實(shí)際問題與二元一次方程組和差倍分問題

831實(shí)際問題與二元一次方程組和差倍分問題01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)悟空順風(fēng)探妖蹤,千里只行四分鐘歸時四分行六百,風(fēng)速多少才稱雄順風(fēng)速度=悟空行走速度風(fēng)速逆風(fēng)速度=悟空行走速度-風(fēng)速01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)解：設(shè)悟空行走速度是每分鐘里，風(fēng)速是每分鐘y里4-y=600=200y=50答:風(fēng)速是每分鐘50里。4y=1000解得:依題意得02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)用方程組解應(yīng)用題的一般步驟：1審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；2設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)，可直接設(shè)未知數(shù)，也可間接設(shè)未知數(shù)；3列方程組：挖掘題中的所有條件，找出兩個與未知數(shù)相關(guān)的等量關(guān)系，并依此列出方程組；4解方程組：利用代入消元法或加減消元法解所列方程組，求出未知數(shù)的值；5檢驗(yàn)：檢驗(yàn)所求的解是否符合題目的實(shí)際意義，然后作答6作答。03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例1養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675g克；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940g。請問平均每只大牛1天約需飼料多少g，每只小牛1天約需要多少千克？解:設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料g和yg由題意得：30x＋15y=67542x＋20y=940解得x=20y=5答：平均每頭大牛1天約用飼料20g，每頭小牛1天約用飼料5g．03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練1某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐。求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？

解:設(shè)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供名,y名學(xué)生就餐2y=16802y=2280依題意得解得:=960y=360答：1個大餐廳和1個小餐廳分別可供960名,360名學(xué)生就餐。03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例2我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢問有多少人，物品的價格是多少？解：設(shè)有人，物品的價格為y元;依題意得：解得：答：有7人，價格為53元。8－3＝y(tǒng)7＋4＝y(tǒng)=7y=5303典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練2-1某旅店一共70個房間，大房間每間住8個人，小房間每間住6個人，個，小房間有y個，下列方程組正確的是A BC DA＋y＝708＋6y＝480＋y＝706＋8y＝480＋y＝4806＋8y＝70＋y＝4808＋6y＝7003典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練2-2某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房求該店有客房多少間，房客多少人解：設(shè)該店有客房間，房客y人．由題意得解得答：該店有客房8間，房客63人．＝8y＝637＋7＝y(tǒng)9－1＝y(tǒng)03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例34月9日上午8時，2018長沙國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名34歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽，如圖是兩個孩子與記者的對話：根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)解：設(shè)妹妹的年齡為歲，哥哥的年齡為y歲．根據(jù)題意得：解得答：哥哥的年齡是10歲，妹妹的年齡是6歲．＝6y＝10＋y＝163＋2＋y＋2＝34＋203典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練3某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動，購買了黑白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子，每件文化衫的批發(fā)價和零售價如下表：假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1860元，求黑白兩種文化衫各有多少件03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)解：設(shè)黑色文化衫有件，白色文化衫有y件．依題意得：解得答：黑色文化衫有60件，白色文化衫有80件．＝60y＝80＋y＝14025－10＋20－8y＝186003典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)1夏季來臨，某超市試銷A，B兩種型號的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺200元，B型風(fēng)扇每臺150元，問A，B兩種型號的風(fēng)扇分別銷售了多少臺？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了臺，B型風(fēng)扇銷售了y臺，則根據(jù)題意列出方程組為A BC D＋y＝5300200＋150y＝30＋y＝5300150＋200y＝30＋y＝30200＋150y＝5300＋y＝30150＋200y＝5300C當(dāng)堂練習(xí)：03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)2《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，甲、乙兩人原來各有多少錢？設(shè)甲原有文錢，乙原有y文錢，可列方程組是_________________03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)

3據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4？解：設(shè)AE為米，BE為y米由題意得：x