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江蘇南通市啟秀中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9,則此三角形的第三邊長(zhǎng)可能為()A.9 B.4 C.5 D.132.以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.點(diǎn)A在x軸上,且到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(-2,0)B.(2,0)C.(2,0)或(-2,0)D.(0,-2)或(O,2)4.為了了解一批產(chǎn)品的質(zhì)量,從中抽取300個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),在這個(gè)問(wèn)題中,300個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量叫做()A.總體 B.個(gè)體 C.總體的一個(gè)樣本 D.普查方式5.已知單項(xiàng)式和是同類項(xiàng),則()A. B. C. D.6.下列命題中,假命題是()A.對(duì)頂角相等B.如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,那么這兩個(gè)角相等C.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行D.等角的補(bǔ)角相等7.下列因式分解錯(cuò)誤的是()A. B.C. D.8.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒,其長(zhǎng)度約為,將數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A. B. C. D.9.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P()在第二象限,則m的取值范圍是()A. B. C. D.10.從河北省統(tǒng)計(jì)局獲悉,2018年前三季度新能源發(fā)電量保持快速增長(zhǎng),其中垃圾焚燒發(fā)電量6.9億千瓦時(shí),同比增長(zhǎng)59%,6.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為萬(wàn),則的值為()A.9 B.8 C.5 D.411.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),若點(diǎn)P(3﹣m,m﹣1)在第二象限,那么m的取值范圍是()A.m>1 B.m>3 C.m<1 D.1<m<312.某地突發(fā)地震,為了緊急安置30名地震災(zāi)民,需要搭建可容納3人或2人的帳篷,若所搭建的帳篷恰好(既不多也不少)能容納這30災(zāi)民,則不同的搭建方案有()A.4種 B.6種 C.8種 D.10種二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作,從第三個(gè)工作日起,乙加入此項(xiàng)工作,且甲乙兩人工效率相同,結(jié)果提前天完成任務(wù),則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是________.14.計(jì)算:___________.15.比較大?。篲_________(填“”或“”或“”).16.如圖,兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為,,如果,,則陰影部分的面積為___________.17.如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式,那么的值為__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)解不等式組,并寫出不等式組的整數(shù)解19.(5分)如圖,在中,延長(zhǎng)到點(diǎn)延長(zhǎng)到點(diǎn)連接使.當(dāng)與滿足何種數(shù)量關(guān)系時(shí),?并說(shuō)明理由.若點(diǎn)為的中點(diǎn),恰好有求的度數(shù).20.(8分)甲乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲,他們?cè)诓煌该鞯拇又蟹湃胄螤睢⒋笮【嗤?2張卡片,其中寫有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為4、5、6、1.兩人先后各隨機(jī)摸出一張卡片(先摸者不放回)來(lái)比勝負(fù),并約定:“錘子”勝“石頭”和“剪子”,“石頭”勝“剪子”,“剪子”勝“布”,“布”勝“錘子”和“石頭”,同種卡片不分勝負(fù).(1)若甲先摸,則他摸出“剪子”的概率是多少?(2)若甲先摸出了“剪子”,則乙獲勝的概率是多少?(3)若甲先摸,則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大?21.(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),線段MN的位置如圖所示,其中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(﹣3,﹣1),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,﹣2).(1)將線段MN平移得到線段AB,其中點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)為B.①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過(guò)程可以是:先向平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向平移個(gè)單位長(zhǎng)度;②點(diǎn)B的坐標(biāo)為;(2)在(1)的條件下,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),連接AC,BC,求△ABC的面積.22.(10分)若a,b,c是△ABC的三邊,且a,b滿足關(guān)系式|a-6|+(b-8)2=0,c是不等式組的最大整數(shù)解,求△ABC的周長(zhǎng).23.(12分)在我國(guó)民間流傳著許多詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)算題,這些題目敘述生動(dòng)、活潑,它們大都是關(guān)于方程和方程組的應(yīng)用題.由于詩(shī)歌的語(yǔ)言通俗易懂、雅俗共賞,因而一掃純數(shù)學(xué)的枯燥無(wú)味之感,令人耳目一新,回味無(wú)窮.請(qǐng)根據(jù)下列詩(shī)意列方程組解應(yīng)用題.周瑜壽屬:而立之年督東吳,早逝英年兩位數(shù);十比個(gè)位正小三,個(gè)位六倍與壽符;哪位同學(xué)算得快,多少年壽屬周瑜?詩(shī)的意思是:周瑜病逝時(shí)的年齡是一個(gè)大于30的兩位數(shù),其十位上的數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3,個(gè)位上的數(shù)字的6倍正好等于這個(gè)兩位數(shù),求這個(gè)兩位數(shù).
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】
首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理,求得第三邊的取值范圍,再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值.【題目詳解】設(shè)這個(gè)三角形的第三邊為x.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理,得:9-4<x<9+4,解得5<x<1.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理.一定要注意構(gòu)成三角形的條件:兩邊之和>第三邊,兩邊之差<第三邊.2、A【解題分析】,①+②得,2y=1,解得,y=.把y=代入①得,=?x+2,解得x=.∵>0,>0,根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知,點(diǎn)(x,y)在平面直角坐標(biāo)系中的第一象限.故選A.點(diǎn)睛:此題考查二元一次方程組的解法及象限的符號(hào)特征:利用代入消元或加減消元求得方程組的解,第一象限橫縱坐標(biāo)都為正,第二象限橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為正;第三象限橫坐標(biāo)都為負(fù);第四象限橫坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為負(fù).3、C【解題分析】分析:根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可得到結(jié)果.詳解:∵點(diǎn)A在x軸上,且與原點(diǎn)的距離為2,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0)或(-2,0).故選:C.點(diǎn)睛:本題考查的是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題,關(guān)鍵是明確到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)有兩個(gè).4、C【解題分析】
總體:所要考察對(duì)象的全體;個(gè)體:總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體;樣本:抽取的部分個(gè)體叫做一個(gè)樣本;樣本容量:樣本中個(gè)體的數(shù)目.本題從總體中國(guó)抽取部分個(gè)體,是總體的一個(gè)樣本.【題目詳解】解:根據(jù)題意
300個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量叫做總體的一個(gè)樣本.
故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.理清概念是關(guān)鍵.5、B【解題分析】
利用同類項(xiàng)的定義列出方程組,求出方程組的解即可得到x與y的值.【題目詳解】∵和是同類項(xiàng),∴,解得:故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查解二元一次方程組,同類項(xiàng),掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、B【解題分析】
分別判斷后,找到錯(cuò)誤的命題就是假命題.【題目詳解】A.對(duì)頂角相等,正確,是真命題;B.如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ),故錯(cuò)誤,是假命題.C.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行,正確,是真命題;D.等角的補(bǔ)角相等,正確,是真命題;故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查命題與定理,解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.7、D【解題分析】
根據(jù)因式分解的方法逐個(gè)判斷即可.【題目詳解】解:A、因式分解正確,故本選項(xiàng)不符合題意;B、因式分解正確正確,故本選項(xiàng)不符合題意;C、因式分解正確,故本選項(xiàng)不符合題意;D、,故D因式分解不正確,故本選項(xiàng)符合題意;故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的定義,能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵,注意:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫因式分解.8、B【解題分析】
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】0.00000032=3.2×10-1.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.9、C【解題分析】
根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為正得出關(guān)于m的不等式組,解之可得.【題目詳解】解:根據(jù)題意,得:,解得:,即;故選擇:C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式組的能力,解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式組.10、D【解題分析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【題目詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:億=69000萬(wàn)=萬(wàn)=萬(wàn)∴=4故選:D.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握計(jì)數(shù)單位和科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.11、B【解題分析】
由第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)、縱坐標(biāo)為正數(shù)得出關(guān)于m的不等式組,解之可得答案.【題目詳解】∵點(diǎn)P(3﹣m,m﹣1)在第二象限,∴,解不等式①,得:m>3,解不等式②,得:m>1,則m>3,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)及解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】
根據(jù)題意,列出滿足題意的方程,求方程的非負(fù)整數(shù)解即可.【題目詳解】不妨設(shè)應(yīng)該搭建3人和2人帳篷各有個(gè),則應(yīng)該為非負(fù)正數(shù),且,故.滿足題意的方程的解有如下6個(gè):.故不同的搭建方案有種.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程解個(gè)數(shù)的求解,屬基礎(chǔ)題.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、10【解題分析】
設(shè)甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是x天,根據(jù)甲隊(duì)完成的部分+乙隊(duì)完成的部分=總工作量(單位1),即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【題目詳解】解析:設(shè)甲計(jì)劃完成的天數(shù)為,甲的工作效率為,.解得:經(jīng)檢驗(yàn)為原方程的解.故答案為:10【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用,找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、2【解題分析】
根據(jù)平方根與立方根的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解:原式=4﹣|﹣2|=4﹣2=2.故答案為:2.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方根與立方根的計(jì)算,解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).15、【解題分析】
先求的值,然后與比較即可.【題目詳解】解:=,則:,即答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)的大小比較,其中算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.16、1【解題分析】
陰影部分面積可以用邊長(zhǎng)為a的正方形面積的一半減去底底(a-b),高為b的三角形的面積,將a+b與ab的值代入計(jì)算即可求出值.【題目詳解】解:根據(jù)題意得:
當(dāng)a+b=7,ab=13時(shí),S陰影=a2-b(a-b)=a2-ab+b2=[(a+b)2-2ab]-ab=1.
故答案為1【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方公式的幾何背景,表示出陰影部分面積是解本題的關(guān)鍵.17、16【解題分析】
根據(jù)8x是2×首×尾的2倍得到的解答即可.【題目詳解】∵8x=2×x×4,∴c=42=16.故答案為:16.【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、≤x<4整數(shù)解有:0,1,2,3【解題分析】解:由得,x≥;由得,x<4?!啻瞬坏仁浇M的解集為:≤x<4整數(shù)解有:0,1,2,3。解一元一次不等式組,先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集,再利用口訣求出這些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小解不了(無(wú)解)。最后在x的取值范圍內(nèi)找出符合條件的x的整數(shù)值即可。19、(1)當(dāng)時(shí),,理由見解析;(2)80°.【解題分析】
(1)根據(jù)三角形全等的判定定理,即可得到結(jié)論;(2)由題意可得,從而得,進(jìn)而即可求解.【題目詳解】(1)當(dāng)時(shí),.理由如下:當(dāng)時(shí),在和中,∵,(ASA);(2)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí),,,,,.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形全等的判定定理,等腰三角形的判定和性質(zhì)定理以及三角形的內(nèi)角和定理,掌握ASA判定三角形全等,是解題的關(guān)鍵.20、(1);(2);(3)甲先摸出“錘子”獲勝的概率最大.【解題分析】
(1)(2)利用概率公式計(jì)算即可;
(3)分四種情形分別求出甲勝的概率即可判斷;【題目詳解】(1)甲先摸,則他摸出“剪子”的概率==.(2)甲先摸出了“剪子”,不透明的袋子中有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為4、5、5、1,乙要獲勝需要抽出“錘子”或“石頭”,乙獲勝的概率=.(3)甲先摸出了“錘子”并且獲勝,乙需要摸出“石頭”或“剪子”,甲勝的概率=甲先摸出了“石頭”并且獲勝,乙需要摸出“剪子”,甲勝的概率=甲先摸出了“剪子”并且獲勝,乙需要摸出“布”,甲勝的概率=甲先摸出了“布”并且獲勝,乙需要摸出“錘子”和“石頭”,甲勝的概率=,其中最大,所以甲先摸出“錘子”獲勝的概率最大.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了概率的求法:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)
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