人教版六年級奧數(shù)-定義新運(yùn)算圖文

人教版六年級奧數(shù)—定義新運(yùn)算圖文

一、拓展提優(yōu)試題

1.如圖是根據(jù)雞蛋的三個組成部分的質(zhì)量繪制的扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，蛋殼

重量占雞蛋重量的%,一枚重60克的雞蛋中，最接近32克的組成部

分是.

2.如圖，邊長為12cm的正方形與直徑為的圓部分重疊（圓心是正方形

的一個頂點），用S2分別表示兩塊空白部分的面積，則S.-S2=

2

cm（圓周率TT取3）.

3.張阿姨和李阿姨每月的工資相同，張阿姨每月把工資的30%存入銀行，其余

的錢用于日常開支，李阿姨每月的日常開支比張阿姨多10%,余下的錢也存入

銀行，這樣過了一年，李阿姨發(fā)現(xiàn)，她12個月存入銀行的總額比張阿姨少了

5880元，則李阿姨的月工資是元.

4.用底面內(nèi)半徑和高分別是12cm,20cm的空心圓錐和空心圓柱各一個組成如

圖所示豎放的容器，在這個容器內(nèi)注入一些細(xì)沙，能填滿圓錐，還能填部分圓

柱，經(jīng)測量，圓柱部分的沙子高5cm,若將這個容器倒立，則沙子的高度是

5.某小學(xué)的六年級有學(xué)生152人,從中選男生人數(shù)的工和5名女生去參加演

11

出，該年級剩下的男、女生人數(shù)恰好相等，則該小學(xué)的六年級共有男生

名.

6.A、B、C、。四個箱子中分別裝有一些小球，現(xiàn)將A箱中的部分小球按如下

要求轉(zhuǎn)移到其他三個箱子中：該箱中原有幾個小球，就再放入幾個小球，此

后，按照同樣的方法依次把B、C、。箱中的小球轉(zhuǎn)移到其他箱子中，此時，四

個箱子都各有16個小球，那么開始時裝有小球最多的是箱，其中裝

有小球個.

7.從1,2,3,4,…，15,16這十六個自然數(shù)中，任取出〃個數(shù)，其中必有

這樣的兩個數(shù)：一個是另一個的3倍，則〃最小是—.

8.甲、乙、丙三人去郊游，甲買了9根火腿，乙買了6個面包，丙買了3瓶礦

泉水，乙花的錢是甲的絲，丙花的錢是乙的2,丙根據(jù)每人所花錢的多少拿出

133

9元錢分給甲和乙，其中，分給甲—元，分給乙一元.

9.如圖，一只玩具螞蟻從。點出發(fā)爬行，設(shè)定第〃次時，它先向右爬行〃個單

位，再向上爬行〃個單位，達(dá)到點A,”然后從點4出發(fā)繼續(xù)爬行，若點。記

為（0,0）,點Ai記為（1,1）,點小記為（3,3）,點小記為（6,

6）,…，則點4oo記為

10.根據(jù)圖中的信息計算：雞大嬸和雞大叔買的花束中，玫瑰、康乃馨、百合

各多少枝9

價目表

玫it：每枝1S元

便乃3：國使6元

S合：毋枝20元

11.已知三個分?jǐn)?shù)的和是弱，并且它們的分母相同，分子的比是2：3：4.那

11

么，這三個分?jǐn)?shù)中最大的是

12.已知A是B的工，8是C的3,若A+C=55,則4=

24

13.甲、乙兩人擁有郵票張數(shù)的比是5：4,如果甲給乙5張郵票，則甲、乙兩

人郵票張數(shù)的比變成4：5.兩人共有郵票張.

14.小紅買1支鋼筆和3個筆記本共用了36.45元，其中每個筆記本售價的正

4

與每支鋼筆的售價相等，則1支鋼筆的售價是元.

15.已知x是最簡真分?jǐn)?shù)，若它的分子加a,化簡得工；若它的分母加a,化簡

3

得工，則x=

4

【參考答案】

一、拓展提優(yōu)試題

1.解:（1）1-32%-53%,

=1-85%,

=15%；

答：蛋殼重量占雞蛋重量的15%.

（2）蛋黃重量：60X32%=19.2（克），

蛋白重量：60X53%=31.8（克），

蛋殼重量：60X15%=9（克），

所以最接近32克的組成部分是蛋白.

答：最接近32克的組成部分是蛋白.

故答案為：15,蛋白.

2.解：3義（164-2）2-122

=192-144,

=48（平方厘米）；

答：5i-S2=48cm2.

故答案為：48.

3.解：（1-30%）X（1+10%）

=70%X110%,

=77%；

58804-124-[30%-（1-77%）]

=4904-（30%-23%],

=4904-7%,

=7000（元）.

即李阿姨的月工資是7000元.

故答案為：7000.

4.解：據(jù)分析可知，沙子的高度為：5+20+3=112(厘米)；

3

答：沙子的高度為112厘米.

3

故答案為：112.

3

5.解：設(shè)男生有九人，

(1-J-)x=\52-x-5,

11

也+x=147-x+x,

11

x=77,

答：該小學(xué)的六年級共有男生77名.

故應(yīng)填：77.

6.解：根據(jù)最后四個箱子都各有16個小球，所以小球總數(shù)為16X4=64個，

最后一次分配達(dá)到的效果是，從。中拿出一些小球，使A、B、C中的小球數(shù)翻

倍，則最后一次分配前，A、B、C中各有小球16+2=8個，由于小球的轉(zhuǎn)移不

改變總數(shù)，

所以最后一次分配前，。中有小球64-8-8-8=40個；于是得到。被分配前

的情況:48,B8,C8,D40；

倒數(shù)第二次分配達(dá)到的效果是，從C中拿出一些小球，使A、B、。中的小球數(shù)

翻倍，則倒數(shù)第二次分配前，A、B中各有小球8+2=4個，。中有40+2=20

個，總數(shù)不變，

所以最后一次分配前，C中有小球64-4-4-20=36個，于是得到C被分配前

的情況：A4,B4,C36,D20,

同樣的道理，在B被分配前，A中有小球44-2=2個，C中有小球364-2=18

個，D中有小球204-2=10個，B中有小球64-2-18-10=34個，即B被分

配前的情況：A2,834,C18,D10；

再推導(dǎo)一次，在A被分配前，B中有小球34+2=17個，。中有小球184-2=9

個，D中有小球104-2=5個，B中有小球64-17-9-5=33個，即A被分配

前的情況：A33,817,C9,D5；

而A被分配前的情況，就是一開始的情況，所以一開始，A箱子裝有最多的小

球，數(shù)量為33個；

答：開始時裝有小球最多的是A箱，其中裝有33小球個；

故答案為：A,33.

7.解：將有3倍關(guān)系的放入一組為：(1,3,9)、(2,6)、(4,12)、

(5,15)共有4組，

其余7個數(shù)每一個數(shù)為一組，

即將這16個數(shù)可分為11組，.則第一組最多取2個即1和9,其余組最多取一

個，

即最多能取12個數(shù)保證沒有一個數(shù)是另一個的三倍，

此時只要再任取一個，即取12+1=13個數(shù)必有一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍.

所以〃最小是13.

8.解：丙花錢是甲的絲x2=_L

13313

甲：乙：丙=1：-^-=13：12：8

1313

(13+12+8)4-3=11

每份：94-(11-8)=3(元)

甲：(13-11)*3=6(元)

乙：(12-11)X3=3(元)

答：分給甲6元，分給乙3元.

故答案為：6,3.

9.解：根據(jù)分析可知4ioo記為(1+2+3+…+100,1+2+3+…+100)；

因為1+2+3+…+100=(1+100)X1004-2=5050,

所以Aioo記為(5050,5050)；

故答案為:4oo記為(5050,5050).

10.解:依題意可知:

玫瑰與康乃馨和百合的枝數(shù)化連比為：10：15：3；

購買一份比例的價格為：3X20+15X6+15X10=300；正好是1倍關(guān)系.

答：購買玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝.

=40,

99

答：這三個分?jǐn)?shù)中最大的一個是理?.

99

故答案為：世.

99

12.解：A是C的衛(wèi)xL=2,

428

即A=1C,

8

A+C=55,則：

1C+C=55

8

11C=55

8

C=55?旦

8

C=40

A=40X2=15

8

故答案為：15.

13.解：54-(_5--E)

4+54+5

=5二工

9

=45(張)

答：兩人共有郵票45張.

故答案為：45.

14.解:36.45-r(3+至)

4

=36.45工里

?4

=5.4

5.4X15=20.25(元)

4

答：1支鋼筆的售價是20.25元.

故答案為:20.25.

15