2024屆吉林省長春市第157中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆吉林省長春市第157中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛，途中要經(jīng)過十字路口B，在規(guī)定的某一段時間內(nèi)，若車速為每小時60千米，就能駛過B處2千米；若每小時行駛50千米，就差3千米才能到達(dá)B處，設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時間為y小時，則可列出方程組是()A． B．C． D．2．如圖，在△ABC與△DEF中，給出以下六個條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，以其中三個作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）3．在聯(lián)歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩“搶凳子”游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘模ǎ〢．三邊中垂線的交點 B．三邊中線的交點C．三條角平分線的交點 D．三邊上高的交點4．如圖，△ACB≌△A'CB'，∠A'A．30° B．40° C．20°5．世界上最小、最輕的昆蟲是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，其質(zhì)量僅有0.000005克，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000005，正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，樂樂將△ABC沿DE，EF分別翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO.若∠DOF＝139°，則∠C＝()A．38° B．39° C．40° D．41°7．下列說法中,錯誤的是()A．不等式x<2的正整數(shù)解只有一個B．-2是不等式2x-1<1的一個解C．不等式-3x>9的解集是x>-3D．不等式x<10的整數(shù)解有無數(shù)個8．代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)>2 C．a(chǎn)≥-2 D．a(chǎn)≤29．已知，，則=（）A．2 B．-1 C．-3 D．310．如圖，下列條件中能說明AD∥BC的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．∠ABC+∠BCD＝180°C．∠ADB＝∠ABC D．∠ADB＝∠DBC二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．分解因式：a2﹣4b2=_____．12．在△ABC中，已知∠BAC=80°，∠C=45°AD是△ABC的角平分線，那么=________.13．某校學(xué)生來自甲，乙，丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：7，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，其中甲所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________．14．已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，則x+y的取值范圍是_____．15．已知關(guān)于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，則k的值為________.16．觀察下列等式，，，，，，，……解答下列問題：的末位數(shù)字是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程：＝﹣1（2）解方程組：18．（8分）七年級（2）班的籃球啦啦隊為了在明天的比賽中給同學(xué)們加油助威，提前每人制作了一面同一規(guī)格的三角形彩旗.小貝放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角（如圖①），他想用彩紙重新制作一面彩旗.（1）請你幫助小貝，用直尺與圓規(guī)在彩紙上（如圖②）作出一個與破損前完全一樣的三角形（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）你作圖的理由是判定三角形全等條件中的“___________”.19．（8分）計算：．20．（8分）解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（8分）為了更好治理某湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有，兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表．經(jīng)調(diào)查：購買一臺型設(shè)備比購買一臺型設(shè)備多萬元，購買臺型設(shè)備比購買臺型設(shè)備少萬元．型型價格（萬元/臺）處理污水量（噸/月）（）求，的值．（）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案．（）在（）問的條件下，若每月要求處理該湖的污水量不低于噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．22．（10分）（發(fā)現(xiàn)）任意三個連續(xù)偶數(shù)的平方和是4的倍數(shù)。（驗證）（1）的結(jié)果是4的幾倍？（2）設(shè)三個連續(xù)偶數(shù)的中間一個為，寫出它們的平方和，并說明是4的倍數(shù)。（延伸）（3）設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)的中間一個數(shù)為，寫出它們的平方和，它是12的倍數(shù)嗎？若是，說明理由，若不是，寫出被12除余數(shù)是多少？23．（10分）據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長100m、寬80m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1？請你設(shè)計兩種不同的種植方案．24．（12分）如圖，（1）寫出______、______的坐標(biāo)；（2）將點向右平移個單位到點，點、關(guān)于對稱，①寫出點______、_______的坐標(biāo)；②四邊形的面積為_______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時間為y小時，根據(jù)題意可得，車速為每小時60千米時，行駛的路程為x+2千米，車速為每小時50千米時，行駛的路程為x﹣3千米，據(jù)此列方程組．【題目詳解】解：設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時間為y小時，由題意得，．故選：C．【題目點撥】本題考查了有實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．2、C【解題分析】試題解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項正確；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤．故選C．3、A【解題分析】

為使游戲公平，則凳子到三個人的距離相等，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線的交點上．【題目詳解】解：∵三角形的三條邊的垂直平分線的交點到三角形三個頂點距離相等，∴凳子應(yīng)放在△ABC的三邊中垂線的交點．故選：A．【題目點撥】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題是一種能力，要注意培養(yǎng)．4、B【解題分析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，∠ACB=∠A′CB′，所以∠ACA′=∠BCB′，再根據(jù)角的和差關(guān)系代入數(shù)據(jù)計算即可．【題目詳解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB?∠A′CB=∠A′CB′?∠A′CB，即∠ACA′=∠BCB′，∵∠A'CB=30∴∠ACA′=12故選B【題目點撥】此題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出∠ACA′=∠BCB′.5、A【解題分析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.000005=.故選A.【題目點撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.6、D【解題分析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進(jìn)而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內(nèi)角和解答即可．【題目詳解】解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=139°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-139°=41°，故選：D．【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題，學(xué)會把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考常考題型．7、C【解題分析】解：A．不等式x＜2的正整數(shù)只有1，故本選項正確，不符合題意；B．2x﹣1＜0的解集為x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一個解，故本選項正確，不符合題意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本選項錯誤，符合題意；D．不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個，故本選項正確，不符合題意．故選C．8、A【解題分析】

根據(jù)根式有意義的條件，列出不等式求解即可.【題目詳解】解：要使代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義則必須即：故選A.【題目點撥】本題主要考查根式有意義的條件，這是重要的知識點，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.9、C【解題分析】

把因式分解后代入計算即可.【題目詳解】∵，，∴=.故選C.【題目點撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.分解因式三步驟：一提公因式，二套公式，三檢查．分解因式時要先考慮能否用提公因式法，然后考慮公式法．若多頂式有兩頂，可考慮用平方差公式；若多頂式有三頂，可考慮用完全平方公式．10、D【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理逐一判斷，排除錯誤答案.【題目詳解】解：A、∵∠ABD=∠BDC，∴.AB//CD，故A選項錯誤；B、∵∠ABC+∠BCD=180°，∴.AB//CD，故B選項錯誤；C、由∠ADB=∠ABC，無法說明AD//BC，故C選項錯誤；D、∠ADB=∠DBC，..AD//BC，故D選項正確.故選D.【題目點撥】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（a+2b）（a﹣2b）【解題分析】首先把4b2寫成（2b）2，再直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可．解：a2－4b2=a2-（2b）2=（a+2b）（a－2b），故答案為（a+2b）（a－2b）．12、85°【解題分析】

由AD是∠BAC的平分線易得∠BAD的度數(shù),由三角形的內(nèi)角和定理可得答案【題目詳解】∵AD是∠BAC的角平分線,∠BAC=80°∴∠BAD=40°∵∠BAC=80°，∠C=45°∴∠B=180°-∠BAC-∠C=55°∵∠B=55°∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-55°-40°=85°故答案為∠ADB=85°．【題目點撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)角平分線的性質(zhì)來計算是解題關(guān)鍵13、60°【解題分析】

先算出甲在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再乘以360°即可．【題目詳解】甲所對應(yīng)扇形的圓心角是：．

故答案為：．【題目點撥】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握各部分圓心角的度數(shù)公式：各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°．14、1＜x+y＜2【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：∵x﹣y=3，∴x=y+3，又∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1①同理得：2＜x＜4②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范圍是1＜x+y＜2故答案為1＜x+y＜2．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是先根據(jù)已知條件用一個量如y取表示另一個量如x，然后根據(jù)題中已知量x的取值范圍，構(gòu)建另一量y的不等式，從而確定該量y的取值范圍，同法再確定另一未知量x的取值范圍．15、1【解題分析】試題分析：不等式可變形為：3x＞5k－7，x＞，∵關(guān)于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴＝1，解得：k＝1．故答案為1．點睛：本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出關(guān)于k的方程是解題關(guān)鍵．16、2【解題分析】

通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，對前面幾個數(shù)相加，可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字分別是3，2，9，0，3，2，9，0，可知每四個為一個循環(huán)，從而可以求得到3+32+33+34+…+32018的末位數(shù)字是多少．【題目詳解】∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，∴3=33+9=12，12+27=39，39+81=120120+243=363，363+729=1092，1092+2187=3279，又∵2018÷4=504…2，∴3+32+33+34+…+32018的末位數(shù)字是2，故答案為：2【題目點撥】本題考查尾數(shù)的特征，解題的關(guān)鍵是通過觀察題目中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝；（2）【解題分析】

（1）去分母，去括號，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（2）采用加減消元法解方程組．【題目詳解】解：（1）5（4﹣x）＝3（x﹣3）﹣15，20﹣5x＝3x﹣9﹣15，﹣5x﹣3x＝﹣9﹣15﹣20，﹣8x＝﹣44，x＝；（2），①+②×3，得：11x＝22，解得：x＝2，將x＝2代入①，得：4+3y＝7，解得：y＝1，則方程組的解為．【題目點撥】本題考查解一元一次方程與二元一次方程組，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）ASA【解題分析】

在矩形的較短的邊上截取線段等于彩旗的一邊，再作兩角等于彩旗的兩角即可．【題目詳解】解：(1)如圖中的△ABC.，如：

根據(jù)已知兩角和它們的夾邊相等得出全等三角形，

故答案為ASA．(2)ASA.【題目點撥】本題考查全等三角形的應(yīng)用以及求作全等三角形，正確得出作法是解題關(guān)鍵．19、.【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【題目詳解】解：==2【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、x＞1．【解題分析】試題分析：先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1并在數(shù)軸上表示出來即可．試題解析：去括號得，2x﹣11＜4x﹣20+1，移項得，2x﹣4x＜﹣20+1+11，合并同類項得，﹣2x＜﹣6，x的系數(shù)化為1得，x＞1．在數(shù)軸上表示為：．21、(1)a=12,b=10;（2）見解析,（3）應(yīng)選購A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺【解題分析】試題分析：（1）因為購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元，所以有，解之即可；

（2）可設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺，B型設(shè)備臺，則有，解之確定x的值，即可確定方案；

（3）每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于1860噸，有，解之即可由x的值確定方案，然后進(jìn)行比較，作出選擇．試題解析：（）由題意得，解得．（）設(shè)購買型設(shè)備臺，型設(shè)備臺，，解得，∵取非負(fù)整數(shù)，∴，，，∴，，，∴有三種購買方案：①型設(shè)備臺，型設(shè)備臺．②型設(shè)備臺，型設(shè)備臺．③型設(shè)備臺，型設(shè)備臺．（）由題意得，，∴，∵，∴，．當(dāng)時，購買資金為（萬元），當(dāng)時，購買資金為（萬元），∴為了節(jié)約資金，應(yīng)選購型設(shè)備臺，型設(shè)備臺．22、(1)14;(2)見解析;(3)見解析.【解題分析】

（1）通過計算可求倍數(shù)；（2）通過