《實際問題與方程》+五年級數(shù)學

實際問題與方程例5[學習目標]1通過學習解答具體事例,學生能自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。2.學生能根據(jù)相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。3.通過學習，學生體驗用方程解決問題的優(yōu)越性,獲得自主解決問題的積極情感,增強學好數(shù)學的信心。[學習重點]正確尋找數(shù)量間的等量關系式。[學習難點]創(chuàng)設情境提高學生的學習興趣,并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。[學習過程]一、復習導入1.復習:我們學過有關路程的問題,誰來說一說路程、速度、時間之間的關系?學生回答:路程=速度x時間。2.引導:一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么,想一想,如果兩個人同時從一段路的兩端出發(fā)，相對而行,會怎樣?(相遇)3.揭題:今天我們就利用方程來研究相遇問題。板書課題《實際問題與方程例5》二、互動新授1.出示教材第79頁例5。引導學生觀察,并思考題中的已知條件和要求的問題是什么?學生自主回答:已知:小林和小云家相距4.5千米,小林的騎車速度是每分鐘250m,小云的騎車速度是每分鐘200m。問題:兩人何時相遇?2.質(zhì)疑:求相遇的時間是什么意思?引導學生明白:這里的路程已經(jīng)不是一一個人行駛了,而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。3.活動:讓學生上臺走-走演示相遇,并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關系。3.活動:讓學生上臺走一走演示相遇,并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關系。出示線段圖,教師講解線段圖:先用一條線段表示全程,小林與小云分別從相對的方向出發(fā),經(jīng)過一段時間后相遇,也就是行完了全程。追問:從線段圖中,你知道了什么?學生交流，匯報:小林騎的路程+小云騎的路程=總路程。4.質(zhì)疑:現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢?引導學生匯報:都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。再思考:他們兩個行駛的時間-樣嗎?為什么?學生交流后會發(fā)現(xiàn):他們是同時出發(fā),所以相遇時行駛的時間應該是一樣的,可以把他們行駛的時間都設為x。5.讓學生根據(jù)分析,嘗試列方程解答問題。小組交流，匯報,教師根據(jù)學生的匯報板書:a解:設兩人x分鐘后相遇。0.25x+0.2x=4.5x=10答:兩人10分鐘后相遇。b解:設兩人x分鐘后相遇。(0.25+0.2)x=4.5x=10答:兩人10分鐘后相遇。答:兩人10分鐘后相遇。引導學生對這兩種方法進行比較:通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。引導小結:在相遇問題中有哪些等量關系?板書:甲速x相遇時間+乙速x相遇時間=路程(甲速+乙速)x相遇時間=路程6、課堂小結師:這節(jié)課你學會了什么知識?有哪些收獲?引導總結:1.通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關系。2.解決相遇問題要用數(shù)量關系:甲速x相遇時間+乙速x相遇時間=路程;(甲速+乙速)x相遇時間=路程。3.列方程解求速度、相遇時間等問題時,首先要根據(jù)以前學習的相遇問題中數(shù)量間的相等關