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文檔簡介

九年級數(shù)學(xué)下冊第8章投影與識圖綜合測試

考試時間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組

考生注意:

1、本卷分第I卷(選擇題)和第H卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘

2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新

的答案;不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。

第I卷(選擇題30分)

一、單選題(10小題,每小題3分,共計30分)

1、如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形,則下面四個平面圖形中不是這個立體圖形的三視

2、如圖,幾何體的左視圖是()

正面

A.B.C.D.

3、一個幾何體是由一些大小相同的小正方體組成的,其從上面與從正面看到的形狀如圖所示.則組

成這個幾何體的小正方體最多有()

A.9B.10C.11D.12

4、如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小正方體搭成的.則從上面看到的該幾何體的形狀圖是

)

a-b-c-ffPd-Qj

5、如圖,這是一個機械模具,則它的俯視圖是()

6、由6個大小相同的小正方體組合成一個幾何體,其俯視圖如圖所示,其中正方形中的數(shù)字表示該

位置放置的小正方體的個數(shù),則該幾何體的左視圖為()

俯視圖

7、由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,則它的三種視圖中,面積一樣的是

)

A.主視圖與俯視圖B.主視圖與左視圖

C.俯視圖與左視圖D.主視圖、左視圖和俯視圖

8、如圖所示的立體圖形,從上面看到的是()

A.,[JJ吁

9、如圖,由5個完全一樣的小正方體組成的幾何體的左視圖是()

它的主視圖是(

第II卷(非選擇題70分)

二、填空題(5小題,每小題4分,共計20分)

1、如圖所示是給出的幾何體從三個方向看到的形狀,則這個幾何體最多由一個小正方體組成.

2、下面是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個方向看到的圖形,至少要個小正方體構(gòu)

成這個幾何體.

從正面看從左面看從上面看

3、在學(xué)校開展的手工制作比賽中,小明用紙板制作了一個圓錐模型,它的三視圖如圖所示,根據(jù)圖

中數(shù)據(jù)求出這個模型的側(cè)面積為_____.

4、如圖,右邊的圖形是左邊的物體從一面看到的.

5、長方體的長為15cm,寬為10cm,高為20cm,點B離點C5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表

面從點A爬到點8去吃一滴蜜糖,需要爬行的最短距離是

三、解答題(5小題,每小題10分,共計50分)

1、一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀如圖所示,其中小正方形中

的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).請畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖.

2、如圖(1)是一種包裝盒的表面展開圖,將它圍起來可得到一個幾何體的模型.

(1)圖(2)是根據(jù)a,力的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖,請在網(wǎng)格中畫出該幾何體的左視

圖;

(2)已知h=4,求a的值和該幾何體的表面積.

3、(1)請在網(wǎng)格中畫出如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖;

(2)已知每個小正方體的棱長為1cm,求該幾何體的表面積.

主視圖左視圖俯視圖

4、根據(jù)要求完成下列題目.

(1)圖中有塊小正方體.

(2)請在方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖(畫出的圖都用鉛筆涂上陰影).

(3)用小正方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在下圖方格中所畫的圖一致,則這樣的

幾何體最少要一個小正方體,最多要一個小正方體.

左視圖俯視圖

5、如圖所示的幾何體是由5個大小完全相同的小立方塊搭成的,請你在網(wǎng)格中畫出該幾何體的主視

圖、左視圖和俯視圖.

-參考答案-

一、單選題

1、A

【解析】

【分析】

根據(jù)幾何體的三視圖,是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形,對每個選項分別判

斷、解答.

【詳解】

解:B是俯視圖,C是左視圖,D是主視圖,

故四個平面圖形中A不是這個幾何體的三視圖.

故選:A.

【點睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖,掌握幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖,是分別從幾何體的正面、

左面和上面看物體而得到的圖形是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

【分析】

根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案.

【詳解】

根據(jù)左視圖的定義可知,這個幾何體的左視圖是選項D,

故選:D.

【點睛】

本題考查簡單組合體的三視圖,解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義.

3、C

【解析】

【分析】

根據(jù)視圖得到組成幾何體的小正方體塊數(shù)最多的情況,由此得到答案.

【詳解】

解:組成該幾何體的小正方體的塊數(shù)最多如同所示,共3+3+3+1+1=11塊,

故選:C.

【點睛】

此題考查了幾何體的三視圖,正確觀察三視圖得到相應(yīng)的數(shù)據(jù):從上面看可以看出最底層小正方體的

個數(shù),從正面看可以看出每一列小正方體的層數(shù),然后利用空間想象力,在不改變兩個形狀的基礎(chǔ)

上,將可能被遮擋的地方添上小正方體,從而計算出最多個數(shù)的小正方體.

4、C

【解析】

【分析】

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖,可得答案.

【詳解】

解:從上邊看第一列是兩個小正方形,第二列是一個小正方形,第三列是一個小正方形,第二列的小

正方形在中層,第三列的小正方形在最上層,

故選:C.

【點睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖,從上邊看得到的圖形是俯視圖.

【解析】

【分析】

找到從上面看所得到的圖形即可,注意看見的線用實線表示.

【詳解】

解:從上面看可得兩個并排放著兩個正方形,左邊正方形內(nèi)有一個內(nèi)切圓.

故選:D.

【點睛】

本題考查了三視圖的知識,俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

6、B

【解析】

【分析】

由已知條件可知,左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為2,3.據(jù)此畫出圖形即可.

【詳解】

解:則該幾何體的左視圖為,

m

故選:B.

【點睛】

本題考查幾何體的三視圖畫法.熟練掌握俯視圖和左視圖之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

7、B

【解析】

【分析】

根據(jù)簡單幾何體的三視圖解答即可.

【詳解】

解:該幾何體的三視圖如圖所示:

左視圖

俯視圖

由三視圖可知,面積一樣的是主視圖與左視圖,

故選:B.

【點睛】

本題考查簡單幾何體的三視圖,熟知三視圖的特點是解答的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

【分析】

從上往下俯看,即可得到俯視圖.

【詳解】

解:觀察幾何體,可知俯視圖為2個正方形組成的長方形

故選C.

【點睛】

本題考查了幾何體俯視圖.解題的關(guān)鍵在于掌握觀察俯視圖的方法.

9、B

【解析】

【分析】

根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案.

【詳解】

解:從從左邊看有2列兩層,2列從左到右分別有2、1個小正方形,

故選:B.

【點睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖,解題的關(guān)鍵是從左邊看得到的圖形是左視圖.

10、B

【解析】

【分析】

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.

【詳解】

解:從正面看,如圖:

故選:B

【點睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖,從上邊看得到的圖形是俯視圖,從

左邊看得到的圖形是左視圖.

二、填空題

1、11

【解析】

【分析】

從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個數(shù)及形狀,從主視圖可以看出每一層小立方塊的層數(shù)和個

數(shù),從左視圖可看出每一行小立方塊的層數(shù)和個數(shù),從而算出總的個數(shù).

【詳解】

解:研究該幾何體最多由多少個小正方形組成,由俯視圖易得最底層小立方塊的個數(shù)為5,由其他視

圖可知第二層有5個小立方塊,第三層有1個小立方塊,即如下圖:

從上面看

那么共最多由5+5+1=11個小立方塊.

故答案為:11.

【點睛】

本題考查了學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力,同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查,解

題的關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基,正視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”就更容易得到答案.

2、7

【解析】

【分析】

從正面入手,再結(jié)合左面和上面在大腦中構(gòu)建它的立體圖,并借助畫圖得出答案.

【詳解】

得出如下立體圖即可輕松數(shù)出小正方體的個數(shù)為7個

故答案為7

【點睛】

本題考查由三視圖推測立體圖,考查學(xué)生的空間想象能力,結(jié)合三個方向的圖去構(gòu)建空間立體圖形是

解題關(guān)鍵.

3,15K

【解析】

【分析】

從主視圖和左視圖都為一個三角形,俯視圖為一個圓,可以確定這個幾何體是圓錐,由三視圖可知圓

錐的底面半徑為3,高為4,進而求得母線長,據(jù)此求得圓錐的側(cè)面積.

【詳解】

從主視圖和左視圖都為一個三角形,俯視圖為一個圓,可以確定這個幾何體是圓錐,

由三視圖可知圓錐的底面半徑為6+2=3,

高為4,則母線長為J32+42=5,

所以這個模型的側(cè)面積為97=3x5乃=15%.

故答案為15萬.

【點睛】

本題考查了根據(jù)三視圖確定幾何體,求圓錐的側(cè)面,牢記公式是解題的關(guān)鍵.

4、上

【解析】

【分析】

根據(jù)三視圖的定義分析即可.

【詳解】

解:左邊的幾何體的俯視圖是右邊的圖形,俯視圖是從上面看到的,

故答案為:上.

【點睛】

本題考查了幾何體的三視圖,從前面看到的圖形是主視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左邊看到

的圖形是俯視圖.

5、25CR

【解析】

【分析】

要求螞蟻爬行的最短距離,需將長方體的側(cè)面展開,進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果.

【詳解】

解:只要將長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形,如圖1:

?.?長方體的寬為10,高為20,點6與點C的距離是5,

:.BD=CD+BgQ+5=15,AD=20,

在直角三角形4四中,根據(jù)勾股定理得:AB=y/BD2+AD2=V152+2O2=25;

只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形,如圖2:

???長方體的寬為10,高為20,點8離點,的距離是5,

:.BD=CD+BO2Q+5=25,仍10,

在直角三角形/劭中,根據(jù)勾股定理得:AB=JB廳+AT>2=J252+102=5曬;

只要把長方體的上表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形,如圖3:

???長方體的寬為10,高為20,點6離點。的距離是5,

:.AC=CD+AD=20+10=3Q,

20D10C

圖3

在直角三角形47C中,根據(jù)勾股定理得:AB=JAC、=白。2+52=5屈;

?/25<5回<5歷

...螞蟻爬行的最短距離是25cm,

故答案為:25cm.

【點睛】

此題考查了軸對稱-最短路線問題,本題是一道趣味題,將長方體展開,根據(jù)兩點之間線段最短,運

用勾股定理解答即可,正確掌握勾股定理及長方體的不同展開方式是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、見解析

【解析】

【分析】

根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可.

【詳解】

解:圖形如圖所示:

從正面看從左面看

【點睛】

本題考查作圖-三視圖,解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義,屬于中考常考題型.

2、⑴見解析

(2)a的值為2近,該幾何體的表面積為16a+24.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)三視圖的畫法即可畫出該幾何體的左視圖;

(2)根據(jù)俯視圖和主視圖即可求a的值,進而可求該幾何體的表面積.

(1)

解:如圖所示,圖中的左視圖即為所求;

(2)

解:根據(jù)俯視圖和主視圖可知:

a'+a;'=/=42,

解得3=272,

幾何體的表面積為:21a方+正a方a?X2=16及+24.

答:a的值為2灰,該幾何體的表面積為16亞+24.

【點睛】

本題考查了作圖三視圖、幾何體的表面積、展開圖折疊成幾何體,解決本題的關(guān)鍵是理解立體圖形

和平面圖形之間的關(guān)系.

3、⑴見解析;(2)26cm2.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可;

(2)根據(jù)三視圖的面積求出幾何體的表面積即可.

【詳解】

解:(1)三視圖如下

左視圖俯視圖

(2)該幾何體的表面積為4x2+4x2+5x2=26cm2

【點睛】

本題考查簡單幾何體的三視圖,熟練掌握三簡單幾何體的三視圖的特點是解答的關(guān)鍵.

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