高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（十）-人教版高二數(shù)學(xué)試題

本套試卷的知識(shí)點(diǎn)：集合與簡易邏輯基本初等函數(shù)數(shù)列三角函數(shù)平面向量不等式空間幾何體圓錐曲線與方程導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)第I卷（選擇題）1.如果集合，，那么集合等于（）A．B.C.D.2.”的否定是（）A． B．C．D．3.雙曲線的右焦點(diǎn)是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F，兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)為P，且|PF|=5，則此雙曲線的離心率為 （）A. B. C.2 D.4.（2016新課標(biāo)高考題）某公司的班車在7:30，8:00，8:30發(fā)車，小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過10分鐘的概率是（A）EQ\F(1,3)（B）EQ\F(1,2)（C）EQ\F(2,3)（D）EQ\F(3,4)5.已知，則的值等于 （） A． B． C． D．6.在等差數(shù)列中，首項(xiàng)公差，則它的通項(xiàng)公式是（）A． B． C． D．7.已知函數(shù)f(x)=，若f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A、 B、{a|a≥2} C、 D、{a|a=2}8.．執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的結(jié)果的值為A．5 B．8 C．13 D．219.下列命題中正確的是A．若，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則10.已知，為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),若到拋物線的準(zhǔn)線的距離為，記拋物線的焦點(diǎn)為，則的最小值是A．1 B．2 C．3 D．4第II卷（非選擇題）11.兩平行線：4x+3y－1=0，8x+6y－5=0間的距離等于.12.在等腰梯形中,已知,動(dòng)點(diǎn)和分別在線段和上,且,則的最小值為.13.若三個(gè)正數(shù)，，成等比數(shù)列，其中，，則_14.直線（為自然對數(shù)的底數(shù)）與兩個(gè)函數(shù)，的圖象至多有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．15.(本小題滿分14分)在數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，其前項(xiàng)和滿足（Ⅰ）證明數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅱ）求和數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.16.（本小題滿分12分）運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位：千米/小時(shí))．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油(2＋eq\f(x2,360))升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．(1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值17.已知函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)為（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）證明：；（Ⅲ）若滿足，試求的取值范圍.

【KS5U】2015-2016下學(xué)期高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)十試卷答案1.C2.D3.C4.【答案】B考點(diǎn)：幾何概型5.B6.A7.A8.C9.C10.B11.12.13.114.15.解：（Ⅰ）∵∴即所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列。（Ⅱ）∵∴∴當(dāng)時(shí)，因?yàn)椴粷M足上式所以∴∴（Ⅲ）∴∴略16.解：(1)行車所用時(shí)間為t＝eq\f(130,x)(h)，y＝eq\f(130,x)×2×(2＋eq\f(x2,360))＋eq\f(14×130,x)，x∈[50,100]．所以，這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式是y＝eq\f(2340,x)＋eq\f(13,18)x，x∈[50,100]．(2)y＝eq\f(2340,x)＋eq\f(13,18)x≥26eq\r(10)，當(dāng)且僅當(dāng)eq\f(2340,x)＝eq\f(13,18)x，即x＝18eq\r(10)時(shí)，上述不等式中等號(hào)成立．當(dāng)x＝18eq\r(10)時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為26eq\r(10)元．略17.解：（Ⅰ）由題意知，是關(guān)于的一元二次方程的實(shí)數(shù)根,∴,.∴∴①----------3分（Ⅱ）證明：由于關(guān)于一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，故有且∴----------4分∴---------------5分即得證。-----------6分（Ⅲ）解：由≤≤10，由①得?！?。 ∴≤≤10，≤≤----