狀態(tài)空間分解法計(jì)算公式分析

同批工件間同時(shí)到達(dá)的耦合關(guān)系？工件本來是一個(gè)個(gè)到達(dá)，如C-C+1-C+2，但考慮為批次同時(shí)到達(dá)，C可以直接到C+2;基于更新過程的關(guān)鍵更新定理，將小車與B2、B4間的耦合關(guān)系用節(jié)點(diǎn)間的批量到達(dá)速率、批量離開速率變化替代？B2的輸出與B4的輸入之間相互依賴節(jié)點(diǎn)二：兩次小車裝載之間通常會(huì)有多個(gè)工件到達(dá)B2，在小車兩次到達(dá)的間隔中B2內(nèi)的工件數(shù)量曲線是單調(diào)非減的。因此，實(shí)際上小車回到B2時(shí)B2擁有的工件數(shù)量的期望（鋸齒的上尖點(diǎn)）遠(yuǎn)遠(yuǎn)比穩(wěn)態(tài)后（穩(wěn)態(tài)后不變，中間水平線）計(jì)算的期望要大節(jié)點(diǎn)四：實(shí)際上小車來到B4時(shí)B4擁有的工件數(shù)量的期望遠(yuǎn)遠(yuǎn)比穩(wěn)態(tài)后計(jì)算的期望要小，當(dāng)小車容量C越大、小車速度越慢（保持當(dāng)量運(yùn)載能力不變）的時(shí)候這個(gè)偏差越明顯，這樣將提高小車由于阻塞停留在B4處的計(jì)算概率（實(shí)際堵塞概率比計(jì)算值要小），降低前環(huán)節(jié)的處理能力。平均在制品數(shù)量：第4項(xiàng)改為乘以W4;第五項(xiàng)(節(jié)點(diǎn)四在制品數(shù)期望)就是小車阻塞的概率乘以節(jié)點(diǎn)4的個(gè)數(shù)（N4+1）狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換速率：存在概率路徑，則用概率路徑乘以速率，不存在概率路徑，則直接用速率。實(shí)際上概率路徑之和一定=1節(jié)點(diǎn)3：2C+2個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)2C+2個(gè)方程右邊第一項(xiàng)：上標(biāo)為W3，漏了V，第二項(xiàng)是只可能是從小車上只有一個(gè)變?yōu)榭哲嚪祷貭顟B(tài)右邊VP3load（0）=VP2(0)，節(jié)點(diǎn)2空閑節(jié)點(diǎn)S3(1,1)-與S(i，1)的狀態(tài)平衡方程不一樣，所以要分開寫:首先不是0個(gè)，并且只是1個(gè)，所以概率累乘；一出兩進(jìn)如果運(yùn)輸2個(gè)或以上，則不可能經(jīng)過狀態(tài)S3(0,-1)C-1出C-1進(jìn)上述兩式合并？1<=i<=C節(jié)點(diǎn)三2C+2個(gè)方程V，u4已知需要求P式中，為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)后，節(jié)點(diǎn)三處于狀態(tài)的概率；為小車從B2到B4的運(yùn)載速率，同時(shí)也是B4到B2的空車返回速率；λ2*為B2的到達(dá)速率；P01,PV1分別表示W(wǎng)1處于空閑與阻塞的概率而此時(shí)B2不可能處于堵塞狀態(tài)，所以分母為1-阻塞的概率μ4*為W4的加工速率；為當(dāng)小車將個(gè)工件運(yùn)達(dá)B4時(shí)，B4的剩余空間為的概率。小車在B2、B4間來回移動(dòng)，是一個(gè)再生過程。在每個(gè)循環(huán)中，依次經(jīng)歷（bi=1）、B4停留（bi=2）、空車返回（bi=0）、B2停留（bi=-1）四個(gè)階段。通過上文中節(jié)點(diǎn)平衡方程可以求出：當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)，小車處于各狀態(tài)的概率。又根據(jù)模型假設(shè)知，運(yùn)輸與空車返回的速率均為，即每個(gè)循環(huán)中處于此兩類狀態(tài)的平均時(shí)間為。根據(jù)更新過程相關(guān)定理我們可以得到當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)后，小車每個(gè)循環(huán)中在B2、B4處平均等待時(shí)間為：。----------------------------------------------------------------------------------------------------節(jié)點(diǎn)2：狀態(tài)空間總共有個(gè)狀態(tài)，根據(jù)圖5（b）本文可以建立狀態(tài)空間S2的狀態(tài)平衡方程：(N2,0)只可能變?yōu)椋∟2-C，1），有工件的情況下，滿載運(yùn)輸，因此從N2+1-C到N2-1均只有一個(gè)輸入）右側(cè)左側(cè)只有一個(gè)出個(gè)方程V已知式中，為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)后，節(jié)點(diǎn)二處于狀態(tài)的概率；為節(jié)點(diǎn)的到達(dá)速率；為小車從B4到B2的運(yùn)載速率；DA1為小車從B2到B4的運(yùn)載速率，DA1包括小車狀態(tài)中的運(yùn)輸（bi=1）與B4停留（bi=2），由上文可知DA1的表達(dá)式：式中，為小車將工件從B2運(yùn)送到B4的運(yùn)輸速度與小車從B4空車返回B2的返回速度；為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)，小車處于運(yùn)輸（bi=0）與B4停留（bi=2）的概率。節(jié)點(diǎn)4：狀態(tài)空間總共有個(gè)狀態(tài)，根據(jù)圖6（b）本文可以建立狀態(tài)空間S4的狀態(tài)平衡方程：左側(cè)有多個(gè)概率路徑，但是和為1，因此省略掉該公式W4=N4+1？？？式中，為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)后，節(jié)點(diǎn)四處于狀態(tài)的概率；μ4*為W4的加工速率；為小車從B2到B4的運(yùn)載速率；為小車每次送達(dá)工件個(gè)數(shù)為i的概率；DA2為小車從B4到B2的運(yùn)載速率，DA2包括小車狀態(tài)中的空車返回（bi=0）、B2停留（bi=-1），由上文