人教版六年級(jí)奧數(shù)-定義新運(yùn)算圖文

人教版六年級(jí)奧數(shù)—定義新運(yùn)算圖文

一、拓展提優(yōu)試題

1.如圖是根據(jù)雞蛋的三個(gè)組成部分的質(zhì)量繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，蛋殼

重量占雞蛋重量的%,一枚重60克的雞蛋中，最接近32克的組成部

分是.

2.如圖，邊長(zhǎng)為12cm的正方形與直徑為的圓部分重疊（圓心是正方形

的一個(gè)頂點(diǎn)），用S2分別表示兩塊空白部分的面積，則S.-S2=

2

cm（圓周率TT取3）.

3.張阿姨和李阿姨每月的工資相同，張阿姨每月把工資的30%存入銀行，其余

的錢用于日常開(kāi)支，李阿姨每月的日常開(kāi)支比張阿姨多10%,余下的錢也存入

銀行，這樣過(guò)了一年，李阿姨發(fā)現(xiàn)，她12個(gè)月存入銀行的總額比張阿姨少了

5880元，則李阿姨的月工資是元.

4.用底面內(nèi)半徑和高分別是12cm,20cm的空心圓錐和空心圓柱各一個(gè)組成如

圖所示豎放的容器，在這個(gè)容器內(nèi)注入一些細(xì)沙，能填滿圓錐，還能填部分圓

柱，經(jīng)測(cè)量，圓柱部分的沙子高5cm,若將這個(gè)容器倒立，則沙子的高度是

5.某小學(xué)的六年級(jí)有學(xué)生152人,從中選男生人數(shù)的工和5名女生去參加演

11

出，該年級(jí)剩下的男、女生人數(shù)恰好相等，則該小學(xué)的六年級(jí)共有男生

名.

6.A、B、C、。四個(gè)箱子中分別裝有一些小球，現(xiàn)將A箱中的部分小球按如下

要求轉(zhuǎn)移到其他三個(gè)箱子中：該箱中原有幾個(gè)小球，就再放入幾個(gè)小球，此

后，按照同樣的方法依次把B、C、。箱中的小球轉(zhuǎn)移到其他箱子中，此時(shí)，四

個(gè)箱子都各有16個(gè)小球，那么開(kāi)始時(shí)裝有小球最多的是箱，其中裝

有小球個(gè).

7.從1,2,3,4,…，15,16這十六個(gè)自然數(shù)中，任取出〃個(gè)數(shù)，其中必有

這樣的兩個(gè)數(shù)：一個(gè)是另一個(gè)的3倍，則〃最小是—.

8.甲、乙、丙三人去郊游，甲買了9根火腿，乙買了6個(gè)面包，丙買了3瓶礦

泉水，乙花的錢是甲的絲，丙花的錢是乙的2,丙根據(jù)每人所花錢的多少拿出

133

9元錢分給甲和乙，其中，分給甲—元，分給乙一元.

9.如圖，一只玩具螞蟻從。點(diǎn)出發(fā)爬行，設(shè)定第〃次時(shí)，它先向右爬行〃個(gè)單

位，再向上爬行〃個(gè)單位，達(dá)到點(diǎn)A,”然后從點(diǎn)4出發(fā)繼續(xù)爬行，若點(diǎn)。記

為（0,0）,點(diǎn)Ai記為（1,1）,點(diǎn)小記為（3,3）,點(diǎn)小記為（6,

6）,…，則點(diǎn)4oo記為

10.根據(jù)圖中的信息計(jì)算：雞大嬸和雞大叔買的花束中，玫瑰、康乃馨、百合

各多少枝9

價(jià)目表

玫it：每枝1S元

便乃3：國(guó)使6元

S合：毋枝20元

11.已知三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是弱，并且它們的分母相同，分子的比是2：3：4.那

11

么，這三個(gè)分?jǐn)?shù)中最大的是

12.已知A是B的工，8是C的3,若A+C=55,則4=

24

13.甲、乙兩人擁有郵票張數(shù)的比是5：4,如果甲給乙5張郵票，則甲、乙兩

人郵票張數(shù)的比變成4：5.兩人共有郵票張.

14.小紅買1支鋼筆和3個(gè)筆記本共用了36.45元，其中每個(gè)筆記本售價(jià)的正

4

與每支鋼筆的售價(jià)相等，則1支鋼筆的售價(jià)是元.

15.已知x是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，若它的分子加a,化簡(jiǎn)得工；若它的分母加a,化簡(jiǎn)

3

得工，則x=

4

【參考答案】

一、拓展提優(yōu)試題

1.解:（1）1-32%-53%,

=1-85%,

=15%；

答：蛋殼重量占雞蛋重量的15%.

（2）蛋黃重量：60X32%=19.2（克），

蛋白重量：60X53%=31.8（克），

蛋殼重量：60X15%=9（克），

所以最接近32克的組成部分是蛋白.

答：最接近32克的組成部分是蛋白.

故答案為：15,蛋白.

2.解：3義（164-2）2-122

=192-144,

=48（平方厘米）；

答：5i-S2=48cm2.

故答案為：48.

3.解：（1-30%）X（1+10%）

=70%X110%,

=77%；

58804-124-[30%-（1-77%）]

=4904-（30%-23%],

=4904-7%,

=7000（元）.

即李阿姨的月工資是7000元.

故答案為：7000.

4.解：據(jù)分析可知，沙子的高度為：5+20+3=112(厘米)；

3

答：沙子的高度為112厘米.

3

故答案為：112.

3

5.解：設(shè)男生有九人，

(1-J-)x=\52-x-5,

11

也+x=147-x+x,

11

x=77,

答：該小學(xué)的六年級(jí)共有男生77名.

故應(yīng)填：77.

6.解：根據(jù)最后四個(gè)箱子都各有16個(gè)小球，所以小球總數(shù)為16X4=64個(gè)，

最后一次分配達(dá)到的效果是，從。中拿出一些小球，使A、B、C中的小球數(shù)翻

倍，則最后一次分配前，A、B、C中各有小球16+2=8個(gè)，由于小球的轉(zhuǎn)移不

改變總數(shù)，

所以最后一次分配前，。中有小球64-8-8-8=40個(gè)；于是得到。被分配前

的情況:48,B8,C8,D40；

倒數(shù)第二次分配達(dá)到的效果是，從C中拿出一些小球，使A、B、。中的小球數(shù)

翻倍，則倒數(shù)第二次分配前，A、B中各有小球8+2=4個(gè)，。中有40+2=20

個(gè)，總數(shù)不變，

所以最后一次分配前，C中有小球64-4-4-20=36個(gè)，于是得到C被分配前

的情況：A4,B4,C36,D20,

同樣的道理，在B被分配前，A中有小球44-2=2個(gè)，C中有小球364-2=18

個(gè)，D中有小球204-2=10個(gè)，B中有小球64-2-18-10=34個(gè)，即B被分

配前的情況：A2,834,C18,D10；

再推導(dǎo)一次，在A被分配前，B中有小球34+2=17個(gè)，。中有小球184-2=9

個(gè)，D中有小球104-2=5個(gè)，B中有小球64-17-9-5=33個(gè)，即A被分配

前的情況：A33,817,C9,D5；

而A被分配前的情況，就是一開(kāi)始的情況，所以一開(kāi)始，A箱子裝有最多的小

球，數(shù)量為33個(gè)；

答：開(kāi)始時(shí)裝有小球最多的是A箱，其中裝有33小球個(gè)；

故答案為：A,33.

7.解：將有3倍關(guān)系的放入一組為：(1,3,9)、(2,6)、(4,12)、

(5,15)共有4組，

其余7個(gè)數(shù)每一個(gè)數(shù)為一組，

即將這16個(gè)數(shù)可分為11組，.則第一組最多取2個(gè)即1和9,其余組最多取一

個(gè)，

即最多能取12個(gè)數(shù)保證沒(méi)有一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的三倍，

此時(shí)只要再任取一個(gè)，即取12+1=13個(gè)數(shù)必有一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的3倍.

所以〃最小是13.

8.解：丙花錢是甲的絲x2=_L

13313

甲：乙：丙=1：-^-=13：12：8

1313

(13+12+8)4-3=11

每份：94-(11-8)=3(元)

甲：(13-11)*3=6(元)

乙：(12-11)X3=3(元)

答：分給甲6元，分給乙3元.

故答案為：6,3.

9.解：根據(jù)分析可知4ioo記為(1+2+3+…+100,1+2+3+…+100)；

因?yàn)?+2+3+…+100=(1+100)X1004-2=5050,

所以Aioo記為(5050,5050)；

故答案為:4oo記為(5050,5050).

10.解:依題意可知:

玫瑰與康乃馨和百合的枝數(shù)化連比為：10：15：3；

購(gòu)買一份比例的價(jià)格為：3X20+15X6+15X10=300；正好是1倍關(guān)系.

答：購(gòu)買玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝.

=40,

99

答：這三個(gè)分?jǐn)?shù)中最大的一個(gè)是理?.

99

故答案為：世.

99

12.解：A是C的衛(wèi)xL=2,

428

即A=1C,

8

A+C=55,則：

1C+C=55

8

11C=55

8

C=55?旦

8

C=40

A=40X2=15

8

故答案為：15.

13.解：54-(_5--E)

4+54+5

=5二工

9

=45(張)

答：兩人共有郵票45張.

故答案為：45.

14.解:36.45-r(3+至)

4

=36.45工里

?4

=5.4

5.4X15=20.25(元)

4

答：1支鋼筆的售價(jià)是20.25元.

故答案為:20.25.

15