福建省泉州市實驗中學2024屆數(shù)學七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

福建省泉州市實驗中學2024屆數(shù)學七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小美將某服飾店的促銷活動內(nèi)容告訴小明后，小明假設(shè)某一商品的定價為x元，并列出關(guān)系式為0.3（2x﹣100）＜1000，則下列何者可能是小美告訴小明的內(nèi)容？（）A．買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元B．買兩件等值的商品可減100元，再打7折，最后不到1000元C．買兩件等值的商品可打3折，再減100元，最后不到1000元D．買兩件等值的商品可打7折，再減100元，最后不到1000元2．某公園門票的價格為：成人票10元/張，兒童票5元/張.現(xiàn)有x名成人、y名兒童，買門票共花了75元.據(jù)此可列出關(guān)于x、y的二元一次方程為（）A．10x+5y=75 B．5x+10y=75C．10x-5y=75 D．10x=75+5y3．如圖，在六邊形中，，分別平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．為了了解我縣5000多名七年級學生的期末數(shù)學成績，任意抽取500名七年級學生的期末數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，這個問題中，500是（）A．總體 B．樣本 C．個體 D．樣本容量5．等于（）A． B． C．4 D．26．把一些書分給幾名同學，若________；若每人分11本，則不夠．依題意，設(shè)有x名同學，可列不等式9x+7＜11x，則橫線上的信息可以是A．每人分7本，則可多分9個人B．每人分7本，則剩余9本C．每人分9本，則剩余7本D．其中一個人分7本，則其他同學每人可分9本7．2﹣的相反數(shù)是（）A．﹣2﹣ B．2﹣ C．﹣2 D．2+8．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是()A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率.B．調(diào)查某中學七年級三班學生視力情況.C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力.D．了解一批手機電池的使用壽命.9．用反證法證明“a≥bA．a(chǎn)≤b B．a(chǎn)≠b10．2015年4月，生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學記數(shù)法表示為（）A．4.3×106米 B．4.3×10﹣5米 C．4.3×10﹣6米 D．43×107米11．計算(a2)3÷(-a2)2的結(jié)果是（）A．－a2 B．a(chǎn)2 C．-a D．a(chǎn)12．當x=2時，代數(shù)式x2+ax+b的值是3；當x=-3時，這個代數(shù)式的值是-2，則2b-a的值是A．-10 B．10 C．12 D．-12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠B=32°,將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是_______度。14．若代數(shù)式x2+（a-2）x+9是一個完全平方式，則常數(shù)a的值為______.15．分解因式：a2﹣4b2=_____．16．小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)個樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖(1);小紅看見了，說:“我也來試試.”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖(2)那樣的正方形，中間還留下了一個洞，恰好是邊長為的小正方形，則每個小長方形的面積為__________.17．某公園劃船項目收費標準如下：船型兩人船（限兩人）四人船（限四人）六人船（限六人）八人船（限八人）每船租金（元/時）70100130150某班18名同學一起去該公園劃船，若每人劃船的時間均為1.5小時，則租船的總費用最低為____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）19．（5分）某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，需要提高每天的工作效率，求實際每天應多做多少件？20．（8分）（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在△ABC外，連接AD，作DE⊥AB，交BC于點F，AD=AB，AE=AC，連接AF，則DF，BC，CF間的等量關(guān)系是；（2）如圖2，AB=AD，AC=AE，∠ACB=∠AED=90°，延長BC交DE于點F，寫出DF，BC，CF間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.21．（10分）計算：||﹣（）3+﹣||﹣122．（10分）如圖，在直角坐標平面內(nèi)有兩點、，且、兩點之間的距離等于（為大于0的已知數(shù)），在不計算的數(shù)值條件下，完成下列兩題：（1）以學過的知識用一句話說出的理由；（2）在軸上是否存在點，使是等腰三角形，如果存在，請寫出點的坐標，并求的面積；如果不存在，請說明理由．23．（12分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE的度數(shù)．②∠DAE的度數(shù)．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度數(shù)嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】解：由關(guān)系式可知：0.3（2x﹣100）＜1000，由2x﹣100，得出兩件商品減100元，以及由0.3（2x﹣100）得出買兩件打3折，故可以理解為：買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元．故選A．2、A【解題分析】

設(shè)其中成人票x張，兒童票y張，根據(jù)買門票共花了1元，列方程即可．【題目詳解】設(shè)其中成人票x張，兒童票y張，由題意得，10x+5y=1．故選A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．3、A【解題分析】

由多邊形內(nèi)角和定理求出∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝720°①，由角平分線定義得出∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，得出2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，由①和②即可求出結(jié)果.【題目詳解】在六邊形ABCDEF中，∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝(6-2)×180°＝720°①，CP、DP分別平分∠BCD、∠CDE，∴∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，∴2(∠P+∠PCD+∠PDE)＝360°，即2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，①-②得:∠A+∠B+∠E+∠F-2∠P＝360°，即α-2∠P＝360°，∴∠P=α-180°，故選:A.【題目點撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和定理、角平分線定義以及三角形內(nèi)角和定理;熟記多邊形內(nèi)角和定理和三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.4、D【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．由此即可解答.【題目詳解】在這個問題中，樣本是抽取500名七年級學生的期末數(shù)學成績，樣本容量為500，故選D.【題目點撥】本題考查了總體、個體與樣本．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位，難度適中．5、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行計算．【題目詳解】解：，故選：B．【題目點撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡．二次根式的性質(zhì)：，算術(shù)平方根的結(jié)果為非負數(shù)．6、C【解題分析】

根據(jù)不等式表示的意義解答即可．【題目詳解】由不等式9x+7＜11x，可得：把一些書分給幾名同學，若每人分9本，則剩余7本；若每人分11本，則不夠；故選C．【題目點撥】本題考查根據(jù)實際問題列不等式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．7、C【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，1-的相反數(shù)是-1．

故選：C．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的定義，注意掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是2．8、B【解題分析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.詳解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢的收視率,全面調(diào)查所費人力、物力和時間較多,適合抽樣調(diào)查,故選項錯誤;B、了解調(diào)查某中學七年級三班學生視力情況工作量比較小,適于全面調(diào)查,故選項正確;C、了解某批次汽車的抗撞擊能力,采用普查汽車都報廢,這樣就失去了實際意義,故選項錯誤；D、了解調(diào)一批手機電池的使用壽命,采用普查汽車都報廢,這樣就失去了實際意義,故選項錯誤.故選B.點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.9、C【解題分析】

首先要理解反證法的概念：反證法是通過斷定與論題相矛盾的判斷（即反論題）的虛假來確立論題的真實性的論證方法，然后判定與a≥b相矛盾的判斷是a【題目詳解】解：根據(jù)題意，判定與a≥b相矛盾的判斷是a【題目點撥】此題主要考查對反證法的概念的理解，熟練掌握內(nèi)涵，即可解題.10、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000043=4.3×10-6，故選C．【題目點撥】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．11、B【解題分析】

直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則計算得出答案．【題目詳解】解：(a2)3÷(-a2)2=a6÷a4=a2

故選B．【題目點撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．12、D【解題分析】

把x=2代入代數(shù)式，使其值為3求出2a+b的值，再將x=-3代入代數(shù)式，使其值為-2求出-3a+b的值，聯(lián)立求出2b-a的值即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：①-②得：5a=10，

解得：a=2，

把a=2代入①得：b=-5，

則2b-a=-10-2=-12，

故選：D．【題目點撥】考查了代數(shù)式求值，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、64°【解題分析】

根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【題目詳解】∵∠1=∠B+∠3，∠3=∠2+∠D，又∵折疊，∴∠B=∠D，∴∠1=2∠B+∠2故∠1-∠2=2∠B=64°.【題目點撥】此題主要考查三角形的外角定理，解題的關(guān)鍵是熟知外角定理.14、8或-1．【解題分析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定a的值．【題目詳解】∵代數(shù)式x2-（a-2）x+9是一個完全平方式，∴-（a-2）x=±2?x?3，解得：a=8或-1，故答案為：8或-1．【題目點撥】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要，注意：完全平方公式為①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a-b）2=a2-2ab+b2．15、（a+2b）（a﹣2b）【解題分析】首先把4b2寫成（2b）2，再直接利用平方差公式進行分解即可．解：a2－4b2=a2-（2b）2=（a+2b）（a－2b），故答案為（a+2b）（a－2b）．16、【解題分析】

設(shè)小長方形的長是xmm，寬是ymm．根據(jù)圖（1），知長的3倍=寬的5倍，即3x=5y；根據(jù)圖（2），知寬的2倍-長=5，即2y+x=5，建立方程組.【題目詳解】設(shè)小長方形的長是xmm，寬是ymm，根據(jù)題意得：，解得∴小長方形的面積為：【題目點撥】此題的關(guān)鍵是能夠分別從每個圖形中獲得信息，建立方程.17、555【解題分析】

分五種情況，分別計算即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵共有18人，當租兩人船時，∴18÷2=9（艘），∵每小時70元，∴租船費用為70×9×1.5=940元，當租四人船時，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘兩人船，∵四人船每小時100元，∴租船費用為100×4×1.5+70×1.5=705元，當租六人船時，∵18÷6=3（艘），∵每小時130元，∴租船費用為130×3×1.5=585元，當租八人船時，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘兩人船，∵8人船每小時150元，∴租船費用150×2×1.5+70×1.5=555元當租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船，100×1.5+130×1.5+150×1.5=570元∴租船費用為150×2×1.5+70×1.5=555元，而940＞705＞585＞570＞555，∴當要租2艘八人船和1艘兩人船費用最低是555元，故答案為：555【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的運算，用分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣1xy+1y1．【解題分析】

利用平方差公式和完全平方公式進行計算即可.【題目詳解】解：原式＝（x1﹣1xy+y1）﹣（x1﹣y1），＝x1﹣1xy+y1﹣x1+y1，＝﹣1xy+1y1．【題目點撥】此題考查整式的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算公式.19、實際每天應多做24件.【解題分析】

設(shè)每天多做件，根據(jù)題意列出分式方程即可求解.【題目詳解】解：設(shè)每天多做件，解得；答：實際每天應多做24件.【題目點撥】此題主要考查分式方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進行列方程.20、（1）；（2）；證明見解析處.【解題分析】

（1）首先根據(jù)已知條件可判定，得出，再次利用同樣的原理判定，可得出，進而得出三者的等量關(guān)系為；（2）首先連接，根據(jù)已知條件可判定，得出，再根據(jù)同理即可判定，得出，進而得出三者等量關(guān)系為.【題目詳解】解：（1）∵∠ACB=90°，DE⊥AB，∴又∵AD=AB，AE=AC，∴∴又∵AE=AC，，∴∴又∵∴故答案為.（2）證明：連接，如圖所示，∵AB=AD，AC=AE，∠ACB=∠AED=90°，∴∴又∵AC=AE，，∴∴又∵∴【題目點撥】此題主要考查直角三角形全等的判定，然后利用其性質(zhì)進行等量轉(zhuǎn)換.21、.【解題分析】

直接利用立方根以及算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡各數(shù)得出答案．【題目詳解】原式＝＝＝【題目點撥】本題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22、（1）垂線段最短；（2）存在，當，；當，；當，；當，．【解題分析】

（1）利用垂線段最短即可得出結(jié)論；（2）分類討論，利用等腰三角形的判定可得出P點坐標，利用三角形面積公式得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵在平面直角坐標系中，AO⊥BO，O為垂足，∴AO表示A點到直線BO的距離，∵，∴，∵垂線段最短，且不與O重