2024屆遼寧省錦州市凌海市數(shù)學七下期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆遼寧省錦州市凌海市數(shù)學七下期末復習檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的值是（）A． B． C． D．2．下列各對單項式中，是同類項的是（）A．－x3y2與3x3y2 B．－x與－yC．3與3a D．3ab2與a2b3．關于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）．A． B． C． D．4．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．5．兩個三角板按如圖方式疊放，∠1=（）A． B． C． D．6．如圖，H7N9病毒直徑為30納米（1納米=10－9米），用科學計數(shù)法表示這個病毒直徑的大小,正確的是A．30×10-9米 B．3.0×10-8米 C．3.0×10-10米 D．0.3×10-9米7．若x，y滿足|x﹣3|+，則的值是（）A．1 B． C． D．8．為了解我校1200名學生的身高，從中抽取了200名學生對其身高進行統(tǒng)計分析，則下列說法正確的是（）A．1200名學生是總體 B．每個學生是個體C．200名學生是抽取的一個樣本 D．每個學生的身高是個體9．開學后，書店向學校推銷兩種素質類教育書籍，若按原價買這兩種書共需880元，書店推銷時第一種書打了八折，第二種書打了七五折，結果兩種書共少用了200元，則原來這兩種書需要的錢數(shù)分別是（）A．400元，480元 B．480元，400元C．320元，360元 D．360元，320元10．關于x,y的方程組a1x+b1y=c1a2x+b2A．x=3y=1 B．x=411．關于的敘述，錯誤的是()A．是有理數(shù)B．面積為12的正方形的邊長是C．＝2D．在數(shù)軸上可以找到表示的點12．已知是二元一次方程組的解，則的平方根為（）A．2 B．4 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD為∠BOA的平分線，則∠DOC＝90°.若A點可表示為(2，30°)，B點可表示為(4，150°)，則D點可表示為________．14．九年級某班50名學生在2019年適應性考試中，數(shù)學成績在120?130分這個分數(shù)段的頻率為0.2，則該班在這個分數(shù)段的學生為__人．15．已知銳角三角形ABC的三個內角滿足∠A＞∠B＞∠C，α是∠A﹣∠B，∠B﹣∠C以及90°﹣∠A中的最小者，則當∠B＝度時，α的最大值為16．（2016福建省莆田市）在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小紅在全校隨機抽取一部分同學就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學生，根據(jù)圖中提供的信息，估計該校學生“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)為__________人．17．如圖，直線AB∥CD∥EF，則∠α＋∠β－∠γ＝_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，，、分別是和的角平分線，與平行嗎？說明你的理由.19．（5分）如圖，點B、C在線段AD上，且AB=CD，點E、F在AD一側，有AE=BF，且AE∥BF，試說明CE∥DF.20．（8分）某面包店推出一款新口味面包，每個成本1.5元，售價5元/個，試營業(yè)期間一律8折，每天只生產(chǎn)50個，為保持面包新鮮，當天未賣完的當天銷毀，試營業(yè)期間市場日需求量（即每天所需數(shù)量）如表所示：天數(shù)810102日需求量/個45485156（1）補充日銷售量（即每天銷售的數(shù)量）的條形統(tǒng)計圖；（2）試營業(yè)期間某天的日需求量為45個，求當天的利潤；（3）求試營業(yè)期間（30）天的總利潤21．（10分）甲乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的22張卡片，其中寫有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為4、5、6、1．兩人先后各隨機摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負．（1）若甲先摸，則他摸出“剪子”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“剪子”，則乙獲勝的概率是多少？（3）若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？22．（10分）計算（1）先化簡，再求值：(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中（2）解方程組：x23．（12分）把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可．【題目詳解】74÷72＝74?2＝72＝1．故選：A．【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的除法法則，解題的關鍵是知道同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．2、A【解題分析】試題分析：因為所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的的單項式是同類項，所以－x3y2與3x3y2是同類項，故A正確；因為－x與－y所含字母不同，所以不是同類項，故B錯誤；因為3與3a所含字母不同，所以不是同類項，故C錯誤；因為3ab2與a2b所含字母相同，但字母a，b的指數(shù)不同，所以不是同類項，故D錯誤；故選A．考點：同類項．3、B【解題分析】

將k看出已知數(shù)去解方程組，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【題目詳解】解：，①+②得：，即，把代入①得：，解得：，則方程組的解為：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故選B.【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關鍵.4、C【解題分析】

根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運用因式分解是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，進行分析判斷.【題目詳解】A．屬于整式乘法的變形.B．不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.C．運用提取公因式法，把多項式分解成了5x與（2x-1）兩個整式相乘的形式.D．不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.故應選C【題目點撥】本題解題關鍵：理解因式分解的概念是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.5、D【解題分析】

由∠ABD+∠CDB=90°可知AB∥CD，據(jù)此得∠ABE=∠C=30°，根據(jù)∠1=∠A+∠ABC可得答案．【題目詳解】解：如圖，∵∠ABD+∠CDB=90°，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠C=30°，則∠1=∠A+∠ABC=75°，故選：D．【題目點撥】本題考查了三角形外角性質、平行線的判定和性質，解題的關鍵是先證明AB∥CD．6、B【解題分析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．因此，30納米＝30×10－9＝3.0×10-8米．故選B．7、A【解題分析】

先根據(jù)絕對值和二次根式的非負數(shù)的性質求得x、y的值，然后將其代入所求，解答即可．【題目詳解】∵x，y滿足|x﹣3|+，∴，解得：x=3，y=-2，∴=1，故選A.【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質-絕對值、非負數(shù)的性質-二次根式及解二元一次方程組，熟練掌握絕對值、二次根式的非負數(shù)性質是解題關鍵.8、D【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【題目詳解】A.1200名學生的身高是總體，錯誤；B.每個學生的身高是個體，錯誤；C.200名學生的身高是抽取的一個樣本，錯誤；D.每個學生的身高是個體，正確；故選D．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題的關鍵是掌握總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位9、A【解題分析】

設原來第一種書是x元，第二種書是y元．此題的等量關系：①原價買這兩種書共需要880元；②打折后買兩種書共少用200元．【題目詳解】解：設原來第一種書是x元，第二種書是y元．根據(jù)題意，得，解，得．答：原來每本書分別需要400元，480元．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應用，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．注意：八折即原價的80%，七五折即原價的75%．10、D【解題分析】

設x-1=m,-y=n，把m,n代入方程組，得a1m+b1n=c1a2【題目詳解】解：設x-1=m,-y=n，把m,n代入方程組，得a1∵a1x+b∴m=4,n=1把m=4,n=1代入x-1=m,-y=n得x-1=4解得x=5,y=-1.故選D.【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，和換元法解二元一次方程組，根據(jù)方程的特點設出合適的新元是解題的關鍵.11、A【解題分析】試題分析：是無理數(shù)，A項錯誤，故答案選A.考點：無理數(shù).12、D【解題分析】

由，是二元一次方程組的解，將，代入方程組求出與的值，進而求出的值，利用平方根的定義即可求出的平方根.【題目詳解】將代入方程組中，得：，解得：，，則的平方根為.故選：.【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方根的定義，解二元一次方程組的方法有兩種：加減消元法，代入消元法.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(5，90°)【解題分析】分析：根據(jù)角平分線的性質得出∠AOD=∠BOD=60°，進而得出∠DOC的度數(shù)，利用A，B兩點坐標得出2，4代表圓環(huán)上數(shù)字，角度是與CO邊的夾角，根據(jù)∠DOC的度數(shù)，以及所在圓環(huán)位置即可得出答案．詳解：∵∠BOC=150°,∠AOC=30°，∴∠AOB=120°，∵OD為∠BOA的平分線，∴∠AOD=∠BOD=60°，∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°.∵A點可表示為(2,30°),B點可表示為(4,150°)，∴D點可表示為：(5,90°).故答案為：(5,90°).點睛：坐標確定位置.重點在于觀察A點，C點的坐標發(fā)現(xiàn)本題的坐標表示方法.14、1【解題分析】

頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，進而得出即可．【題目詳解】∵頻數(shù)=總數(shù)×頻率，∴可得此分數(shù)段的人數(shù)為：50×0.2=1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，利用頻率求法得出是解題關鍵．15、60，15°【解題分析】

由題意得出90°?∠A≥α，90°?∠B＝90°?∠A＋∠A?∠B≥2α，90°?∠C＝90°?∠A＋∠A?∠B＋∠B?∠C≥3α，得出90°＝270°?（∠A＋∠B＋∠C）≥6α，得出α≤15°，即可得出結果．【題目詳解】解：∵90°﹣∠A≥α，90°﹣∠B＝90°﹣∠A+∠A﹣∠B≥2α，90°﹣∠C＝90°﹣∠A+∠A﹣∠B+∠B﹣∠C≥3α，∴90°＝270°﹣（∠A+∠B+∠C）≥6α，∴α≤15°，當α＝15°時，∠A＝75°，∠B＝60°，∠C＝45°，滿足已知條件，故答案為：60，15°．【題目點撥】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于180°是解答此題的關鍵．16、1．【解題分析】試題分析：總人數(shù)是：10÷20%=50（人），第四小組的人數(shù)是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，所以該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是：×1200=1，故答案為1．考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．17、1°【解題分析】

根據(jù)平行線性質得出∠α=∠ADC，∠CDF=1°-∠γ，根據(jù)∠β+∠ADC+∠CDF=360°推出∠β+∠α+1°-∠γ=360°即可得出答案．【題目詳解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠α=∠ADC，∠CDF=1°-∠γ，∵∠β+∠ADC+∠CDF=360°，∴∠β+∠α+1°-∠γ=360°∴∠α+∠β-∠γ=1°,故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平行線的性質的應用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，理由見解析.【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質、平行線的性質及判定即可求解.【題目詳解】理由如下：因為，所以，，所以因為、分別是和的角平分線所以，，因為所以所以【題目點撥】此題主要考查平行線的判定，解題的關鍵是熟知角平分線的性質及平行線的性質與判定定理.19、詳見解析【解題分析】

根據(jù)題意可證△ACE≌△BDF，得到∠ACE＝∠D，即可證明.【題目詳解】∵AE∥BF∴∠A＝∠DBF∵AB＝CD∴AB＋BC＝CD＋BC即AC＝BD在△ACE和△BDF中∵AE=BF∴△ACE≌△BDF（SAS）∴∠ACE＝∠D∴CE∥DF【題目點撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定方法.20、（1）見解析；（2）105元；（3）3510元.【解題分析】

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）先求出在試營業(yè)期間每個面包的利潤，再求45個面包的總利潤，其中要減去5個沒賣出的成本即可；（3）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)扣除多生產(chǎn)的成本即可求出30天的總利潤.【題目詳解】（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，補全圖形如下；（2）45×（5×0.8-1.5）=112.5（元）.112.5-1.5×5=105（元），故當天的利潤為105元.（3）每個面包的利潤為：5×0.8-1.5=2.5（元），試營業(yè)期間（30）天的總利潤=45×2.5×8+48×2.5×10+50×2.5×10+50×2.5×2-1.5×5×8-2×1.5×10=3510（元）.【題目點撥】本題考查了畫條形統(tǒng)計圖、日利潤以及總利潤的求法，考查運算求解能力，是基礎題．21、（1）；（2）；（3）甲先摸出“錘子”獲勝的概率最大．【解題分析】

（1）（2）利用概率公式計算即可；

（3）分四種情形分別求出甲勝的概率即可判斷；【題目詳解】（1）甲先摸，則他摸出“剪子”的概率==．（2）甲先摸出了“剪子”，不透明的袋子中有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為4、5、5、1，乙要獲勝需要抽出“錘子”或“石頭”，乙獲勝的概率=．（3）甲先摸出了“錘子”并且獲勝，乙需要摸出“石頭”或“剪子”，甲勝的概率=甲先摸出了“石頭”并且獲勝，乙需要摸出“剪子”，甲勝