四川省成都市都一中數(shù)學(xué)3同步測試第二章第3課時(shí)三種抽樣的綜合應(yīng)用含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第3課時(shí)三種抽樣的綜合應(yīng)用基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(水平一）1。為了了解參加一次知識競賽的1252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是（）。A。2 B。4 C。3 D.5【解析】因?yàn)?252=50×25+2,所以應(yīng)隨機(jī)剔除2個(gè)個(gè)體.【答案】A2.某企業(yè)為了監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量,從產(chǎn)品流轉(zhuǎn)均勻的生產(chǎn)線上每間隔10分鐘抽取一個(gè)樣本進(jìn)行檢測,這種抽樣方法是(）.A。抽簽法 B。隨機(jī)數(shù)表法C.系統(tǒng)抽樣法 D。分層抽樣法【解析】從產(chǎn)品流轉(zhuǎn)均勻的生產(chǎn)線上每間隔10分鐘抽取一個(gè)樣本進(jìn)行檢測,符合系統(tǒng)抽樣的性質(zhì),故選C?！敬鸢浮緾3.某初級中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)采用系統(tǒng)抽樣法，從該校初一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查。現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號,求得間隔數(shù)k=80050=16，即每16人抽取1個(gè)人.在1～16中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，若抽到的是7，則從33~48這16個(gè)數(shù)中應(yīng)抽取的數(shù)是（）A.40 B。39 C.38 D。37【解析】因?yàn)榉侄伍g隔是16，所以33~48是第三組，這一組應(yīng)抽取的數(shù)是7+2×16=39,故選B?！敬鸢浮緽4.我校三個(gè)年級共有24個(gè)班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理健康狀況，將每個(gè)班編號,依次為1～24,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法,抽取4個(gè)班進(jìn)行調(diào)查,若抽到編號之和為48，則抽到的最小編號為().A.2 B。3 C.4 D。5【解析】系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為244=6。設(shè)抽到的最小編號為x,則x+（6+x)+(12+x)+(18+x)=48，所以x=3.故選B【答案】B5.一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員28人,女運(yùn)動(dòng)員21人,現(xiàn)按性別用分層抽樣的方法，從中抽取14名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行健康檢查，則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取的人數(shù)為。

【解析】∵男運(yùn)動(dòng)員28人，女運(yùn)動(dòng)員21人，∴總體個(gè)數(shù)是28+21=49。∵從全體隊(duì)員中抽取一個(gè)容量為14的樣本，∴每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是1449=2∴男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取的人數(shù)為28×27=8【答案】86。已知標(biāo)有1~20號的小球20個(gè),為了估計(jì)總體號碼的平均值,即20個(gè)小球號碼的平均數(shù)，試驗(yàn)者想從中抽取4個(gè)小球，以這4個(gè)小球號碼的平均數(shù)估計(jì)總體號碼的平均值，按下面的方法抽樣(按小號到大號排序):（1）以編號2為起點(diǎn),用系統(tǒng)抽樣法抽取4個(gè)小球，則這4個(gè)小球的編號的平均值為；

(2)以編號3為起點(diǎn),用系統(tǒng)抽樣法抽取4個(gè)小球，則這4個(gè)小球的編號的平均值為。

【解析】(1)所得的樣本號碼分別為2，7，12,17,其平均值為9.5.(2)所得的樣本號碼分別為3,8，13,18,其平均值為10。5?！敬鸢浮?1)9。5(2)10。57。要從某農(nóng)機(jī)廠生產(chǎn)的30臺玉米收割機(jī)中隨機(jī)抽取4臺進(jìn)行測試，請選擇合適的抽樣方法,并寫出抽樣過程.【解析】由于總體容量和樣本容量都不大,故可用簡單隨機(jī)抽樣法。抽樣步驟如下:第一步，將30臺機(jī)器編號為01,02，03，…,30;第二步,將以上30個(gè)號碼分別寫在30張完全相同的紙條上,揉成一團(tuán),制成號簽;第三步,將得到的號簽放入一個(gè)不透明的袋子中,并充分?jǐn)噭?第四步，從袋子中依次抽取4個(gè)號簽,并記錄上面的編號；第五步,所得的號碼對應(yīng)的4臺機(jī)器就是要抽取的對象.拓展提升(水平二)8.將參加夏令營的600名學(xué)生編號為001,002，…,600。采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的號碼為003，這600名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū).從001到300在第Ⅰ營區(qū),從301到495在第Ⅱ營區(qū),從496到600在第Ⅲ營區(qū)。三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（）。A。26，16,8 B。25,17，8C。25,16，9 D.24，17,9【解析】由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)可知,抽取的號碼間隔為60050=12,故抽取的號碼是3，3+12，3+12×2，3+12×3,…,在第Ⅰ營區(qū)001～300號恰好有25組,故抽取25人，在第Ⅱ營區(qū)301~495號有195人,共有16組多3人.因?yàn)槌槿〉牡谝粋€(gè)數(shù)是3,所以第Ⅱ營區(qū)共抽取17人，剩余50-25—17=8人需從第Ⅲ營區(qū)抽取【答案】B9.某商場出售若干食品，其中雜糧類、植物油類、肉食品類、果蔬類分別有40種、10種、30種、20種,現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測。若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是()。A.4 B.5 C.6 D.7【解析】四類食品的比例為4∶1∶3∶2,則抽取的植物油類的種數(shù)為20×110=2,抽取的果蔬類的種數(shù)為20×210=4,二者之和為6，【答案】C10.某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示,現(xiàn)要從中抽取40名職工作為樣本,用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機(jī)按1~200編號,并按編號順序平均分為40組（1~5號，6~10號，…，196~200號).若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是.若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取人.

【解析】由分組可知,抽號的間隔為5,又因?yàn)榈?組抽出的號碼為22，所以第8組抽出的號碼為22+（8-5）×5=37.40歲以下年齡段的職工人數(shù)比例為50％,則應(yīng)抽取的人數(shù)為40×0.5=20.【答案】372011.年齡在60歲(含60歲)以上的人稱為老齡人,某小區(qū)的老齡人有350人,他們的健康狀況如下表：健康指數(shù)210-160歲至79歲的人數(shù)120133341380歲及以上的人數(shù)918149其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”,1代表“基本健康",0代表“不健康,但生活能夠自理”，-1代表“生活不能自理”.（1）隨機(jī)訪問該小區(qū)一位80歲以下的老齡人,該老人生活能夠自理的可能性是多少?（2）按健康指數(shù)大于0和不大于0進(jìn)行分層抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，被抽取的5位老齡人中健康指數(shù)大于0的有多少人?健康指數(shù)不大于0有多少人？【解析】（1）該小區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的可能性為120+133+34120+133+34+13=287300,所以該小區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的可能性為（2)該小區(qū)健康指數(shù)大于0的老齡人共有120+133+9+18=280人,健康指數(shù)不大于0的老齡人共有350—280=70人,所