湖南省懷化市洪江市2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

湖南省懷化市洪江市2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．關(guān)于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）．A． B． C． D．2．下列四個(gè)數(shù)中，與的值最接近的是（）A．3 B．4 C．2.5 D．2.33．如圖，小明家相對(duì)于學(xué)校的位置下列描述最準(zhǔn)確的是（）A．距離學(xué)校1200米處 B．北偏東65°方向上的1200米處C．南偏西65°方向上的1200米處 D．南偏西25°方向上的1200米處4．如圖，已知直線，點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，且滿足，，，，，則為（）A．46 B．44 C．48 D．515．如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊．下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是()A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC6．下列各數(shù)中，，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．在同一平面內(nèi)，設(shè)、、是三條互相平行的直線，已知與的距離為，與的距離為，則與的距離為（）A． B． C．或 D．或8．下列長(zhǎng)度的三條線段，不能作為三角形的三邊的是（）A．5，12，13 B．6，8，10 C．5，5，10 D．3，3，59．東營(yíng)市某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實(shí)踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道．小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（）A． B． C． D．10．下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．11．下列事件屬于必然事件的是()A．?dāng)S一枚均勻的硬幣，正面朝上 B．車輛行駛到下一路口，遇到綠燈。C．若a2=b2,則a=b D．若|a|>|b|,則a2>b212．如圖，如果AB//EF，CD//EF，下列各式正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知AB∥CD，∠ABE，∠CDE的平分線BF，DF相交于點(diǎn)F，∠E=110°，則∠BFD的度數(shù)為_(kāi)_______.14．已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為28，面積為1．則分別以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積和是_____．15．已知，過(guò)點(diǎn)作射線，且，則的度數(shù)為_(kāi)_________．16．在一次知識(shí)競(jìng)賽中，學(xué)校為獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)共30名學(xué)生購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，共花費(fèi)528元，其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每件20元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每件16元，求獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的學(xué)生各有多少名？設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x名，二等獎(jiǎng)的學(xué)生有y名，根據(jù)題意可列方程組為_(kāi)_________________．17．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，，；則的度數(shù)為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠ADE＝70°，∠ACB＝40°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．19．（5分）計(jì)算：．20．（8分）把下列各式進(jìn)行因式分解：（1）；（2）；（3）.21．（10分）據(jù)報(bào)載，在“百萬(wàn)家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動(dòng)中，某地區(qū)對(duì)隨機(jī)抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對(duì)垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖、扇形圖．（1）圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是____________；（2）這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是_____________；（3）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有_______________名．22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ODA＝∠C，∠BAD﹣∠B＝60°，求∠OAD的度數(shù)．23．（12分）（1）填空，并在括號(hào)內(nèi)標(biāo)注理由．已知：如圖①，DE∥BC，∠2=∠B，求證∠B+∠BFE=180°．證明：∵DEBC（已知），∴∠1=∠（）．又∵∠2=∠B（已知），∴∠=∠．∴EF（）．∴∠B+∠BFE=180°（）．（2）如圖②，ABCD，EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)M，N，MH平分∠BMN，與CD相交于點(diǎn)H．若∠1=40°，求∠2的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

將k看出已知數(shù)去解方程組，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【題目詳解】解：，①+②得：，即，把代入①得：，解得：，則方程組的解為：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】

利用估算可知，進(jìn)一步估算可知進(jìn)而得出答案.【題目詳解】∵∴∴估算得∴故與的值最接近的是3故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的估算，熟練掌握估算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.3、C【解題分析】

根據(jù)以正西，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，結(jié)合圖形得出南偏西的角度和距離即可．【題目詳解】∵∠AOC=115°，∴∠COD=180°－∠AOC=180°－115°=65°，∴小明家在學(xué)校的南偏西65°方向上的1200米處．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方向角的描述方法．4、D【解題分析】

先證明△ABC≌△FED（AAS），得出AC=DF=29，AB=EF=36，得出CF=CE+EF=15+36=51即可得到答案．【題目詳解】解：∵AB∥DF，

∴∠A=∠F，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（AAS），

∴AC=DF=29，AB=EF=36，

∴CF=CE+EF=15+36=51，

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，根據(jù)全等的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)依次判斷即可.【題目詳解】A、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的面積相等，故A選項(xiàng)正確；B、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等，故B選項(xiàng)正確；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，則∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，則∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，AD=BC，∠ADB=∠DBC，則AD∥BC，故D選項(xiàng)正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，做題時(shí)要結(jié)合已知與圖形上的條件進(jìn)行思考．6、B【解題分析】試題分析：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)，由此可得出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)，因此，由定義可知無(wú)理數(shù)有：0.131131113…，﹣π，共兩個(gè)．故選B．7、C【解題分析】

分類討論：當(dāng)直線c在直線a，b之間或直線c不在直線a，b之間，然后利用平行線間的距離的意義分別求解.【題目詳解】解：當(dāng)直線c在直線a，b之間時(shí)∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4-1=3（cm）；當(dāng)直線c不在直線a，b之間時(shí)∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4+1=5（cm）綜上所述，a與c的距離為3cm或5cm.故答案選擇C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫兩條平行線之間的距離，平行線間的距離處處相等，注意分類討論.8、C【解題分析】

根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊”對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：A.∵13-5<12<13+5，∴該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.10-8<6<10+8，∴該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵5+5=10，∴該長(zhǎng)度的三條線段不能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)正確；D.∵3-3<5<3+3∴該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊.9、A【解題分析】

直接利用概率公式計(jì)算即可.【題目詳解】共有20道試題，其中創(chuàng)新能力試題4道，所以從中任選一道試題，選中創(chuàng)新能力試題的概率是＝.故答案選A.考點(diǎn)：概率公式.10、C【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、D【解題分析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．根據(jù)定義即可解決．【題目詳解】A.任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.車輛行駛到下一路口，遇到綠燈是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若a2=b2,則a=b，也可能a,b互為相反數(shù)，所以是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.|a|>|b|,則a2>b2，是必然事件，故本選項(xiàng)正確。故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義12、D【解題分析】

由平行線的性質(zhì)可用∠2、∠3分別表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定義可找到關(guān)系式．【題目詳解】試題分析：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、125°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠ABD+∠CDB=180°，進(jìn)一步可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，由此可求出∠ABE+∠CDE；由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠FBE+∠FDE的度數(shù)；接下來(lái)根據(jù)四邊形BEDF的內(nèi)角和為360度，即可求出∠BFD的度數(shù).【題目詳解】連接BD，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠ABE+∠E+∠CDE=180°+180°=360°，∴∠ABE+∠CDE=360°-110°=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠FBE=∠ABE，∠FDE=∠CDE，∴∠FBE+∠FDE=(∠ABE+∠CDE)=125°，∴∠BFD=360°-110°-125°=125°.【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的性質(zhì)添加輔助線是解題關(guān)鍵.14、2【解題分析】

分別設(shè)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬為a、b，則由題意可知a+b＝14，ab＝1，則a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝196﹣96＝2，即為所求．【題目詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，∴a+b＝14，ab＝1，由題可知，兩個(gè)正方形面積和為a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝196﹣96＝2，故答案為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式的應(yīng)用；熟練掌握完全平方公式，并能靈活變形應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．15、60或120【解題分析】

根據(jù)角的和差，分兩種情況討論可得答案．【題目詳解】OA⊥OC，∴∠AOC=90°．分兩種情況討論：①OB在∠AOC的外部，如圖1，∠BOC=AOC+∠AOB=30°+90°=120°；②OB在∠AOC的內(nèi)部，如圖2，∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=90°﹣30°=60°．故答案為60?或120?．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線，利用角的和差是解題的關(guān)鍵，又利用了垂線的定義．16、【解題分析】設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x名，二等獎(jiǎng)的學(xué)生有y名，由題意得.故答案為．17、28【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解即可．【題目詳解】解：如圖，∵∠2=58°，并且是直尺，

∴∠4=∠2=58°（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1=30°，

∴∠3=∠4-∠1=58°-30°=28°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、∠EDC＝20°，∠BDC＝90°．【解題分析】

首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DCB=20°，再根據(jù)DE∥BC，可得∠B=∠ADE=70°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠BCD=20°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠BDC的度數(shù)．【題目詳解】解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝∠ACB＝20°，∵DE∥BC，∠ADE＝70°，∴∠B＝70°，∠EDC＝∠DCB＝20°，∠BDE+∠B＝180°，∴∠BDE＝110°，∴∠BDC＝∠BDE﹣∠EDC＝110°﹣20°＝90°．∴∠EDC＝20°，∠BDC＝90°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角和為180°是解題的關(guān)鍵.19、.【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】解：==2【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）3x（3x-4y）；（2）；（3）（3m+n）（3n-m）【解題分析】

（1）原式提取公因式即可得到結(jié)果；

（2）原式提公因式3，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可；

（3）利用整體思想和平方差公式分解即可．【題目詳解】（1）9x2-12xy=3x（3x-4y）；

（2）3x2-12x+12=3（x2-4x+4）=3（x-2）2；

（3）（m+2n）2-（2m-n）2=[（m+2n）+（2m-n）][（m+2n）-（2m-n）]=（3m+n）（3n-m）．【題目點(diǎn)撥】考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．21、（1）12%；（2）5%；（3）700【解題分析】

(1)根據(jù)所有的百分?jǐn)?shù)之和等于1求解即可；

(2)先求出25歲以下的總?cè)藬?shù)，再用5除以總?cè)藬?shù)即可得出答案；

(3)可用樣本中持“支持”態(tài)度的公民所占的百分比乘這個(gè)城市被調(diào)查公民的人數(shù)即可得到答案．【題目詳解】解：(1)一般的公民所占的百分比為：1?18%?39%?31%=12%，故答案為12%；

(2)5÷(1000×10%)=5÷100=5%

故答案為5%；

(3)1000×(31%+39%)=700，故答案為700.【題目點(diǎn)