甘肅省靜寧縣第三中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

甘肅省靜寧縣第三中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對(duì)于“若a是任意實(shí)數(shù)，則a<0”A．必然事件 B．不確定事件 C．不可能事件 D．確定事件2．在下列4種正多邊形的瓷磚圖案中不能鋪滿地面的是A． B． C． D．3．3的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．94．某商店出售下列四種形狀的地磚，若只選購(gòu)其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．A．4種 B．3種 C．2種 D．1種5．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條6．若m<0，則點(diǎn)P(3,2m)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若a>b，則下列不等式變形正確的是（）A．a(chǎn)+5<b+5 B． C．3a>3b D．-4a>-4b8．將點(diǎn)A（1，﹣1）向上平移2個(gè)單位后，再向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）9．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）.A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查. B．為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查.C．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查. D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查.10．到一個(gè)已知點(diǎn)P的距離等于3cm的直線可以畫（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無(wú)數(shù)條二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．己知關(guān)于X的不等式組的所有整數(shù)解的和為7，則a的取值范圍是_____12．已知4x2m-1ym+n與15x3ny3是同類項(xiàng),那么mn的值為________13．已知等腰三角形的一邊等于5,另一邊等于6,則它的周長(zhǎng)等于_______.14．一只船在A、B兩碼頭間航行，從A到B順流航行需2小時(shí)，從B到A逆流航行需3小時(shí)，那么一只救生圈從A順流漂到B需要________小時(shí)．15．已知數(shù)據(jù)有100個(gè)，最大值為132，最小值為50，取組距為10，則可分成_____組．16．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C,D分別落在的位置上，交AD于點(diǎn)G．已知，那么_________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),,,把向下平移個(gè)單位再向右平移個(gè)單位后得.(1)畫出平移后的圖形,直接寫出,,三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn),,的坐標(biāo);(2)求的面積。18．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．（8分）計(jì)算(1)+(2)解方程組(3)解不等式：(并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái))(4)解不等式組20．（8分）某學(xué)校準(zhǔn)備在升旗臺(tái)的臺(tái)階上鋪設(shè)一種紅色的地毯(含臺(tái)階的最上層)，已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米40元，升旗臺(tái)的臺(tái)階寬為3米，其側(cè)面如圖所示．請(qǐng)你幫助測(cè)算一下，買地毯至少需要多少元？21．（8分）（1）解分式方程；（2）已知（x2+px+q）（x2﹣3x+2）中，不含x3項(xiàng)和x項(xiàng)，求p，q的值．22．（10分）將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．(1)①若∠DCE＝45°，則∠ACB的度數(shù)為_____．②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為_____．(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)當(dāng)∠ACE＜90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，當(dāng)這兩塊角尺有一組邊互相平行時(shí)，請(qǐng)寫出∠ACE角度所有可能的值．并說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC．（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，求△ABC的面積．24．（12分）在如圖所示的網(wǎng)格中，將△ABC先向右平移4格得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，請(qǐng)依次畫出△A1B1C1和△A1B1C1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

首先對(duì)該事件進(jìn)行分析,若a是任意實(shí)數(shù)，則a≥0,然后可判定題干中事件為不可能事件【題目詳解】解：∵a是任意實(shí)數(shù)，∴a又∵題干中a<0∴該事件為不可能事件.故答案為C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對(duì)不可能事件概念的理解，熟練掌握即可解題.2、C【解題分析】

利用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°分別判斷即可．【題目詳解】A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故此選項(xiàng)符合題意；

D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平面鑲嵌知識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．3、B【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接得出即可．【題目詳解】∵∴3的算術(shù)平方根是故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，如果一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于,，那么這個(gè)非負(fù)數(shù)叫做的算術(shù)平方根．4、B【解題分析】

由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．【題目詳解】解：①正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，6個(gè)能組成鑲嵌；②正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能鑲嵌；④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌；故若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平面鑲嵌，用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說(shuō)明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．5、D【解題分析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離就是這個(gè)點(diǎn)到這條直線垂線段的長(zhǎng)度，可知線段AB是點(diǎn)B到AC的距離，線段CA是點(diǎn)C到AB的距離，線段AD是點(diǎn)A到BC的距離，線段BD是點(diǎn)B到AD的距離，線段CD是點(diǎn)C到AD的距離，所以圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離．6、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【題目詳解】解：∵m＜0，

∴2m＜0，

∴點(diǎn)P（3，2m）在第四象限．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】∵a>b，∴A.a+5＞b+5，A錯(cuò)誤；B.，B錯(cuò)誤；C.3a>3b，正確D.-4a＜-4b，D錯(cuò)誤，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的基本性質(zhì)判斷.8、C【解題分析】分析：讓A點(diǎn)的橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)加2即為點(diǎn)B的坐標(biāo).詳解：由題中平移規(guī)律可知：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1-3=-2；縱坐標(biāo)為-1+2=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，1）．故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移變換是中考的常考點(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加.9、C【解題分析】

A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查具有破壞性，故不合理；B.為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，需要全面調(diào)查，故不合理；；C.為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，故合理；；D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查具有破壞性，故不合理；故選C.10、D【解題分析】

根據(jù)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合可得圓，再根據(jù)過(guò)每一個(gè)都有一條切線，可得答案．【題目詳解】以點(diǎn)P為圓心，以3為半徑的圓有無(wú)數(shù)條切線，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7≤a＜9或－3≤a＜－1【解題分析】

先解不等式組，再根據(jù)整數(shù)解的要求推出a的取值范圍.【題目詳解】解:不等式組的解集是：，因?yàn)樗姓麛?shù)解的和為7所以x可取的數(shù)是：4,3或4,3,2,1,0，-1，-2所以或解得7≤a＜9或－3≤a＜－1故答案是：7≤a＜9或－3≤a＜－1．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：不等式組的整數(shù)解.解不等式組是關(guān)鍵.12、2【解題分析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程2m-1=3n，n+m=3，求出m，n兩個(gè)值即可【題目詳解】由可得則mn=2故答案為：2【題目點(diǎn)撥】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同13、16或1【解題分析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5和6，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【題目詳解】（1）當(dāng)三角形的三邊是5，5，6時(shí)，則周長(zhǎng)是16；（2）當(dāng)三角形的三邊是5，6，6時(shí)，則三角形的周長(zhǎng)是1；故它的周長(zhǎng)是16或1．

故答案為：16或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．14、12【解題分析】設(shè)A、B兩碼頭間的距離為a，船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，根據(jù)航行問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程組，解得，所以一只救生圈從A順流漂到B需要（小時(shí)）．故答案：12.15、1【解題分析】

已知這組數(shù)據(jù)的最大值為132，最小值為50，則它們的差是82，再由組距為10，即可求得組數(shù)．【題目詳解】最大值為132，最小值為50，它們的差是132﹣50＝82，已知組距為10，那么由于≈1；則可分成1組．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，熟知組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、【解題分析】試題分析：由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=58°，由折疊的性質(zhì)可知∠GEF=∠CEF=58°，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求∠BEG=180°-∠FEC-∠GEF=180°-58°-58°=64°．故答案為64°三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)如圖見解析，；(2)【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可以直接算出A、B、O三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)；

（2）把△DEF放在一個(gè)矩形中，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)A（1，3），B（3，1），O（0，0），

∴把△ABO向下平移3個(gè)單位再向右平移2個(gè)單位后A、B、O三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)D（1＋2，3?3）、E（3＋2，1?3）、F（0＋2，0?3），即D（3，0）、E（5，?2）、F（2，?3）；

（2）△DEF的面積：3×3?×1×3?×1×3?×2×2＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移后點(diǎn)的變化規(guī)律，關(guān)鍵是掌握平移后點(diǎn)的變化規(guī)律．18、1＜x≤1【解題分析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：由①得x＞1由②得x≤1.故此不等式組的解集為：1＜x≤1．

在數(shù)軸上表示為：

．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．需要注意的是：如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心圓圈，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)要用實(shí)心圓點(diǎn)．19、(1)5﹣；(1)；(3)x≥1；數(shù)軸見解析；(4)x＜﹣1．【解題分析】

（1）先計(jì)算算術(shù)平方根、立方根、取絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算加減可得；（1）利用加減消元法求解可得；（3）根據(jù)解一元一次不等式的步驟依次計(jì)算可得；（4）分別求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同小取小”確定不等式組的解集．【題目詳解】(1)原式＝++3﹣＝5﹣；(1)，①×3+②×5，得：31x＝0，解得：x＝0，將x＝0代入①，得：5y＝﹣10，解得：y＝﹣1，所以方程組的解為；(3)x+7≤6(x﹣1)+8，x+7≤6x﹣6+8，x﹣6x≤﹣6+8﹣7，﹣5x≤﹣5，x≥1，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：(4)解不等式＞1，得：x＜﹣1，解不等式3﹣x≥1，得：x≤1，則不等式組的解集為x＜﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、解二元一次方程組、一元一次不等式及不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根、立方根及加減消元法解方程組、解一元一次不等式的基本步驟．20、1680【解題分析】如圖，平移線段，構(gòu)成一個(gè)矩形，長(zhǎng)，寬分別為6.4米，3.8米，所以地毯的長(zhǎng)度為6.4＋3.8＋3.8＝14(米)，地毯的面積為14×3＝42(平方米)，所以買地毯至少需要42×40＝1680(元)．答：買地毯至少需要1680元．21、（1）原方程無(wú)解；（1）p＝3，q＝1．【解題分析】

（1）先去分母，把方程化為整式方程x（x+1）-（x-1）（x+1）=3，再解整式方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解；（1）先計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再根據(jù)題意得到p-3=0，1p-3q=0，然后解關(guān)于p、q的方程組即可．【題目詳解】解：（1）去分母得x（x+1）﹣（x﹣1）（x+1）＝3，解得x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，（x﹣1）（x+1）＝0，則x＝1為原方程的增根，所以原方程無(wú)解；（1）（x1+px+q）（x1﹣3x+1）＝x4﹣3x3+1x1+px3﹣3px1+1px+qx1﹣3qx+1q＝x4+（p﹣3）x3+（q+1﹣3p）x1+（1p﹣3q）x+1q，∵多項(xiàng)式不含x3項(xiàng)和x項(xiàng)，∴p﹣3＝0，1p﹣3q＝0，∴p＝3，q＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程：解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．也考查了多項(xiàng)式乘法．22、(1)①135°；②40°；(2)∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析；(3)30°、45°．【解題分析】

(1)①根據(jù)直角三角板的性質(zhì)結(jié)合∠DCB＝45°即可得出∠ACB的度數(shù)；②由∠ACB=140°，∠ECB=90°，可得出∠ACE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠DCE的度數(shù)；(2)根據(jù)①中的結(jié)論可提出猜想，再由∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE可得出結(jié)論；(3)分CB∥AD、EB∥AC兩種情況進(jìn)行討論即可.【題目詳