解是【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1）B（-2，1）；（2）B′（4，-1）C′（5，1）【解題分析】

（1）直接利用已知點位置得出x，y軸的位置，利用平面直角坐標系得出B點坐標即可；

（3）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；【題目詳解】解：（1）如圖所示，∵點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）∴建立平面直角坐標系如圖示，則B點坐標為：（-2，1）（2）∵點A（﹣4，5）的對應點A′坐標為（2，3），即將點A向右移動了6個單位長度，再向下移動了2個單位長度得到點A′，據(jù)此作圖△A′B′C′如下：則點B′和C′的坐標為：（4，-1），（5，1）【題目點撥】此題主要考查了平移變換，正確得出平移后對應點位置是解題關鍵．20、已知，角平分線的定義，等式的性質，等量代換，等量代換，AB∥CD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，ADC，ABC，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，等式的性質．【解題分析】試題分析:根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質,即可得到∠ABC=∠ADC,根據(jù)平行線的判定與性質,依據(jù)等角的補角相等即可證得.試題解析:∵BE,DF分別平分∠ABC,∠ADC（已知）,∴∠1=∠ABC,∠3=∠ADC（角平分線的定義）,∵∠ABC=∠ADC（已知）,∴∠ABC=∠ADC（等式的性質）,∴∠1=∠3（等量代換）,∵∠1=∠1（已知）,∴∠1=∠3（等量代換）,∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）,∴∠A+∠ADC=180°,∠C+∠ABC=180°（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補）,∴∠A=∠C（等量代換）.21、,理由詳見解析【解題分析】

連接BC，依據(jù)AB∥CD，可得∠ABC=∠DCB，進而得出∠EBC=∠FCB，即可得到BE∥CF，進而得到∠E=∠F．【題目詳解】解：∠E=∠F．理由：連接BC，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF，∴∠E=∠F．.【題目點撥】本題考查的是平行線的判定與性質，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解答此題的關鍵．22、（1）；（2）.【解題分析】

（1）原式變形后，提取公因式即可；（2）原式先利用平方差公式進行因式分解，再利用