2023-2024學年福建省福州市閩侯縣七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年福建省福州市閩侯縣七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在?94，?2，0，2四個有理數(shù)中，最小的數(shù)是A.?94 B.?2 C.02.甲看乙的方向是北偏東35°，那么乙看甲的方向是(

)A.南偏東55° B.南偏西55° C.南偏西35° 3.如圖是一個正方體盒子展開后的平面圖形，六個面上分別寫有“數(shù)”、“學”、“核”、“心”、“素”、“養(yǎng)”，則“核”字對面的字是(

)A.素

B.心

C.數(shù)

D.學4.下列各組中的兩項，不是同類項的是(

)A.2x2y和?2x2y B.x3和3x

5.若關于x的方程2x?4m=8的解是xA.3 B.?3 C.?1 6.下列運算正確的是(

)A.?2(a+b)=?27.中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關.”其大意是：有人要去某關口，路程378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，則此人第一天走的路程為(

)A.24里 B.48里 C.96里 D.192里8.點A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖用示，點A，C表示的數(shù)是互為相反數(shù)，若點B所表示的數(shù)為a，AB=2，則點C所表示的數(shù)為A.2?a B.2+a C.9.如圖，已知∠AOB，∠COA.∠AOC=∠BOD

B.∠AOC+∠BOD=

10.我們知道，鐘表表面被分成12個大格，60個小格，表面一周360°，當鐘表正常運轉(zhuǎn)到2時40分時，此時時針和分針的夾角度數(shù)是(

)A.130° B.145° C.160°二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒130

000

000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130

000

000kg用科學記數(shù)法可表示為______12.計算：60°?12°3813.若x?3y=?4，則14.如果關于x的方程2x=6與8x?1215.在一條可以折疊的數(shù)軸上，點A，B表示的數(shù)分別是?18，7，如圖，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB=2，則C點表示的數(shù)是16.對于數(shù)軸上的三點，給出如下定義：若當其中一個點與其他兩個點的距離恰好滿足2倍關系時，則稱該點是其他兩個點的“2倍點”.如圖，數(shù)軸上兩點A，B對應的數(shù)分別為?2，4，原點O是點A，B的2倍點，點P為數(shù)軸上一動點，若點P以每秒2個單位長度的速度從表示數(shù)5的點向左運動，設出發(fā)t秒后，點P恰好是點A，O的“2倍點”，則t的值為______．

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

(1)?6×418.(本小題8分)

先化簡，再求值：2(x3?2y219.(本小題8分)

解下列方程：

(1)3x?820.(本小題8分)

某車間32名工人生產(chǎn)桌子和椅子，每人每天平均生產(chǎn)15張桌子或50張椅子，一張桌子要配兩張椅子，當每天安排多少名工人生產(chǎn)桌子時，生產(chǎn)的桌子和椅子剛好配套？21.(本小題8分)

直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC22.(本小題10分)

作圖題：如圖，點A，B分別是直線a上和直線a外的點，直線a和射線b交于射線b的端點O．

(1)連接AB；

(2)在射線b上求作點C使得OC=AB(保留作圖痕跡)；

(3)請在直線a上確定一點23.(本小題10分)

某電視臺組織知識競賽，共設20道題選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了5個參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040根據(jù)以上信息，請你算出：

(1)填空：答對一題得______分，答錯一題扣______分；

(2)參賽者F得76分，他答對了幾題？

(3)24.(本小題12分)

如圖1，線段AB=20，CD=3，點E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點．

(1)若AC=7，求線段EF的長度．

(2)當線段CD在線段AB上運動時，試判斷線段EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變，求出EF的長度；如果變化，請說明理由．

(25.(本小題14分)

閱讀下列材料：|x|=x,x>00,x=0?x,x<0，即當x>0時，|x|x=xx=1，當x<0時，|x|x=?xx=?1，運用以上結(jié)論解決下面問題：

(1答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵|?94|=94，|?2|=2，

∴94>2，

∴?94<?2，

在?94，?2.【答案】C

【解析】解：如圖：

由題意得：∠ABC=35°，AB/?/CD，

∴∠ABC=∠DCB=353.【答案】D

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“核”與“學”是相對面，

故選：D．

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4.【答案】B

【解析】解：2x2y和?2x2y是同類項，則A不符合題意；

x3和3x不是同類項，則B符合題意；

?3ab2c3和0.6c3b5.【答案】C

【解析】解：∵關于x的方程2x?4m=8的解是x=2，

∴2×2?4m=8，

解得：6.【答案】C

【解析】解：A、?2(a+b)=?2a?2b，本選項錯誤；

B、?2(a+b)=?7.【答案】D

【解析】解：設此人第一天走的路程為x里，

則x+12x+14x+18x+1168.【答案】A

【解析】解：由題意知點A表示的數(shù)為a?2，

因為點A，C表示的數(shù)是互為相反數(shù)，

所以點C表示的數(shù)為2?a，

故選：A．

根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求得點A表示的數(shù)為a?9.【答案】B

【解析】解：∵∠AOB，∠COD都是直角，

∴∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，

∴∠AOC=∠BOD，

故選項A正確，不符合題意；

假設∠AOC+∠BOD=90°，

根據(jù)選項A正確，得∠AOC=∠BOD，

∴∠AOC=∠BOD=45°，

根據(jù)已知無法判定∠AOC=∠BOD=45°，

故選項B不正確，不符合題意；

∵OC平分∠AOB，∠AOB為直角，

∴∠AOC=∠BOC=45°，

∵∠COD是直角，

∴∠BOD=∠COD?∠10.【答案】C

【解析】解：由題意得：

5×30°+(30°?12×40°)=160°，

11.【答案】1.3×【解析】解：130

000

000=1.3×108，

故答案為：1.3×108．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，12.【答案】47°【解析】解：60°?12°38′=47°22′．

故答案為：47°2213.【答案】?2【解析】解：∵x?3y=?4，

∴3x?9y+10

=3(x?314.【答案】±2【解析】解：解方程2x=6，得x=3，

把x=3代入8x?12=x+92+2|m|，

15.【答案】?4.5【解析】解：設C點表示的數(shù)是x，

則AC=x?(?18)=x+18，BC=7?x，

∵以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB=2，

∴AC?BC=2，

∴x+18?16.【答案】1.5或4.5或196或17【解析】解：由題可得，點A到點O的距離為0?(?2)=2．

根據(jù)題目中“2倍點”的定義，假設“2倍點”到點O的距離為x；

①第一種情況：“2倍點”在點O的右側(cè)，則“2倍點”到點A的距離等于到點O的2倍，即2x=x+2，x=2.“2倍點”到數(shù)5的距離為5?2=3，根據(jù)路程公式得t=3÷2=1.5．

②第二種情況：“2倍點”在點A的左側(cè)，則，即“2倍點”到點O的距離等于到點A的2倍，2x=x+2，x=2，“2倍點”在點?4上，“2倍點”到數(shù)5的距離為5?(?4)=9，根據(jù)路程公式得t=9÷2=4.5．

③第三種情況：“2倍點”在點A，O之間，離點A近，則“2倍點”到點O的距離等于到點A的2倍，x+2x=2，x=23，?2+23=?43，“2倍點”到數(shù)5的距離為5+43=193，根據(jù)路程公式得t=196．

④17.【答案】解：(1)原式=?24+25

=1；

(2)原式【解析】(1)先算乘除，最后算減法即可；

(218.【答案】解：原式=2x3?4y2?x+2y?x+4y2?2x【解析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可得．

本題主要考查整式的加減?化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項的能力是解題的關鍵．19.【答案】解：(1)3x?8=2x?3，

移項得，3x?2x=?3+8，

合并同類項得，x=5；

(2)1【解析】(1)先移項，再合并同類項即可；

(2)先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為20.【答案】解：每天生產(chǎn)的桌子數(shù)為：15x(張)，每天生產(chǎn)的椅子數(shù)為：50(32?x)=(1600?50x)【解析】根據(jù)生產(chǎn)總量=每人生產(chǎn)的數(shù)量×人數(shù)，得到每天生產(chǎn)的桌子數(shù)為：15x(張)，每天生產(chǎn)的椅子數(shù)為：50(32?21.【答案】解：∵∠COB=∠1+∠FOC=48°+90【解析】根據(jù)鄰補角求出∠3的度數(shù)；根據(jù)對頂角和角平分線求出∠2的度數(shù)．22.【答案】解：(1)線段AB如圖所示．

(2)如圖點C即為所求．

(3)如圖點D即為所求．依據(jù)是：作B關于OA的對稱點B′，連接CB′【解析】(1)根據(jù)要求畫出圖形即可．

(2)以O為圓心AB為半徑畫弧交射線b于點C，點C即為所求．

(3)作B關于OA的對稱點B′，連接CB′交OA于23.【答案】5

1

【解析】解：(1)∵100÷20=5(分)，

∴答對一題得5分；

∵5×19?94=1(分)，

∴答錯一題扣1分．

故答案為：5，1；

(2)設參賽者F答對了x道題，則答錯了(20?x)道題，

根據(jù)題意得：5x?(20?x)=76，

解得：x=16．

答：參賽者F答對了16道題；

(3)參賽者G不可能得36分，理由如下：

假設參賽者G得了36分，設他答對了y道題，則答錯了(20?y)道題，

根據(jù)題意得：5y?(20?y)=36，

解得：y=283，

又∵y為自然數(shù)，

∴y=283不符合題意，舍去，

∴假設不成立，即參賽者G不可能得36分．

(1)利用答對一題得分=參賽者A24.【答案】解：(1)∵AC=7，AB=20，CD=3，

∴BD=AB?AC?CD=10，

∵點E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點，

∴EC=12AC=3.5，F(xiàn)D=12BD=5，

∴EF=EC+CD+DF=【解析】(1)先求出BD的長度，又因為點E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點，則EC=12AC，F(xiàn)D=12BD，