高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文

高二數(shù)學(xué)（文）試題【新課標(biāo)】一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)則（）A． B．C． D．2．復(fù)數(shù)滿足，則=（）A．B．C．D．3．設(shè)，則（）A． B． C. D．4．直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)的值為（）A．B．C．D．5．觀察式子：，…，則可歸納出式子為（）A．B．C．D．6．設(shè)為實(shí)數(shù)，則是的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件7.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足＜的x取值范圍是（）A．（，）B．［，）C．（，）D．［，）8．函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（）9．若函數(shù)上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（） A． B． C． D．不存在這樣的實(shí)數(shù)k10．已知函數(shù)，，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，與至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的值為____________.12．若（a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=____________.13．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是14．若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是____________。15．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(x)－1，x＞0，,2－|x|＋1，x≤0，))若關(guān)于x的方程f(x)＋2x－k＝0有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為________．16．類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為.17．某同學(xué)在研究函數(shù)時(shí),分別給出下面幾個(gè)結(jié)論:(1)函數(shù)是奇函數(shù)；(2)函數(shù)的值域?yàn)椋?3)函數(shù)在上是增函數(shù)；(4)函數(shù)(為常數(shù),)必有一個(gè)零點(diǎn)其中正確結(jié)論的序號(hào)為___________(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18．已知函數(shù).（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 19．在各項(xiàng)為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足（1）求；（2）由（1）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求20．已知命題：函數(shù)是增函數(shù)，命題：。（1）寫出命題的否命題；并求出實(shí)數(shù)的取值范圍，使得命題為真命題；（2）如果“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3），（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)的