浙教版【經(jīng)典】小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)公式一覽

浙教版【經(jīng)典】小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)公式一覽

一、拓展提優(yōu)試題

1.從12點(diǎn)開始，經(jīng)過分鐘，時(shí)針與分針第一次成90°角；12點(diǎn)之

后，時(shí)針與分針第二次成90°角的時(shí)刻是.

2.圖中陰影部分的兩段圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心分別為點(diǎn)A和點(diǎn)C,AE=4m,點(diǎn)B

是AE的中點(diǎn)，那么陰影部分的周長(zhǎng)是機(jī)，面積是"（圓周

率7T取3）.

3.如圖，三個(gè)同心圓分別被直徑AB,CD,EF,GH八等分，那么，圖中陰影

部分面積與非陰影部分面積之比是.

4.有兩輛火車，車長(zhǎng)分別是125米和115米，車速分別是22米/秒和18米/

秒，兩車相向行駛，從兩車車頭相遇到車尾分開需要秒.

5.老師讓小明在400米的環(huán)形跑道上按照如下規(guī)律插上一些旗子做標(biāo)記：從起

點(diǎn)開始，沿著跑道每前進(jìn)90米就插上一面旗子，直到下一個(gè)90米的地方已經(jīng)

插有旗子為止，則小明要準(zhǔn)備面旗子.

6.對(duì)任意兩個(gè)數(shù)x,y,定義新的運(yùn)算*為：x*尸一X＞（y（其中加是一個(gè)確

丫n）Xx+2Xy

定的數(shù)）.如果］*2=看，那么機(jī)=,2*6=.

7.從五枚面值為1元的郵票和四枚面值為1.60元的郵票中任取一枚或若干

枚，可組成不同的郵資—種.

8.從1,2,3,4,…，15,16這十六個(gè)自然數(shù)中，任取出〃個(gè)數(shù)，其中必有

這樣的兩個(gè)數(shù)：一個(gè)是另一個(gè)的3倍，則〃最小是—.

9.如圖所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圓柱和圓錐形鐵塊，根

據(jù)圖1和圖2的變化知，圓柱形鐵塊的體積是立方分米.

10.根據(jù)圖中的信息計(jì)算：雞大嬸和雞大叔買的花束中，玫瑰、康乃馨、百合

少?

價(jià)目表

玫it：每使15n

便乃3：每枝6元

百合：每枝20元

11.一根繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的工，第二次剪去余下部分的30%.若兩次剪

3

去的部分比余下的部分多0.4米，則這根繩子原來長(zhǎng)米.

12.如圖，已知AB=2,BG=3,GE=4,DE=5,ZiBCG和AEEG的面積和

是24,AAGF和△COG的面積和是51.那么，△A3C和△0EP的面積和

是?

13.小紅買1支鋼筆和3個(gè)筆記本共用了36.45元，其中每個(gè)筆記本售價(jià)的正

4

與每支鋼筆的售價(jià)相等，則1支鋼筆的售價(jià)是元.

14.2015減去它的工，再減去余下的工，再減去余下的工，…，最后一次減去

234

余下的，，最后得到的數(shù)是

2015

15.王老師開車從家出發(fā)去A地，去時(shí)，前工的路程以50千米/小時(shí)的速度行

2

駛，余下的路程行駛速度提高20%；返回時(shí)，前工的路程以50千米/小時(shí)的速

3

度行駛，余下的路程行程速度提高32%,結(jié)果返回時(shí)比去時(shí)少用31分鐘，則王

老師家與A地相距千米.

【參考答案】

一、拓展提優(yōu)試題

1.解：分針每分鐘走的度數(shù)是：

3604-60=6（度），

時(shí)針每分鐘走的度數(shù)是：

6X54-60=0.5（度），

第一成直角用的時(shí)間是：

904-（6-0.5）,

=90+5.5,

=16-L（分鐘），

11

第二次成直角用的時(shí)間是：

2704-（6-0.5）,

=2704-5.5,

=49—（分鐘）.

11

這時(shí)的時(shí)刻是：

12時(shí)+49工分=12時(shí)49工分.

1111

故答案為：16-L,12時(shí)49工分.

1111

2.解：陰影部分的周長(zhǎng)：4+3X4X24-4+3X2X24-4,

=4+6+3,

=13（米）；

陰影部分的面積：3X424-4+3X224-4-2X4,

=12+3-8,

=7（平方米）；

答：陰影部分的周長(zhǎng)是13米，面積是7平方米.

故答案為：13、7.

3.解：由圖可知，陰影部分的面積是圖中最大圓面積的工，非陰影部分的面積

4

是圖中最大圓面積的a,

4

所以圖中陰影部分面積與非陰影部分面積之比是：1：5=1：3；

44

答：圖中陰影部分面積與非陰影部分面積之比是1：3.

故答案為：1：3.

4.解：（125+115）4-（22+18）

=2404-40

=6（秒）；

答：從兩車頭相遇到車尾分開需要6秒鐘.

故答案為：6.

5.解：400和90的最小公倍數(shù)是3600,

貝IJ36004-90=40（面）.

答：小明要準(zhǔn)備40面旗子.

故答案為:40.

6.解：（1）1*2=__=2,

inXl+2X25

即2m+8=10,

2m=10-8,

2m=2,

m=\,

（2）2*6,

=2X6

2X1+2X6,

二2,

7

故答案為：i,A.

7

7.解：根據(jù)分析可得：

6X5-1=29（種）；

答：可組成不同的郵資29種.

故答案為：29.

8.解：將有3倍關(guān)系的放入一組為：（1,3,9）、（2,6）、（4,12）、

（5,15）共有4組,

其余7個(gè)數(shù)每一個(gè)數(shù)為一組，

即將這16個(gè)數(shù)可分為11組，.則第一組最多取2個(gè)即1和9,其余組最多取一

個(gè)，

即最多能取12個(gè)數(shù)保證沒有一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的三倍，

此時(shí)只要再任取一個(gè)，即取12+1=13個(gè)數(shù)必有一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的3倍.

所以〃最小是13.

9.解：25.74-（1+1+3）

=25.7+5

=5.14（立方分米）

5.14X3=15.42（立方分米）

答：圓柱形鐵塊的體積是15.42立方分米.

故答案為：15.42.

10.解:依題意可知:

玫瑰與康乃馨和百合的枝數(shù)化連比為：10：15：3；

購(gòu)買一份比例的價(jià)格為：3X20+15X6+15X10=300；正好是1倍關(guān)系.

答：購(gòu)買玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝.

11.解：第二次剪求的占全長(zhǎng)的：

（1-1）X30%

=。心哈會(huì)

=0.4X15

=6（米）；

答：這根繩子原來長(zhǎng)6米.

故答案為：6.

12.解：作CM_LAO,垂足為M,作FWLAO,垂足為N,設(shè)CM=x,FN=

y-

qX3x+qX4y=24

由題意得方程組,解方程組得x=8

yX9x+yX5y=51y=6

所以△ABC與△OEF的面積和是:

1/IB*CM+1D￡.F7V=1X2X8+1X5X6=8+15=23.

2222

故答案為：23.

13.解：36.454-(3+至)

4

=36.45

4

=5.4

5.4X11=20.25(元)

4

答：1支鋼筆的售價(jià)是20.25元.

故答案為:20.25.

14.解：2015X(1-1)X(1-1)X(1-1)義…X(1-1)

2342015

=2015x1xZx…X2014

2342015

=1

故答案為：1.

15.解：已知去時(shí)的速度為50千米/小時(shí)，余下的路程行駛速度是50X

(1+20%)=50千米/小時(shí)；返回的速度為50千米/小時(shí)，余下的路程行