廣東省深圳市福田區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)七年級(jí)〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔共12小題，每題3分，總分值36分〕1．〔3分〕〔2023?湘潭〕﹣5的相反數(shù)是〔〕A．5 B． C．﹣5 D．2．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕136000用科學(xué)記數(shù)法可表示為〔〕A．136×103 B．13.6×104 C．1.36×105 D．0.136×1063．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕以下平面圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖恰病矨． B． C． D．4．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕以下四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是〔〕A．﹣2 B．﹣2.1 C．0 D．|﹣3|5．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕如下圖，是由5個(gè)大小相同的立方體搭起來(lái)的一個(gè)幾何體，那么從左面看到的它的形狀圖是〔〕A． B． C． D．6．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕為了完成以下任務(wù)，你認(rèn)為采用普查方式較為適宜的是〔〕A．了解一批蘋(píng)果是否甜B(yǎng)．檢測(cè)某種導(dǎo)彈的發(fā)射半徑C．調(diào)查深圳學(xué)生的“垃圾減量分類(lèi)〞的意識(shí)D．檢查“嫦娥5號(hào)〞的所有零件是否合格7．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，如果中間的一個(gè)為n，那么這三個(gè)偶數(shù)的和為〔〕A．3n B．3n+3 C．3n﹣3 D．6n8．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，那么交換十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之后，所得的新的兩位數(shù)為〔〕A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)b C．10a+b D．10b+a9．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕關(guān)于x的方程2x+a﹣8=0的解是x=3，那么a的值為〔〕A．2 B．3 C．4 D．510．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕如圖，一個(gè)直角三角板ABC繞其直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△DCE的位置，假設(shè)∠BCD=29°30′，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．∠ACD=119°30′ B．∠ACD=∠BCEC．∠ACE=150°30′ D．∠ACE﹣∠BCD=120°11．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕某種商品每件的標(biāo)價(jià)是220元，假設(shè)按標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利10%，那么這種商品每件的進(jìn)價(jià)為〔〕A．150元 B．160元 C．170元 D．180元12．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕假設(shè)a+b+c=0且a＞b＞c，那么以下幾個(gè)數(shù)中：a+b、ab、ab2、b2﹣ac、﹣〔b+c〕，一定是正數(shù)的數(shù)共有〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題〔共4小題，每題3分，總分值12分〕13．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕六棱柱共有頂點(diǎn)個(gè)．14．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，假設(shè)∠α=25°，那么∠AOC=．15．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖，那么化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|a﹣c|的結(jié)果是．16．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕小明利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表：輸入…12345…輸出…58111417…那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為201時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為．三、解答題〔共7小題，總分值52分〕17．〔8分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕計(jì)算：〔1〕〔﹣2〕×〔﹣3〕﹣5×2〔2〕﹣42÷〔﹣2〕3﹣〔﹣〕×〔﹣4〕18．〔5分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕先化簡(jiǎn)，再求值：2〔x2y﹣3xy﹣1〕﹣3〔x2y﹣2xy+3〕，其中x=﹣1，y=2．19．〔6分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕解方程：．20．〔7分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕一巡邏車(chē)從A處出發(fā)在一南北方向的筆直公路上來(lái)回巡邏，假定向北行駛的路程記為正數(shù)，向南行駛的路程記為負(fù)數(shù)，行駛的各段路程記數(shù)為〔單位：千米〕：+8，+10，+6，﹣8，﹣6，+8，﹣12．〔1〕巡邏車(chē)最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A？如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明具體位置；〔2〕假設(shè)在行駛的過(guò)程中每行駛1千米要耗油0.2升，那么在行駛的過(guò)程中共耗油多少升？21．〔8分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了局部學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下圖的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答以下問(wèn)題：〔1〕本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值為；〔2〕在圖①中38號(hào)鞋，所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為；〔3〕補(bǔ)全圖②中的條形統(tǒng)計(jì)圖．22．〔8分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕如圖，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．〔1〕如果AM=BC=5cm，求MN的長(zhǎng)；〔2〕假設(shè)C為線段AB上任一點(diǎn)，且AC=xcm，BC=〔10﹣x〕cm，求MN的長(zhǎng)．23．〔10分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕一列火車(chē)正在勻速行駛，它用16秒的時(shí)間通過(guò)了一段長(zhǎng)96米的隧道〔即從車(chē)頭進(jìn)入入口到車(chē)尾離開(kāi)出口〕．〔1〕假設(shè)火車(chē)的速度是v米/秒，那么火車(chē)的長(zhǎng)度是米〔用含v的代數(shù)式表示〕；〔2〕假設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度是s米，那么火車(chē)的速度是米/秒〔用含s的代數(shù)式表示〕；〔3〕假設(shè)這列火車(chē)以之前的速度，又用21秒的時(shí)間通過(guò)了一段長(zhǎng)176米的隧道，那么以這樣的速度，這列火車(chē)通過(guò)一段長(zhǎng)320米的隧道需要多少秒？2023-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)七年級(jí)〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔共12小題，每題3分，總分值36分〕1．〔3分〕〔2023?湘潭〕﹣5的相反數(shù)是〔〕A．5 B． C．﹣5 D．【考點(diǎn)】相反數(shù)．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5．應(yīng)選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相反數(shù)的概念和意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．2．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕136000用科學(xué)記數(shù)法可表示為〔〕A．136×103 B．13.6×104 C．1.36×105 D．0.136×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：136000=1.36×105，應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕以下平面圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖恰病矨． B． C． D．【考點(diǎn)】展開(kāi)圖折疊成幾何體．【分析】根據(jù)平面圖形的折疊及棱柱的展開(kāi)圖分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的性質(zhì)得：A中的側(cè)面展開(kāi)圖能?chē)梢粋€(gè)四棱柱，B中的側(cè)面展開(kāi)圖能?chē)梢粋€(gè)六棱柱，C中的側(cè)面展開(kāi)圖能?chē)梢粋€(gè)三棱柱，D中的側(cè)面展開(kāi)圖在圍成棱柱時(shí)底面是五邊形，側(cè)面只有四個(gè)面；故D圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵畱?yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了棱柱的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的外表展開(kāi)圖的特征是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．4．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕以下四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是〔〕A．﹣2 B．﹣2.1 C．0 D．|﹣3|【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬．【分析】由絕對(duì)值的定義可知|﹣3|=3，然后根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小判斷即可．【解答】解：∵2.1＞2，∴﹣2.1＜﹣2．∴∴﹣2.1＜﹣2＜0＜|﹣3|．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是比擬有理數(shù)的大小，掌握比擬有理數(shù)的大小的方法是解題的關(guān)鍵．5．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕如下圖，是由5個(gè)大小相同的立方體搭起來(lái)的一個(gè)幾何體，那么從左面看到的它的形狀圖是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【解答】解：從左面看有3列小正方形，從左往右小正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置．6．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕為了完成以下任務(wù)，你認(rèn)為采用普查方式較為適宜的是〔〕A．了解一批蘋(píng)果是否甜B(yǎng)．檢測(cè)某種導(dǎo)彈的發(fā)射半徑C．調(diào)查深圳學(xué)生的“垃圾減量分類(lèi)〞的意識(shí)D．檢查“嫦娥5號(hào)〞的所有零件是否合格【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比擬準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比擬近似．【解答】解：A、了解一批蘋(píng)果是否甜，宜采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、檢測(cè)某種導(dǎo)彈的發(fā)射半徑，調(diào)查具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、調(diào)查深圳學(xué)生的“垃圾減量分類(lèi)〞的意識(shí)，調(diào)查對(duì)象范圍廣，宜采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、檢查“嫦娥5號(hào)〞的所有零件是否合格，宜采用全面調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，如果中間的一個(gè)為n，那么這三個(gè)偶數(shù)的和為〔〕A．3n B．3n+3 C．3n﹣3 D．6n【考點(diǎn)】整式的加減；列代數(shù)式．【專(zhuān)題】計(jì)算題；整式．【分析】根據(jù)中間一個(gè)偶數(shù)表示出其他兩個(gè)偶數(shù)，進(jìn)而表示出之和．【解答】解：根據(jù)題意得：n﹣2+n+n+2=3n，應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵．8．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，那么交換十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之后，所得的新的兩位數(shù)為〔〕A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)b C．10a+b D．10b+a【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【分析】根據(jù)關(guān)系：①十位上的數(shù)字是10a；②個(gè)位上的數(shù)字是b，列出代數(shù)式．【解答】解：所得的新的兩位數(shù)為10b+a，應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查代數(shù)式問(wèn)題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出適宜的代數(shù)式關(guān)系．9．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕關(guān)于x的方程2x+a﹣8=0的解是x=3，那么a的值為〔〕A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=3代入方程得：6+a﹣8=0，解得：a=2．應(yīng)選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．10．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕如圖，一個(gè)直角三角板ABC繞其直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△DCE的位置，假設(shè)∠BCD=29°30′，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．∠ACD=119°30′ B．∠ACD=∠BCEC．∠ACE=150°30′ D．∠ACE﹣∠BCD=120°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【分析】根據(jù)條件得到∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，故A正確；由于∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，∠BCE=∠BCD+∠DCE=119°30′，于是得到∠ACD=∠BCE，故B正確；根據(jù)周角的定義得到∠ACE=360°﹣∠ACB﹣∠BCD﹣∠DCE=150°30′，故C正確；由于∠ACE﹣∠BCD=150°30′﹣29°30′=31°，故D錯(cuò)誤．【解答】解：∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCD=29°30′，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，故A正確；∵∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，∠BCE=∠BCD+∠DCE=119°30′，∴∠ACD=∠BCE，故B正確；∵∠ACE=360°﹣∠ACB﹣∠BCD﹣∠DCE=150°30′，故C正確；∵∠ACE﹣∠BCD=150°30′﹣29°30′=31°，故D錯(cuò)誤．應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角的計(jì)算，直角的定義，周角的定義，角的和差，正確的識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．11．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕某種商品每件的標(biāo)價(jià)是220元，假設(shè)按標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利10%，那么這種商品每件的進(jìn)價(jià)為〔〕A．150元 B．160元 C．170元 D．180元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】等量關(guān)系為：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解．【解答】解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，那么：x+x×10%=220×0.9，解得x=180．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，由售價(jià)找出適宜的等量關(guān)系，列出方程，再求解．12．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕假設(shè)a+b+c=0且a＞b＞c，那么以下幾個(gè)數(shù)中：a+b、ab、ab2、b2﹣ac、﹣〔b+c〕，一定是正數(shù)的數(shù)共有〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】由a+b+c=0且a＞b＞c，得出a＞0，c＜0，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或0，由此進(jìn)一步分析探討得出答案即可．【解答】解：∵a+b+c=0且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或0，∴a+b＞0，ab可以為正、負(fù)或0，b2﹣ac＞0，﹣〔b+c〕＞0，一定是正數(shù)的數(shù)共有3個(gè)．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題〔共4小題，每題3分，總分值12分〕13．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕六棱柱共有頂點(diǎn)12個(gè)．【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形．【分析】n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為2n，從而可求得答案．【解答】解：六棱柱頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是12．故答案為：12．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是棱柱的概念，掌握棱柱的概念是解題的關(guān)鍵．14．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，假設(shè)∠α=25°，那么∠AOC=130°．【考點(diǎn)】角平分線的定義．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠COD=∠BOD=25°，進(jìn)而利用平角的定義得出答案．【解答】解：∵OD平分∠BOC，∠α=25°，∴∠COD=∠BOD=25°，∴∠AOC=180°﹣25°﹣25°=130°．故答案為：130°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的定義，正確把握角平分線的定義得出∠COD=∠BOD=25°是解題關(guān)鍵．15．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖，那么化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|a﹣c|的結(jié)果是2a﹣b﹣c．【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值．【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)及大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【解答】解：∵由圖可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，∴a﹣b＞0，a﹣c＜0，∴原式=a﹣b+a﹣c=2a﹣b﹣c．故答案為：2a﹣b﹣c．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．16．〔3分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕小明利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表：輸入…12345…輸出…58111417…那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為201時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為605．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．【分析】先根據(jù)歸納出所給程序，輸入x，輸出3x+2，再將x=201代入即可．【解答】解：由圖表可知，輸入x，輸出3x+2，那么x=201時(shí)，輸出=3×201+2=605，故答案為：605．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題〔共7小題，總分值52分〕17．〔8分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕計(jì)算：〔1〕〔﹣2〕×〔﹣3〕﹣5×2〔2〕﹣42÷〔﹣2〕3﹣〔﹣〕×〔﹣4〕【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】〔1〕原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；〔2〕原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：〔1〕原式=6﹣10=﹣4；〔2〕原式=﹣16÷〔﹣8〕﹣×4=2﹣=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵．18．〔5分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕先化簡(jiǎn)，再求值：2〔x2y﹣3xy﹣1〕﹣3〔x2y﹣2xy+3〕，其中x=﹣1，y=2．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【專(zhuān)題】計(jì)算題；整式．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=2x2y﹣6xy﹣2﹣3x2y+6xy﹣9=﹣x2y﹣11，當(dāng)x=﹣1，y=2時(shí)，原式=﹣2﹣11=﹣13．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵．19．〔6分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕解方程：．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題；一次方程〔組〕及應(yīng)用．【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3〔x+2〕﹣〔x﹣1〕=6，去括號(hào)得：3x+6﹣x+1=6，移項(xiàng)合并得：2x=﹣1，解得：x=﹣0.5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵．20．〔7分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕一巡邏車(chē)從A處出發(fā)在一南北方向的筆直公路上來(lái)回巡邏，假定向北行駛的路程記為正數(shù)，向南行駛的路程記為負(fù)數(shù)，行駛的各段路程記數(shù)為〔單位：千米〕：+8，+10，+6，﹣8，﹣6，+8，﹣12．〔1〕巡邏車(chē)最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A？如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明具體位置；〔2〕假設(shè)在行駛的過(guò)程中每行駛1千米要耗油0.2升，那么在行駛的過(guò)程中共耗油多少升？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】〔1〕根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；〔2〕根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：〔1〕+8+10+6﹣8﹣6+8﹣12=6〔km〕答：巡邏車(chē)最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A地北方，相距6千米；〔2〕〔|+8|+|+10|+|+6|+|﹣8|+|﹣6|+||+8|﹣12|〕×0.2=58×0.2=11.6〔升〕答：行駛的過(guò)程中共耗油11.6升．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．21．〔8分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了局部學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下圖的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答以下問(wèn)題：〔1〕本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40，圖①中m的值為15；〔2〕在圖①中38號(hào)鞋，所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為36°；〔3〕補(bǔ)全圖②中的條形統(tǒng)計(jì)圖．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】〔1〕根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖37號(hào)鞋的人數(shù)所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；進(jìn)一步利用34號(hào)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出百分比，求出m的值即可；〔2〕利用①中38號(hào)鞋所占的百分比計(jì)算得出答案即可；〔3〕求得37號(hào)鞋的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可．【解答】解：〔1〕12÷30%=40人，6÷40=15%．所以本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40，圖①中m的值15；〔2〕圖①中38號(hào)鞋，所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為360°×〔1﹣30%﹣15%﹣20%﹣25%〕=36°；〔3〕37號(hào)鞋的人數(shù)為40×20%=8，統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：40，15，36°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意，找出統(tǒng)計(jì)圖之間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵．22．〔8分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕如圖，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．〔1〕如果AM=BC=5cm，求MN的長(zhǎng)；〔2〕假設(shè)C為線段AB上任一點(diǎn)，且AC=xcm，BC=〔10﹣x〕cm，求MN的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．【分析】〔1〕根據(jù)M是線段AC的中點(diǎn)，AM=BC=5cm，于是得到AM=CM=5cm，BC=4cm，由于N是線段BC的中點(diǎn)，得到CN=BC=2cm，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；〔2〕根據(jù)M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，于是得到CM=AC=xcm，CN=BC=〔10﹣x〕=5﹣x，即可得到結(jié)論．【解答】解：〔1〕∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，AM=BC=5cm，∴AM=CM=5cm，BC=4cm，∵N是線段BC的中點(diǎn)，∴CN=BC=2cm，∴MN=CM+CN=7cm；〔2〕∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，∴CM=AC=xcm，CN=BC=〔10﹣x〕=5﹣x，∴CN+CM=5cm．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力．23．〔10分〕〔2023秋?福田區(qū)期末〕一列火車(chē)正在勻速行駛，它用16秒的時(shí)間通過(guò)了一段長(zhǎng)96米的隧道〔即從車(chē)頭進(jìn)入入口到車(chē)尾離開(kāi)出口〕．〔1〕假設(shè)火車(chē)的速度是v米/秒，那么火車(chē)的長(zhǎng)度是〔16v﹣96〕米〔用含v的代數(shù)式表示〕；〔2〕假設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度是s米，那么火車(chē)的速度是米/秒〔用含s的代數(shù)式表示〕；〔3〕假設(shè)這列火車(chē)以之前的速度，又用21秒的時(shí)間通過(guò)了一段長(zhǎng)176米的隧道，那么以這樣的速度，這列火車(chē)通過(guò)一段長(zhǎng)320米的隧道需要多少秒？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式．【分析】〔1〕火車(chē)的長(zhǎng)度=火車(chē)的速度×通過(guò)了一段長(zhǎng)96米的隧道的時(shí)間﹣隧道長(zhǎng)，依此列式計(jì)算即可求解；〔2〕火車(chē)的速度=〔火車(chē)的長(zhǎng)度+隧道長(zhǎng)〕÷時(shí)間，依此計(jì)算即可求解；〔3〕根據(jù)速度是一定的，列出方程可求火車(chē)的長(zhǎng)度，進(jìn)一步得到火車(chē)的速度，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度可求這列火車(chē)通過(guò)一段長(zhǎng)320米的隧道需要多少秒．【解答】解：〔1〕火車(chē)的長(zhǎng)度是〔16v﹣96〕米；〔2〕火車(chē)的速度是米/秒；〔3〕依題意有=，解得s=160，==16．〔160+320〕÷16=480÷16=30〔秒〕．答：這列火車(chē)通過(guò)一段長(zhǎng)320米的隧道需要30秒．故答案為：〔16v﹣96〕，．【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出適宜的等量關(guān)系列出方程，再求解．注意從車(chē)頭進(jìn)入入口到車(chē)尾離開(kāi)出口的路程=隧道長(zhǎng)+火車(chē)的長(zhǎng)．參與本試卷答題和審題的老師有：345624；王學(xué)峰；lantin；梁寶華；sd2023；gbl210；sks；1987483819；zhjh；HLing；73zzx；CJX；fangcao〔排名不分先后〕菁優(yōu)網(wǎng)2023年9月8日考點(diǎn)卡片1．正數(shù)和負(fù)數(shù)1、在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“﹣〞，叫做負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)前面的“+〞“﹣〞號(hào)叫做它的符號(hào)．2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)．3、用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．2．?dāng)?shù)軸〔1〕數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．?dāng)?shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向．〔2〕數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)．〔一般取右方向?yàn)檎较颍瑪?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù)．〕〔3〕用數(shù)軸比擬大?。阂话銇?lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．3．相反數(shù)〔1〕相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．〔2〕相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．〔3〕多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+〞個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣〞號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣〞號(hào)，結(jié)果為正．〔4〕規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣〞，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣〔m+n〕，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)．4．絕對(duì)值〔1〕概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．〔2〕如果用字母a表示有理數(shù)，那么數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．即|a|={a〔a＞0〕0〔a=0〕﹣a〔a＜0〕5．有理數(shù)大小比擬〔1〕有理數(shù)的大小比擬比擬有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序〔在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大〕；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比擬異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用絕對(duì)值比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?〕有理數(shù)大小比擬的法那么：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比擬的三種方法1．法那么比擬：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小，絕對(duì)值大的反而小．2．?dāng)?shù)軸比擬：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．3．作差比擬：假設(shè)a﹣b＞0，那么a＞b；假設(shè)a﹣b＜0，那么a＜b；假設(shè)a﹣b=0，那么a=b．6．有理數(shù)的混合運(yùn)算〔1〕有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．〔2〕進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算．2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解．3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算．4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便．7．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)〔1〕科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．【科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n為正整數(shù)．】〔2〕規(guī)律方法總結(jié)：①科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n．②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上絕對(duì)值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個(gè)負(fù)號(hào)．8．列代數(shù)式〔1〕定義：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式．〔2〕列代數(shù)式五點(diǎn)注意：①仔細(xì)區(qū)分詞義．列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，仔細(xì)辯析詞義．如“除〞與“除以〞，“平方的差〔或平方差〕〞與“差的平方〞的詞義區(qū)分．②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．③注意運(yùn)算順序．列代數(shù)式時(shí)，一般應(yīng)在語(yǔ)言表達(dá)的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫(xiě)，不同級(jí)運(yùn)算的語(yǔ)言，且又要表達(dá)出先低級(jí)運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級(jí)運(yùn)算的這局部括起來(lái)．④標(biāo)準(zhǔn)書(shū)寫(xiě)格式．列代數(shù)時(shí)要按要求標(biāo)準(zhǔn)地書(shū)寫(xiě)．像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫(xiě)，數(shù)與數(shù)相乘必須寫(xiě)乘號(hào)；除法可寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書(shū)寫(xiě)單位名稱(chēng)什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào)．注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用．⑤正確進(jìn)行代換．列代數(shù)式時(shí)，有時(shí)需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換．【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個(gè)問(wèn)題1．在同一個(gè)式子或具體問(wèn)題中，每一個(gè)字母只能代表一個(gè)量．2．要注意書(shū)寫(xiě)的標(biāo)準(zhǔn)性．用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“×〞簡(jiǎn)寫(xiě)作“?〞或者省略不寫(xiě)．3．在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫(xiě)在字母的前面，這個(gè)數(shù)假設(shè)是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù)．4．含有字母的除法，一般不用“÷〞〔除號(hào)〕，而是寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式．9．規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)探究題是近幾年中考命題的亮點(diǎn)，尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識(shí)的根底上去探究，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律．〔1〕探尋數(shù)列規(guī)律：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類(lèi)問(wèn)題的方法．〔2〕利用方程解決問(wèn)題．當(dāng)問(wèn)題中有多個(gè)未知數(shù)時(shí)，可先設(shè)出其中一個(gè)為x，再利用它們之間的關(guān)系，設(shè)出其他未知數(shù)，然后列方程．10．整式的加減〔1〕幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．〔2〕整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)．〔3〕整式加減的應(yīng)用：①認(rèn)真審題，弄清和未知的關(guān)系；②根據(jù)題意列出算式；③計(jì)算結(jié)果，根據(jù)結(jié)果解答實(shí)際問(wèn)題．【規(guī)律方法】整式的加減步驟及注意問(wèn)題1．整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)．2．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣〞時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．11．整式的加減—化簡(jiǎn)求值給出整式中字母的值，求整式的值的問(wèn)題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．12．一元一次方程的解定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．13．解一元一次方程〔1〕解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．〔2〕解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，假設(shè)有分母一般先去分母；假設(shè)既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)．〔3〕在解類(lèi)似于“ax+bx=c〞的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類(lèi)項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即〔a+b〕x=c．使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡(jiǎn)形式表達(dá)化歸思想．將ax=b系數(shù)化為1時(shí)，要準(zhǔn)確計(jì)算，一弄清求x時(shí)，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí)；二要準(zhǔn)確判斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù)．14．一元一次方程的應(yīng)用〔一〕、一元一次方程解應(yīng)用題的類(lèi)型有：〔1〕探索規(guī)律型問(wèn)題；〔2〕數(shù)字問(wèn)題；〔3〕銷(xiāo)售問(wèn)題〔利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)×100%〕；〔4〕工程問(wèn)題〔①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間；②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量〕；〔5〕行程問(wèn)題〔路程=速度×?xí)r間〕；〔6〕等值變換問(wèn)題；〔7〕和，差，倍，分問(wèn)題；〔8〕分配問(wèn)題；〔9〕比賽積分問(wèn)題；〔10〕水流航行問(wèn)題〔順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度﹣水流速度〕．〔二〕、利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的根本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟1．審：仔細(xì)審題，確定量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系．2．設(shè)：設(shè)未知數(shù)〔x〕，根據(jù)實(shí)際情況，可設(shè)直接未知數(shù)〔問(wèn)什么設(shè)什么〕，也可設(shè)間接未知數(shù)．3．列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程．4．解：解方程，求得未知數(shù)的值．5．答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫(xiě)出答句．15．認(rèn)識(shí)立體圖形〔1〕幾何圖形：從實(shí)物中抽象出的各種圖形叫幾何圖形．幾何圖形分為立體圖形和平面圖形．〔2〕立體圖形：有些幾何圖形〔如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等〕的各局部不都在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形．〔3〕重點(diǎn)和難點(diǎn)突破：結(jié)合實(shí)物，認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的立體圖形，如：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．能區(qū)分立體圖形與平面圖形，立體圖形占有一定空間，各局部不都在同一平面內(nèi)．16．展開(kāi)圖折疊成幾何體通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開(kāi)圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再?gòu)慕o定的圖形中識(shí)別它們能否折疊成給定的立體圖形．17．兩點(diǎn)間的距離〔1〕兩點(diǎn)間的距離連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．〔2〕平面上任意兩點(diǎn)間都有