2024屆河北省石家莊市趙縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2024屆河北省石家莊市趙縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，．則的值等于（）A．30 B．33 C．36 D．372．下列條件中，能說明AD∥BC的條件有（）個(gè)①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．43．小強(qiáng)將一張正方形紙片按如圖所示對(duì)折兩次，并在如圖位置上剪去一個(gè)小正方形，然后展開得到（）A． B． C． D．4．方程組的解為，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)（按從左往右的順序）分別為（）A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,45．若x＜y，且(a+5)x＞(a+5)y，則a的取值范圍()A． B． C． D．6．已知關(guān)于x,y的方程組x+2y=m2x+y=m+1的解x,y滿足x+y≥0，則m的取值范圍是（A．m≥-12 B．m≤-127．甲從一個(gè)魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個(gè)魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條元的價(jià)格把魚全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)=b D．與a和b的大小無關(guān)8．如圖，∠3的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠B D．∠C9．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，滿足，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．以上都不對(duì)10．如圖，已知，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用不等式表示：x與5的差不小于x的2倍：________．12．不等式2x-m≤0的非負(fù)整數(shù)解只有3個(gè)，則m的取值范圍是______．13．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．14．若a3，則不等式a3x2a的解集為_____.15．已知等腰三角形的一邊等于5,另一邊等于6,則它的周長(zhǎng)等于_______.16．等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50°，則該三角形的頂角為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了改進(jìn)銀行的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)抽隨機(jī)抽查了名顧客，統(tǒng)計(jì)了顧客在窗口辦理業(yè)務(wù)所用的時(shí)間（單位：分鐘）下圖是這次調(diào)查得到的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）求辦理業(yè)務(wù)所用的時(shí)間為分鐘的人教；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求這名顧客辦理業(yè)務(wù)所用時(shí)間的平均數(shù).18．（8分）已知：如圖，點(diǎn)E，A，C在同一條直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：BC=ED．19．（8分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷．某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批兩種不同型號(hào)口罩進(jìn)行銷售.下表是甲、乙兩人購買兩種型號(hào)口罩的情況：A型號(hào)數(shù)量(單位：個(gè))B型號(hào)數(shù)量(單位：個(gè))總售價(jià)(單位：元)甲1326乙3229(1)求一個(gè)型口罩和一個(gè)型口罩的售價(jià)各是多少元？(2)藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共50個(gè)，其中型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于型口罩的3倍，有幾種購買方案？請(qǐng)寫出購買方案.(3)在(2)的條件下，藥店在銷售完這批口罩后，總售價(jià)能否達(dá)到282元？20．（8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.21．（8分）解下列方程組：(1)(2)22．（10分）某商場(chǎng)對(duì)一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場(chǎng)問卷調(diào)查，其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)該手機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖①和圖②是該商場(chǎng)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級(jí)的人數(shù)是多少？請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）圖①中，a等于多少？D等級(jí)所占的圓心角為多少度？23．（10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．24．（12分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示出解集

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)完全平方公式對(duì)進(jìn)行變形，然后整體代入即可得出答案．【題目詳解】∵∵，，原式=故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理逐個(gè)分析即可.【題目詳解】根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得②∠2=∠3，可推出AD∥BC；根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得⑤∠A+∠ABC=180°，可推出AD∥BC；其他條件不能推出AD∥BC；故選B【題目點(diǎn)撥】熟記平行線的判定定理.3、B【解題分析】

嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序向左對(duì)折，向上對(duì)折，從直角三角形的一直角邊的正中間剪去一個(gè)正方形，展開后實(shí)際是從正方形的一條對(duì)角線上剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到結(jié)論．故選B．4、C【解題分析】

在x+y=3中，已知x=2，代入即可求得y的值，把x=2以及y的值，代入即可求得被遮蓋的數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意，得2+y=3，

解得：y=1，

則2x+y=4+1=5,

則第一個(gè)被遮蓋的數(shù)是5，第二個(gè)被遮蓋的數(shù)是1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時(shí)成立的未知數(shù)的解．5、C【解題分析】

直接根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】，且，，即．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

本題可將兩個(gè)方程相加，得出x+y的整數(shù)倍與m之間的關(guān)系，然后根據(jù)x+y≥0可知m的取值．【題目詳解】x+2y=m2x+y=m+1的兩個(gè)方程相加，

得3x+3y=2m+1.

因?yàn)閤+y?0，

所以3x+3y?0，

即2m+1?0，

解得m≥-12.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式和解二元一次方程組.7、A【解題分析】

本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．【題目詳解】解：利潤(rùn)=總售價(jià)-總成本=×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，賠錢了說明利潤(rùn)＜0∴0.5b-0.5a＜0，∴a＞b．故選：A．【題目點(diǎn)撥】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式．8、D【解題分析】

根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．【題目詳解】解：觀察圖形可知：∠3的同位角是∠C．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同位角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F“形．解題時(shí)需要分清截線與被截直線．9、B【解題分析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．【題目詳解】根據(jù)題意得，x?4＝0，y?8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4＋4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)＝4＋8＋8＝1．所以，三角形的周長(zhǎng)為1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．10、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，以及對(duì)頂角相等等知識(shí)分別求出∠2，∠3，∠4，∠5的度數(shù)，然后選出正確的選項(xiàng)．【題目詳解】∵,，∴,，，∵三角板為直角三角板，∴.故選項(xiàng)A.B.C錯(cuò)誤，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平行線的性質(zhì)定理.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x-5≥2x【解題分析】

“不小于x的2倍”應(yīng)表示為大于或等于x的2倍．【題目詳解】解：“x與5的差不小于x的2倍”，用不等式表示為x-5≥2x．故答案為：x-5≥2x【題目點(diǎn)撥】本題考查列不等式，解決本題的關(guān)鍵是理解“不小于0”用數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)表示為：“≥0”．12、4≤m＜1【解題分析】

首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．【題目詳解】解不等式2x﹣m≤0，得：x．∵不等式2x﹣m≤0的非負(fù)整數(shù)解只有3個(gè)，∴不等式得非負(fù)整數(shù)解為0、1、2，則23，解得：4≤m＜1．故答案為：4≤m＜1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解出不等式的解集，正確確定的范圍是解決本題的關(guān)鍵．13、【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1+3，縱坐標(biāo)不變，求出即可．【題目詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，∴所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1+3=4，縱坐標(biāo)不變，∴所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)坐標(biāo)與圖形變化-平移的理解和掌握，能根據(jù)平移性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．14、x＞．【解題分析】

由題意知a-3＜0，不等式兩邊都除以a-3后即可得，注意改變不等號(hào)方向．【題目詳解】∵a＜3，∴a-3＜0，∴不等式（a-3）x＜2+a的解集為x＞，故答案為：x＞．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解不等式的基本技能，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變是解題的關(guān)鍵．15、16或1【解題分析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【題目詳解】（1）當(dāng)三角形的三邊是5，5，6時(shí)，則周長(zhǎng)是16；（2）當(dāng)三角形的三邊是5，6，6時(shí)，則三角形的周長(zhǎng)是1；故它的周長(zhǎng)是16或1．

故答案為：16或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．16、40°或140°【解題分析】

分兩種情況討論：銳角三角形與鈍角三角形，作出圖形，互余和三角形的外角性質(zhì)即可求解．【題目詳解】解：如圖1，三角形是銳角三角形時(shí)，∵∠ACD＝50°，∴頂角∠A＝90°﹣50°＝40°；如圖2，三角形是鈍角形時(shí)，∵∠ACD＝50°，∴頂角∠BAC＝50°+90°＝140°，綜上所述，頂角等于40°或140°．故答案為：40°或140°．【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求角度，作出圖形，分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；見解析；【解題分析】

從條形圖中得出每種情況的人數(shù)，再計(jì)算辦理業(yè)務(wù)所用的時(shí)間為11分鐘的人數(shù)；

根據(jù)前面計(jì)算的結(jié)果補(bǔ)全條形圖；根據(jù)平均數(shù)的概念求得這30名顧客辦理業(yè)務(wù)所用時(shí)間的平均數(shù)；【題目詳解】（1）辦理業(yè)務(wù)所用的時(shí)間為11min的人數(shù)=30-3-10-7-4-1=5（人）（2）根據(jù)（1）補(bǔ)全辦理業(yè)務(wù)所用時(shí)間為11min的人數(shù)是5的條形統(tǒng)計(jì)圖，如下，這30名顧客辦理業(yè)務(wù)所用時(shí)間的平均數(shù)=(8×3+9×10+10×7+11×5+12×4+13×1)÷30=10（min）.【題目點(diǎn)撥】此題考查頻數(shù)與頻率、條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)理解題意.18、見解析【解題分析】

首先由AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC=∠ECD，再由條件AB=CE，AC=CD可證出△BAC和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證出CB=ED.【題目詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，∵在△BAC和△ECD中，AB=EC，∠BAC=∠ECD，AC=CD，∴△BAC≌△ECD（SAS）.∴CB=ED.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì).19、(1)一個(gè)型口罩的售價(jià)是5元，一個(gè)型口罩的售價(jià)是7元；(2)有三種方案，具體方案見解析；(3)總售價(jià)不能達(dá)到282元.【解題分析】

(1)設(shè)一個(gè)型口罩的售價(jià)是元，一個(gè)型口罩的售價(jià)是元根據(jù)總售價(jià)即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購進(jìn)型口罩x個(gè)，則型口罩()個(gè)，根據(jù)“型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于型口罩的3倍”即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，結(jié)合x為正整數(shù)即可得出購貨方案;(3)分別計(jì)算出三種方案的總售價(jià)即可判斷.【題目詳解】(1)，依題意有：解得答：一個(gè)型口罩的售價(jià)是5元，一個(gè)型口罩的售價(jià)是7元．(2)設(shè)型口罩x個(gè)，則型口罩()個(gè)，依題意有，解得，又因?yàn)椤酁檎麛?shù)，∴，36，1．所以有三種方案，分別是：方案一：購買型口罩35個(gè)，購買型口罩15個(gè)；方案二：購買型口罩36個(gè)，購買型口罩14個(gè)；方案三：購買型口罩1個(gè)，購買型口罩13個(gè).(3)方案一總售價(jià)：元方案二總售價(jià)：元方案三總售價(jià)：元所以總售價(jià)不能達(dá)到282元.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于a、b的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x的一元一次不等式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出方程組（或不等式）是關(guān)鍵．20、不等式組的解集是，在數(shù)軸上表示見解析.【解題分析】試題分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可．要注意不等式解集中的＞和≥的表示方法．試題解析：解不等式①，得；解不等式②，得．在數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖：所以，這個(gè)不等式組的解集是21、（1）；（2）【解題分析】

根據(jù)加減消元法即可求解.【題目詳解】解：（1）③-④得：87y=87把y=1代入①得：5x+6=16解得：x=2∴原方程組的解為.（2）①+②得：④③-①得：2x-2y=-2⑤④-⑤得：5y=20解得：y=4把y=4代入③解得：x=3把代入①，解得：z=5∴原方程組的解為【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組及三元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組及三元一次