真題解析2022年山東省甄城縣中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練 B卷（含答案詳解）

2022年山東省甄城縣中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練B卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

2、如圖，AABC與ADEF位似，點(diǎn)。是位似中心，若0￡）=3。4,5,小=4,則S△阿=（）

A.9B.12C.16D.36

3、如圖所示，動點(diǎn)P從第一個(gè)數(shù)。的位置出發(fā)，每次跳動一個(gè)單位長度，第一次跳動一個(gè)單位長度到

達(dá)數(shù)1的位置，第二次跳動一個(gè)單位長度到達(dá)數(shù)2的位置，第三次跳動一個(gè)單位長度到達(dá)數(shù)3的位置，

第四次跳動一個(gè)單位長度到達(dá)數(shù)4的位置，……，依此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)尸從。跳動6次到達(dá)片的位

置，點(diǎn)尸從。跳動21次到達(dá)6的位置，……，點(diǎn)［、〃、舄……匕在一條直線上，則點(diǎn)尸從。跳動

()次可到達(dá)匕的位置.

A.887B.903C.909D.1024

4、下列格點(diǎn)三角形中，與右側(cè)已知格點(diǎn)相似的是()

郛

O

A-歷C"?D-n

8、數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們想測出一個(gè)殘損輪子的半徑，小宇的解決方案如下：如圖，在輪子圓弧上

任取兩點(diǎn)4B,連接四，再作出A8的垂直平分線，交A8于點(diǎn)C,交48于點(diǎn)〃測出人民。。的長

度，即可計(jì)算得出輪子的半徑.現(xiàn)測出A8=40cm,CD=10cm,則輪子的半徑為（)

A.50cmB.35cmC.25cmD.20cm

9、如圖所示,AC=BD,AO=BO9CO=DO,ZD=30°,則NC等于（）

A.60°B.25°C.30°D.35°

10、某物體的三視圖如圖所示，那么該物體形狀可能是（)

A.圓柱B.球C.正方體D.長方體

第n卷（非選擇題7。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、已知：如圖，△的兩條高與相交于點(diǎn)用G為上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)

〃，且=，若/=2/,—=€A=孝，則線段的長為

A

2、將如圖所示的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個(gè)數(shù)的和都相等，則+=

?3、如圖，為一長條形紙帶，II,將沿折疊，a。兩點(diǎn)分別

赭

.'對應(yīng)，若N1=2N2,則/的度數(shù)為.

.4、請寫出一個(gè)過第二象限且與軸交于點(diǎn)的直線表達(dá)式一

*

笆5、若a、6為實(shí)數(shù)，且|一々+(+3)2=0,則+的值是

*

?三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、如圖，在AABC中(AB>BC),AC=23C,BC邊上的中線把AABC的周長分成60和40兩部

分，求AC和A3的長.

￡

2、閱讀下面材料：小鐘遇到這樣一個(gè)問題：如圖1,/4。8=研0。<。<90。)，請畫一個(gè)乙40C,使

ZAOC與/BOC互補(bǔ).

小鐘是這樣思考的：首先通過分析明確射線0C在ZAOB的外部，畫出示意圖，如圖2所示；然后通

過構(gòu)造平角找到40C的補(bǔ)角NC8,如圖3所示；進(jìn)而分析要使ZAOC與NBOC互補(bǔ)，則需

NBOC=NCOD；

因此，小鐘找到了解決問題的方法：反向延長射線。4得到射線。。，利用量角器畫出乙80。的平分

線OC,這樣就得到了NBOC與ZAOC互補(bǔ).

圖1圖2圖3圖4

(1)請參考小鐘的畫法；在圖4中畫出一個(gè)NAO”,使ZAOH與48。”互余.并簡要介紹你的作

法；

(2)已知/即。(45°<NEPQ<60。)和ZFPQ互余，射線以在NFPQ的內(nèi)部，=且

ZEPA比NAPQ大夕，請用夕表示ZAPQ的度數(shù).

3、如圖，在正方形力四中，后是邊力8上的一動點(diǎn)(不與點(diǎn)48重合)，連接點(diǎn)4關(guān)于直線應(yīng)

的對稱點(diǎn)為F,連接"1并延長交應(yīng)延長線于點(diǎn)K.

DC

(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形;

(2)求/。仞的度數(shù)；

(3)請用等式表示線段/6、KF、X之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

4,如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4-3,3),B(-5,l),C(-2,0),P(a,切是AABC的邊AC上任意一

郛點(diǎn),AA8C經(jīng)過平移后得到△AgG，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為租“+6,〃-2).

O

11r

料

(1)直接寫出點(diǎn)A,用，G的坐標(biāo).

(2)在圖中畫出△A4G.

O卅

(3)連接AA，AO,40,求AA041的面積.

?(4)連接B4,若點(diǎn)。在y軸上，且三角形QBA的面積為8,請直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo).

5、在平面直角坐標(biāo)系X。中，對于點(diǎn)。(x,y)和。(x,y'),給出如下定義：如果/=

.教

Mx20)

,那么稱點(diǎn)0為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如點(diǎn)(5,6)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)(5,6),點(diǎn)(-5,

-y(x<0)

6)的''關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)(-5,-6).

O

氐■E

>'A>'A

5-5-

4-4-

3-3-

2-2-

1-1-

Illi—1111.IlliIIII)

-4-3-2-101234x-4-3-2-101234x

-1

-2-2

-3-3

-4-4

(備用圖)

(1)在點(diǎn)￡(0,0),F(2,5),G(-1,-1),H(-3,5)中，的”關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在函數(shù)尸

2戶1的圖象上；

(2)如果一次函數(shù)y=A3圖象上點(diǎn)必的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是N52),求點(diǎn)〃的坐標(biāo)；

(3)如果點(diǎn)尸在函數(shù)尸-*+4(-2〈共a)的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”0的縱坐標(biāo)/的取值范圍是-4

</<4,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

-參考答案-

一、單選題

1,A

【詳解】

解：A.既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意;

B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱

軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

2、D

【分析】

根據(jù)位似變換的性質(zhì)得到AC//0F,得至UAOACSAQDF,求出等，根據(jù)相似三角形的面積比等于相

似比的平方計(jì)算即可.

【詳解】

解：8c與ADEF位似，

AC//DF,

:.^OAC^ODF,

.ACOA\

"~DF~~OD~^>'

?5MBC=(―^=1

"5^.DF9'

^MBC=4,

,?SADM_36，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等

于相似比的平方.

3、B

【分析】

由題意可得：跳動1+2+3=6個(gè)單位長度到/從［到6再跳動4+5+6=15個(gè)單位長度，歸納可得：從

上一個(gè)點(diǎn)跳動到下一個(gè)點(diǎn)跳動的單位長度是連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)的和，從而可得答案.

【詳解】

氐-E

解：由題意可得：跳動1+2+3=6個(gè)單位長度到匕

從《到巴再跳動4+5+6=15個(gè)單位長度,

歸納可得：

結(jié)合14'3=42,

所以點(diǎn)尸從0跳動到達(dá)匕跳動了：

1+2+3-^ggt40+41+42

=1(1+42)742903個(gè)單位長度.

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是數(shù)字規(guī)律的探究，有理數(shù)的加法運(yùn)算，掌握“從具體到一般的探究方法及運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)

律解題”是關(guān)鍵.

4、A

【分析】

根據(jù)題中利用方格點(diǎn)求出-ABC的三邊長，可確定-ABC為直角三角形，排除B,C選項(xiàng)，再由相似

三角形的對應(yīng)邊成比例判斷A、D選項(xiàng)即可得.

【詳解】

解：-ABC的三邊長分別為：48=爐不=&，

AC=6+22=2夜，BC=732+12=710-

*/AB-+AC2=BC2,

.?.?ABC為直角三角形，B,C選項(xiàng)不符合題意，排除;

A選項(xiàng)中三邊長度分別為：2,4,2石,

郅

-2_4_275_/-

..TP*—而72'

A選項(xiàng)符合題意，

OO

D選項(xiàng)中三邊長度分別為：V2.3拒，2石，

.也3^2275

，,26*曬，

n|r?

料

故選：A.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查相似三角形的性質(zhì)及勾股定理的逆定理，理解題意，熟練掌握運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)是

解題關(guān)鍵.

O卅O5、B

【分析】

從折疊圖形的性質(zhì)入手，結(jié)合平行線的性質(zhì)求解.

【詳解】

.教

解：由折疊圖形的性質(zhì)結(jié)合平行線同位角相等可知，2Z2+Z1=18O°,

vZ2=55°,

.-.Zl=70o.

O故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形靈活解決問題.

6、B

氐■E

【分析】

結(jié)合題意，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，推導(dǎo)得出原點(diǎn)的位置，再根據(jù)坐標(biāo)的性質(zhì)分析，即可得到答案.

【詳解】

?.?點(diǎn)A（2,3）和

坐標(biāo)原點(diǎn)的位置如下圖：

???藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)是（4,2）

藏寶處應(yīng)為圖中的：點(diǎn)N

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)，從而完成求解.

7、A

【分析】

解：如圖，連接CE,交AD于H,過E作于“，先求解C”=《,<75=彳，設(shè)

,2+2=9

DM=x,EM=y,再利用勾股定理構(gòu)建方程組L+產(chǎn)+2=（十再解方程組即可得到答案.

【詳解】

解：如圖，連接CE,交AO于“，過E作于M,

A

郛

?由對折可得：BC=CD=DE=\AC=AE=4,?ACB2ACD?AED90?,

0==61,=,

..

../

..1

..2

..

..

..

.中.

..R

.價(jià).=-=

..5

需

劉

..

..

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..

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.景.

O.O.

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---

云

紡

八21171

+云=

625

72

-示-_728

一L1717?

25

技

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，一元二次方程的解法，銳角的正切，作出適當(dāng)?shù)妮o助

OO線構(gòu)建直角三角形是解本題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】

由垂徑定理，可得出8c的長；連接留在仇△〃冗中，可用半徑力表示出3的長，進(jìn)而可根據(jù)勾

氐￡

股定理求出得出輪子的半徑即可.

【詳解】

解：設(shè)圓心為0,連接陽.

RtAOBC中,B（=^AB=2Qcm,

根據(jù)勾股定理得：

OC+BC=OB,即：

（龍H0）2+2.02=0^,

解得：必=25；

故輪子的半徑為25cm.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查垂徑定理，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問

題.

9、C

【分析】

根據(jù)“SSS”證明△IO庭ZS8如即可求解.

【詳解】

解：在和△60〃中

AC=BD

<AO=BO,

CO-DO

:.△AOC^XBOD,

：.AOAD,

o'：ZD=30°,

：.ZC=30°,

n|r?故選C.

料

【點(diǎn)睛】

扁

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）

和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵.

10、A

【分析】

6O

根據(jù)主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，可以想象出只有圓柱符合這樣的條件，因此物體的形狀

是圓柱.

【詳解】

解：根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都為矩形，俯視圖是一個(gè)圓，

則該幾何體是圓柱.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

O

本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力.熟悉簡單的立體圖形的三視圖是

解本題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、5

￡

【分析】

如圖，取的中點(diǎn)，連接,，由N4吐/熊廿90°,證明/月///應(yīng)，再由/切仁2NZ座

可得N朋小//。/再由四=4G可推出N8C層/為G從而推出N%ON〃G4,所以AD=DC,然后求出DG

與龍的比，進(jìn)而求出五,的面積，最后求出的長.

【詳解】

解：如圖，取的中點(diǎn)，連接,,

?:AD工BC,CE1AB,

：.ZA/)C=ZAE(=90o,

:?N=N?/=N，/=/,

A

BDGC

仄N+/+/)=360,即/+/=180°,

:./=N+/=N=/+/,

?：N=N=90：N=.

:?N=),

:?/A限/ACE,

，：/GHO4HAC+4HCA,NAD界NHCA,

:./GHO/WADE,

o

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