2024屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)第二中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)第二中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知三角形的兩邊，，第三邊是，則的取值范圍是()A． B． C． D．2．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x=4時(shí)，輸出的y等于（）A．- B． C．2 D．43．關(guān)于的不等式組的解集為，則、的值是（）A． B． C． D．4．計(jì)算得到的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A． B． C． D．5．方程組2x+y=■x+y=3的解為x=2A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、46．已知第二象限的點(diǎn)，那么點(diǎn)到軸的距離為（）A． B． C． D．7．下列各式計(jì)算正確的是（）A．2a2+a2=3a4 B．a(chǎn)3?a2=a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．（ab2）3=a3b68．如圖，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，則下列結(jié)論：①AD＝BC；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD＋∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE．其中正的是（）A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④9．如（y+a）與（y-7）的乘積中不含y的一次項(xiàng)，則a的值為（）A．7 B．-7 C．0 D．1410．解方程組時(shí)，較為簡(jiǎn)單的方法是（）A．代入法 B．加減法 C．試值法 D．無(wú)法確定11．下列實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的數(shù)是（）A．0 B． C．0.618 D．﹣12．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對(duì)（，）表示第n排，從左到右第個(gè)數(shù)，如（4，2）表示9，則表示114的有序數(shù)對(duì)是（）A．（15，9） B．（9，15） C．（15，7） D．（7，15）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系，，，若，且BC=4OA．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）的面積等于_____．14．關(guān)于的不等式組恰好只有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為_(kāi)_________．15．如圖，若使，需要添加一個(gè)條件，則這個(gè)條件是________________（填一個(gè)即可）。16．為了解被拆遷的1680戶家庭對(duì)拆遷補(bǔ)償方案是否滿意，某主管部門調(diào)查了其中的80戶家庭，有66戶對(duì)方案表示滿意，14戶表示不滿意，在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是_____．17．小明將同學(xué)們周末生活的調(diào)查結(jié)果繪制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖.其中，看書這一項(xiàng)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為72°，則周末看書的同學(xué)人數(shù)占了總數(shù)的______．(填百分比)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸正半軸和負(fù)半軸上，．（1）如圖1，若，，求的度數(shù)；（2）在和內(nèi)作射線，，分別與過(guò)點(diǎn)的直線交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)和第三象限內(nèi)的點(diǎn)．①如圖2，若，恰好分別平分和，求的值；②若，，當(dāng)，則的取值范圍是__________．19．（5分）如圖，直線EF，CD相交于點(diǎn)O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠AOE＝α，求∠BOD的度數(shù)；(用含α的代數(shù)式表示)(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系？20．（8分）如圖，已知，點(diǎn)分別在射線上移動(dòng)，的平分線與的外角平分線交于點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，.（2）請(qǐng)你猜想：隨著兩點(diǎn)的移動(dòng)，的度數(shù)大小是否變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（10分）如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中，斜邊，把三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（如圖乙）.這時(shí)與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為_(kāi)_______________.22．（10分）養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活非常有益某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對(duì)這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時(shí)間分鐘進(jìn)行了調(diào)查現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四組，如下表所示；同時(shí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．組別早鍛煉時(shí)間ABCD請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；已知該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．23．（12分）在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，且∠BDF＝∠BDE，求證：DF∥AB．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可.【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可知，即，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三邊關(guān)系的相關(guān)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

本題有x=4很容易解出它的算術(shù)平方根，在判斷它的算術(shù)平方根是什么數(shù)，最后即可求出y的值．【題目詳解】∵x=4時(shí)，它的算術(shù)平方根是2

又∵2是有理數(shù)

∴取2的算術(shù)平方根是

∴y=故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了算術(shù)平方根的計(jì)算和有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的概念，解題時(shí)要掌握數(shù)的轉(zhuǎn)換方法．3、A【解題分析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等是組的解集得到一個(gè)關(guān)于a和b的方程，解方程求解．【題目詳解】解：解得：，因?yàn)椴坏仁降慕饧癁椋?，解得：故選：A.【題目點(diǎn)撥】主要考查了一元一次不等式組的解定義，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對(duì)應(yīng)得到相等關(guān)系，解關(guān)于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代數(shù)式中即可求解．4、D【解題分析】

可以發(fā)現(xiàn)尾數(shù)以4為周期在之間變化.的個(gè)位數(shù)字是2.故選D.5、C【解題分析】

把x=2代入x+y=3求出y，再將x，y代入2x+y即可求解.【題目詳解】根據(jù)y=□x=2，把x=2代入x+y=3.解得y=1.

把x=2，y=1代入二元一次方程組中2x+y=5故選C.【題目點(diǎn)撥】主要考查學(xué)生對(duì)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)的掌握．將已知解代入其中x+y=3求出y值為解題關(guān)鍵.6、B【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)為絕對(duì)值，結(jié)合點(diǎn)P的位置，即可得到答案．【題目詳解】解：到軸的距離是，由于在第二象限，．；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．7、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則及積的乘方與冪的乘方法則逐一計(jì)算可得．【題目詳解】解：A、左式右式，故A錯(cuò)誤；B、左式=右式，故B錯(cuò)誤；C左式右式，故C錯(cuò)誤；D、左式右式，故D正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則及積的乘方與冪的乘方法則．8、D【解題分析】

根據(jù)條件∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形，于是可判斷答案①②④正確，由④再進(jìn)一步判斷答案③也正確，即可做出選擇．【題目詳解】解：∵∠BAC＝∠ACD＝90°，且∠ABC＝∠ADC∴AB∥CD且∠ACB＝∠CAD∴BC∥AD∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴答案①正確；∵∠ACE＋∠ECD＝∠D＋∠ECD＝90°∴∠ACE＝∠D而∠D＝∠ABC∴∠ACE＝∠D＝∠ABC∴答案②正確；又∵∠CEF＋∠CBF＝90°，∠AFB＋∠ABF＝90°且∠ABF＝∠CBF，∠AFB＝∠CFE∴∠CEF＝∠AFB＝∠CFE∴答案④正確；∵∠ECD＝∠CAD，∠EBC＝∠EBA∴∠ECD＋∠EBC＝∠CFE＝∠BEC∴答案③正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是直角三角形中角的相互轉(zhuǎn)化，會(huì)運(yùn)用三角形的全等及角的互余關(guān)系進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則可得：原式=，根據(jù)不含y的一次項(xiàng)可知：a－7=0，則a=7，故選A．10、B【解題分析】∵兩方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，x的系數(shù)相同，∴用加減消元法比較簡(jiǎn)單．故選：B．點(diǎn)睛：本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法的選擇，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法解方程比較簡(jiǎn)單．11、B【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解即可．【題目詳解】解：0，0.618，﹣是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．12、A【解題分析】

根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可知第幾排有幾個(gè)數(shù)，每排的數(shù)據(jù)從左到右是由大變小，由此可以判斷114所在的位置．【題目詳解】由題意得，∵114=（1+2+3+?+14）+9，∴114所對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)是（15，9）.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(1,-3)或(-7,-3)1【解題分析】

（1）先由，確定C點(diǎn)縱坐標(biāo)與B點(diǎn)相同，再根據(jù)BC=4OA，確定BC的長(zhǎng)，然后分別求出C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)的橫坐標(biāo)，即可得解；（2）由三角形面積公式求解即可．【題目詳解】（1）∵，∴點(diǎn)C縱坐標(biāo)為-3，又∵BC=4OA=4∴當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右邊，點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3+4=1，故C(1,-3)，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左邊，點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3-4=-7，故C(-7,-3)，故答案為：(1,-3)或(-7,-3)；（2）S△ABC=BC×3=×4×3=1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題結(jié)合坐標(biāo)系考查平行和三角形面積，關(guān)鍵是由平行確定C點(diǎn)縱坐標(biāo)，并對(duì)Ｃ點(diǎn)橫坐標(biāo)進(jìn)行分情況討論．14、【解題分析】

先根據(jù)題目給出的不等式組解出帶a的解集，再根據(jù)題目描述不等式組恰好只有兩個(gè)整數(shù)解，即可進(jìn)一步解出的取值范圍.【題目詳解】先根據(jù)題目給出的不等式組解出帶a的解集為a-1＜x6，而不等式組恰好只有兩個(gè)整數(shù)解，說(shuō)明不等式組兩個(gè)整數(shù)解為6和5，所以4a-1＜5，則的取值范圍為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生根據(jù)答案來(lái)反推條件的能力，這是一道帶有參數(shù)的不等式組，掌握先解出帶有a的解集后通過(guò)題目限制條件來(lái)求a的范圍是解決此題的關(guān)鍵.15、等【解題分析】

根據(jù)平行線的判定條件確定即可.【題目詳解】解：由同位角相等，兩直線平行可添加或;由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可添加；由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可添加或.故答案為：等【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，在添加條件時(shí)一般選擇較為簡(jiǎn)單的條件進(jìn)行添加，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.平行線的判定方法有3個(gè)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.16、1【解題分析】

樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【題目詳解】解：在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．17、20%【解題分析】

根據(jù)圓心角度數(shù)除以360度乘百分之百，即可求解．【題目詳解】則周末看書的同學(xué)人數(shù)占了總數(shù)的=20%故答案為：20%.【題目點(diǎn)撥】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）①；②【解題分析】

（1）利用二次根式的性質(zhì)求得的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理結(jié)合已知條件構(gòu)建方程，再利用平行線的性質(zhì)即可求解；（2）①過(guò)M作MF∥AB，NG∥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，求得∠AMN-∠ENM=–，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求解；②設(shè)，，則，，根據(jù)①的解法即可求得∠AMN-∠ENM=，再解不等式組即可求解．【題目詳解】（1）∵，整理得：，∴，解得：，∴∠BAD=4∠OED，∵∠OED+∠ODE=90①，∠BAD+∠ODE=180，即4∠OED+∠ODE=180②，聯(lián)立①②解得：∠OED=30，∠ODE=60，∵AB∥DE，∴∠CAD=∠ODE=60；（2）①∵AM、EN是∠BAO、∠DEO的平分線，∴設(shè)，，過(guò)M作MF∥AB，NG∥AB分別交AD于F，G，∵AB∥DE，∴AB∥MF∥NG∥DE，∴∠FMA=∠BAM=，∠FMN=∠MNG，∠GNE=∠NED=，∴∠AMN=∠FMA+∠FMN=+∠FMN，∠ENM=∠GNE+∠MNG=+∠FMN，∴∠AMN-∠ENM=+∠FMN--∠FMN=–；∵∠ODE+∠OED=∠ODE+2=90，∵AB∥DE，∴∠BAD+∠ODE=180，即+∠ODE=180，∴–=90，∴∠AMN-∠ENM=–=45；②∵，，∴設(shè)，，則，，過(guò)M作MF∥AB，NG∥AB分別交AD于F，G，∵AB∥DE，∴AB∥MF∥NG∥DE，∴∠FMA=∠BAM=，∠FMN=∠MNG，∠GNE=∠NED=，∴∠AMN=∠FMA+∠FMN=+∠FMN，∠ENM=∠GNE+∠MNG=+∠FMN，∴∠AMN-∠ENM=+∠FMN--∠FMN=–=；∵∠ODE+∠OED=∠ODE+=90，∵AB∥DE，∴∠BAD+∠ODE=180，即+∠ODE=180，∴–=90，即–=，∴∠AMN-∠ENM==；∵，∴，解不等式，化簡(jiǎn)得：，解得：，解不等式，化簡(jiǎn)得：，解得：，∴的取值范圍是．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算，解不等式組，角平分線的定義以及n等分角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系，用方程的思想解答是解題的關(guān)鍵．19、（1）20°；（2）α；（3）∠AOE=2∠BOD．【解題分析】

（1）先求出∠AOF，根據(jù)角平分線定義求出∠FOC，根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠EOD=∠FOC，求出∠BOE，即可得出答案；（2）先求出∠AOF，根據(jù)角平分線定義求出∠FOC，根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠EOD=∠FOC，求出∠BOE，即可得出答案；（3）由（1）（2）即可得出答案．【題目詳解】（1）∵∠AOE+∠AOF=180°（互為補(bǔ)角），∠AOE=40°，∴∠AOF=140°；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=70°，∴∠EOD=∠FOC=70°（對(duì)頂角相等）；而∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°；（2）∵∠AOE+∠AOF=180°（互為補(bǔ)角），∠AOE=α，∴∠AOF=180°﹣α；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=90°﹣α，∴∠EOD=∠FOC=90°﹣α（對(duì)頂角相等）；而∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣α，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=α；（3）從（1）（2）的結(jié)果中能看出∠AOE=2∠BOD．【題目點(diǎn)撥】本題考查了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，求出∠BOE和∠EOD的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）45°；（2）隨著兩點(diǎn)的移動(dòng)，的度數(shù)大小不會(huì)變化，理由詳見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)直角三角形的內(nèi)角和和角平分線的性質(zhì)即可得到答案；（2）由于∠ABN是△AOB的外角，從而得到∠ABN=90°+∠BAO，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形外角定理可得∠CBD=45°+∠BAO，∠CBD=∠ACB+∠BAO；接下來(lái)通過(guò)等量代換可得即可得到∠ACB=45°，由此即可得到結(jié)論.【題目詳解】（1）因?yàn)?，，所以?則根據(jù)角平分的性質(zhì)可知，,則有；（2）隨著兩點(diǎn)的移動(dòng)，的度數(shù)大小不會(huì)變化.理由如下：∵平分∴∵平分∴∵是的一個(gè)外角∴∴∵是的一個(gè)外角∴∴【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的性質(zhì)和三角形外角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)和三角形外角定理.21、【解題分析】

根據(jù)題意∠3